張廣智，鄭靜靜，印興耀，陳懷震

(中國石油大學(xué) 地球物理系，山東 青島 266555)

基于角度部份疊加地震數(shù)據(jù)的流體識(shí)別技術(shù)

張廣智，鄭靜靜，印興耀，陳懷震

(中國石油大學(xué) 地球物理系，山東 青島 266555)

角度部份疊加地震數(shù)據(jù)是對(duì)疊前和疊后兩種數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行了折中，既具有相對(duì)較高的信噪比，又保留了豐富的信息量，所以從角道集出發(fā)研究流體識(shí)別和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)，能夠更加準(zhǔn)確、可靠。這里以Zoeppritz方程的Shuey近似為基礎(chǔ)，借鑒Smith提出的流體因子表示方法，提出了三種流體識(shí)別和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的方法與技術(shù)，從而為油藏精細(xì)描述提供較為可靠的依據(jù)。應(yīng)用模型和實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)作者提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果證明了本方法可以有效地預(yù)測(cè)儲(chǔ)層，識(shí)別流體。

角度部份疊加數(shù)據(jù);流體因子;流體識(shí)別;Curvelet變換

0 前言

隨著勘探難度的加大，對(duì)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的精度要求越來越高，需要更有效地預(yù)測(cè)儲(chǔ)層的方法和技術(shù)。常規(guī)地震屬性分析是建立在疊后地震數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的，疊后地震資料在經(jīng)過多次疊加后，信噪比有了較大的提高，但同時(shí)也損失了大量的振幅信息。疊前地震數(shù)據(jù)與疊后地震數(shù)據(jù)相比，包含著更加豐富的振幅和旅行時(shí)信息，能更靈敏地反映地下油氣藏的變化，但是受噪音的影響較大，信噪比不高。角度部份疊加地震數(shù)據(jù)對(duì)兩種數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行了折中，既有相對(duì)較高的信噪比，又保留了豐富的信息量。因此，從疊前角道集部分疊加地震數(shù)據(jù)出發(fā)，研究識(shí)別流體和預(yù)測(cè)儲(chǔ)層的技術(shù)具有很高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

角道集數(shù)據(jù)是由疊前CMP道集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換而來的，作者在本文從角道集部份疊加數(shù)據(jù)出發(fā)，來研究識(shí)別流體和預(yù)測(cè)儲(chǔ)層的有效方法和技術(shù)。

作者以Zoeppritz方程的Shuey近似［1］為基礎(chǔ)，直接將角道集部份疊加數(shù)據(jù)認(rèn)為是流體屬性(這可以由Smith和Gidlow［2］的流體因子公式得出)，由其直接進(jìn)行各種運(yùn)算，以突出目的層處的異常，達(dá)到流體識(shí)別的目的。

1 基本原理

1.1 快速的估計(jì)波阻抗反射系數(shù)的方法

在AVO研究中，縱波、橫波阻抗反射系數(shù)是流體識(shí)別和巖性預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。疊前參數(shù)都可以由這兩個(gè)參數(shù)直接或者間接計(jì)算得到，并且許多流體因子公式都是這兩個(gè)參數(shù)的函數(shù)。因此，在巖性預(yù)測(cè)和流體識(shí)別中，這兩個(gè)參數(shù)的求解就顯得尤為重要。

由Zoeppritz方程的 shuey簡(jiǎn)化式［1］的假設(shè)條件可知，當(dāng)入射角為中等時(shí)(0°＜θ≤30°)，Zoeppritz方程可以簡(jiǎn)化為兩項(xiàng)的形式，即

其中 第一項(xiàng)P為θ=0°時(shí)的反射系數(shù)，稱為AVO的截距;G為與巖石縱、橫波速度和密度有關(guān)的項(xiàng)，稱為AVO的梯度。

這樣在角度疊加道集中，任意選擇兩個(gè)道集數(shù)據(jù)，組成方程組，就可以求出截距P和梯度G。例如，

這里 θ1和θ2為入射角;R1、R2分別為相應(yīng)的反射系數(shù)。

公式(2)也可以寫成以下形式:

其中 Rp為縱波阻抗反射系數(shù);Rs為橫波阻抗反射系數(shù)。

可以看出，不同角度的反射系數(shù)，可以被看成是Rp和Rs的線性組合。隨著角度的變化，Rp和Rs所占的比重也在變化，如圖1所示。

圖1 角道集數(shù)據(jù)中Rp和Rs比重隨角度變化示意圖The proportion variation of Rpand Rswith angle in angle partial data

在圖1 中，“1”、“2”、“3”分別代表小、中、大角度，深色表示Rp在角道集中所占的百分比，淺色表示Rs在角道集中所占的百分比。

從圖1中可以看出，隨著角度的增大道集數(shù)據(jù)中Rp比重減小，Rs成份所占比重越來越大。

由公式(3)可以直接推導(dǎo)出縱波、橫波阻抗反射系數(shù)表達(dá)式:

因?yàn)榻嵌缺容^小(一般小于30°)，所以將sinθ的泰勒展開式sinθ≈θ(相對(duì)誤差小于5%)代入式⑷中，Rp和Rs可近似表示為式(5)與式(6)。

采用三次計(jì)算取平均的算法，假設(shè)小、中、大三個(gè)角度道集的角度 θ1、θ2和 θ3滿足 θ2=2θ1、θ3=3θ1，則得到如下估算公式:

為方便計(jì)算，式⑺與式⑻可以用Rp和Rs的相對(duì)大小表示(令R1的系數(shù)為1):

公式(10)中的系數(shù)α和β，是隨著小角度的入射角θ1變化的，其變化規(guī)律如表1所示。

表1 公式(10)中α和β隨角度的變化Tab.1 Thevariationofα and β withangleinequation10

1.2 基于角道集部份疊加地震數(shù)據(jù)的新流體識(shí)別屬性提取

Smith和Gidlow［2］提出了應(yīng)用流體因子角識(shí)別流體的方法。流體因子角(fluidfactorangle)θf就是當(dāng)儲(chǔ)層為含水砂巖時(shí)，Shuey(1985)兩項(xiàng)近似式的反射系數(shù)為零時(shí)的入射角。此時(shí)，流體因子是在含油氣情況下，當(dāng)入射角為流體因子角度θf時(shí)的反射系數(shù)值，可以用流體因子角和截距P、梯度G的函數(shù)表示流體因子:

式(11)顯示儲(chǔ)層含水時(shí)，流體因子為零。從公式(1)和公式(11)的對(duì)比可知，Smith和Gidlow(2003年)提出的以流體因子角表示的流體因子(RFulid_Factor)是Shuey近似的特殊情況。公式(11)將流體因子屬性與入射角，即角道集剖面聯(lián)系了起來。鑒于此，作者提出了直接應(yīng)用常規(guī)角道集的各種組合進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和流體識(shí)別的方法。經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，角道集部份疊加數(shù)據(jù)直接相乘，具有與上述流體因子相似的作用，并且可以增大不同流體儲(chǔ)層之間的差距，從而更好地預(yù)測(cè)儲(chǔ)層。

1.3 基于曲波變換和貝葉斯理論的流體識(shí)別技術(shù)

1.3.1 角度流體道集

公式(12)就是直接應(yīng)用角度道集進(jìn)行流體識(shí)別的理論依據(jù)。

當(dāng)消除子波隨角度變化的影響之后，任意兩個(gè)角度道集的差，是與AVO梯度有關(guān)的量，反映了振幅隨入射角的變化量，此道集主要反映流體的變化，所以我們命名為角度流體道集。

1.3.2 角度部份疊加數(shù)據(jù)體預(yù)處理

不同角度的道集數(shù)據(jù)反映的是同一位置處的儲(chǔ)層信息，它們只是由于疊加角度的不同才引起角道集部份疊加數(shù)據(jù)之間存在一定的差異。消除非儲(chǔ)層位置處的差異，保留儲(chǔ)層處的差異是我們要解決的主要問題。

假設(shè)子波隨著入射角的變化而變化，同時(shí)也把不同角度道集上引起非儲(chǔ)層差異的影響歸于子波，這種子波是一種隨角度變化的等效子波。因此，作者首先提取不同角度道集的等效子波，然后將其替換為平均子波，這種方法我們稱為角度子波均衡法。具體做法是:

(1)首先從每個(gè)角度部份疊加道集中的非儲(chǔ)層中開時(shí)窗，提取出一個(gè)等效地震子波wθ，計(jì)算每個(gè)等效地震子波的反子波

(3)令不同角度的等效子波的平均子波為wˉ(t)，可得預(yù)處理后的角道集:

1.3.3 曲波域的貝葉斯波場(chǎng)分離技術(shù)

nmxdpath = os.path.join(dirdb , "巴廟鎮(zhèn)土地利用總體規(guī)劃圖.mxd")

貝葉斯法的基本思想是:①首先由地質(zhì)和測(cè)井信息得到關(guān)于噪聲ε和待求參數(shù)x的先驗(yàn)分布p(ε)和p(x);②其次用正演模型和p(ε)求出似然函數(shù)p(y|x);③再通過貝葉斯公式得到參數(shù)的后驗(yàn)分布p(x|y);④最后通過p(x|y)得到關(guān)于參數(shù)x的信息，流程圖如圖2所示。

(2)設(shè)原始地震數(shù)據(jù)為 sθ(t)，由 sθ(t)=rθ(t)*wθ得:

圖2 貝葉斯參數(shù)估計(jì)流程圖Fig． 2 Flow chart of Bayes' parameter estimation

設(shè)地震記錄數(shù)據(jù)s由式(15)給出。

其中 s是大角度地震道集;s1是角度流體道集;s2是均衡后的小角度道集;n是白噪聲。

地震信號(hào)si可以表示成為曲波的疊加:

其中 A是曲波合成矩陣［3～7］，并獲得系統(tǒng)方程，即:

其中 x1是角度流體道集的曲波系數(shù);x2是均衡后小角度數(shù)據(jù)體的曲波系數(shù);n1和n2是白噪聲。

這樣，就可以采用貝葉斯理論的后驗(yàn)概率分布函數(shù)(PPDF)建立目標(biāo)函數(shù)［8、9］，在曲波域用迭代方法求解模型參數(shù)估計(jì)值。

在這里假設(shè)x1和x2具有的先驗(yàn)分布為Huber分布。由貝葉斯理論可以得到:

應(yīng)用反復(fù)重加權(quán)迭代閾值算法，解此最優(yōu)化問題，可以得到所求曲波系數(shù)的迭代公式:

繼而，得到角度流體道集的估計(jì)值是

1.4 該技術(shù)的實(shí)現(xiàn)過程

基于角道集部份疊加數(shù)據(jù)，提取流體屬性分為以下幾步:

(1)應(yīng)用公式(7)、公式(8)和公式(9)、公式(10)可以快速準(zhǔn)確地估算縱橫波阻抗反射系數(shù)，將得到的估算值應(yīng)用到流體因子屬性的計(jì)算中。例如將估算值代入Fatti［10］提出的流體因子公式或者Smith和Gidlow［2］提出的以流體因子角表示的流體因子屬性公式中計(jì)算流體因子，得到流體識(shí)別的屬性值，進(jìn)行流體識(shí)別和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)。

(2)將不同的角道集進(jìn)行相乘運(yùn)算，得到反映儲(chǔ)層流體特征的屬性剖面，進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和流體識(shí)別。

(3)角度流體道集的提取以及流體識(shí)別:①角度道集預(yù)處理，應(yīng)用前面提出的角度子波互均衡法，以消除非儲(chǔ)層在不同角度上的差異，保留由流體引起的不同角度道集上數(shù)據(jù)的差異;②分離算法構(gòu)建，這一步關(guān)鍵是構(gòu)建迭代的分離算法，此方法是穩(wěn)健的并且能夠減小角度子波均衡法中的誤差。傳統(tǒng)在匹配濾波之后再相減的分離方法，會(huì)產(chǎn)生具有殘留振幅，調(diào)諧，傾角，相位和子波誤差的信號(hào)預(yù)測(cè)值。應(yīng)用曲波域非線性匹配濾波能夠改進(jìn)這種方法的分離值，如果預(yù)測(cè)信號(hào)是位置和傾角的函數(shù)，此種匹配法能處理重要的振幅誤差;③流體屬性的提取，對(duì)分離后的流體道集(或者均衡后的角度部分疊加數(shù)據(jù))進(jìn)行各種運(yùn)算提取疊前地震屬性以及反映流體特征的屬性，如Rp和Rs屬性，G屬性以及流體因子屬性(應(yīng)用上面提出的簡(jiǎn)單公式推導(dǎo)計(jì)算得到)，研究它們之間的差異。據(jù)此，可以準(zhǔn)確地判定儲(chǔ)層的位置及范圍，為油藏精細(xì)描述提供較為可靠的依據(jù)。

(4)將三種方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，預(yù)測(cè)有利的儲(chǔ)層發(fā)育帶和儲(chǔ)層所含流體性質(zhì)。

2 模型分析

按照上面的方法原理，首先對(duì)MarmousiII模型進(jìn)行了分析，下面給出具體分析結(jié)果。為了能夠說明問題而計(jì)算簡(jiǎn)單，這里只選取了其中含有兩個(gè)比較有代表性的儲(chǔ)層的一部份，儲(chǔ)層分別為含氣砂巖層與含油砂巖層(見圖3)。

模型中共用到了三個(gè)角度的數(shù)據(jù)，分別為8°、16°、24°。

快速估算縱橫波阻抗反射系數(shù)的方法及其應(yīng)用。

圖4(見下頁)是從MarmousiII模型中抽取的第356道數(shù)據(jù)，此道分別含有氣層、油層和水層。模型的縱、橫波速度，密度如下頁圖4所示，油、氣、水所在的位置也已經(jīng)在圖4中標(biāo)出。

圖5(見下頁)是應(yīng)用不同方法估算的Rs和Rp值的比較圖。圖5(a)表示Rp值，圖5(b)表示Rs值。在圖5中，圓圈是用上面提出的簡(jiǎn)單公式估算的結(jié)果;星號(hào)是應(yīng)用兩項(xiàng)Shuey近似式計(jì)算的結(jié)果;細(xì)線是應(yīng)用縱波、橫波阻抗差計(jì)算的精確結(jié)果。從圖5中可以看出，應(yīng)用本文的簡(jiǎn)單公式對(duì)Rp、Rs的估算是相當(dāng)準(zhǔn)確的，不論是在儲(chǔ)層位置還是非儲(chǔ)層位置，以及在氣、水層位置和油層位置，都是十分準(zhǔn)確的，能夠滿足生產(chǎn)的要求。

圖3 角道集示意圖(小角度、中角度、大角度)Fig． 3 Angle data( small，medium and large angle)

圖6 (見后面)是應(yīng)用MarmousiII模型對(duì)本方法進(jìn)行測(cè)試的結(jié)果。從圖5和圖6中可以看出，本方法能夠比較準(zhǔn)確地估算出縱波、橫波阻抗反射系數(shù)。

圖4 MarmousiII模型數(shù)據(jù)Fig． 4 Marmousi II model

圖5 簡(jiǎn)單近似結(jié)果與精確結(jié)果的比較Fig． 5 The comparison of simple approximate result and exact result

圖7 (見后面)是利用三種方法計(jì)算的流體因子屬性的對(duì)比。圖7(a)是利用快速估計(jì)波法得到縱波、橫波阻抗反射系數(shù)，然后將估算值代入流體因子屬性計(jì)算公式(11)得到屬性剖面。圖7(b)是應(yīng)用角度子波均衡法將角道集進(jìn)行預(yù)處理后，利用曲波域的貝葉斯分離技術(shù)將角道集分離，得到角度流體道集剖面。圖7(c)和圖7(d)是應(yīng)用角道集部分疊加地震數(shù)據(jù)的組合計(jì)算得到流體識(shí)別屬性剖面。經(jīng)對(duì)比可以看出，三種方法都能比較清楚地刻畫儲(chǔ)層的位置。

從圖7(a)中可以看到，含氣(油)和含水儲(chǔ)層的差值稍大，因此，第一種方法區(qū)別含氣(油)和含水儲(chǔ)層的能力稍強(qiáng);如圖7(b)所示，第二種方法雖不能夠很好地區(qū)分含氣(油)和含水儲(chǔ)層，但可以壓制不含流體地層的信息，特別是壓制含油儲(chǔ)層下方的標(biāo)志層;圖7(c)和圖7(d)說明，應(yīng)用角道集部分疊加地震數(shù)據(jù)的各種組合得到的屬性，可以比較好地區(qū)別含氣(油)和含水儲(chǔ)層，特別是角度道集的三次冪所得到的屬性剖面，可以較好地區(qū)分含氣(油)和含水儲(chǔ)層。

圖6 簡(jiǎn)單計(jì)算方法與精確結(jié)果的比較Fig． 6 The comparison of simple calculation result and exact result

作者對(duì)角度部份疊加地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入研究，提出了三種計(jì)算流體因子屬性的方法和技術(shù)。

(1)應(yīng)用角度部份疊加地震數(shù)據(jù)估算縱橫波阻抗反射系數(shù)，用于常規(guī)流體因子屬性的計(jì)算。

(2)在對(duì)流體因子角表示的流體因子公式進(jìn)行研究以及多次實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出應(yīng)用角度部份疊加地震數(shù)據(jù)的各種組合進(jìn)行流體識(shí)別的新方法，并且得到了一系列流體識(shí)別的屬性。

圖7 三種方法計(jì)算流體屬性比較Fig． 7 The comparison of three methods for calculating fluid attributes

(3)應(yīng)用曲波變換的多尺度和多方向特性，對(duì)角度部份疊加地震數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到角度流體道集，然后再提取反映流體特征的屬性。

3 實(shí)例分析

根據(jù)上述理論，對(duì)實(shí)際地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了疊前地震屬性提取及分析。首先對(duì)角道集數(shù)據(jù)進(jìn)行角度子波法預(yù)處理，然后從均衡后的角道集數(shù)據(jù)中提取流體因子。

圖8(見下頁)為三個(gè)角道集剖面。

圖9(見后面)為應(yīng)用三種方法提取的疊前地震屬性。從圖9(a)中可以看出，應(yīng)用快速估算波阻抗反射系數(shù)的方法得到縱橫波阻抗反射系數(shù)后，再應(yīng)用于提取流體因子屬性與原始的大角度道集有點(diǎn)相似，這與前面的分析是十分一致的，可以突出儲(chǔ)層的位置。如圖9(b)所示，應(yīng)用不同角道集相乘的方法得到的新流體因子屬性，能夠比較好的突出儲(chǔ)層位置，并且對(duì)骨架信息有比較好的壓制。如圖9(c)所示，經(jīng)過角度子波法預(yù)處理和曲波波場(chǎng)分離之后非目的層處的差異減小，從結(jié)果中也可以看出曲波波場(chǎng)分離能夠突出儲(chǔ)層位置。

圖8 疊前角度道集Fig． 8 Pre － stack angle data

圖9 流體識(shí)別屬性的比較Fig． 9 The comparison of fluid identification attributes

從對(duì)以上模型與實(shí)際資料的處理結(jié)果中可以看出，從角道集部份疊加數(shù)據(jù)中提取的地震屬性在模型的分析中應(yīng)用效果較好。從對(duì)實(shí)際地震數(shù)據(jù)的分析結(jié)果中可以看出，應(yīng)用方法2和方法3從角道集部份疊加數(shù)據(jù)中提取出的流體因子屬性，能夠較清晰地刻畫出油氣儲(chǔ)層的邊界。

4 結(jié)論

(1)作者在本文從角度部份疊加地震數(shù)據(jù)出發(fā)，進(jìn)行了一系列的研究，提出三種有效的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和流體識(shí)別的方法，這些方法充分利用了角度部分疊加地震數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，以及角度部份疊加地震數(shù)據(jù)之間的差別。突出了目的層處的異常，提高了流體識(shí)別的有效性。

(2)作者直接將角度部份疊加地震數(shù)據(jù)視為流體屬性的方法，打開了流體識(shí)別的新思路。利用提出的三種方法互相驗(yàn)證，可以準(zhǔn)確地判定儲(chǔ)層的位置及范圍，為油藏精細(xì)描述提供了一種較為可靠的研究思路。

致謝:感謝中國石化集團(tuán)公司的資助及提供實(shí)際數(shù)據(jù)，感謝 HoustonUniversity提供MarmousiII模型資料的下載。

［1］ SHUEY R T． A simplification of the Zoeppritz equations［J］． Geophysics， 1985( 50) : 609．

［2］ SMITH G C， IDLOW P M． The Fluid Factor Angle［J］．EAGE 65th Conference ＆ Exhibition， 2003: 2．

［3］ CANDES E J． Ridgelets: theory and applications［D］．USA: Department of Statistics， Stanford University，1998．

［4］ CANDES E J，DONOHO D L． New tight frames of curveletsand optimal representations of objects with C2 singularities［J］． Commun． on Pure and Appl． Math，2004， 57( 2) : 19．

［5］ CANDES E J，DEMANET L，Donoho D L，et al． FastDiscrete Curvelet Transforms ［R］． Applied and ComputationalMathematics． California Institute of Technology，2005: 1．

［6］ GUANGZHI ZHANG，JINGJING ZHENG，XINGYAOYIN． Coherence cube based on Curvelet transform［C］:SEG Las Vegas Annual Meeting， 2008: 924．

［7］ 鄭靜靜，印興耀，張廣智.基于曲波變換的多尺度分析技術(shù)［J］.石油地球物理勘探，2009，44(5):543.

［8］ 楊培杰，穆星，印興耀.疊前三參數(shù)同步反演方法及其應(yīng)用［J］.石油學(xué)報(bào)，2009，2(30):232.

［9］ DANPING CAO，XINGYAO YIN，F(xiàn)ANCHANG ZHANG．Joint inversion of 3D seismic，VSP and crosswell seismicdata［C］． SEG Houston Annual Meeting， 2009: 2373.

［10］ FATTI J，SMITH G，VAIL P， et al． Detection of gas insandstone reservoirs using AVO analysis: A3 － D seismiccase history using the geostack technique［J］: Geophysics，1994( 59) : 1362．

P631.4+43

A

1001—1749(2011)05—0467—10

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃(973)項(xiàng)目(2007CB209605);國家油氣重大專項(xiàng)(2008ZX05014－001－010HZ)

2011－06－08 改回日期:2011－06－21

張廣智(1971－)，男，博士，副教授，主要從事地震屬性，儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和流體識(shí)別方面的研究。