何運(yùn)斌，潘清林，覃銀江，劉曉艷，李文斌，Yu-lung CHIU, J. J. J. CHEN

(1. 中南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；

2. 中南大學(xué) 有色金屬材料與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083；3. Department of Chemical and Materials Engineering, University of Auckland, Auckland 1102, New Zealand)

鎂合金由于具有密度低、比強(qiáng)度高以及阻尼性能和電磁屏蔽性好等優(yōu)點(diǎn)，在汽車行業(yè)以及電子產(chǎn)品中都具有廣闊的應(yīng)用前景。然而，由于鎂具有密排六方結(jié)構(gòu)，常溫下的變形只限于基面滑移，因此，常溫下其塑性較差。大部分鎂合金產(chǎn)品主要是通過(guò)傳統(tǒng)鑄造和新型半固態(tài)成形方式獲得，而變形鎂合金則相對(duì)較少。與鑄造鎂合金相比，變形鎂合金組織更加致密，綜合力學(xué)性能更高，尺寸精度也較高。為了發(fā)揮鎂合金的潛力，有必要對(duì)變形鎂合金進(jìn)行研究。

熱模擬作為一種研究合金熱變形行為的有效手段，近年來(lái)得到廣泛的應(yīng)用[1?9]。同時(shí)，大量流變模型也被用來(lái)描述合金的熱變形過(guò)程。最早的包括Hollomon模型[10]、Voce模型[11]和KM模型[12]等。對(duì)于鎂合金，GALIYEV等[13]指出，ZK60合金的流變方程符合蠕變方程。TAKUDA等[14]研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于AZ31和AZ91合金，合金的屈服強(qiáng)度與Zener-Hollomon參數(shù)的半對(duì)數(shù)成線性關(guān)系。然而，以上模型都沒(méi)有考慮動(dòng)態(tài)再結(jié)晶(DRX)對(duì)合金流變行為的軟化作用。而對(duì)于鎂合金而言，由于其層錯(cuò)能較低且獨(dú)立滑移系較少，在熱變形過(guò)程很容易發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶而使合金的流變應(yīng)力降低。LIU等[15]對(duì)鎂合金熱變形過(guò)程研究表明，鎂合金的軟化主要取決于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。因此，為了準(zhǔn)確描述鎂合金的流變行為，必須對(duì)合金的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過(guò)程有更深的認(rèn)識(shí)。

本文作者主要研究ZK60鎂合金熱壓縮過(guò)程中的流變行為，并對(duì)熱變形過(guò)程中的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶行為進(jìn)行了研究。利用 Avrami方程對(duì)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了描述。并采用有限元對(duì)合金的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過(guò)程進(jìn)行了模擬，研究熱加工各參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過(guò)程的影響。

1 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)材料為 ZK60(Mg-5.78Zn-0.76Zr)鎂合金半連續(xù)鑄錠。合金鑄錠經(jīng)400 ℃、12 h均勻化處理后切割成 d 10 mm×15 mm的熱壓縮試樣。試樣分別在200～400 ℃以及變形速率為 0.001～10 s?1的條件下進(jìn)行熱壓縮試驗(yàn)。壓縮變形量為 60%。壓縮試驗(yàn)在Gleeble?1500熱模擬機(jī)上完成。通過(guò)其自動(dòng)控制系統(tǒng)在預(yù)設(shè)的溫度和應(yīng)變速率下進(jìn)行恒溫、恒應(yīng)變速率壓縮。試樣壓縮前的升溫速度為10 ℃/s，在加熱到預(yù)定變形溫度之后保溫 3 min。為減小試樣與壓頭之間的摩擦，在壓縮試樣兩端分別加工一厚度為0.2 mm的凹槽，并填充潤(rùn)滑劑(75%石墨+20%機(jī)油+5%硝酸三甲苯脂)。試樣壓縮完后馬上進(jìn)行水淬以保留其變形組織。

為了分析變形條件對(duì)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)分布的影響，同時(shí)驗(yàn)證本文作者所建立的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型的有效性，采用Deform-3D有限元數(shù)值模擬軟件對(duì)ZK60合金的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶行為進(jìn)行了模擬。模擬過(guò)程中的試樣邊界條件如下：環(huán)境溫度為20 ℃，試樣與空氣的對(duì)流系數(shù)為 0.1 N·s?1·mm?1·℃?1，試樣與模具的傳熱系數(shù)為 5 N·s?1·mm?1·℃?1，試樣與模具的摩擦因數(shù)為0.3。

2 結(jié)果與分析

2.1 動(dòng)態(tài)回復(fù)型流變曲線的描述

金屬熱變形流變應(yīng)力曲線如圖1所示。當(dāng)軟化僅由動(dòng)態(tài)回復(fù)引起時(shí)，由曲線σrecov表示，它可以通過(guò)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶發(fā)生以前的硬化行為導(dǎo)出。當(dāng)應(yīng)變量超過(guò)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變?chǔ)與時(shí)，由于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生使流變應(yīng)力曲線偏離 σrecov，即 σdrx。且隨著變形的進(jìn)行，當(dāng)加工硬化與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶軟化達(dá)到平衡時(shí)，合金流變應(yīng)力達(dá)到峰值σp，之后隨著變形量的增加，流變應(yīng)力逐漸減小，當(dāng)變形進(jìn)行到一定程度后，流變應(yīng)力不再減小，即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)流變階段，此時(shí)的流變應(yīng)力可用σss表示。

圖1 動(dòng)態(tài)回復(fù)與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶型流變應(yīng)力曲線示意圖Fig.1 Typical stress—strain curves of dynamic recovery and dynamic recrystallization

根據(jù)EM理論[16]，材料在變形過(guò)程中位錯(cuò)增殖速度可表示如下：

式中：ρ為位錯(cuò)密度；ε為應(yīng)變；k1為加工硬化參數(shù)；k2為動(dòng)態(tài)回復(fù)系數(shù)，表示由于動(dòng)態(tài)回復(fù)而產(chǎn)生的軟化。引入初始條件ε=0時(shí)，ρ=ρ0，求解式(1)可得：

采用經(jīng)典的應(yīng)力—位錯(cuò)密度關(guān)系σ=αGbρ1/2[12]，其中，α為材料常數(shù)，G為剪切模量，b為柏氏矢量。于是，屈服應(yīng)力 σ0=αGbρ01/2，流變應(yīng)力可表示為

當(dāng)應(yīng)變?chǔ)藕艽?，即在穩(wěn)態(tài)變形時(shí)，動(dòng)態(tài)回復(fù)飽和應(yīng)力satσ可通過(guò)式(4)求得，即

于是，在僅有加工硬化和動(dòng)態(tài)回復(fù)作用的條件下，流變應(yīng)力可表達(dá)如下：

為了求得動(dòng)態(tài)回復(fù)系數(shù)k2，本文作者采用JONAS等[17]提出的方法。對(duì)式(5)微分后得

兩邊同乘以σ，得

將式(5)改為

于是，由式(7)可得

定義 θ = d σ /dε 為硬化速率，由式(9)可知，θσ與σ2之 間 呈 線 性 關(guān) 系 ， 曲 線 θ σ? σ2的 斜 率 為k=d(θ σ ) / dσ2=? 0 .5k。于是，k2的值可通過(guò)計(jì)算?2k

2而求得。圖2為k的求解示意圖。其中，斜率k由臨界應(yīng)變?chǔ)與前的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所確定。

圖3所示為應(yīng)變速率與變形溫度對(duì)ZK60合金動(dòng)態(tài)回復(fù)系數(shù)k2的影響。從圖3可以看出，k2隨著應(yīng)變速率的增加和變形溫度的降低而減小，這也說(shuō)明了k2是動(dòng)態(tài)回復(fù)程度的量度。為了定量描述變形參數(shù)對(duì)k2的影響，LIN 和 CHEN[18]采用如 k2=exp[?Q/(RT)]的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，其中，d0為初始晶粒尺寸(μm)，Q 為表觀激活能(kJ?mol?1)，A、n 和 m 為常數(shù)；R為摩爾氣體常數(shù)；T為溫度。通過(guò)回歸分析可得k2的表達(dá)式如下

圖2 θσ —σ2曲線及斜率k的求解示意圖Fig.2 θσ —σ2 plot for determining value of k

圖3 應(yīng)變速率與變形溫度對(duì)k2的影響Fig.3 Effect of deformation temperature and strain rate on value of k2

作為對(duì)比，圖3中也顯示出k2的計(jì)算值，結(jié)果表明用式(10)表示應(yīng)變速率和變形溫度對(duì) k2的影響是比較精確的。需要指出的是，為了研究初始晶粒尺寸d0對(duì)k2的影響，本文作者引用了YANG等[19]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在YANG等的研究中，ZK60合金初始晶粒尺寸為50 μm，而本模擬中為100 μm。

2.2 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)

本文作者采用經(jīng)典的Avrami型方程來(lái)描述ZK60合金的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)，其表達(dá)式為[18]式中：X為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)；r和q為與材料化學(xué)成分和變形條件有關(guān)的參數(shù)；ε0.5為發(fā)生50%再結(jié)晶時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，其通常具有如下形式[19]：

式中：A1、m1和n1為材料常數(shù)；d0為初始晶粒尺寸，μm；Q1為再結(jié)晶激活能，kJ/mol；R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；T 為絕度溫度，K。

由圖1可知，曲線σdrx偏離σrecov的程度，即Δσ，代表了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的軟化程度，其最大值為σsat?σss。因此，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)又可用軟化分?jǐn)?shù)表示如下：

于是可以直接從流變應(yīng)力曲線上確定不同應(yīng)變量時(shí)的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)。

動(dòng)態(tài)回復(fù)飽和應(yīng)力 σsat可通過(guò)將 θ?σ曲線外推至θ=0處而獲得?？梢?jiàn)，σsat的大小也由εc前的加工硬化行為而確定。圖4所示為ZK60合金在應(yīng)變速率為0.1 s?1時(shí)不同溫度下的 θ—σ曲線。其中，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)力σc和飽和應(yīng)力σsat分別用箭頭和星號(hào)標(biāo)出。

圖4 應(yīng)變速率為0.1 s?1時(shí)不同溫度下的θ—σ曲線Fig.4 θ—σ plots at strain rate of 0.1 s?1 and different temperature

由于峰值應(yīng)力σp在實(shí)驗(yàn)中最易準(zhǔn)確測(cè)量，為了便于模擬計(jì)算，有必要將 σ0、σsat和 σss表示為 σp的倍數(shù)。其中，σ0取屈服強(qiáng)度σ0.2，而σss直接從實(shí)驗(yàn)曲線取得。圖5所示為ZK60合金σ0、σsat和σss與σp的關(guān)系，通過(guò)回歸可得：σ0=0.36σp，σsat=1.20σp，σss=0.62σp。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)[20?21]可知，εc和 ε0.5都是初始晶粒尺寸d0，變形溫度T和應(yīng)變速率ε˙的函數(shù)，它們都可以用形如式(12)的方程加以描述，其回歸分析結(jié)果如下：

圖 5 σ0、σsat和 σss與 σp的關(guān)系Fig.5 Relationships among σ0, σsat, σss and σp

為了確定 ZK60合金的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)，以ln[?ln(1?X)]和ln[(ε?εc)/ε0.5]為橫縱坐標(biāo)作圖，則參數(shù)r和q可分別由擬合曲線的斜率和截距求得。圖6所示為ε˙=1 s?1和 t=250 ℃時(shí)的 r和 q。通過(guò)對(duì)其它條件下的回歸結(jié)果的分析可知，q與ε˙和T關(guān)系不大，約為1.65，而r為ε˙和T的函數(shù)，可表示如下：圖7所示為不同溫度和應(yīng)變速率條件下ZK60合金的再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)曲線。由圖7可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)隨著溫度的升高和應(yīng)變速率的降低而增加。

圖8所示為不同變形條件下ZK60合金變形過(guò)程

圖6 再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)方程中q和r的確定Fig.6 Determination of values of q and r in kinetics equation

圖7 ZK60合金的再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)曲線Fig.7 Kinetics curves of ZK60 alloy during hot deformation: (a ) ε˙=0.01 s?1; (b) t=250 ℃

圖8 ZK60合金在不同變形條件下壓縮后的顯微組織Fig.8 Microstructures of ZK60 alloy during hot deformation under different conditions: (a) t=250 ℃, ε˙=0.001 s?1, ε=0.2;(b) t=250 ℃,ε˙=0.001 s?1, ε=0.4; (c) t=250 ℃,ε˙=0.001 s?1, ε=0.6; (d) t=250 ℃,ε˙=0.001 s?1, ε=0.9; (e) t=250 ℃,ε˙=0.01 s?1, ε=0.9;(f) t=350 ℃,ε˙=0.01 s?1, ε=0.9

中的顯微組織演變。圖 8(a)～(d)為變形溫度 250 ℃，應(yīng)變速率0.001 s?1時(shí)，合金不同變形量下的顯微組織。從圖中可見(jiàn)，合金的原始晶粒為粗大的鑄態(tài)晶粒，經(jīng)變形后在晶粒內(nèi)部存在大量的變形孿晶，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒在原始晶界和孿晶界上形核。當(dāng)變形量繼續(xù)增大時(shí)(見(jiàn)圖 8(b))，沿晶界分布的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒通過(guò)新晶粒晶界的遷移而長(zhǎng)大，同時(shí)仍有新的細(xì)小的再結(jié)晶晶粒正在形成；進(jìn)一步增加變形量，細(xì)小的再結(jié)晶晶粒進(jìn)一步長(zhǎng)大，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶晶粒的體積分?jǐn)?shù)隨著變形量的增大而增多(見(jiàn)圖8(c))。當(dāng)變形量達(dá)到0.9時(shí)，合金基本完全再結(jié)晶(見(jiàn)圖 8(d))。從圖中還可以看出，當(dāng)應(yīng)變速率增加至0.01 s?1時(shí)，合金中的再結(jié)晶晶粒明顯減小，而隨著溫度的升高，再結(jié)晶晶粒逐漸長(zhǎng)大，這與上面動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的動(dòng)力學(xué)結(jié)果相符。

2.3 有限元模擬結(jié)果與分析

2.3.1 變形程度的影響

圖9所示為ZK60合金在變形溫度250 ℃、應(yīng)變速率1 s?1、壓下率分別為20%、40%和60%時(shí)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)分布情況?？v坐標(biāo)表示具有某一動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)的節(jié)點(diǎn)分?jǐn)?shù)。由圖可知，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶首先在試樣心部的大變形區(qū)發(fā)生，然后向自由變形區(qū)(圓柱體四周)和粘著區(qū)(圓柱體上下表面)延伸；當(dāng)變形程度較小時(shí)(見(jiàn)圖 9(a))，試樣的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)很小，僅為 14.3%，此時(shí)基體的大部分區(qū)域處于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶形核階段，這也說(shuō)明只有當(dāng)變形量達(dá)到一定程度時(shí)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶才開(kāi)始發(fā)生；隨著應(yīng)變量的繼續(xù)增大(見(jiàn)圖9(b))，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)迅速增加，但是當(dāng)應(yīng)變量再進(jìn)一步增大時(shí)，再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)增加的速度減緩，當(dāng)變形量達(dá)到 60%時(shí)，合金再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)達(dá)到86.4%；此外，由圖中動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差(esd)可知，試樣動(dòng)態(tài)再結(jié)晶發(fā)生部位的不均勻性先增大后減小，說(shuō)明隨著變形量的增加，合金組織變得更均勻。

2.3.2 變形溫度的影響

圖10所示為ZK60合金在應(yīng)變速率0.1 s?1時(shí)，不同溫度(250, 300, 350和400 ℃)下壓縮60%后動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)分布情況。由圖10可見(jiàn)，隨著變形溫度的增加，試樣的平均動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)增加；同樣，試樣的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)分布也不均勻，試樣中心區(qū)域再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)較大，這是因?yàn)樵嚇拥膽?yīng)變分布不均勻，在中心區(qū)域應(yīng)變相對(duì)較大；從不同溫度條件下的標(biāo)準(zhǔn)偏差變化可知，隨著變形溫度的升高，合金動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)分布更加均勻。

圖9 ZK60合金不同變形量下動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)分布Fig.9 Volume fraction of dynamic recrystallization at different strains: (a) 20%; (b) 40%; (c) 60%

2.3.3 應(yīng)變速率的影響

圖11所示為ZK60合金在變形溫度300 ℃、不同應(yīng)變速率(0.001、0.1和10 s?1)下壓縮60%后動(dòng)態(tài)再結(jié)

圖10 ZK60合金不同溫度壓縮時(shí)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)分布Fig.10 Volume fraction of dynamic recrystallization of ZK60 alloy deformated at different temperatures: (a) 250 ℃; (b) 300 ℃; (c)350 ℃; (d) 400 ℃

圖11 ZK60合金不同應(yīng)變速率壓縮時(shí)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)分布Fig.11 Volume fraction of dynamic recrystallization of ZK60 alloy deformated at different strain rates: (a) 0.001 s?1; (b) 0.1 s?1;(c) 10 s?1

晶體積分?jǐn)?shù)分布情況?？梢?jiàn)，隨著應(yīng)變速率的增加，試樣的平均動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)減??；試樣的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)分布也不均勻，試樣中心大變形區(qū)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)較大；從不同應(yīng)變速率條件下的標(biāo)準(zhǔn)偏差變化可知，隨著應(yīng)變速率的增加，合金動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)分布越來(lái)越不均勻。

3 結(jié)論

1) 由于 ZK60合金熱壓縮過(guò)程中存在動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，合金流變應(yīng)力出現(xiàn)明顯的軟化現(xiàn)象，流變應(yīng)力達(dá)到峰值后逐漸減小，并最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

2) 采用EM模型描述了合金的動(dòng)態(tài)回復(fù)曲線，并以此為基礎(chǔ)，得出ZK60合金熱壓縮過(guò)程中的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)Avrami方程。

3) 有限元模擬結(jié)果表明，隨著變形量的增加和變形溫度的升高，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)增加，合金變形更加均勻；隨著應(yīng)變速率的增加，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)有所減小，且變形也更不均勻。

[1] 羅豐華, 尹志民, 左鐵鏞. CuZn(Cr,Zr)合金的熱變形行為[J].中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2000, 10(1): 12?16.

LUO Feng-hua, YIN Zhi-min, ZUO Tie-yong. Hot deformation behavior of CuZn( Zr,Cr) alloys[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals Society, 2000, 10(1): 12?16.

[2] ZHANG H, ZHANG H G,PENG D S. Hot deformation behavior of KFC copper alloy during compression at elevated temperatures[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2006, 16(3): 562?566.

[3] 李慧中, 梁霄鵬, 張新明, 黃伯云, 張傳福. 2519鋁合金熱變形組織演化[J]. 中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2008, 18(2): 226?230.

LI Hui-zhong, LIANG Xiao-peng, ZHANG Xin-ming, HUANG Bai-yun, ZHANG Chuan-fu. Microstructure evolution of 2519 aluminum alloy during hot deformation[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals Society, 2008, 18(2): 226?230.

[4] KANG F W, ZHANG G Q, LI Z, SUN J F. Hot deformation of spray formed nickel-base superalloy using processing maps[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2008, 18(3): 531?535.

[5] 李慶波, 葉 凡, 周海濤, 鐘建偉, 趙仲愷, 王孟君.Mg-9Y-3Zn-0.5Zr合金的熱變形行為[J]. 中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào),2008, 18(6): 1012?1019.

LI Qing-bo, YE Fan, ZHOU Hai-tao, ZHONG Jian-wei, ZHAO Zhong-kai, WANG Meng-Jun. Hot deformation behavior of Mg-9Y-3Zn-0.5Zr alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals Society, 2008, 18(6): 1012?1019.

[6] 李文斌, 潘清林, 梁文杰, 何運(yùn)斌, 劉俊生, 李運(yùn)春. 含Sc超高強(qiáng) Al-Zn-Cu-Mg-Sc-Zr合金的熱壓縮變形流變應(yīng)力[J]. 中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2008, 18(5): 777?782.

LI Wen-bin, PAN Qing-lin, LIANG Wen-jie, HE Yun-bin, LIU Jun-sheng, LI Yun-chun. Flow stress of super-high strength Al-Zn-Cu-Mg-Sc-Zr alloy containing Sc under hot compression deformation[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals Society, 2008, 18(5): 777?782.

[7] YANG X Y, JI Z S, MIURA H, SAKAI T. Dynamic recrystallization and texture development during hot deformation of magnesium alloy AZ31[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2009, 19(1): 55?60.

[8] 王忠堂, 張士宏, 齊廣霞, 王 芳, 李艷娟. AZ31鎂合金熱變形本構(gòu)方程[J]. 中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2008, 18(11): 1977?1982.

WANG Zhong-tang, ZHANG Shi-hong, QI Guang-xia, WANG Fang, LI Yan-juan. Constitutive equation of thermal deformation for AZ31 magnesium alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals Society, 2008, 18(11): 1977?1982.

[9] 劉曉艷, 潘清林, 何運(yùn)斌, 李文斌, 梁文杰, 尹志民.Al-Cu-Mg-Ag合金熱壓縮變形的流變應(yīng)力行為和顯微組織[J].中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2009, 19(2): 201?207.

LIU Xiao-yan, PAN Qing-lin, HE Yun-bin, LI Wen-bin, LIANG Wen-jie, YIN Zhi-min. Flow stress behavior and microstructure of Al-Cu-Mg-Ag alloy during hot compression deformation[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals Society, 2009, 19(2):201?207.

[10] HOLLOMON J H. The mechanical equation of state[J].Transaction of AIME, 1947, 171: 535?545.

[11] VOCE E. The relationship between stress and strain for homogeneous deformation[J]. Journal of Institute Metals, 1948,74: 537?562.

[12] MECKING H, KOCKS U F. Kinetics of flow and strainhardening[J]. Acta Metallurgica, 1981, 29(11): 1865?1875.

[13] GALIYEV A, KAIBYSHEV R, GOTTSTEIN G. Correlation of plastic deformation and dynamic recrystallization in magnesium alloy ZK60[J]. Acta Materialia, 2001, 49(7): 1199?1207.

[14] TKUDA H, FUJIMOTO H, HATTA N. Modelling on flow stress of Mg-Al-Zn alloys at elevated temperatures[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1998, 80/81: 513?516.

[15] LIU J, CUI Z, LI C. Modelling of flow stress characterizing dynamic recrystallization for magnesium alloy AZ31B[J].Computational Materials Science, 2008, 41(3): 375?382.

[16] ESTRIN Y, MECKING H. A unified phenomenological description of work hardening and creep based on one-parameter models[J]. Acta Metallurgica, 1984, 32(1): 57?70.

[17] JONAS J J, QUELENNEC X, JIANG L, MARTIN é. The Avrami kinetics of dynamic recrystallization[J]. Acta Materialia,2009, 57(9): 2748?2756.

[18] LIN Y C, CHEN M S. Numerical simulation and experimental verification of microstructure evolution in a three-dimensional hot upsetting process[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2009, 209(9): 4578?4583.

[19] YANG Y S, KO D C, KIM B M. Application of the finite element method to predict microstructure evolution in the hot forging of steel[J]. Journal of Materials Processing Technology,2000, 101(1/3): 85?94.

[20] LIAO S l, ZHANG L W, YUE C W, PEI J B, GAO H J. Hot deformation behaviors and flow stress model of GCr15 bearing steel[J]. Journal of Central South University of Technology,2008, 15(5): 575?580.

[21] ZHANG L, YANG W, SUN Z. Modeling of microstructural evolution during dynamic recrystallization in coarse Nb microalloyed austenite[J]. Journal of University of Science and Technology Beijing: Mineral, Metallurgy, Material, 2007, 14(2):130?135.