陳 翎，潘中良

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院電子工程系，廣東 廣州510006）

隨著計(jì)算機(jī)與通信網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展，各種形式的多媒體數(shù)字作品，紛紛以網(wǎng)絡(luò)途徑傳播，這為創(chuàng)作者和使用者提供了很大的便利。但這種便利性和不安全性，往往是并存的，也容易被非法侵權(quán)者所利用。數(shù)字作品如音頻、圖像、視頻以及文本文件等信息的傳播，常常遭受到盜版問題的困擾。因此需要采取多種手段對數(shù)字作品進(jìn)行保護(hù)，例如使用加密技術(shù)和數(shù)字水印技術(shù)[1]。目前的版權(quán)保護(hù)系統(tǒng)，大多是使用加密技術(shù)，利用密鑰將數(shù)字作品加密，形成密文之后再在網(wǎng)絡(luò)上傳播，使得沒有密鑰的接收者或攻擊者不能提取原始信息。

音頻是多媒體信息中的重要組成部分，人們越來越多地采用加密方法來保證音頻數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)陌踩訹2～5]。音頻信號的一個顯著特點(diǎn)，是其“短時性”或稱為“即時性”，也即是在一個較短的時段內(nèi)，呈現(xiàn)出隨機(jī)噪聲的特性，而在另一個時段內(nèi)，則表現(xiàn)為周期信號的特性，或二者兼而有之。本文將Tent混沌系統(tǒng)和Chen混沌系統(tǒng)相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種基于混沌的音頻數(shù)據(jù)加密方法，通過把音頻數(shù)據(jù)對應(yīng)的二進(jìn)制序列與混沌加密因子序列做異或操作，來實(shí)現(xiàn)對音頻數(shù)據(jù)的加密。

1 混沌系統(tǒng)

混沌是非線性系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種貌似無規(guī)則的類隨機(jī)過程，是普遍存在的復(fù)雜運(yùn)動形式和自然現(xiàn)象。對于確定型的非線性系統(tǒng)出現(xiàn)的具有內(nèi)在隨機(jī)性的解，就稱為混沌解，這種解在短期內(nèi)可以預(yù)測，而在長期內(nèi)卻不可預(yù)測?；煦绮皇呛唵蔚臒o序，而是沒有明顯的周期性和對稱性，但卻是具有豐富內(nèi)部層次的有序結(jié)構(gòu)?；煦缇哂腥缦碌奶卣鳎?/p>

對初始條件的敏感依賴性、整體穩(wěn)定而局部不穩(wěn)定、軌道不穩(wěn)定及分岔、長期不可預(yù)測性等。

Tent混沌系統(tǒng)又稱為帳篷映射，其表達(dá)式如下：

其中，

k為一個常數(shù)，0＜k＜1；

Tent系統(tǒng)將區(qū)間[0,1]映射到其自身上。

對任意選定的一個初值x0，由迭代xn+1=f(xn)所得到的序列{xi},i=0,1,2,……,在區(qū)間[0,1]上遍歷且均勻分布。

Tent系統(tǒng)具有如下的特點(diǎn)：是一種分段線性的一維映射，是混沌的，并具有均勻的概率密度與功率譜密度，以及較理想的自相關(guān)性。

Chen混沌系統(tǒng)是一種三維常微分系統(tǒng)，具有復(fù)雜的動力學(xué)行為，其表示為

其中，

(x,y,z)為系統(tǒng)軌跡；

a,b,c是系統(tǒng)參數(shù)，且都為正實(shí)數(shù)；

當(dāng)a=35,b=3,c=28時，系統(tǒng)有奇異吸引子，處于混沌狀態(tài)。

2 加密算法

為了實(shí)現(xiàn)對數(shù)字音頻的加密，下面提出一種將Tent混沌系統(tǒng)與Chen混沌系統(tǒng)相結(jié)合的加密方法。該方法的原理是使用Chen混沌系統(tǒng)產(chǎn)生Tent混沌系統(tǒng)中的參數(shù)k的值，然后用Tent混沌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對音頻的加密。由于參數(shù)k的值是由Chen混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的，因此比直接為其選取一個值更具有保密性，并增加了被破譯的難度。

2.1 產(chǎn)生混沌序列的計(jì)算步驟

該方法產(chǎn)生混沌序列的計(jì)算步驟如下：

（1）Step 1。選取 Chen 系統(tǒng)的初值 x0，y0，z0；使用有限差分法對Chen系統(tǒng)進(jìn)行離散化并求解；把求得的解作為新的初值，重復(fù)地迭代求解Chen系統(tǒng)，進(jìn)行n次。例如，n=100。

（2）Step 2。對由第一步產(chǎn)生的3個值xn,yn,zn；取這3個值的小數(shù)部分，并計(jì)算其平均值；將該值作為Tent系統(tǒng)中參數(shù)k的值。

（3）Step 3。使用Tent系統(tǒng)對音頻進(jìn)行加密，即由第二步中確定的參數(shù)k的值，通過使用公式pn+1=f(pn)進(jìn)行迭代，產(chǎn)生一個混沌序列{pi},i=0,1,2,……。

（4）Step 4。根據(jù)序列{pi}，生成另一個序列{qi}。當(dāng)pi＜0.5時，qi=0；當(dāng) pi≥ 0.5時，qi=1。從所產(chǎn)生的這個序列{qi}中選出一部分qs,qs+1,…,qs+t作為對音頻加密時使用的混沌序列。這里s和t為一個正整數(shù)。

對音頻的加密需要對音頻文件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。本文主要是針對wav格式的音頻文件，這種文件是由文件頭和數(shù)據(jù)體兩大部分組成。對單聲道wav音頻文件的文件頭信息是開始的40個字節(jié)，而對雙聲道wav音頻文件則是開始的54個字節(jié)。在加密時對文件頭信息不做處理，只對其后的數(shù)據(jù)體部分進(jìn)行處理。

2.2 音頻加密方法的步驟

音頻加密方法的步驟如下：

（1）Step 1。打開一個音頻文件。

（2）Step 2。讀取音頻文件中的數(shù)據(jù)，獲得數(shù)據(jù)體部分。

（3）Step 3。使用Tent系統(tǒng)和Chen系統(tǒng)，產(chǎn)生一個如前所述的序列qs,qs+1,…,qs+t，以作為加密時的混沌序列。

（4）Step 4。把音頻數(shù)據(jù)所對應(yīng)的二進(jìn)制序列與混沌序列進(jìn)行異或操作。異或的結(jié)果，是一個與音頻數(shù)據(jù)原來的二進(jìn)制序列不相同的序列，將該序列轉(zhuǎn)換為音頻文件格式中的數(shù)據(jù)體部分，就得到了經(jīng)過加密后的音頻文件。

我們用Visual C++編制了如上的基于混沌的音頻加密方法的程序，實(shí)現(xiàn)了對音頻數(shù)據(jù)文件的加密與解密。在實(shí)驗(yàn)時，對給定的初值，對Chen系統(tǒng)進(jìn)行迭代的次數(shù)為1 000次，即n=1 000。圖1至圖3是對一個wav格式的音頻數(shù)據(jù)文件進(jìn)行加密與解密的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖1 是音頻的原始波形

圖2 是經(jīng)過加密后的波形

圖3 是解密后的音頻波形

圖1是音頻的原始波形，圖2是經(jīng)過加密后的波形，圖3是解密后的音頻波形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，從加密后的音頻波形無法得知原音頻的內(nèi)容，兩者有很大的差別；同時當(dāng)解密密鑰與加密密鑰存在微小的偏差，即當(dāng)Tent系統(tǒng)中參數(shù)k的值具有微小的偏差例如10-4時，不能正確地解密出原始音頻。

4 結(jié)束語

由于混沌具有長期不可預(yù)測性、對初值敏感性等特征，因此適合于對音頻數(shù)據(jù)進(jìn)行加密?；诨煦绲募用芊椒ǖ囊粋€特點(diǎn)，是預(yù)測系統(tǒng)參數(shù)或初始值都非常困難，使得密碼難于被分析和破譯。采用多個混沌系統(tǒng)的結(jié)合，來實(shí)現(xiàn)音頻數(shù)據(jù)的加密，可以進(jìn)一步增強(qiáng)加密方法的安全性與可靠性。

[1]Honggang W,Hempel M,Dongming P.Index-based selective audio encryption for wireless multimedia sensor networks[J].IEEE Trans.on Multimedia，2010，12(3):215-223.

[2]Dominik E,Thomas S,Andreas U.A survey on JPEG2000 encryption[J].Multimedia Systems,2009，15(4):243-270.

[3]Fuwen L,Hartmut K.Puzzle-A novel video encryption algorithm[C].Lecture Notes in Computer Science,Berlin-Heidelberg:Springer,2005,3677:88-97.

[4]Shujun L,Guanrong C,Albert C.On the security ofanMP-EG-video encryption scheme based on secret Huffman tables[C].Lecture Notes in Computer Sci-ence,Berlin-Heidelberg:Springer,,2009,5414:898-909.

[5]鐘金鋼，陳家楠，趙雅晶.全數(shù)字全息術(shù)在音頻信息加密中的應(yīng)用[J].信息安全與通信保密，2006，（12）：128-130.