章 博，陳國明，孔令圳

(1.中國石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東青島 266555;2.中國石油大學(xué) 機電工程學(xué)院，山東 青島 266555;3.中國石油大學(xué)機械與儲運工程學(xué)院，北京 102249)

一種真實地形計算流體力學(xué)網(wǎng)格生成方法

章 博1，2，陳國明1，2，孔令圳3

(1.中國石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東青島 266555;2.中國石油大學(xué) 機電工程學(xué)院，山東 青島 266555;3.中國石油大學(xué)機械與儲運工程學(xué)院，北京 102249)

隨著計算流體力學(xué)(CFD)的應(yīng)用領(lǐng)域逐步涉及到真實地形模擬，系統(tǒng)探討如何生成及優(yōu)化真實地形CFD網(wǎng)格也顯現(xiàn)出重要意義。結(jié)合算例研究，提出一種通過獲取及處理GIS數(shù)據(jù)，繪制點線面體等步驟生成真實地形網(wǎng)格的方法;強調(diào)對于所生成的網(wǎng)格，需采用網(wǎng)格依賴分析方法對比其計算精確性與經(jīng)濟性以實現(xiàn)優(yōu)化選擇;提出通過CFD前處理器二次開發(fā)形成真實地形CFD網(wǎng)格繪制軟件以提高網(wǎng)格生成效率的建議。結(jié)果表明，所提方法生成的CFD網(wǎng)格與實際地形吻合程度高，可為真實地形CFD精細模擬應(yīng)用提供可靠基礎(chǔ)。

真實地形;計算流體力學(xué)網(wǎng)格;網(wǎng)格依賴

計算流體力學(xué)(CFD)研究的計算區(qū)域已由理想簡化模型向真實復(fù)雜模型轉(zhuǎn)化，復(fù)雜山區(qū)地形、真實城市建筑環(huán)境的模擬已成為重要的研究領(lǐng)域，研究如何構(gòu)建真實地形CFD計算網(wǎng)格并使其滿足CFD精細模擬要求具有重要意義。國內(nèi)外學(xué)者對構(gòu)建真實地形CFD網(wǎng)格開展了一些研究，如Scargiali等［1］研究了大尺度(數(shù)十千米范圍)真實地形中有害氣體泄漏擴散的過程，程雪玲等［2］借助編程提取地形標(biāo)高數(shù)據(jù)，并用Gambit的Journal功能生成網(wǎng)格，朱淵等［3］采用曲面擬合的方法構(gòu)建了山區(qū)地形CFD網(wǎng)格，沈晶玉等［4-5］開展了使用數(shù)值高程模型DEM數(shù)據(jù)得到地形高度數(shù)據(jù)的研究，但目前多數(shù)研究所生成的網(wǎng)格精度欠佳，也缺乏對網(wǎng)格生成過程中具體技術(shù)細節(jié)的探討。筆者提出一種真實地形CFD網(wǎng)格生成技術(shù):獲取GIS數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)化為經(jīng)度、緯度及海拔高度值，并選擇參照點，轉(zhuǎn)換為CFD前處理器所能識別的平面直角坐標(biāo)系xyz坐標(biāo)值，再編程處理構(gòu)建從點到線、線到面、面到體，最后劃分網(wǎng)格，實現(xiàn)真實地形網(wǎng)格構(gòu)建。

1 GIS數(shù)據(jù)的獲取和轉(zhuǎn)換

1.1 GIS數(shù)據(jù)的獲取

獲取計算區(qū)域的GIS數(shù)據(jù)有航拍、現(xiàn)場測繪及參照共享數(shù)據(jù)庫等方法。航拍可獲取大范圍高精度數(shù)據(jù)但成本較高;現(xiàn)場測繪適用于小范圍高精度數(shù)據(jù)的獲取;精度要求不高的大范圍GIS數(shù)據(jù)獲取則可參照免費共享數(shù)據(jù)庫。本研究參照美國國家圖像和測繪局(NIMA)同美國宇航局(NASA)發(fā)布的航天飛機雷達拓撲測繪(SRTM)地面高度數(shù)據(jù)。SRTM公開數(shù)據(jù)的最高精度美國地區(qū)有SRTM-1(1弧秒)，即將地面上1經(jīng)緯度的面積分成3600×3600個小區(qū)域，每一個小區(qū)域的大小是1弧秒;美國以外地區(qū)則是SRTM-3，即3弧秒?？赏ㄟ^查詢所研究區(qū)域的經(jīng)緯度，下載SRTM數(shù)據(jù)，為真實地形網(wǎng)格生成提供GIS數(shù)據(jù)來源。本算例所選取研究區(qū)域真實地形衛(wèi)星照片如圖1所示。

圖1 某復(fù)雜地形衛(wèi)星照片F(xiàn)ig.1 Satellite picture for a complex terrain

1.2 GIS數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

SRTM 數(shù)據(jù)格式為.tif.gz，用 Globalmapper軟件讀取并輸出代表經(jīng)度、緯度坐標(biāo)和海拔高度三者所組成的大地坐標(biāo)。通常下載所得SRTM數(shù)據(jù)所包括的面積要大于研究區(qū)域，導(dǎo)出數(shù)據(jù)時則需選擇所需重點關(guān)注的經(jīng)緯度范圍。本算例選取7.2 km×4.5 km重點區(qū)域?qū)С鼋?jīng)緯度及海拔高度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

要得到能夠?qū)隒FD前處理器Gambit的數(shù)據(jù)，需通過編程處理實現(xiàn)格式轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)變?yōu)镚ambit能夠識別的所研究區(qū)域的長(x)、寬(y)、高(z)坐標(biāo)。選取其中一點為坐標(biāo)原點(0，0)，采取以下算法計算與坐標(biāo)原點距離后，轉(zhuǎn)換獲取xy坐標(biāo):將海拔高度最低點設(shè)為Z軸零點，以該點為基準(zhǔn)，轉(zhuǎn)換獲取其他各點z坐標(biāo)。按此方法可獲取Gambit所能識別的三維xyz坐標(biāo)。部分坐標(biāo)如表2所示。

表1 Globalmapper導(dǎo)出的數(shù)據(jù)格式Table 1 Data format exported from globalmapper

表2 轉(zhuǎn)換后的Gambit所需格式Table 2 Converted format required by Gambit m

2 點、線、面和體的生成

2.1 點的生成

應(yīng)用Gambit繪制點的命令“vertex create"vetex name"coordinates”，結(jié)合 Gambit的 Journal功能編程可實現(xiàn)點的繪制。按此原理編程將已轉(zhuǎn)換完成的地形數(shù)據(jù)導(dǎo)入、建立點并編號。編程完成后使用Gambit的Journal文件功能即能導(dǎo)入計算區(qū)域所有點，效果如圖2所示。

圖2 Gambit繪制某區(qū)域地形點Fig.2 Vertex of an terrain drawn by Gambit

2.2 線的生成

根據(jù)前一步生成點的編號進行線的生成，使用語句edge create"line name"straight。按照確定的順序?qū)Σ煌倪B線進行標(biāo)號，如定義南北方向的連線標(biāo)號為“a*”，東西方向為“b*”，斜對角方向為“c*”，如圖3(a)所示。按點編號和對線編號的要求，進行語句的編寫并用Gambit的Journal功能調(diào)用即可完成線的生成。按照以上原理，編程對導(dǎo)出的地形數(shù)據(jù)進行連線，效果如圖3(b)所示。

圖3 線的生成Fig.3 Lines generation

2.3 面的生成

由上一步生成的線，使用語句face create"face name"wireframe連接三條線生成一個三角形面，據(jù)此規(guī)則編程并用Gambit調(diào)用。面生成的效果如圖4所示。通過與圖1的對比可見，所繪制的地形圖與衛(wèi)星照片吻合程度好，能較為真實地還原真實地形特征。值得一提的是，本研究所采用的GIS數(shù)據(jù)分辨率為3弧秒(約90 m)，若采用更高分辨率的GIS數(shù)據(jù)則可進一步提升所繪制地形的精度。對于城市建筑環(huán)境的CFD建模，采用本方法并結(jié)合航拍所得高精度GIS數(shù)據(jù)(如1 m)，則能還原城市真實建筑環(huán)境，為精細模擬提供高質(zhì)量網(wǎng)格。

圖4 面的生成效果Fig.4 Faces generation

2.4 體的生成

為生成所需的計算空間并進行網(wǎng)格劃分，還需以地面為底面構(gòu)建一個包含上部空間的體，具體包括構(gòu)建體的幾何體、面的修剪和體的生成3個階段。

(1)構(gòu)建體的幾何體。根據(jù)底面在XY面投影的大小確定建體所需長寬，高度的設(shè)定要考慮最低點和最高點的海拔，也要保證CFD計算所需的上部空間。本算例設(shè)定高度為1 km，繪制的體如圖5所示。

(2)面的修剪。通過構(gòu)建地面的原理可知，由于地球表面為球面，則在將其展開為平面的過程中會使位于計算區(qū)域最外側(cè)經(jīng)線上點的x坐標(biāo)隨著y(緯度)值的增大而逐漸變小。地面在XY面上的投影成為梯形，地面與體最外側(cè)相交，如圖6(a)所示。為方便生成體和網(wǎng)格，需對地面進行修剪。

圖5 面上所建的體Fig.5 Volume constructed on surface

采用的Gambit的Unite faces功能對地面進行修剪。計算區(qū)域最右側(cè)的面對所有與之相交的地面進行Unite faces運算，再將突出體之外的部分刪除，即可完成對地面的修剪。根據(jù)Unite faces編寫Journal語句，修剪前后的效果比較如圖6所示。

(3)虛面、虛體的生成。Gambit中提出的虛面(virtual face)、虛體(virtual volume)的概念使得Gambit的建模和網(wǎng)格生成的靈活性大大增加。為提高地面網(wǎng)格的劃分精度和效率，可將地面上所包括的所有的三角形小面整合為一個虛面。應(yīng)用Gambit的Merge faces功能融合生成虛面后的效果如圖7所示。

生成虛面后，將虛面與體的每個側(cè)面進行分割，將高度低于虛面以下的部分刪除，將地面以上部分生成封閉的虛體，作為CFD計算區(qū)域，如圖8所示。至此，已完成了真實地形CFD計算空間的構(gòu)建，為網(wǎng)格劃分奠定了基礎(chǔ)。

圖6 底面修剪前后效果對比Fig.6 Comparison of trimed underside and untrimed underside

圖7 地面生成虛面效果Fig.7 Virtual surface of ground

圖8 生成虛體效果Fig.8 Effect of virtual volume

3 網(wǎng)格生成及優(yōu)化

為保證網(wǎng)格質(zhì)量，需對近地面網(wǎng)格加密，采用等比數(shù)列分布節(jié)點的方法對豎直邊進行網(wǎng)格劃分，然后對豎直面進行網(wǎng)格生成，最后實現(xiàn)體的網(wǎng)格自動生成。調(diào)整網(wǎng)格生成中的參數(shù)可生成不同疏密程度的網(wǎng)格系列，其中一組網(wǎng)格如圖9所示。針對已生成的網(wǎng)格有必要進行優(yōu)化處理，常用方法包括質(zhì)量檢查、網(wǎng)格依賴分析及多面體網(wǎng)格(Polyhedra)轉(zhuǎn)換等。

質(zhì)量檢查首先可使用Gambit的examine mesh功能，通過常見的判別指標(biāo)如equiangle skew，equisize skew及midangle skew等判別所生成網(wǎng)格的質(zhì)量;然后將網(wǎng)格文件導(dǎo)入商用CFD軟件進一步檢測，如使用Fluent的grid check及grid quality功能，通過 maxium cell squish，maxium cell skewness及maxium aspect-ratio等指標(biāo)判別網(wǎng)格質(zhì)量。本算例采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法，檢查結(jié)果表明網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖9 計算區(qū)域網(wǎng)格示意圖Fig.9 Sketch map of meshes of computational domain

在一定范圍內(nèi)增加網(wǎng)格分辨率可提高計算精度，但超過某限定值后再提高計算精度則需要付出較大的計算成本;在一定范圍內(nèi)降低網(wǎng)格分辨率可提高計算速度，但超過某限定值后再降低分辨率則會導(dǎo)致計算精度受較大影響。網(wǎng)格依賴分析的目的在于辨別CFD計算結(jié)果是否依賴于網(wǎng)格質(zhì)量，尋求計算精度及計算成本的平衡點，是確保CFD模型正確性及高效性的重要步驟，正受到國外學(xué)者的密切關(guān)注［6-8］。尤其在網(wǎng)格應(yīng)用于大規(guī)模工程計算之前，應(yīng)通過網(wǎng)格依賴分析使得所選用的網(wǎng)格兼具計算精確性和經(jīng)濟性。網(wǎng)格依賴分析的典型方法為:劃分一組不同疏密程度的網(wǎng)格，對重點及總體計算區(qū)域網(wǎng)格賦予不同的分辨率;按照研究問題構(gòu)建CFD模型并進行試算，監(jiān)測所關(guān)心的CFD求解重點參數(shù)是否隨網(wǎng)格不同而變化;最后根據(jù)依賴性分析的結(jié)果綜合考慮精度及計算成本以確定最佳網(wǎng)格，通?？蛇x取計算結(jié)果不依賴于網(wǎng)格變化的最低數(shù)量網(wǎng)格供后繼計算使用［9］。

近年來多面體網(wǎng)格技術(shù)已成為CFD領(lǐng)域發(fā)展的新方向，諸多研究表明，采用多面體網(wǎng)格可顯著降低網(wǎng)格數(shù)量，提高計算速度及收斂性［9-10］。所生成的真實地形網(wǎng)格系列通過依賴性分析選定合適疏密程度的網(wǎng)格后，可使用現(xiàn)有商業(yè)CFD軟件或網(wǎng)格生成軟件實現(xiàn)多面體網(wǎng)格的轉(zhuǎn)換，為后繼高效計算奠定基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

提出一種通過將真實地形GIS數(shù)據(jù)編程處理并導(dǎo)入CFD前處理軟件構(gòu)建計算區(qū)域幾何體并完成劃分網(wǎng)格的方法。該方法不僅可用于山區(qū)地形CFD網(wǎng)格生成，也可借助高精度航拍測繪數(shù)據(jù)用于構(gòu)建真實城市建筑環(huán)境CFD網(wǎng)格，為開展真實地形CFD精細模擬奠定了可靠基礎(chǔ)。

從原理上提出了一種繪制真實地形CFD網(wǎng)格的方法，隨著真實地形網(wǎng)格CFD應(yīng)用需求的逐漸增加，可考慮基于CFD前處理軟件的二次開發(fā)，通過軟件實現(xiàn)從下載GIS數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)提取處理、及點線面體幾何體構(gòu)建并劃分網(wǎng)格的全過程，大幅提高真實地形網(wǎng)格生成的效率。

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A method for computational fluid dynamics grids formation on complex terrain

ZHANG Bo1，2，CHEN Guo-ming1，2，KONG Ling-zhen3
(1.Center for Offshore Engineering and Safety Technology in China University of Petroleum，Qingdao 266555，China;2.College of Mechanical and Electronic Engineering in China University of Petroleum，Qingdao 266555，China;3.College of Mechanical and Transportation Engineering in China University of Petroleum，Beijing 102249，China)

As the applications of computational fluid dynamics(CFD)extend to the area of complex terrain simulations，it is important to systematically develop methods for CFD grids generation and optimization of complex terrains.Through a specific case study，a grid generation approach which contained steps of data acquisition，processing and conversion，construction of vertex，lines，faces and volumes，was presented.It was also stressed that the grid dependency study was important for choosing appropriate grids considering both the computation accuracy and costs.A suggestion of developing a software for complex terrain grids generation by redevelopment of current CFD preprocessors was also presented，which hopefully could enhance the grid generation efficiency significantly.The results show that the grid generated by this method agrees well with the complex terrain，and it could provide a solid foundation for CFD application in complex terrain simulations.

complex terrain;computational fluid dynamics grids;grid dependency

O 351.3

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.05.019

1673-5005(2011)05-0104-05

2011－02－20

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目(10CX01001A);國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”課題(2008ZX05017)

章博(1980－)，男(漢族)，湖北枝江人，講師，博士，從事油氣安全工程研究。

(編輯 修榮榮)