何錄菊，馬 李

（1.臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 臺(tái)州 318000；2.臺(tái)州學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，浙江臺(tái)州 318000）

復(fù)合材料壓力容器漸進(jìn)損傷的模擬研究

何錄菊1，馬 李2

（1.臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 臺(tái)州 318000；
2.臺(tái)州學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，浙江臺(tái)州 318000）

以ANSYS通用有限元為手段，使用非線性分析方法，對(duì)纖維纏繞復(fù)合材料壓力容器進(jìn)行有限元分析，在此模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了壓力容器的漸進(jìn)損傷，以失效因子為參數(shù)，討論了失效單元逐層失效的過(guò)程。結(jié)果表明，復(fù)合材料壓力容器在2.0MPa時(shí)樹脂完全開裂，最初纖維斷裂出現(xiàn)在應(yīng)力為8.1MPa的桶身與封頭連接處，而后經(jīng)向纖維逐漸斷裂，此位置最終在8.9MPa下纖維全部斷裂。

壓力容器；損傷；有限元

1 引言

復(fù)合材料纖維纏繞成形工藝是指將連續(xù)纖維或經(jīng)過(guò)樹脂膠液浸漬后的纖維，按照預(yù)定的纏繞規(guī)律均勻地排布在內(nèi)襯容器上，然后再加熱或在常溫條件下固化，制成一定形狀制品的工藝方法。50年代中期開始用于生產(chǎn)供宇航工業(yè)充裝高壓氣體的壓力容器。

纖維纏繞復(fù)合材料壓力容器結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析理論有網(wǎng)格理論，薄膜理論，二維板殼理論等。網(wǎng)格理論分析模型只考慮了纖維的承載能力，完全忽略了基體的作用。薄膜理論考慮了基體的承載和傳載作用，假設(shè)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)由多層復(fù)合材料單向板共同承載，計(jì)算時(shí)忽略了由垂直于單向板平面的層間應(yīng)力引起的橫向剪切和曲率變化引起的局部應(yīng)力。二維板殼理論基本假設(shè)為直法線假設(shè)，即殼體中曲面無(wú)變形且位移沿殼體的厚度無(wú)變化，垂直于殼體表面的正應(yīng)力及橫向剪切可忽略不計(jì)。

本文以ANSYS通用有限元結(jié)合非線性分析方法，對(duì)纖維纏繞復(fù)合材料壓力容器進(jìn)行有限元分析，建立模型，并在此模型基礎(chǔ)上研究了壓力容器的漸進(jìn)損傷，以失效因子為參數(shù)，討論了失效單元逐層失效的過(guò)程。

2 模型建立

采用ANSYS中的八節(jié)點(diǎn)三維殼單元SHELL91，假定單元內(nèi)部厚度變化光滑。因此用此單元不僅可模擬桶身段等厚度的部分，還可模擬封頭部分的變厚度。復(fù)合材料壓力容器結(jié)構(gòu)如圖1所示，由五部分組成：左封頭，左封頭過(guò)渡段，桶身段，右封頭過(guò)渡段，右封頭。模型只考慮了復(fù)合材料層和內(nèi)襯，兩端沒有蓋板。

由于纏繞結(jié)構(gòu)在封頭處存在纖維堆積，因此建立有限元模型時(shí)需要實(shí)現(xiàn)封頭復(fù)合材料層厚度和角度的變化。纏繞容器制造按照平面纏繞和環(huán)向纏繞，纏繞絲嘴回繞芯模做圓周運(yùn)動(dòng)，封頭上纖維軌跡近似為一平面曲線，如圖2所示。筒身段的纏繞角由式（1）確定：

式中r為封頭的回轉(zhuǎn)半徑，R為桶身段半徑，z為旋轉(zhuǎn)軸，tf為封頭處厚度，tfα為桶身段徑向纏繞組的厚度。

圖1 復(fù)合材料壓力容器結(jié)構(gòu) Fig.1 Structure of composite pressure vessel

圖2 平面纏繞容器示意圖Fig.2 Schematic of planar winding pressure

3 漸進(jìn)損傷分析

3.1 破壞準(zhǔn)則及材料退化規(guī)律

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中一個(gè)重要的因素就是材料強(qiáng)度特性的表征，由此也產(chǎn)生了眾多的失效準(zhǔn)則。由于Hashin準(zhǔn)則能很好的判斷累積損傷破壞模式，因此選用Hashin失效準(zhǔn)則對(duì)復(fù)合材料壓力容器的樹脂部分進(jìn)行漸進(jìn)損傷分析。二維Hashin準(zhǔn)則的表達(dá)式如下，纖維斷裂準(zhǔn)則選用最大應(yīng)力準(zhǔn)則。

式中，Yt為樹脂拉伸強(qiáng)度，Yc為樹脂壓縮強(qiáng)度，S為剪切強(qiáng)度，當(dāng)≥1表示有損傷出現(xiàn)1表示完好。Xc為縱向壓縮強(qiáng)度，Xt為縱向拉伸強(qiáng)度。應(yīng)力分量相對(duì)于鋪層的局部坐標(biāo)系，其中1軸平行于纖維方向，2軸垂直于纖維方向。

復(fù)合材料在內(nèi)部產(chǎn)生損傷時(shí)，剛度也將隨損傷而發(fā)生衰減。對(duì)應(yīng)的材料退化如表1所示。表中有些值取極小值，是為了讓有限元軟件能夠計(jì)算，剛度矩陣不發(fā)生奇異。

表1 材料性能退化規(guī)律Table1 Material property degradation rules

3.2 漸進(jìn)損傷分析過(guò)程

漸進(jìn)損傷分析過(guò)程由ANSYS APDL語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，通過(guò)循環(huán)語(yǔ)句進(jìn)行結(jié)構(gòu)加載和失效判斷。其基本過(guò)程為：

（1）以0.1 MPa為載荷增量逐步施加內(nèi)壓載荷；

（2）提取當(dāng)前載荷條件下的各個(gè)單元以及各層計(jì)算結(jié)果；

（3）利用Hashin準(zhǔn)則判斷失效形式；

（4）修改失效單元內(nèi)失效層的材料常數(shù)；

（5）載荷增加，重復(fù)上述過(guò)程，直到某個(gè)單元各層的纖維全部斷裂。

按照上述思想，實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)損傷分析的程序流程圖如圖3所示。在已經(jīng)建立好的模型上，施加載荷后進(jìn)行分析，獲得各單元各層的應(yīng)力值，按照失效準(zhǔn)則計(jì)算失效因子。若有失效層，按照材料退化規(guī)律更改材料屬性。結(jié)構(gòu)失效是以單元上的各層纖維均斷裂為判斷條件。

圖3 漸進(jìn)損傷分析流程圖Fig.3 Flowchart of progressive failure analysis

4 漸進(jìn)損傷分析結(jié)果

圖4為初始階段壓力容器最外層的基體開裂因子。0.9 MPa時(shí)，右側(cè)封頭的基體開裂因子開始接近1，1.0 MPa時(shí)最先開裂，而后在1.1 MPa下按照材料性能退化規(guī)律更改了材料常數(shù)，使此處的開裂因子接近零值。

圖4 各單元基體開裂因子Fig.4 Matrix crack factor of elements

桶身部分在1.3 MPa下與峰頭連接處的基體開裂因子接近于1，1.4 MPa下基體開裂，基體開裂因子超過(guò)1。1.5 MPa時(shí)材料的剛度退化，此時(shí)左封頭的基體開始開裂。如圖5所示。

圖5 各單元基體開裂因子Fig.5 Matrix crack factor of elements

圖6顯示隨著壓力繼續(xù)增長(zhǎng)，在2.0 MPa時(shí)，桶身處樹脂臨界開裂邊緣，2.1 MPa下，全部開裂，2.2 MPa時(shí)桶身處的樹脂完全開裂，在此之后增加內(nèi)壓計(jì)算時(shí)，全部采用樹脂開裂后的材料常數(shù)。

取桶身中部的一個(gè)單元，做0～4.0 MPa下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖7所示。軸向上，由于樹脂開裂后更改了材料性能，應(yīng)力也迅速下降。環(huán)向上的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為直線，沒有受到軸向的影響。

纖維斷裂失效因子的計(jì)算值如圖8所示。在3.0 MPa下，纖維的斷裂因子處于很低的水平，隨著壓力的增長(zhǎng)，其值也在不斷的增大。桶身和右封頭的纖維斷裂因子要比左封頭大，兩處不同的原因是，纏繞時(shí)兩端的法蘭口不同，右封頭的較小，使得在纏繞角度和厚度上不同，造成了受力情況的不同。在6.0 MPa下，桶身的纖維斷裂因子最大值為0.6。

圖6 各單元基體開裂因子Fig.6 Matrix crack factor of elements

圖7 桶身單元應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curve of element in the cylinder

圖8 各單元纖維斷裂因子Fig.8 Matrix crack factor of elements

5 結(jié)論

（1）基于ANSYS有限元軟件，按照平面纏繞方法建立了復(fù)合材料壓力容器計(jì)算了封頭處不同的纏繞角度和厚度，通過(guò)ANSYS軟件中的實(shí)常數(shù)對(duì)單元賦值，模擬出了壓力容器的真實(shí)情況。

（2）對(duì)壓力容器模型逐步施加壓力，以Hashin失效準(zhǔn)則和最大應(yīng)力準(zhǔn)則為判斷依據(jù)，對(duì)模型進(jìn)行了漸進(jìn)損傷分析，在2.0 MPa時(shí)樹脂完全開裂，最初的纖維斷裂出現(xiàn)在8.1 MPa，桶身與封頭連接處，而后經(jīng)向纖維逐漸斷裂，在8.9 MPa下此位置纖維全部斷裂。

［1］Lin M，Kumar A，Qing X L，et al．Monitoring the Integrity of Filament Wound Structure Using Built-Insensor Networks［J］.Industrial and Commercial Applications of Smart Structures Technologies，2003，5054：222-229.

［2］Casciati S，Domaneschi M，D.Inaudi.Damage Assessment from SOFO Dynamic Measurements ［J］.SPIE，2005，5855：1048-1051.

［3］Kunzlera M，Udd E，S．Kreger．Damage Evaluation and Analysis of Composite Pressure Vessels Using Fiber Bragg Gratings to Determine Structural Health［J］.SPIE，2005，5758：168-176.

［4］陳汝訓(xùn). 具有襯里的纖維纏繞壓力容器分析［J］.固體火箭技術(shù)，1999，22（4）：54-56.

［5］Wang X，Zhong Z.Three-dimensional Solution of Smart Laminated Anisotropic Circular Cylindrical Shells with Imperfect Bonding［J］.International Journal of Solids and Structures，2003，40：5901-5921.

［6］Mayes J S，Hansen A C.Composite Laminate Failure Analysis Using Multicontinuum Theory［J］.Composites Science and Technology，2004，64：379-394.

［7］Iannucci L.Progressive Failure Modelling of Woven Carbon Composite under Impact ［J］.International Journal of Impact Engineering.2006，32：1013-1043.

［8］Hashin Z.Failure Criteria for Unidirectional Fibre Composites［J］.J Appl Mech.1980，47：329-334.

Study on Simulation of Progressive Damage of Composite Pressure Vessel

HE Lu-ju1，MA Li2
(1.Taizhou Vocational College of Science and Technology,Taizhou 318000,China;2.School of Physics and Electronics Engineering,Taizhou University,Taizhou 318000,China)

Filament-wound composite pressure vessel was studied using non-linearity method with ANSYS finite element software in this paper.On the basis of this model,progressive damage of the pressure vessel was analyzed according to Hashin failure criterion and maximum stress criterion. The results show that the resin will split completely under a given stress of 2.0MPa, and the original fracture of carbon arises at the connection area between the ladle body and the end plate under a stress of 8.1MPa,and then the carbon will break down gradually till the entirely failure under the stress of 8.9MPa.

pressure vessel;damage;FE

周小莉）

TB12

A

1672-3708（2011）06-0036-06

2011-10-07；

2011-10-29

馬李（1974-），男，黑龍江哈爾濱人，博士，副教授，主要從事復(fù)合材料研究。