鄧 凱 ，余建星 ，喬曉國 ，尹漢軍，周全智 ，姚 濤

(1.天津大學建筑工程學院，天津 300072；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

筒型基礎豎向極限承載力分析

鄧 凱1，余建星1，喬曉國1，尹漢軍2，周全智1，姚 濤2

(1.天津大學建筑工程學院，天津 300072；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

結合最新研究成果，編制了筒型基礎豎向極限承載力計算程序，可根據(jù)土壤參數(shù)和承載能力要求確定筒型基礎的主要尺寸；同時使用ABAQUS和ANSYS軟件建立筒型基礎有限元模型，采用非線性接觸方法模擬筒-土的邊界，計算筒型基礎的豎向極限承載力，兩種軟件的計算結果和編制程序的計算結果基本相同；最后對影響筒型基礎豎向極限承載力的土壤參數(shù)進行了分析。

筒型基礎；承載力；接觸；有限元

筒型基礎技術研究開始于20世紀50年代，最初應用于系泊的吸力錨樁，在很多錨泊系統(tǒng)中得到成功的運用。在20世紀90年代開始把它運用到平臺基礎上，起初用做平臺錨固，接著又用作導管架平臺的基礎。伴隨著油氣開發(fā)向深海發(fā)展，筒型基礎主要是作為深海浮式平臺的系泊形式和水下生產(chǎn)系統(tǒng)的基礎形式。目前，筒型基礎由于適用的土質(zhì)范圍、水深范圍及環(huán)境荷載相當寬廣，正成為海洋工程結構的主要基礎形式。

作為深海水下設施基座，最主要的設計指標是豎向極限承載力。目前地基設計承載力有兩類，一是地基容許承載力，二是地基承載力設計值。確定地基承載力的方法有：理論公式計算法、現(xiàn)場原位試驗法、地基規(guī)范查表法，隨著計算技術的發(fā)展，有限元分析方法也可用于地基承載力的分析計算。根據(jù)相關規(guī)范編制筒型基礎豎向承載力和貫入阻力的程序，可用于筒型基礎初步設計，并結合ABAQUS和ANSYS有限元計算軟件對筒型基礎的豎向極限承載力進行對比校核。

1 筒型基礎承載力的規(guī)范計算方法

筒型基礎貫入分為自重貫入和負壓貫入兩種階段，一般情況下，筒型基礎的安裝需要這兩種方法先后使用。筒型基礎先靠自身的負重貫入到一定深度后，再借助負壓的作用，達到預定的貫入深度。在施加負壓的過程中，對土體產(chǎn)生的擾動與自重貫入下對土體產(chǎn)生的擾動不同，直接導致筒型基礎在位承載力的不同。

1.1 自重貫入深度

（1）樁的豎向極限承載力QD的計算公式由文獻[4]中給出：

式中：Qf為表面摩擦阻力（kN）；Qp為端部總承載力（kN）；fi為第i層土的單位側摩阻力（kPa）；Asi為第i層土中樁側表面積（m2）；q 單位樁端承載力（kPa）；Ap為樁端總面積（m2）；

（2）對于在粘土中筒型基礎，筒體上任何一點的單位側摩阻力 f，可用（2）式計算：

式中：α為無量綱系數(shù)；c為相應點土壤的不排水抗剪強度（kPa）。

系數(shù)α由（3）式計算可得：

限制條件為α≤1.0。式中：ψ=c/P'0，P'0為相應點的上覆土壓力（kPa）。

（3）對于端部支承在粘性土中的筒型基礎，單位端部承載力q由（4）式計算，其單位為kPa：

對于在砂土中的筒型基礎，筒體上任何一點的單位側摩阻力 f，可用（5）式計算：

式中：K為側壓力系數(shù)；P0'有效上覆土壓力（kPa）；δ為土和筒壁之間的摩擦角，即土的外摩擦角。

（4）對于端部支承在非粘性土壤中的筒型基礎，單位端部承載力q可由（6）式計算，其單位為kPa：

式中：P'0為筒端處的有限覆蓋壓力（kPa）；Nq為承載力系數(shù)。

筒型基礎靠自重一般不能完成整個貫入過程，而是由后續(xù)施加的負壓來完成最終的貫入，所以自重貫入深度范圍內(nèi)僅有由于側摩阻力導致的承載力，沒有端部承載力。

1.2 負壓貫入深度

砂土不存在固結問題，所以負壓貫入深度范圍內(nèi)承載力與自重貫入深度范圍內(nèi)的承載力并無區(qū)別，對于沿筒長任何一點的砂土單位側摩阻力τ，可采用（1）式計算。

粘土由于觸變性和孔隙水壓力的消散，其抗剪強度有所提高，筒型基礎的承載力也相應提高。由于筒內(nèi)、外土排水條件的差異，其抗剪強度比值α，α=SURR/SUDSS（重塑再固結土的不排水抗剪強度/原土的不排水抗剪強度）也會有所不同。

對于正常固結的筒外粘土在負壓貫入作用下，經(jīng)過兩個月完成了90%的孔隙水壓力消散后，由于土體中有效應力的變化和土體本身存在的觸變性，重塑區(qū)土體的抗剪強度不會恢復到貫入前的水平，并且出現(xiàn)一定的折減，根據(jù)土性質(zhì)的不同（體現(xiàn)在土的靈敏度St和塑性指數(shù)Ip），可以得到不同的抗剪強度比值，如表1[3]。

表1 筒外粘土在負壓貫入下的抗剪強度比值

同樣的對于正常固結的筒內(nèi)粘土，不存在環(huán)狀加強筋的情況下，筒內(nèi)重塑區(qū)中的粘土在經(jīng)過一段時間的排水固結或者是由于觸變性，其抗剪強度比值會根據(jù)土性質(zhì)的不同（體現(xiàn)在土的靈敏度St和塑性指數(shù)Ip）而不同，如表2[3]。

表2 筒內(nèi)粘土在負壓貫入下的抗剪強度比值

負壓貫入下粘土中筒內(nèi)外壁單位面積的摩擦力可使用（2）式計算，但筒內(nèi)、外壁的α需要根據(jù)靈敏度和塑性指數(shù)查表1、表2選取。

1.3 自編程序

依據(jù)上述關于海底基礎的設計方法使用MathCAD編制程序，計算給定尺寸筒型基礎在特定土層中的貫入深度、貫入阻力以及極限承載力，也可用于筒型基礎的初步選型。程序分為粘土模塊和砂土模塊，可根據(jù)設計土層分布隨意組合，粘土模塊和砂土模塊中的計算公式不同，但程序流程相同，見圖1～圖3。

1.4 算例

算例的筒型基礎的基本尺寸為直徑4 m，總長12 m，貫入深度為11 m，壁厚為15 mm，筒型基礎自重400 kN，地質(zhì)資料如表3所示，計算筒型基礎在位時的豎向極限承載力。

根據(jù)自編程序得到各層土的計算結果見表4。

圖1 第一層土中的計算流程

圖2 其余層土內(nèi)的計算流程

圖3 結束層

表3 海底土層實測資料

表4 各層土的計算結果

筒型基礎自重貫入5.856 m（各層自重貫穿深度之和），達到最終貫入深度需要施加負壓力1 100 kN，土體完成固結后筒型基礎的承載力為1 723.6 kN（各層側壁摩擦力之和）。

2 極限承載力的有限元分析

使用通用有限元計算軟件ABAQUS和ANSYS對上述例子中筒型基礎的極限承載力進行分析，并將其與規(guī)范方法的計算結果進行對比分析。

考慮結構的對稱性，采用一半模型。根據(jù)筒型基礎的尺寸大小，模型選用：土層半徑2.5D=10 m，土層高度2H=25 m。在對稱面上設置對稱約束，在土層側面設置除了高度方向的約束，在土層的底面設置全約束，筒土界面采用接觸的方法進行處理，見圖4。

圖4 接觸對設置

接觸面分析對于筒型基礎承載能力的有限元分析至關重要。對于粘土而言，由于在貫入過程中重塑區(qū)的土發(fā)生重塑導致再固結后，抗剪強度降低，從而低于完好土體的抗剪強度，而重塑區(qū)只是筒土界面的一個薄層，厚度不超過筒的厚度；對于砂土而言，雖然在貫入過程中，不會發(fā)生土體重塑導致抗剪強度降低，但是筒土之間的摩擦角小于土的內(nèi)摩擦角，也就是說筒土界面的強度小于土本身的強度，所以可以認為筒土接觸面的破壞是先于土體破壞的。也就是說，一旦筒土接觸面發(fā)生了整體滑移即接觸面上的摩擦力已經(jīng)達到最大值，筒型基礎便達到了其極限承載力。

土體在貫入開始之前內(nèi)部存在自重造成的應力場，該應力場作為初始條件必須正確施加，可通過地應力平衡法進行該初始條件的加載，地應力平衡之后的土體位移如圖5和圖6所示。

圖5 ABAQUS土體位移計算結果

圖6 ANSYS土體位移計算結果

由圖5、圖6，可見兩種軟件的土體位移計算結果為1.704×10-3mm和0.135×10-3mm，遠遠小于模型的尺寸，可以認為地應力平衡的效果很好。

在完成地應力平衡之后，土體中豎向應力分布見圖7、圖8。

圖7 ABAQUS土體豎向應力計算結果

圖8 ANSYS土體豎向應力計算結果

從圖7、圖8中可以看出地應力平衡后土體中的應力與天然地基應力分布呈現(xiàn)相同的分層現(xiàn)象。

在地應力平衡完成后，筒-土接觸面上已經(jīng)產(chǎn)生了接觸應力，由于接觸應力和土體豎向應力間存在線性關系，所以接觸應力也出現(xiàn)分層的現(xiàn)象，且隨著土體深度的增加而增長，如圖9和圖10。

圖9 ABAQUS接觸應力計算結果

圖10 ANSYS接觸應力計算結果

在程序中分為3個載荷步進行計算。在初始載荷步中完成了對模型邊界和接觸條件的設置，并且在提交計算時，計算程序會根據(jù)所設的參數(shù)調(diào)整接觸面上的接觸對；在第二個載荷步中，對模型施加重力，配合添加的命令行和輸入文件，完成對地應力的平衡過程；在第三個載荷步中，添加工作荷載，采用線性加載的方式，即荷載和時間呈線性關系而逐步增大，直至荷載添加至極限值。

在ABAQUS和ANSYS中，當筒土接觸達到其極限值后，筒體便會出現(xiàn)剛體位移，此時筒型基礎即達到極限承載力狀態(tài)。對于例中加載1 200 kN（有限元模型只有半個筒）豎向載荷，ABAQUS計算載荷因子達到0.722 6，而ANSYS中則為0.723，兩者十分接近，將計算時間換算成筒形基礎承載力，并且與自編程序進行對比，可得表5。

表5 承載力比較/kN

ABAQUS和ANSYS兩者之間結果十分接近，同時與規(guī)范解相差在1%左右，可以看出有限元方法進行筒型基礎承載力的計算是可行的，規(guī)范方法不能計算筒型基礎受軸向偏心載荷、水平載荷以及彎矩作用下的極限承載力，有限元方法可以解決這個問題，所以可以作為規(guī)范方法的補充。

3 土壤參數(shù)對承載力的影響

塑性指數(shù)Ip是反映土的塑性的重要參數(shù)，土的塑性指數(shù)越大塑性也越大。靈敏度St是反映土結構性的參數(shù)，土的靈敏度越高，其結構性越強，受擾動后土的強度降低的就越多。當筒型基礎位于粘土層時，分析了粘土數(shù)據(jù)中塑性指數(shù)Ip和靈敏度St對筒型基礎承載力的影響。表6是自編程序?qū)λ憷型残突A及土參數(shù)計算所得的隨粘土靈敏度和塑性指數(shù)變化的承載力。

圖11 粘土靈敏度和塑性指數(shù)對地基承載力影響曲線

從表6和圖11中可以看出，針對該土層分布，自重貫入深度在粘土層中，粘土層靈敏度為3時承載力最??；在靈敏度相同的情況下，粘土層的承載力在塑性指數(shù)為30～50時

最大。粘土層靈敏度影響粘土層承載力，由于總的貫入深度是固定的，所以第1層和第3層砂土的承載力并沒有變化。而隨著粘土靈敏度的增大，貫入計算中筒側摩阻力減小，筒型基礎在粘土中自重貫入深度增加，而負壓貫入深度相對減少，自重貫入范圍內(nèi)相同貫入深度所能提供的承載力要比負壓貫入范圍內(nèi)的要大，所以靈敏度增大導致粘土層以及總的承載力增大。

表6 不同靈敏度和塑性指數(shù)下粘土的承載力

4 結論

借鑒國內(nèi)外的最新研究成果，結合相關規(guī)范，對筒型基礎豎向極限承載力進行了深入研究，根據(jù)相關研究成果自編了筒型基礎承載力計算程序，并且運用有限元軟件進行對比驗證，得出以下結論：

（1）根據(jù)土力學相關理論以及船級社的推薦做法，研究了筒型基礎外型尺寸與承載力的內(nèi)在關系，自編了筒型基礎承載力計算程序，使用時，僅需輸入各層土壤參數(shù)即可得到設計尺寸的筒型基礎的極限承載力，可以用于筒型基礎的初步選型。

（2）通過設置接觸面屬性來模擬筒-土之間的滑移破壞，采用地應力平衡模擬初始地應力狀態(tài)，根據(jù)規(guī)范方法計算結果和有限元軟件ANSYS，ABAQUS分析結果的對比，表明這種模擬方法是合理可行的。

（3）當筒型基礎自重貫入深度在粘土范圍內(nèi)時，靈敏度影響筒型基礎自重貫入深度，從而影響筒型基礎在粘土范圍內(nèi)的承載力；塑性指數(shù)在30～50之間時，負壓貫入深度內(nèi)的承載力是最高的。

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[5]費康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用[M].北京：中國水利水電出版社，2010.

[6]祝效華，余志祥.ANSYS高級工程有限元分析范例精選[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

Vertical Ultimate Bearing Capacity Analysis of Bucket Foundation

DENG Kai1,YU Jian-xing1,QIAO Xiao-guo1,YIN Han-jun2,ZHOU Quan-zhi1,YAO Tao2
(1.School of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.Offshore Oil Engineering Co.Ltd,Tianjin 300452,China)

Combining the newest research achievement,the bucket foundation vertical ultimate bearing capacity calculating program(“Program” for short)can be used for the primary dimensions design of bucket foundation depending on the soil property and bearing capacity.The finite element model(FEM)is established with ANSYS and ABAQUS,the interface of the bucket and soil is simulated with non-linear contact method,the result of the vertical ultimate bearing capacity of bucket foundation with FEM and the Program are almost the same.At last,the soil property which affects the vertical bearing capacity of the bucket foundation is discussed.

bucket foundation;ultimate bearing capacity;contact;finite element method

P75

A

1003-2029（2011）04-0096-06

2011-04-01

鄧凱（1978-），男，在讀博士，研究方向為船舶結構可靠性。Email：juwosuozhi@sina.com