崔厚璽，楊治華，王曉勇，于曉紅

（中國石油集團(tuán)海洋工程有限公司工程設(shè)計院，北京 100028）

基于可靠性和經(jīng)濟(jì)性的低壓閃蒸罐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

崔厚璽，楊治華，王曉勇，于曉紅

（中國石油集團(tuán)海洋工程有限公司工程設(shè)計院，北京 100028）

壓力容器的設(shè)計應(yīng)同時考慮可靠性和經(jīng)濟(jì)性。針對壓力容器結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計，將強(qiáng)度、剛度、封頭穩(wěn)定性和液壓試驗應(yīng)力強(qiáng)度作為約束條件，建立了以容器總質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型。根據(jù)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)公稱直徑系列，優(yōu)化模型變量迭代步長，采用C++Builder語言開發(fā)了自動處理程序，優(yōu)化后的低壓閃蒸罐筒體長度比原設(shè)計減少了1 100 mm，總質(zhì)量減少了412.83 kg。

低壓閃蒸罐；優(yōu)化設(shè)計；可靠性；經(jīng)濟(jì)性；優(yōu)化模型

0 引言

在壓力容器的常規(guī)設(shè)計中，為了保證其安全性，設(shè)計者總是盡量增大容器的壁厚，以增大容器的承壓能力。這種傳統(tǒng)的設(shè)計方法不僅會使壓力容器的制造和運(yùn)輸成本增大，而且從現(xiàn)代設(shè)計思想來看也并非完全安全，如何在保證安全可靠性的前提下降低容器的成本成為壓力容器設(shè)計者極為關(guān)注的問題之一?？煽啃院徒?jīng)濟(jì)性的綜合考量是壓力容器設(shè)計的最高境界?？煽啃允侵笁毫θ萜鳚M足一定的強(qiáng)度和剛度要求，即壓力容器應(yīng)該有一定的厚度限制；經(jīng)濟(jì)性是指容器在設(shè)計和制造過程中，應(yīng)當(dāng)盡量作到節(jié)省材料，降低設(shè)備投資費(fèi)用。壓力容器的造價一般取決于設(shè)備的總質(zhì)量，其中殼體質(zhì)量在設(shè)備總質(zhì)量中占有較大的比例，特別是容積較大的儲罐、分離容器和緩沖容器等，其殼體質(zhì)量在設(shè)備總質(zhì)量中所占比例可達(dá)80%～90%[1]。因此，解決了可靠性和容器質(zhì)量之間的矛盾也就達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計。

文獻(xiàn) [2-4]分別采用元胞蟻群算法、多目標(biāo)優(yōu)化和模糊優(yōu)化的方法對壓力容器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，取得良好效果，但算法較為復(fù)雜，約束條件過多，工程應(yīng)用性不強(qiáng)。文獻(xiàn) [1]提出了減少壓力容器質(zhì)量的優(yōu)化方法，適用性較強(qiáng)，但僅是按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行規(guī)則設(shè)計，沒有充分考慮容器的可靠性，存在一定的不足。為此，針對壓力容器的優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行研究，在滿足可靠性要求的前提下，將容器質(zhì)量最輕、耗材最少作為最優(yōu)方案，對容器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。以低壓閃蒸罐為例，說明了優(yōu)化過程，并對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比和分析。

1 壓力容器優(yōu)化設(shè)計模型

數(shù)學(xué)模型的建立是優(yōu)化設(shè)計過程中首要解決的問題，它對優(yōu)化問題的研究起著至關(guān)重要的作用。優(yōu)化設(shè)計模型建立的首要內(nèi)容是把最能反映設(shè)計要求的量作為目標(biāo)函數(shù)，把全部限制作為約束條件。本文中的目標(biāo)函數(shù)即壓力容器的質(zhì)量，全部限制條件包括容積、強(qiáng)度條件、剛度條件、封頭穩(wěn)定性和液壓試驗應(yīng)力強(qiáng)度條件等。

1.1 設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)

常見的臥式容器一般由橢圓封頭和圓筒組成，并設(shè)有接管、人孔、液位計等附件，決定壓力容器總質(zhì)量的參數(shù)主要有：筒體 (或封頭)的內(nèi)徑、長度 (含橢圓直邊段)及容器壁厚，設(shè)計中通常取相同的封頭壁厚與筒體壁厚 （本文均采用標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭）。為此，選取筒體內(nèi)徑D、長度L和容器壁厚δ作為設(shè)計變量，而一旦容器容積確定，設(shè)計變量實際上就變成了兩個。

容器全容積表達(dá)式：

式中V——容器全容積/mm3；

D——圓筒內(nèi)徑/mm；

L——筒體長度/mm。

可以求得：

容器殼體的質(zhì)量M等于圓筒部分 （包括封頭直邊）的質(zhì)量M1與兩個封頭質(zhì)量M2之和。

M是D和δ的函數(shù)，所以可以取D和δ為設(shè)計變量，即：

可以得出以殼體質(zhì)量最小為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)為：

1.2 約束條件

1.2.1 強(qiáng)度條件

具有標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭的圓筒容器，在內(nèi)壓作用下的最大薄膜應(yīng)力σ發(fā)生在橢球殼頂點和圓筒環(huán)向。

式中 φ——焊接接頭系數(shù)；

[σ]t——材料在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力/MPa；

p——計算壓力/MPa；

δe——殼體的有效壁厚/mm， δe=δ-C1-C2；

C1——鋼板的厚度負(fù)偏差/mm；

C2——腐蝕裕量/mm。

式 （8）可以表達(dá)為：

1.2.2 圓筒剛度條件

當(dāng)計算壓力較低時，由強(qiáng)度條件確定的壁厚較小，有時不能滿足制造和吊裝等方面的剛度要求，因此GB 150-1998規(guī)定了殼體的最小壁厚。對碳素鋼和低合金鋼制容器，δmin不小于3 mm，即：

1.2.3 封頭穩(wěn)定性條件

橢圓封頭在內(nèi)壓作用下，在赤道處產(chǎn)生環(huán)向壓應(yīng)力，為防止出現(xiàn)失穩(wěn)，規(guī)定δe≥0.15%D，即：

1.2.4 長徑比限制

一般情況下，壓力容器長徑比范圍在3～20之間，即：3≤L/D≤20。

可表達(dá)為：

1.2.5 液壓試驗應(yīng)力強(qiáng)度條件

容器投入使用前應(yīng)經(jīng)過液壓試驗。GB150-1998規(guī)定內(nèi)壓容器液壓試驗的試驗壓力pT為：

式中 σ——材料在試驗溫度下的許用應(yīng)力/MPa。壓力試驗前，應(yīng)按下式校核圓筒應(yīng)力：

式中 σT——試驗壓力下圓筒應(yīng)力/MPa；

σs——材料在試驗溫度下的屈服極限/MPa。

由前面的分析可以得出壓力容器優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型為式 （16）。

2 低壓閃蒸罐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

已知低壓閃蒸罐容器的計算壓力p=2.4 MPa，全容積V=35億mm3，材料在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力 [σ]t=181 MPa，試驗溫度下的許用應(yīng)力[σ]=181 MPa，試驗溫度下的極限屈服強(qiáng)度σs=325 MPa，pT=3.0 MPa，取焊接接頭系數(shù)φ=1，腐蝕裕量C2=2mm，采用標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭結(jié)構(gòu)。根據(jù)GB 713-2008《鍋爐和壓力容器用鋼板》和GB/T 709-2006《熱軋鋼板和鋼帶的尺寸、外形、重量及允許偏差》，鋼板的厚度負(fù)偏差C1取B類偏差，C1=0.3mm。

根據(jù)已知基礎(chǔ)參數(shù)，借助計算機(jī)進(jìn)行迭代計算，即可獲得精確優(yōu)化結(jié)果。但由于制造方面的原因，壓力容器或封頭的內(nèi)徑不能任意取值，因此，不符合標(biāo)準(zhǔn)公稱直徑系列的優(yōu)化解，沒有實際意義。因此，本文在數(shù)學(xué)模型求解計算時，按照標(biāo)準(zhǔn)JB/T 4746-2002《鋼制壓力容器用封頭》的公稱直徑系列，以一定步長改變筒體內(nèi)徑值，依次對壁厚進(jìn)行迭代計算，然后將目標(biāo)函數(shù)按照從小到大的順序排列，目標(biāo)函數(shù)最小值對應(yīng)的變量值即是優(yōu)化結(jié)果。

圖1為采用C++Builder程序?qū)崿F(xiàn)的迭代計算結(jié)果界面示意，壁厚數(shù)據(jù)為精確解析解，從容器不同內(nèi)徑總質(zhì)量曲線可以明顯看出，該曲線有明顯的二維特性和規(guī)律性，在優(yōu)化模型的所有解析中，總有且僅有一個質(zhì)量最小值。因此，以質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，存在唯一解，以此作為壓力容器優(yōu)化模型完全可行。

對上述優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行圓整，并按質(zhì)量進(jìn)行排序得到表1。

表1 35 m3低壓閃蒸罐不同筒體內(nèi)徑容器質(zhì)量

從表1的優(yōu)化結(jié)果可以清晰看出，當(dāng)容器的內(nèi)徑為2 100 mm時，優(yōu)化效果最好，容器質(zhì)量為10 263.75 kg，容器壁厚為18 mm。該罐原始設(shè)計內(nèi)徑為2 000 mm，該內(nèi)徑下總質(zhì)量為10 676.58 kg，容器壁厚為18 mm，優(yōu)化順序為第5位。對比原始設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計，得到結(jié)論：優(yōu)化后的容器殼體名義厚度沒有變化，均為18 mm，但筒體長度減少了1 100 mm，質(zhì)量減少了412.83 kg，優(yōu)化效果較好。

3結(jié)束語

（1）優(yōu)化后得到的容器筒體長度比原長度減少了1 100 mm，總質(zhì)量減少了412.83 kg。因此，采用以容器總質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，在保證容器容積、計算壓力和材質(zhì)不變的前提下，不僅確保了容器的可靠性，而且減少了重量，節(jié)約了材料。

（2）本方法將容器內(nèi)徑和壁厚作為離散變量，根據(jù)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化迭代步長，既滿足標(biāo)準(zhǔn)系列，同時又實現(xiàn)了優(yōu)化結(jié)果的全局最優(yōu)。

（3）該優(yōu)化模型綜合考慮了容器的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，建模方法較為簡單，便于程序?qū)崿F(xiàn)自動處理，有利于提高設(shè)計效率和運(yùn)算精度，工程應(yīng)用性較強(qiáng)。

[1]路濤，唐志忠.減少壓力容器質(zhì)量的優(yōu)化方法 [J].江蘇化工，2008，36（2）：44-47.

[2]劉瑜，馬良.基于元胞蟻群算法的臥式內(nèi)壓容器優(yōu)化設(shè)計[J].化工機(jī)械，2010，37（1）：17-20.

[3]邢曉林.基于多目標(biāo)優(yōu)化的壓力容器可靠性穩(wěn)健設(shè)計[J].石油機(jī)械，2009，37（8）：54-58.

[4]王充，文申柳，高朝祥.基于模糊優(yōu)化壓力容器的設(shè)計[J].化學(xué)工業(yè)與工程，2010，27（6）：516-519.

Optimization Design of Low Pressure Flash Drum Based on Reliability and Economy

CUI Hou-xi（Engineering Design Institute of China National Petroleum Offshore Engineering Co.,Ltd.,Beijing 100028,China）,YANG Zhi-hua,WANG Xiao-yong,et al.

Both reliability and economy should be considered in the pressure vessel design.In this paper,a vessel optimization design model was established,in which the total mass was selected as the objective function and the strength,stiffness,stability and hydraulic test stress as the constraint conditions.According to the nominal diameter series specified in design standards,the variable iterative step length was optimized,and an automatic processing program was developed using C++Builder.Reduction of 1 100 mm in length and 412.83 kg in total mass was reached compared with the original design.

low pressure flash drum;optimization design;reliability;economy;optimized model

TE972

B

1001－2206（2011）增刊－0048－04

崔厚璽 （1982-），男，河南商丘人，工程師，2009年畢業(yè)于中國石油大學(xué) （北京），現(xiàn)從事海洋平臺設(shè)備及壓力容器設(shè)計工作。

2011-08-23