劉洪濤，蔣艷明，吳鐵軍，常德良

（遼寧省冶金地質(zhì)勘查局地質(zhì)勘查研究院，遼寧 鞍山 114002）

0 引言

勘查地球化學(xué)方法是礦產(chǎn)勘查的重要手段，確定地球化學(xué)異常是勘查地球化學(xué)領(lǐng)域的首要問題，統(tǒng)計學(xué)方法在地球化學(xué)異常識別中起著重要作用。傳統(tǒng)的異常下限計算方法是以地球化學(xué)數(shù)據(jù)服從正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布為假設(shè)前提，一般采用平均值（或幾何平均值、眾值或中位數(shù)）作為地球化學(xué)背景值，以背景值加n倍標準離差作為異常下限值，進而圈定地球化學(xué)異常，但受到復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境和成礦過程的影響，地殼中的元素分布往往不服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，對異常識別效果有很大影響。而奇異性分析方法考慮到地球科學(xué)的許多現(xiàn)象具有自相似性或者廣義自相似性，兼顧了樣本空間的變異性，突出了疊加異常和弱異常地區(qū)。本文將介紹奇異性分析方法及其在內(nèi)蒙古赤峰地區(qū)地球化學(xué)異常識別中的應(yīng)用。

1 統(tǒng)計學(xué)方法研究現(xiàn)狀

在地球化學(xué)異常研究中，傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)方法主要利用地球化學(xué)元素濃度值的概率分布和多變量間的相關(guān)關(guān)系確定地球化學(xué)異常。這些方法屬于非空間統(tǒng)計方法，它們忽視了樣本的空間關(guān)系和自相關(guān)結(jié)構(gòu)。而因子分析等空間統(tǒng)計方法則考慮了樣本的空間相關(guān)性和變異性，有效地解決了一些應(yīng)用中存在的問題，但在分解復(fù)雜背景和疊加異常、弱異常提取等方面仍具有一定的局限性［1］。

近年來，分形和多重分形包括奇異性分析等現(xiàn)代非線性理論被應(yīng)用于礦產(chǎn)資源勘查領(lǐng)域。奇異性事件是指發(fā)生在很小的時間或者空間間隔中產(chǎn)生巨量能量釋放或者物質(zhì)的超常富集的事件，對于成礦過程，尤其是與熱液活動有關(guān)的過程，往往呈多期次重復(fù)性成礦，這種空間上多次礦化的疊加作用最終可導(dǎo)致復(fù)雜的微量元素空間奇異性分布。

傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法需要以數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)為前提，只有當(dāng)原始數(shù)據(jù)服從或近似服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布時，才能計算出異常下限，進而圈定地球化學(xué)異常。由于各種構(gòu)造運動和成礦作用等地質(zhì)過程對元素遷移富集規(guī)律的影響，成礦微量元素往往不服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，這就對地球化學(xué)異常識別產(chǎn)生了很大的影響。而奇異性分析方法不以數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)為前提，考慮到地球科學(xué)的許多現(xiàn)象具有自相似性或者廣義自相似性，其結(jié)果具有奇異性分布，奇異性分析刻畫出地球化學(xué)場的局部特征，從而確定出整體地球化學(xué)異常特征，不但考慮到樣本空間的相關(guān)性，而且兼顧了樣本空間的變異性，因此突出了疊加異常和弱異常地區(qū)。

2 奇異性分析的應(yīng)用過程

地球化學(xué)場的奇異性特征可以采用冪律分布進行度量，由指數(shù)函數(shù)ρ（ε）∝εα－2來表達［2］，這里ρ（ε）是一種基于尺度ε的量或場，元素平均密度與度量范圍大小ε×ε的關(guān)系表明，當(dāng)奇異性指數(shù)α＝2時，平均密度與度量范圍的大小無關(guān)，反映區(qū)內(nèi)背景分布往往與面積性的地質(zhì)體有關(guān)；當(dāng)α＞2時，ρ（ε）隨著ε的減小而減小，反映與局部地質(zhì)因素有關(guān)的元素含量貧化現(xiàn)象；當(dāng)α＜2時，ρ（ε）隨著ε的減小而增加，反映與局部地質(zhì)因素有關(guān)的元素含量富集現(xiàn)象。

奇異性分析方法的關(guān)鍵在于計算出每個采樣點的奇異性指數(shù)。奇異性指數(shù)可按如下步驟計算：由小到大確定滑動平均窗口：l1×l1，l2×l2，…，lm×lm，得到m幅滑動平均圖，記為Z1，Z2，…，Zm；取L＝max｛li｝＝ln，其中i＝1，2，…，m；以log（Zi×（li/L）E）為因變量，log（li/L）為自變量，遍歷空間所有位置進行最小二乘擬合，回歸直線的斜率即該位置處的α值［3］（具體計算過程及計算機程序?qū)⒘砦慕榻B），并轉(zhuǎn)換成Δα＝E－α，進而得到奇異性指數(shù)分析所識別的異常分布形態(tài)。

圖1 研究區(qū)地質(zhì)略圖Fig.1 Sketch map of geology in the study area

3 奇異性分析在赤峰地區(qū)的應(yīng)用

研究區(qū)位于內(nèi)蒙古赤峰市林西縣西部，地處陰山及大興安嶺兩個成礦單元，且為環(huán)太平洋多金屬成礦帶的外帶，屬中高山區(qū)，境內(nèi)山脈為大興安嶺支脈，最高海拔1 858 m，最低海拔870 m，地勢西北高東南低。區(qū)內(nèi)出露的地層有古生界石炭系、二疊系，中生界侏羅系及新生界第四系。研究區(qū)內(nèi)構(gòu)造較發(fā)育，主要為褶皺構(gòu)造和斷裂構(gòu)造。褶皺構(gòu)造有華力西晚期劉家營子—熱水湯背斜，其兩翼發(fā)育有3個次級背斜和4個次級向斜；斷裂構(gòu)造主要有EW向的林西以西正斷層，NE向的白音皋斷裂，發(fā)育在二疊系為黃崗梁組與中生界中侏羅統(tǒng)之接觸帶上（圖1）。研究區(qū)內(nèi)，分布有金礦、鉛礦、鉛鋅礦、多金屬礦等礦（化）點9個。

本區(qū)3 016個水系沉積物樣品分析數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)（圖2）表明，該區(qū)金元素數(shù)據(jù)既不服從正態(tài)分布，也不服從對數(shù)正態(tài)分布，不滿足應(yīng)用傳統(tǒng)地球化學(xué)異常識別方法的條件。因此，應(yīng)用奇異性分析方法進行地球化學(xué)異常識別。

首先計算出奇異性指數(shù)。選取的滑動平均窗口大小序列為3×3，5×5，…，13×13，得到6幅滑動平均圖，記為Z1，Z2，…，Z6；取L＝max｛li｝＝13，其中i＝1，2，…，6，以log（Zi×（li/L）2）為因變量，log（li/L）為自變量，遍歷空間所有位置進行最小二乘擬合，這里由于數(shù)據(jù)為二維空間數(shù)據(jù)，所以取ε＝2，得到每個樣品點金元素的奇異性指數(shù)，并轉(zhuǎn)換成Δα＝E－α，得到奇異性指數(shù)分析所識別的異常分布形態(tài)（圖3）。

奇異性分析得到的異常分布形態(tài)表明，高含量地段主要集中在研究區(qū)中南部和東北部，異常中心明顯，分帶性顯著，具有一定線性排列特征，與已知金礦床和礦點的分布吻合較好。對該區(qū)水系沉積物樣品金元素數(shù)據(jù)進行傳統(tǒng)地球化學(xué)異常分析，得到其分布形態(tài)（圖4）。

圖2 金元素分布狀況Fig.2 Distribution of Au

圖3 奇異性指數(shù)分布Fig.2 Distribution of singularity index

圖4 傳統(tǒng)方法識別的異常分布Fig.4 Anomalies distribution by recognized tradition method

對比兩種方法分析的異常分布形態(tài)，傳統(tǒng)統(tǒng)計分析方法能夠確定主要異常區(qū)，但忽視了樣本的空間關(guān)系和自相關(guān)結(jié)構(gòu)，圈定的異常多處濃集中心被弱化，漏掉了許多有價值的地球化學(xué)信息；奇異性分析方法考慮到了樣本的變異性，確定的異常特征更明顯，濃集中心更加清晰，強化了弱異常地段的礦化富集信息，不但對大面積異常區(qū)解剖得更加準確，而且異常地段的分布規(guī)律也更加清楚。奇異性分析可以更方便地分析研究區(qū)構(gòu)造方向和地球化學(xué)元素的遷移和富集規(guī)律；對于勘查地球化學(xué)數(shù)據(jù)來說，少數(shù)具有奇異性樣品的識別更能突出弱化異常地段，這才真正具有預(yù)測找礦的意義，這也是傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)方法不能有效地識別與礦有關(guān)異常的主要原因。

4 結(jié)論

（1）與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法相比，奇異性分析方法不僅能夠度量地球化學(xué)場的空間統(tǒng)計特征，而且可以強化局部異常的奇異性規(guī)律。就地球化學(xué)場分析而言，局部奇異性往往反映礦化元素的富集規(guī)律。

（2）奇異性分析與傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法確定的地球化學(xué)異常形態(tài)有較大的差別，其原因在于傳統(tǒng)方法忽視了樣本的空間關(guān)系和自相關(guān)結(jié)構(gòu)，而奇異性分析基于地球化學(xué)數(shù)據(jù)的變化特征與結(jié)構(gòu)，其結(jié)果更加客觀。

（3）傳統(tǒng)統(tǒng)計方法需要以元素分析數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)為前提，原始數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布對確定的異常形態(tài)影響較大，而奇異性分析是根據(jù)局部的異常特征刻畫總體異常形態(tài)，更符合統(tǒng)計學(xué)的理論基礎(chǔ)。

（4）奇異性分析在內(nèi)蒙古赤峰地區(qū)的應(yīng)用效果表明，該方法確定的地球化學(xué)異常與已知礦床和礦點分布吻合情況較好，與已知礦體的關(guān)系密切，而且突出了弱異常地段，圈定出了更準確的找礦靶區(qū)。

［1］成秋明，張生元，左仁廣，等.多重分形濾波方法和地球化學(xué)信息提取技術(shù)研究與進展［J］.地學(xué)前緣，2009，16（2）：185-198.

［2］成秋明.多重分形與地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法用于勘查地球化學(xué)異?？臻g結(jié)構(gòu)和奇異性分析［J］.地球科學(xué)，2001，26（2）：161-166.

［3］陳志軍，成秋明，陳建國.利用樣本排序方法比較化探異常識別模型的效果［J］.地球科學(xué)，2009，34（2）：353-364.