蘇海民 何愛霞

（宿州學(xué)院 地球科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 宿州 234000）

高校地球概論課程中天球坐標(biāo)教學(xué)淺析

蘇海民 何愛霞

（宿州學(xué)院 地球科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 宿州 234000）

天球坐標(biāo)是地球概論教學(xué)的一個(gè)突破口，學(xué)好天球坐標(biāo)對(duì)于學(xué)習(xí)后面章節(jié)具有重要意義.從如何建立天球坐標(biāo)一般模式系入手，介紹各種坐標(biāo)系下的緯度、經(jīng)度的特點(diǎn)及不同坐標(biāo)系間的區(qū)別與聯(lián)系.只有做到找準(zhǔn)坐標(biāo)系和找到表示坐標(biāo)值的角度兩方面才能將天體坐標(biāo)計(jì)算正確.

天球坐標(biāo)；坐標(biāo)系；角度；特點(diǎn)

地球概論是高校地理科學(xué)專業(yè)開設(shè)的一門先行專業(yè)基礎(chǔ)課，其主要任務(wù)是闡明作為天體的地球的運(yùn)動(dòng)特性和物理特性，地球同宇宙中其他天體的關(guān)系及其對(duì)地理環(huán)境形成和發(fā)展的作用，為了解地理過程和地理規(guī)律提供所必需的宇宙環(huán)境的基礎(chǔ)知識(shí)［1］，對(duì)學(xué)好其他專業(yè)課及今后從事中學(xué)地理教學(xué)有重要的指導(dǎo)作用.而天球坐標(biāo)是學(xué)習(xí)地球概論的基礎(chǔ)理論知識(shí).凡涉及地球天文學(xué)的內(nèi)容都或多或少與天球坐標(biāo)有關(guān)，比如地球上的“正午太陽(yáng)高度計(jì)算、晝夜長(zhǎng)短”需要用到赤緯和時(shí)角，“地球運(yùn)動(dòng)”規(guī)律講述需要用到黃道、地平高度，視太陽(yáng)日長(zhǎng)短變化需要時(shí)角、赤經(jīng)及黃經(jīng)，有關(guān)時(shí)間計(jì)算也需要時(shí)角坐標(biāo)系等.可以說，天球坐標(biāo)是整個(gè)地球概論教學(xué)的一個(gè)突破口［2］.

地球概論課程的總體特點(diǎn)是：立體、抽象、運(yùn)動(dòng).“天球坐標(biāo)系”部分則是立體、抽象特點(diǎn)最為突出的部分，因此成為難點(diǎn)內(nèi)容之一［3］.天球坐標(biāo)之所以成為教學(xué)中的難點(diǎn)，主要原因有兩點(diǎn)：一是學(xué)生頭腦中不能較好地建立立體空間，進(jìn)行坐標(biāo)的空間思維與轉(zhuǎn)換.四類天球坐標(biāo)講述都是在空間球面上進(jìn)行的，要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間思維能力，想象出球面上的各點(diǎn)、圓的位置及空間的變化.二是天球坐標(biāo)種類繁多，建立不同坐標(biāo)需要不同的圓、點(diǎn)（地平圈、天赤道、黃道、午圈、春分圈、無名圈，東點(diǎn)、西點(diǎn)、南點(diǎn)、北點(diǎn)、上點(diǎn)、春分點(diǎn)及六個(gè)極點(diǎn)等）和不同的坐標(biāo)名稱（高度、方位、赤緯、時(shí)角、赤經(jīng)、黃偉、黃經(jīng)等），對(duì)于初學(xué)者來說顯得頭緒紛繁，難以接受.

1 天球坐標(biāo)系的建立

1.1 坐標(biāo)系的總體特征

天球坐標(biāo)系是坐標(biāo)系的一種，它的建立與平面坐標(biāo)系建立需要同樣的要素，橫軸、縱軸、原點(diǎn)、橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)［4］.所不同的是天球坐標(biāo)是球面坐標(biāo)，因此，它的橫軸和縱軸由平面上的直線變?yōu)榍蛎嫔系幕【€，而且四種球面坐標(biāo)系具有共同的特點(diǎn)，金祖孟、陳自悟先生主編的地球概論教材中寫到：“球面坐標(biāo)都有一個(gè)基圈，基圈上都有一個(gè)原點(diǎn)……”，根據(jù)這些特點(diǎn)以基圈、始圈和終圈為球面三角形邊長(zhǎng)建立了球面坐標(biāo)系的一般模式.在這個(gè)一般模式當(dāng)中可以歸結(jié)為“兩動(dòng)兩不動(dòng)”.“兩不動(dòng)”是指模式中的橫軸和縱軸不動(dòng)，即基圈和始圈不動(dòng)；“兩動(dòng)”是指觀測(cè)點(diǎn)（天體）在終圈上的上下移動(dòng)，使球面坐標(biāo)的緯度發(fā)生變化，另外是指觀測(cè)點(diǎn)（天體）隨終圈在基圈上左右移動(dòng)，使球面坐標(biāo)的經(jīng)度發(fā)生變化.

1.2 確定球面坐標(biāo)表示

天球坐標(biāo)難就難在坐標(biāo)系類型多，建立坐標(biāo)系所需要的點(diǎn)和圓不固定，要求學(xué)生掌握的圓圈系統(tǒng)和基本要點(diǎn)內(nèi)容凌亂，記憶起來容易混淆.因此，要想把某觀測(cè)點(diǎn)（天體）的坐標(biāo)值計(jì)算正確，要做到兩點(diǎn)：第一，找準(zhǔn)坐標(biāo)系.比如在題目中看到“方位”一詞首先就應(yīng)該想到地平坐標(biāo)系，然后回想建立地平坐標(biāo)系需要哪些基本要素，它以地平圈為基圈，以南點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以午圈為始圈建立地平坐標(biāo)系.第二，找到表示坐標(biāo)值的角度.在建立地平坐標(biāo)系后，將根據(jù)地平坐標(biāo)系的經(jīng)度——方位是以南點(diǎn)為原點(diǎn)，在地平圈上向西度量的一段弧長(zhǎng).對(duì)于第二點(diǎn)筆者根據(jù)教學(xué)總結(jié)出：四種坐標(biāo)系下各種緯度和經(jīng)度都可以通過四個(gè)點(diǎn)來確定，測(cè)點(diǎn)（天體）、原點(diǎn)、介點(diǎn)和天球球心.對(duì)學(xué)生而言，四個(gè)點(diǎn)中只有介點(diǎn)比較難以確定，從教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有相當(dāng)一部分學(xué)生不知道如何尋找介點(diǎn)，其實(shí)介點(diǎn)就是終圈與基圈的交點(diǎn)，而終圈則是經(jīng)過兩極點(diǎn)且垂直于基圈的大圓，可以說測(cè)點(diǎn)（天體）在哪里，哪里就是終圈位置.只要找到介點(diǎn)就可以很容易的在各坐標(biāo)系中找到相應(yīng)的緯度和經(jīng)度.緯度，指測(cè)點(diǎn)（天體）和介點(diǎn)之間的一段弧長(zhǎng)，也是測(cè)點(diǎn)（天體）－介點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的球心角的大?。唤?jīng)度，指原點(diǎn)和介點(diǎn)之間的一段弧長(zhǎng)，也是原點(diǎn)－介點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的球心角的大小.

2 各坐標(biāo)的變化特點(diǎn)

2.1 地平坐標(biāo)系——高度和方位

高度（h），表示被測(cè)天體相對(duì)于地平圈的方向和角距離，以地平圈為起點(diǎn)在天體所在地平經(jīng)圈向上（向下）兩個(gè)方向度量（0°—±90°），向上為正，向下為負(fù).方位（A），是天體相對(duì)于南點(diǎn)或午圈的方向和角距離，以南點(diǎn)為起點(diǎn)在地平圈上由東向西（順時(shí)針方向）度量（0°—360°）.其變化特點(diǎn)是：天體的地平坐標(biāo)即天體的高度和方位，因時(shí)因地而異.在同一時(shí)刻不同地點(diǎn)，具有不同的地平圈、南點(diǎn)，因而就有不同的高度和方位；在同一地點(diǎn)不同的時(shí)刻，天體具有不同的位置，天體都具有周日視運(yùn)動(dòng)，因而就有不同的高度和方位.

2.2 第一赤道坐標(biāo)系——赤緯和時(shí)角

赤緯（δ），表示天體相對(duì)于天赤道的方向和角距離，以天赤道為起點(diǎn)在天體所在的時(shí)圈上度量，可向南北兩個(gè)方向度量（0°—±90°）.時(shí)角（t），是天體相對(duì)于上點(diǎn)或午圈的方向和角距離，以上點(diǎn)為起點(diǎn)在天赤道上向西（順時(shí)針方向）度量（為使天體的時(shí)角“與時(shí)俱增”），自0°－360°，也可以用時(shí)間單位從0 h－24 h.時(shí)角坐標(biāo)系中的赤緯（δ）是恒定不變的，因?yàn)樘祗w的赤緯是天體相對(duì)于天赤道的方向和角距離，而天體周日運(yùn)動(dòng)的路線周日圈，始終是平行于天赤道，所以天體相對(duì)于天赤道的方向和角距離始終不變.但是天體的時(shí)角（t）卻因時(shí)刻和經(jīng)度而不同.因?yàn)閷?duì)于同一地點(diǎn)不同時(shí)刻來說午圈平面即上點(diǎn)所在的平面是不動(dòng)的，但由于地球自轉(zhuǎn)，天體都具有周日運(yùn)動(dòng)，使天體的時(shí)角隨時(shí)間均勻變化，每小時(shí)增加15°；不同經(jīng)度的地點(diǎn)，具有不同的午圈平面和不同的上點(diǎn)，原點(diǎn)不同，同一天體的時(shí)角當(dāng)然也不同.

2.3 第二赤道坐標(biāo)系——赤緯和赤經(jīng)

第二赤道坐標(biāo)系緯度——赤緯與第一赤道坐標(biāo)系相同.赤經(jīng)（α），表示天體相對(duì)于春分點(diǎn)或春分圈的方向和角距離，以春分點(diǎn)為起點(diǎn)在天赤道上向東量度，從0°－360°，也可以用時(shí)間單位從0 h－24 h.赤經(jīng)是以春分點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，而春分點(diǎn)在天文學(xué)上起著恒星總代表的作用，因此，可以被看做一顆恒星，與其他恒星同樣因地球自轉(zhuǎn)做周日運(yùn)動(dòng)，春分點(diǎn)與恒星天體之間就沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此，恒星的赤經(jīng)也不因時(shí)間和地點(diǎn)而變化.

3 各種坐標(biāo)系的區(qū)別和聯(lián)系

3.1 區(qū)別

不同天球坐標(biāo)系之間區(qū)別總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

1）地平、赤道、黃道坐標(biāo)系以不同的基圈相區(qū)別；

2）第一赤道坐標(biāo)系和第二赤道坐標(biāo)系是以不同的原點(diǎn)和始圈相區(qū)別；

3）天球坐標(biāo)系中的緯度有三種：高度、赤緯和黃緯，都相當(dāng)于地理坐標(biāo)系中的地理緯度，都可以表示為天體與天球中心的連線與相應(yīng)基圈平面的夾角（天體與介點(diǎn)的弧長(zhǎng)）.

4）天球坐標(biāo)系中的經(jīng)度有四種：方位、時(shí)角、赤經(jīng)和黃經(jīng).它們都相當(dāng)于地理坐標(biāo)系中地理經(jīng)度，都可以表示為終圈與始圈的夾角（原點(diǎn)與介點(diǎn)的弧長(zhǎng)）.四種經(jīng)度值得注意的是：第一，時(shí)角和赤經(jīng)既可以用角度單位，也可以用時(shí)間單位，而方位和黃經(jīng)只能用角度單位；第二，時(shí)角和赤經(jīng)都在天赤道上度量，但前者以上點(diǎn)為起點(diǎn)向西度量，后者以春分點(diǎn)為起點(diǎn)向東度量；第三，赤經(jīng)和黃經(jīng)都以春分點(diǎn)為起點(diǎn)，都向東度量，但前者是在天赤道上，后者在黃道上度量；第四，方位和時(shí)角都以午圈為始圈，都向西度量，都隨時(shí)間和經(jīng)度而變化，而赤經(jīng)和黃經(jīng)則不發(fā)生變化.

3.2 聯(lián)系

3.2.1 地平坐標(biāo)系和第一赤道坐標(biāo)系

二者始圈相同（午圈），但基圈不同，因而高度不同赤緯，方位不同時(shí)角.具體聯(lián)系與當(dāng)?shù)氐木暥扔嘘P(guān)，具體關(guān)系為：

這是因?yàn)樘烨蜃游缛缺坏仄阶鴺?biāo)系統(tǒng)的天頂、天底、南點(diǎn)、北點(diǎn)四等分，又被赤道坐標(biāo)系統(tǒng)的天北極、天南極、上點(diǎn)、下點(diǎn)四等分.因此，上述8個(gè)點(diǎn)中，任意兩點(diǎn)之間的距離，不是緯度，就是余緯.3.2.2 第一赤道坐標(biāo)系和第二赤道坐標(biāo)系

二者基圈相同（天赤道），因而有相同的緯度（赤緯），但始圈不同，因而時(shí)角不同于赤經(jīng)；具體差異與當(dāng)時(shí)的恒星時(shí)有關(guān)，恒星時(shí)等于春分點(diǎn)的時(shí)角，等于上點(diǎn)的赤經(jīng)，也等于任一天體的赤經(jīng)與當(dāng)時(shí)的時(shí)角之和，即：

4 結(jié)語(yǔ)

天球坐標(biāo)是學(xué)習(xí)地球概論的基礎(chǔ)理論知識(shí)，是整個(gè)地球概論教學(xué)的一個(gè)突破口，也是地球概論教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容之一.由于坐標(biāo)類型多，知識(shí)點(diǎn)凌亂，要學(xué)好有關(guān)天球坐標(biāo)的理論知識(shí)，要求學(xué)生首先要培養(yǎng)較強(qiáng)的空間思維能力，能夠系統(tǒng)的掌握四種坐標(biāo)系之間的具體區(qū)別與聯(lián)系.在實(shí)踐中要做到找準(zhǔn)坐標(biāo)系，學(xué)會(huì)查找表示坐標(biāo)值的位置，只有做到這兩點(diǎn)才能將天體坐標(biāo)計(jì)算正確，才能在以后章節(jié)學(xué)習(xí)中得心應(yīng)手.

［1］金祖孟，陳自悟.地球概論［M］.北京：高等教育出版社，2009

［2］曹 健.天球坐標(biāo)教學(xué)問題［J］.蘇州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，1999（4）：78-79

［3］李桂仙.“天球坐標(biāo)系”教學(xué)探微［J］.玉溪師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2000（S1）：84-87

［4］劉 南.地球概論［M］.北京：高等教育出版社，1993

Celestial Coordinate System Teaching Brief Analysis on the College"Introduction to Earth"

Su Haimin He Aixia
（School of Earth Science and Engineering，Suzhou University，Suzhoui 234000，China）

The celestial coordinate system is a breach and has an important meaning in Earth introduction teaching.From how to establish the general pattern of celestial coordinate system，the characteristics of the latitude，the longitude and difference and the relation are introduced in each kind of coordinate system.Only when accurate coordinate system and the expression of coordinate angles are both achieved will we be able to calculate correctly.

celestial coordinate system；accurate coordinate system；angle；characteristic

張麗萍】

1672-2027（2011）03-0158-03

P22

A

2011-02-23

安徽宿州學(xué)院碩士科研基金項(xiàng)目（2009YSS03）；宿州學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目（szxyjyxm201025）

蘇海民（1979-），男，山東鄄城人，碩士，宿州學(xué)院講系，主從事資源環(huán)境與GIS應(yīng)用研究.