喻西崇，劉 瑜，宋永臣，李清平，龐維新，白玉湖

(1.中海石油研究中心深水工程重點實驗室，北京 100027;2.大連理工大學能源與動力學院，大連 116024)

基于LBM方法的天然氣水合物沉積物中多相流動規(guī)律研究

喻西崇1，劉 瑜2，宋永臣2，李清平1，龐維新1，白玉湖1

(1.中海石油研究中心深水工程重點實驗室，北京 100027;2.大連理工大學能源與動力學院，大連 116024)

根據(jù)沉積物中水合物分解過程中流體運移和孔隙介質(zhì)的特點，提出將格子Boltzmann方法(LBM)用于天然氣水合物沉積物中多相滲流規(guī)律研究的新方法，該方法是介于宏觀和微觀之間的介觀模型方法，是用格子Boltzmann模型對多孔介質(zhì)中水合物生成、分解過程中飽和度的變化影響多孔介質(zhì)滲透率的特性進行模擬。模擬結(jié)果表明，多孔介質(zhì)中單相流動的流場分布與孔隙直徑(飽和度)和滲透率有關(guān)，沉積物中水合物的生成使得多孔介質(zhì)滲透率大大降低。

LBM方法;天然氣水合物;沉積物;多相滲流

天然氣水合物的開采過程實際上是固態(tài)水合物在沉積物中吸收熱量分解后發(fā)生相變的過程［1］，掌握水合物分解過程中基礎(chǔ)物性參數(shù)和相態(tài)的變化規(guī)律以及水合物分解過程中的多相滲流、傳熱和傳質(zhì)規(guī)律，是天然氣水合物開采技術(shù)的理論基礎(chǔ)，對水合物開采方法的選擇、水合物開采策略的制訂及其對環(huán)境危害的研究等都具有重要意義。其中，掌握沉積物中天然氣水合物分解過程中多相滲流規(guī)律是研究的基礎(chǔ)，直接決定著傳熱和傳質(zhì)的方式和效率，也是制定水合物開發(fā)方案和決定開采效率的基礎(chǔ)［2］。目前，還沒有專門用于沉積物中水合物生成和分解過程中多相滲流、傳熱和傳質(zhì)模擬軟件，這方面的研究還處在探索和試驗階段［3-4］。流動特性的模型計算研究按照不同尺度可分為微觀、介觀和宏觀3個尺度。對于宏觀尺度的模型計算研究主要是根據(jù)質(zhì)量、能量和動量守恒方程采用有限元素的方法進行建模和計算，如一些商用CFD軟件等;對于微觀尺度的模型研究主要是應(yīng)用分子動力學(MD)、直接蒙特卡洛模擬(DMS)等方法;而基于分子團的介觀尺度上的研究方法目前最流行的是格子Boltzmann方法(簡稱LBM)［5-7］。為了研究水合物分解過程的滲流特性中機制性的問題，采用宏觀尺度的建模計算方法是不恰當?shù)?。筆者采用微觀和介觀兩個尺度的建模方法即微觀尺度上的MD法和介觀尺度上的LBM方法結(jié)合MRI方法得到的多孔巖心孔隙特性進行模型建立和數(shù)值模擬，對水合物分解過程的滲流特性進行模擬計算研究。

1 格子Boltzmann數(shù)值模型的建立

多相多組分的格子Boltzmann方法主要有顏色模型、Shan-Chen模型［8］及自由能模型等，這些模型分別從不同的角度描述流體內(nèi)各組分間的相互作用。Shan和Chen［9］提出一種多相多組分格子Boltzmann模型。這一模型的最大特點是直接描述分子間相互作用，用一種偽勢描述分子間的相互作用。此后Shan和Doolen［9］對基本模型做了改進。偽勢模型直接對微觀相互作用力進行描述，能夠反映多相多組分流體動力學的物理本質(zhì)，因而得到比較廣泛的應(yīng)用。本文中的模擬計算均采用偽勢模型。

模型可以模擬任意數(shù)量的不同分子量的組分，設(shè)有組分S種。第k組分的格子Boltzmann方程形式為

采用格子Boltzmann方法中的偽勢模型建立了數(shù)值計算模型。計算流程如圖1所示。

圖1 格子Boltzmann數(shù)值模型流程圖Fig.1 Flow chart of lattice Boltzmann numerical model

2 多孔介質(zhì)中單相流動數(shù)值模擬

2.1 單孔隙通道

應(yīng)用格子Boltzmann模型對多孔介質(zhì)中水合物生成、分解過程中飽和度的變化影響多孔介質(zhì)滲透率的特性進行了模擬。在300×300格子的計算域內(nèi)，4個角點分別為半徑為100的1/4圓形多孔介質(zhì)骨架，骨架中心形成多孔介質(zhì)的孔隙空間。水合物在孔隙中心生成，為理想的圓形，水合物認為是固體。水合物半徑在0～100變化，從而模擬水合物的生長。骨架顆粒表面和水合物顆粒表面都是非親水表面，與水之間的相間力系數(shù)為0.1，如圖2所示。

根據(jù)水合物的生長半徑可以計算出孔隙度變化及單孔隙內(nèi)水合物的飽和度SH。左右邊界定義為壓力邊界，模擬黏度為1的流體從左向右流動。得到該計算域內(nèi)流體的流量后根據(jù)達西定律可以計算出該單元內(nèi)的滲透率變化。

圖2 水合物在單孔隙通道內(nèi)的格子Boltzmann模擬Fig.2 Lattice Boltzmann simulation on hydrate in single pore channels

假設(shè)水合物半徑R=0時的滲透率為k0，有水合物存在時的滲透率為kSH，相對滲透率定義為K=kSH/k0。計算結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出含有水合物的多孔介質(zhì)滲透率隨著水合物飽和度的增加而急劇降低，呈指數(shù)遞減關(guān)系。

圖3 相對滲透率與水合物飽和度的關(guān)系Fig.3 Relationship between relative permeability and hydrate saturation

不同水合物半徑下的流線如圖4(數(shù)字為流速數(shù)值，mm/s)所示。當有水合物生成時，流體的流道迂曲度增大，流體在孔隙中流動形成繞流，降低了多孔介質(zhì)的流通性能，從而使?jié)B透率下降。當水合物的半徑與孔隙尺寸相當時，水合物與多孔介質(zhì)骨架間僅僅留下狹窄的流動通道，滲透率幾乎降為0。

圖4 不同水合物半徑下的流線圖Fig.4 Flow chart of hydrate under different radius

2.2 多孔隙通道

圖5為多孔隙空間水合物生成過程的流線圖。在250×250格子的計算域內(nèi)分布著半徑為25的多孔介質(zhì)骨架顆粒，在孔隙空間中均勻生成的水合物半徑 R 分別為 0，5，10，15，20 和 25(圖中僅取 4種)。白色線為流體在孔隙通道中的流線。

圖5 多孔隙空間水合物生成過程的流線圖Fig.5 Flow chart of hydrate formation process in multiple pore space

圖6為Kozeny顆粒模型水合物占據(jù)孔隙中心時相對滲透率與飽和度之間的關(guān)系。Kozeny顆粒模型［10］表示為

在忽略毛細管力作用下，水合物飽和度在［0.1，1］內(nèi) n 值?。?.4，1］。

圖6 格子Boltzmann模擬與經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭邢鄬B透率與飽和度之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between relative permeability and saturation in lattice Boltzmann model for simulation and empirical model

從圖6中可以看出，格子Boltzmann數(shù)值模擬得到的結(jié)果與Kozeny顆粒模型吻合較好。這充分證明格子Boltzmann數(shù)值模擬是可行的。

3 結(jié)束語

用LBM方法對單孔隙和多孔隙通道內(nèi)單相流動進行數(shù)值模擬，其結(jié)果與現(xiàn)有關(guān)系式計算結(jié)果一致，充分證明格子Boltzmann數(shù)值模擬是可行的。本文中只是LBM方法應(yīng)用于多孔介質(zhì)中多相流動規(guī)律的初步研究，還需要結(jié)合沉積物中天然氣水合物分布的具體特點，考慮孔隙介質(zhì)的微觀特性、多相介質(zhì)的流體物性以及流體介質(zhì)與孔隙介質(zhì)之間相互作用力等因素，同時考慮水合物生成和分解的動態(tài)特性，結(jié)合傳熱和傳質(zhì)的特點，深入開展沉積物中水合物分解過程中多相流動規(guī)律，并與核磁成像試驗相結(jié)合，將核磁成像時沉積物的相關(guān)特性參數(shù)作為LBM方法的輸入值，然后將LBM數(shù)值模擬計算結(jié)果和核磁成像試驗結(jié)果進行對比分析，并修正和完善LBM方法，從而實現(xiàn)使用LBM預(yù)測沉積物中水合物分解過程中多相滲流規(guī)律。

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Study of multiphase flow laws in sediment with gas hydrate based on LBM method

YU Xi-chong1，LIU Yu2，SONG Yong-chen2，LI Qing-ping1，PANG Wei-xin1，BAI Yu-hu1
(1.Deepwater Engineering Key Laboratory，CNOOC Research Center，Beijing 100027，China;2.School of Energy and Power Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China)

According to the fluid migration and pore medium characteristics during decomposition process of gas hydrate in sediments，the lattice Boltzmann method(LBM)used in multiphase flow law study in sediments with natural gas hydrate was proposed.The method is for the mesoscopic model between the macro and micro.The effects of saturation change on characteristics of hydrate permeability were studied using lattice Boltzmann model for hydrate formation and decomposition process in porous media.The results show that flow field distribution of single-phase flow in porous media is related to the pore diameter(saturation)and permeability.The permeability of porous media decreases greatly due to hydrate formation in sediment.

LBM method;gas hydrate;sediment;multiphase flow

TB 126

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.05.018

1673-5005(2011)05-0099-05

2011－02－12

國家“973”項目(2009CB219507)

喻西崇(1973－)，男(漢族)，四川自貢人，高級工程師，博士，主要從事天然氣水合物和深水流動安全方面的研究工作。

(編輯 沈玉英)