張其一,董 勝,王青華

(1.中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院,山東青島266100;2.青島農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,山東青島266109;3.即墨房產(chǎn)管理局,山東青島266200)

隨著海洋石油工業(yè)逐漸向深海和超深海水域發(fā)展,張力腿平臺(tái)(TLP)、立柱式(Spar)、船形浮式系統(tǒng)(FPSO)、順應(yīng)塔和半潛式平臺(tái)等新型海洋結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)在工程中得到了廣泛應(yīng)用[1]。與淺海平臺(tái)相比,這些深水平臺(tái)的系錨荷載顯著增加,豎向荷載不再是向下的壓力,而是上拔荷載,并且海床土體的極限承載能力多以水平向?yàn)橹?因此新型深海平臺(tái)基礎(chǔ)的承載特性及其計(jì)算方法,是深水海洋工程建設(shè)與設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù)問題[2]。

但是由于吸力式基礎(chǔ)的應(yīng)用歷史較短,目前對(duì)于吸力式基礎(chǔ)尚缺乏設(shè)計(jì)規(guī)范或統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于荷載作用下吸力式基礎(chǔ)的承載力特性,通常基于一定的假設(shè),采用極限平衡方法或極限分析方法進(jìn)行簡(jiǎn)化分析。王志等人對(duì)Spar平臺(tái)下的吸力式桶形基礎(chǔ)進(jìn)行了數(shù)值模擬,給出桶形基礎(chǔ)極限承載力與加載點(diǎn)之間的關(guān)系,但是沒有給出海床土體的破壞模式[3]。張建紅等人在土工離心機(jī)上對(duì)桶形基礎(chǔ)抗拔承載力進(jìn)行了試驗(yàn)分析,認(rèn)為深入研究桶形基礎(chǔ)的承載機(jī)理具有很大的必要性[4],同時(shí)對(duì)水平荷載作用下張力腿平臺(tái)吸力式基礎(chǔ)承載特性進(jìn)行了物理模型研究[5]。國(guó)振等人對(duì)準(zhǔn)靜力情況下吸力錨的極限承載力進(jìn)行了研究分析,假定錨壁與海床土體之間不可分離,認(rèn)為接觸面上不存在拉應(yīng)力,這一假定導(dǎo)致長(zhǎng)徑比較大的吸力錨失穩(wěn)模式與工程實(shí)際有較大差別[6]。吳夢(mèng)喜等人對(duì)吸力式沉箱的水平極限承載力進(jìn)行了數(shù)值分析,認(rèn)為系泊點(diǎn)位置決定了沉箱的失穩(wěn)模式,并給出了沉箱失穩(wěn)時(shí)的2種運(yùn)動(dòng)型式,但是沒有對(duì)海床土體失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行理論研究,也沒有給出沉箱具體的失穩(wěn)破壞模式[7]。

為了深入探討吸力式基礎(chǔ)的破壞模式和極限承載力,本文基于有限元數(shù)值方法,在位移加載模式與前人研究結(jié)果的基礎(chǔ)上[8-9],以吸力錨基礎(chǔ)的水平極限承載力為研究目標(biāo),對(duì)吸力錨在水平載荷作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值分析。深海吸力錨基礎(chǔ)模型見圖1。

圖1 吸力錨模型Fig.1 Model of suction anchor

圖1中,Ph為吸力錨上所受到的水平系泊載荷;D與L分別為吸力式基礎(chǔ)的直徑和高度;η的大小決定了系泊點(diǎn)距離吸力錨頂部的距離。

1 數(shù)值分析

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

為了研究飽和不排水海床上吸力錨的極限承載力,本文采用圖2所示的有限元模型。海床土體彈性模量與泊松比分別為E=5.8 M Pa,v=0.49。土體為理想彈塑性材料,服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則,并滿足相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則,內(nèi)摩擦角和黏聚力分別取為<=0和c=12 kPa。吸力錨結(jié)構(gòu)采用厚度為0.035 m的Q235鋼,屈服強(qiáng)度取為215 M Pa,彈性模量取為1 500 M Pa,泊松比取為0.125。

在數(shù)值分析過程中,有限元模型包括2部分:吸力錨基礎(chǔ)與飽和不排水軟黏土海床。為了深入研究吸力錨基礎(chǔ)失穩(wěn)模式與海床土體破壞機(jī)理,本文以二維平面應(yīng)變情況進(jìn)行考慮,來分析土體的塑性變形規(guī)律。為了降低模型邊界對(duì)數(shù)值計(jì)算精度的影響,飽和不排水軟黏土海床長(zhǎng)度取為20 D,深度取為10 L,采用8節(jié)點(diǎn)矩形平面單元(CPE8R)。由于不排水情況下飽和軟黏土具有體積不可壓縮的特性[10],使得基礎(chǔ)極限承載力的求解實(shí)際上是1個(gè)具有齊次約束的非線性邊值問題,在有限元數(shù)值計(jì)算過程中通常會(huì)造成“自鎖現(xiàn)象”,故本文計(jì)算過程中采用了二階減縮積分單元。計(jì)算結(jié)果表明,二階減縮積分單元具有較快的收斂速度與較高的計(jì)算精度。另外,數(shù)值分析過程中為了能夠合理模擬桶壁與海床土體的分離現(xiàn)象,吸力錨桶壁與海床土體之間的相互作用采用Coulomb摩擦對(duì)來模擬,接觸面法向采用硬接觸,切向采用罰函數(shù)法來定義摩擦特性,即桶壁摩擦力與桶壁所受到的垂向壓應(yīng)力成正比,桶壁與海床土之間不能承受拉力,當(dāng)拉應(yīng)力為零時(shí)桶壁與土顆粒分離。

圖2 有限元計(jì)算模型Fig.2 Finite element analysismodel

1.2 加載模式

在利用有限元進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的過程中,一般采用荷載控制方法或位移控制方法進(jìn)行加載。與荷載控制方法相比,位移控制方法能夠較準(zhǔn)確地求得基礎(chǔ)的荷載-位移曲線[11]。當(dāng)荷載-位移曲線的斜率接近0時(shí),意味著荷載不變情況下基礎(chǔ)的位移也會(huì)持續(xù)地增大,因而可以確定此時(shí)地基達(dá)到了極限平衡狀態(tài),與極限平衡狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)荷載就是地基的極限承載力。圖3給出了利用位移加載模式,求解二維條形基礎(chǔ)豎向極限承載力過程中的載荷-位移變化關(guān)系。

圖3 位移-載荷關(guān)系曲線Fig.3 Settlement and loading of rectangular footing

圖3所示的位移-載荷關(guān)系曲線表明,在利用位移控制法求解極限平衡問題的極限載荷時(shí),變形通常會(huì)出現(xiàn)3個(gè)階段,即彈性變形階段、彈塑性變形階段和塑性大變形階段。OA階段為彈性變形階段,此時(shí)海床土體未產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形;AB階段為彈塑性非線性變形階段,AB階段斜率逐漸由陡變緩,表明海床中局部土體開始達(dá)到塑性平衡狀態(tài),并且塑性平衡區(qū)域隨著荷載的逐漸增加而進(jìn)一步擴(kuò)大;BC階段為塑性大變形階段,該階段曲線斜率進(jìn)一步平緩,斜率近似為0,即在荷載不變的情況下位移沿受荷方向持續(xù)增大,表明海床土體塑性區(qū)域已經(jīng)貫通,此時(shí)海床土體發(fā)生破壞,吸力錨失去穩(wěn)定性。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

2.1 極限承載力

為了詳細(xì)研究吸力錨在水平系泊載荷情況下的水平極限承載力Ph,本文分別針對(duì)L=2 D、3 D、4 D、,5 D,以及系泊點(diǎn)在泥面以下0.0 D、0.5 D、1.0 D、1.5 D、2.0 D、2.5 D、3.0 D、3.5 D、4.0 D、4.5 D、5.0 D等情況進(jìn)行數(shù)值分析,即η分別取0.0、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0。計(jì)算結(jié)果見圖4。

在土體極限平衡定理的基礎(chǔ)上,由圖4計(jì)算結(jié)果可知:對(duì)于吸力錨而言,隨著系泊點(diǎn)位置η的變化,不排水海床地基提供給吸力錨的水平極限承載力Ph相繼發(fā)生變化,吸力錨極限水平荷載Ph隨系泊點(diǎn)η的增加,呈現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì),對(duì)于吸力錨基礎(chǔ)而言,系泊點(diǎn)η存在一個(gè)最理想的臨界位置,系泊點(diǎn)處于臨界位置時(shí),吸力錨能夠提供最大的水平極限承載力Phmax。由土壓力平衡理論可知,吸力錨達(dá)到塑性極限平衡狀態(tài)時(shí),隨著系泊點(diǎn)η位置的變化,吸力錨本身會(huì)呈現(xiàn)不同的失穩(wěn)模式,海床土體破壞機(jī)理也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。

圖4 不同系泊點(diǎn)處的水平極限承載力Fig.4 Horizontal ultimate bearing capacity with different mooring points

圖5 吸力錨極限承載力同系泊點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.5 Relationship between bearing capacity and moo ring point of suction ancho r

由圖5所示的吸力錨極限承載力與系泊點(diǎn)關(guān)系曲線可知:(1)當(dāng)系泊點(diǎn)位于吸力錨封閉頂板上時(shí),吸力錨能夠承載的水平極限承載力Ph最小,約為吸力錨最大水平極限承載力Phmax的45%～55%,此時(shí)吸力錨將沿著加載方向發(fā)生向前傾覆轉(zhuǎn)動(dòng),本文稱其為前傾轉(zhuǎn)動(dòng);(2)隨著系泊點(diǎn)η的逐漸增大,吸力錨所能承受的最大水平荷載Ph相繼增大,當(dāng)系泊點(diǎn)η增大到某一臨界深度時(shí),吸力錨所能承受的水平載荷Ph最大,此時(shí)吸力錨將沿著加載方向平移,本文稱其為平移滑動(dòng);(3)隨著系泊點(diǎn)η的進(jìn)一步增大,吸力錨所能承受的水平極限荷載Ph將逐漸降低,吸力錨沿著加載方向發(fā)生向后傾覆轉(zhuǎn)動(dòng),本文稱其為后仰轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)吸力錨的極限承載力Ph仍比系泊點(diǎn)在錨頂位置時(shí)大;(4)隨著吸力錨長(zhǎng)徑比L/D的逐漸增大,吸力錨最優(yōu)系泊點(diǎn)位置逐漸上移,最優(yōu)系泊點(diǎn)位置介于(0.6～0.75)之間。

考慮到實(shí)際工程中吸力錨長(zhǎng)徑比L/D一般<10,在上述計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上,本文給出了深海吸力錨極限承載力Ph與系泊點(diǎn)位置之間的簡(jiǎn)易表達(dá)式:

式中,x表示系泊點(diǎn)與桶頂?shù)南鄬?duì)距離,Ph為對(duì)于不同系泊點(diǎn)而言吸力錨所具有的水平極限承載力,Phmax為系泊點(diǎn)處于臨界狀態(tài)時(shí)海床土體提供給吸力錨的最大極限承載力,L/D為吸力錨長(zhǎng)徑比。

2.2 失穩(wěn)破壞模式

在對(duì)吸力錨水平極限承載力Ph進(jìn)行數(shù)值研究過程中,本文對(duì)吸力錨失穩(wěn)形式和海床土體破壞模式進(jìn)行了分析,根據(jù)吸力錨的失穩(wěn)機(jī)理,分別提出了前傾轉(zhuǎn)動(dòng)、平移滑動(dòng)和后仰轉(zhuǎn)動(dòng)失穩(wěn)模式。不同長(zhǎng)徑比與系泊點(diǎn)情況下吸力錨達(dá)到塑性極限平衡狀態(tài)時(shí),海床土體的位移云圖見圖6～8。

圖6表明當(dāng)吸力錨系泊點(diǎn)作用在桶頂處,吸力錨失穩(wěn)時(shí)發(fā)生前傾轉(zhuǎn)動(dòng)破壞。沿著加載方向吸力錨上部桶體壓縮土體,使得上部土體呈現(xiàn)被動(dòng)破壞,從而導(dǎo)致吸力錨上部桶體部分受到被動(dòng)土壓力作用;沿著加載方向吸力錨下部桶體繞某一轉(zhuǎn)動(dòng)中心旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)中心以下土體發(fā)生主動(dòng)破壞,從而使得吸力錨此處承受主動(dòng)土壓力作用。吸力錨背面的上部桶壁與土體之間出現(xiàn)拉應(yīng)力,桶壁與土體分離,此處吸力錨不受荷載作用;吸力錨背面的下部土體,由于該處錨體運(yùn)動(dòng)型式以轉(zhuǎn)動(dòng)為主,所以此處土體呈現(xiàn)被動(dòng)破壞,對(duì)桶壁產(chǎn)生被動(dòng)土壓力。

圖6 系泊點(diǎn)η=0位置對(duì)應(yīng)的破壞模式Fig.6 Failure mode of soil with moo ring pointη=0

圖6(a)所示的吸力錨破壞模式表明,海床土體發(fā)生旋轉(zhuǎn)破壞時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心位于桶內(nèi)的下部某一位置,桶內(nèi)土體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象不是十分明顯,此時(shí)桶壁與桶內(nèi)土體之間的摩擦約束較弱;(b)～(d)所示的破壞模式表明,隨著吸力錨長(zhǎng)徑比的逐漸增大,桶體下部土體的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象變得明顯,當(dāng)長(zhǎng)徑比L/D<4時(shí),桶內(nèi)壁與桶內(nèi)土體之間的摩擦作用比較明顯,土體轉(zhuǎn)動(dòng)中心被約束在桶內(nèi)部,當(dāng)長(zhǎng)徑比L/D>4時(shí),桶外壁對(duì)桶外土體的摩擦作用逐漸強(qiáng)過桶內(nèi)壁對(duì)桶內(nèi)土體的摩擦作用,此時(shí)吸力錨下部土體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心外移,位于桶壁外部。

圖7 系泊點(diǎn)η=2.5位置對(duì)應(yīng)的破壞模式Fig.7 Failuremode of soil with mooring pointη=2.5

圖7表明當(dāng)吸力錨系泊點(diǎn)較深時(shí),吸力錨失穩(wěn)時(shí)發(fā)生平移滑動(dòng)破壞。沿著加載方向吸力錨整體壓縮土體,使得土體整體呈現(xiàn)被動(dòng)破壞,從而導(dǎo)致吸力錨整體受到被動(dòng)土壓力作用。

圖7(a)～(b)所示的吸力錨破壞模式表明,海床土體發(fā)生平移滑動(dòng)破壞時(shí),由于吸力錨長(zhǎng)徑比較小,桶外壁與海床土體之間的摩擦作用較小,較小的摩擦力對(duì)桶端土體約束作用較弱,此時(shí)在桶壁的平移運(yùn)動(dòng)下,桶底土體首先達(dá)到塑性平衡狀態(tài),隨著系泊點(diǎn)水平荷載Ph的進(jìn)一步增加,塑性區(qū)逐漸向海床表面擴(kuò)張;(c)所示的破壞模式表明,隨著長(zhǎng)徑比的逐漸增大,桶底外側(cè)與海床土體之間的摩擦力也逐漸增加,較大的摩擦作用使得桶端土體塑性區(qū)受到較大的約束作用,從而導(dǎo)致桶端土體初始破壞角較小,導(dǎo)致破壞滑裂面出現(xiàn)圖中所示的雙圓弧形狀;事實(shí)上,海床土體發(fā)生破壞時(shí)滑裂面形狀應(yīng)該為平面或?qū)?shù)滑裂面,由于本文未考慮摩擦角的影響,使得對(duì)數(shù)滑裂面退化為圓弧滑裂面。

圖8 系泊點(diǎn)η=4位置對(duì)應(yīng)的破壞模式Fig.8 Failure mode of soil with moo ring pointη=4

圖8表明當(dāng)吸力錨系泊點(diǎn)處于錨底附近時(shí),吸力錨失穩(wěn)時(shí)發(fā)生后仰轉(zhuǎn)動(dòng)破壞。沿著加載方向吸力錨以錨頂某一位置為轉(zhuǎn)動(dòng)中心整體壓縮土體,使得土體呈現(xiàn)被動(dòng)破壞,從而導(dǎo)致吸力錨受到被動(dòng)土壓力作用。

圖8(a)～(b)所示的吸力錨破壞模式表明,吸力錨發(fā)生后仰轉(zhuǎn)動(dòng)破壞時(shí),隨著吸力錨長(zhǎng)徑比的逐漸增加,吸力錨桶壁后側(cè)的被動(dòng)土壓力區(qū)域逐漸加深并擴(kuò)大,所提供給桶壁的被動(dòng)土壓力相繼增大,同時(shí)桶體內(nèi)部土體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心逐漸向桶壁靠近,從而使得桶內(nèi)土體與桶體內(nèi)壁之間的摩擦效應(yīng)更加顯著。

由本文的有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果,針對(duì)吸力錨桶壁兩側(cè)土體破壞模式,可以進(jìn)一步給出如下推論:(1)隨著吸力錨長(zhǎng)徑比的進(jìn)一步增大,系泊點(diǎn)一側(cè)與桶壁相接觸的海床土體發(fā)生破壞時(shí),破壞滑裂面(或速度不連續(xù)邊界)將不再是單一的滑弧,即滑弧出溢點(diǎn)將會(huì)終結(jié)于海床某一深度范圍內(nèi);(2)吸力錨桶體內(nèi)部土體與桶壁的相互作用,會(huì)明顯提高吸力錨極限承載能力,作用機(jī)理同土骨架力學(xué)特性、孔隙水的滲透性質(zhì)、錨自身的長(zhǎng)徑比等因素有關(guān)。本文得出的推論,將在另外一篇文章中詳細(xì)闡述。

3 結(jié)論

在本文給出的數(shù)值模型基礎(chǔ)上,基于極限平衡原理利用有限元分析軟件ABAQUS,對(duì)深海吸力錨的水平極限承載力進(jìn)行了數(shù)值分析,得出如下結(jié)論:

(1)本文給出的數(shù)值模型,能夠較為準(zhǔn)確地求解深海吸力錨的水平極限承載力,并能夠?qū)ξ﹀^的穩(wěn)定性進(jìn)行合理評(píng)估。

(2)吸力錨的極限承載力及其穩(wěn)定性,受系泊點(diǎn)位置、錨自身的長(zhǎng)徑比等因素影響較大;當(dāng)系泊點(diǎn)位置在吸力錨入泥深度范圍內(nèi),更能發(fā)揮深海吸力錨的承載能力。

(3)本文給出的吸力錨水平極限承載力計(jì)算公式(1),能夠較為合理地評(píng)估系泊點(diǎn)位置、長(zhǎng)徑比對(duì)吸力錨極限承載力的影響。

(4)本文給出的前傾轉(zhuǎn)動(dòng)破壞模式、平移滑動(dòng)破壞模式以及后仰轉(zhuǎn)動(dòng)破壞模式,較為合理地反映了系泊點(diǎn)位置對(duì)吸力錨穩(wěn)定性的影響,為進(jìn)一步利用解析法深入研究吸力錨的穩(wěn)定性奠定了理論基礎(chǔ)。

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