周 陽，王春暉，金小軍，金仲和

(浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)系，杭州310027)

皮衛(wèi)星是以微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)為基礎(chǔ)的一種全新概念的微小衛(wèi)星，質(zhì)量在1 kg左右［1－2］。通過分散式的星座結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)組網(wǎng)，皮衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)甚至超越一顆大衛(wèi)星的功能，并且能以較低的成本實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星搭載和空間新技術(shù)演示等科學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目［3］。因此皮衛(wèi)星在科學(xué)研究和商業(yè)應(yīng)用上都將發(fā)揮重要作用。

在皮衛(wèi)星中，星載測控應(yīng)答機(jī)是星地通信不可或缺的一部分。地面指令的接收和星上狀態(tài)數(shù)據(jù)的下傳都要通過它來實(shí)現(xiàn)。因皮衛(wèi)星自身?xiàng)l件的限制，星載測控應(yīng)答機(jī)必須實(shí)現(xiàn)小體積和低功耗，而傳統(tǒng)的測控應(yīng)答機(jī)體積大、功耗高:國內(nèi)現(xiàn)有的測控應(yīng)答機(jī)一般功耗在10 W左右，體積大于1 000 cm3，并不滿足皮衛(wèi)星的應(yīng)用要求。因此，研制一款適合皮衛(wèi)星應(yīng)用的測控應(yīng)答機(jī)具有十分現(xiàn)實(shí)和重要的意義。

項(xiàng)目組在傳統(tǒng)測控應(yīng)答機(jī)的基礎(chǔ)上，提出并實(shí)現(xiàn)了一種低功耗的測控應(yīng)答機(jī)實(shí)現(xiàn)方案。其中的星載接收機(jī)結(jié)構(gòu)具有體積小，功耗低，結(jié)構(gòu)簡單，鎖定時(shí)間短和天然抗誤鎖的優(yōu)點(diǎn)，非常符合皮衛(wèi)星的應(yīng)用要求。但同時(shí)因?yàn)樵械男禽d接收機(jī)以數(shù)字式頻率合成器為核心搭建載波跟蹤環(huán)，實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)輸入信號(hào)的載噪比下降到一定程度時(shí)，數(shù)字式頻率合成器將無法正常工作，星載接收機(jī)也就無法正常鎖定上行信號(hào)，從而限制了它的靈敏度，也嚴(yán)重限制了它的使用范圍［4］。

本文在分析傳統(tǒng)星載接收機(jī)方案和原有的設(shè)計(jì)方案基礎(chǔ)上，提出并實(shí)現(xiàn)了一種新型的星載接收機(jī)結(jié)構(gòu)，在保留原有結(jié)構(gòu)體積小、功耗低、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，同時(shí)具有靈敏度高的特點(diǎn)，可以較好的滿足皮衛(wèi)星的應(yīng)用需求。

1 傳統(tǒng)星載接收機(jī)設(shè)計(jì)

星載接收機(jī)的主要部分是載波跟蹤環(huán)，鎖相環(huán)為其核心，通過混頻、倍頻等電路配合實(shí)現(xiàn)整個(gè)大的嵌套環(huán)路的鎖定，從而完成上行載波信號(hào)的跟蹤和捕獲。傳統(tǒng)的星載接收機(jī)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示［5］。

圖1 傳統(tǒng)的星載接收機(jī)結(jié)構(gòu)

混頻器將接收天線接收到的上行載波信號(hào)與VCO的倍頻信號(hào)進(jìn)行混頻，通過兩級(jí)甚至多級(jí)混頻實(shí)現(xiàn)上行信號(hào)頻率的降低，再將混頻之后的中頻信號(hào)送入載波跟蹤環(huán)路，進(jìn)行上行信號(hào)的跟蹤和捕獲。

假設(shè)載波跟蹤環(huán)的中頻輸入信號(hào)為Vi(t)=Visin(ωit+θi)，其中 ωi為輸入信號(hào)的角頻率，θi為輸入信號(hào)的相位。VCO的自由振蕩信號(hào)為Vo(t)=Vocos(ωot+θo)，其中 ωo為 VCO 信號(hào)的角頻率，θo為VCO信號(hào)的相位。閉環(huán)之后，鑒相器輸出的誤差信號(hào)為 e(t)=ViVosin(ωit– N3ωot+θi– N3θo)/2，為兩信號(hào)乘積的差頻部分。環(huán)路鎖定之后，VCO輸出信號(hào)的頻率和相位均為中頻輸入信號(hào)的1/N3倍，從而實(shí)現(xiàn)了載波的跟蹤和捕獲。

傳統(tǒng)的星載接收機(jī)因?yàn)榇罅坎捎媚M分立器件，系統(tǒng)集成度低，體積龐大，難以實(shí)現(xiàn)小型化設(shè)計(jì);而倍頻器電路設(shè)計(jì)復(fù)雜，需要反復(fù)調(diào)試［6］，各諧波分量帶來了功率損失，因此其對(duì)輸入信號(hào)的功率要求很高［7］，這也導(dǎo)致了傳統(tǒng)的星載接收機(jī)功耗較大，難以滿足皮衛(wèi)星對(duì)功耗的限制條件;此外，倍頻器對(duì)倍頻比率也有一定的要求，倍頻比率越高則倍頻器的效率越低［8］，各諧波分量對(duì)鎖相環(huán)的正常工作也會(huì)產(chǎn)生一定的影響。從這幾點(diǎn)來看，傳統(tǒng)的星載接收機(jī)并不滿足皮衛(wèi)星的應(yīng)用要求。

2 新型星載接收機(jī)設(shè)計(jì)

在傳統(tǒng)星載接收機(jī)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上［9］，項(xiàng)目組提出了一種低功耗星載接收機(jī)設(shè)計(jì)方案［10］。用頻率合成器取代了傳統(tǒng)的倍頻器電路，用頻率合成器和VCO的組合結(jié)構(gòu)代替了傳統(tǒng)的載波跟蹤環(huán)路，從而大大簡化了電路的設(shè)計(jì)，降低了功耗。但文獻(xiàn)［4］里指出，因?yàn)轭l率合成器和VCO組合結(jié)構(gòu)的影響，接收機(jī)靈敏度將受到限制，并且在該結(jié)構(gòu)下無法得到很大的改善。

為了改善靈敏度這一指標(biāo)，在分析傳統(tǒng)接收機(jī)和原有的設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，本文提出了一種新型的星載接收機(jī)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 新型的星載接收機(jī)結(jié)構(gòu)

與傳統(tǒng)的星載接收機(jī)相比，新型結(jié)構(gòu)同樣去掉了原有的倍頻器電路，用數(shù)字式頻率合成器取代。由于采用單芯片實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)倍頻電路的功能，從而簡化了倍頻電路的設(shè)計(jì);同時(shí)，數(shù)字式頻率合成器可以通過程序配置實(shí)現(xiàn)任意比率的倍頻，而且產(chǎn)生的倍頻信號(hào)諧波分量非常小，功耗損失很小，對(duì)輸入信號(hào)的功率要求也不高。

與原有的設(shè)計(jì)方案相比，新型結(jié)構(gòu)用頻率合成器和模擬鎖相環(huán)嵌套構(gòu)成的載波跟蹤環(huán)取代了原有的接收機(jī)中使用數(shù)字式頻率合成器搭建的載波跟蹤環(huán)，從而去掉了靈敏度的限制條件，靈敏度可由人為設(shè)定環(huán)路帶寬來決定，這將大大提高原有的靈敏度指標(biāo)。

實(shí)驗(yàn)測得目前使用的新型接收機(jī)功耗僅為700 mW左右，組成的測控應(yīng)答機(jī)整機(jī)功耗1．7 W，與原有的應(yīng)答機(jī)功耗相當(dāng);極限輸入載噪比為50 dBc/Hz左右，而原有的接收機(jī)極限輸入載噪比僅為70 dBc/Hz，與之相比新型接收機(jī)的靈敏度提高了20 dB，并可隨著環(huán)路帶寬的改變進(jìn)一步提高靈敏度，非常符合皮衛(wèi)星的應(yīng)用要求。

但同時(shí)因?yàn)樾滦徒Y(jié)構(gòu)在載波跟蹤環(huán)內(nèi)嵌套了一個(gè)數(shù)字式頻率合成器，嵌套環(huán)路的相位傳遞函數(shù)將與傳統(tǒng)的載波跟蹤環(huán)有很大不同;而載波跟蹤環(huán)與前端的接收本振環(huán)又組成大的嵌套鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，整個(gè)接收機(jī)的系統(tǒng)函數(shù)將由前端的接收本振環(huán)與載波跟蹤環(huán)的特性共同決定，與下面將詳細(xì)分析整個(gè)接收機(jī)的相位傳遞特性。

3 新型星載接收機(jī)等效模型的建立

為了簡化分析，不考慮接收鏈路上LNA、AGC和濾波器等器件的時(shí)延影響，將混頻器等效為頻率上理想的減法器［11］。簡化后的星載接收機(jī)相位關(guān)系框圖如圖3所示，根據(jù)圖3可以列出以下式子［12－13］:

圖3 星載接收機(jī)相位關(guān)系框圖

式(1)中 Kp1、Kv1、F(s)、G1(s)和 H1(s)分別為載波跟蹤環(huán)的鑒相器增益、VCO增益、環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)。Kp2、Kv2、Z2(s)、G2(s)和H2(s)分別為頻率合成器的鑒相器增益、VCO增益、環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)。Kp3、Kv3、Z3(s)、G3(s)和 H3(s)分別為接收本振環(huán)的鑒相器增益、VCO增益、環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)。H(s)為整個(gè)接收機(jī)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

為了分析方便，我們首先分析載波跟蹤環(huán)路的特性。設(shè)計(jì)載波跟蹤環(huán)的環(huán)路帶寬為1 kHz，相位裕度為50°。在此基礎(chǔ)上，改變頻率合成器的帶寬和相位裕度。仿真發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)改變頻率合成器的相位裕度，不會(huì)影響載波跟蹤環(huán)的特性。當(dāng)相位裕度過小時(shí)，頻率合成器會(huì)出現(xiàn)振蕩的情況，從而導(dǎo)致了整個(gè)嵌套環(huán)路無法鎖定。工程上取60°左右即可滿足要求，上下偏差10°～20°整個(gè)環(huán)路仍可正常工作。

而改變頻率合成器的帶寬后，可明顯影響整個(gè)載波跟蹤環(huán)路的特性。當(dāng)頻率合成器帶寬過小時(shí)，其鎖定時(shí)間顯著加長，輸出信號(hào)來不及跟蹤輸入VCO信號(hào)的變化，導(dǎo)致整個(gè)載波跟蹤環(huán)路失鎖，環(huán)路將持續(xù)振蕩。調(diào)整頻率合成器帶寬至10 kHz后載波跟蹤環(huán)穩(wěn)定鎖定。

固定此時(shí)頻率合成器的帶寬，改變載波跟蹤環(huán)的環(huán)路帶寬。仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)載波跟蹤環(huán)帶寬大于3 kHz后，整個(gè)嵌套環(huán)路的相位裕度顯著下降，鎖定時(shí)間并不隨著環(huán)路帶寬的增大而減小，而是出現(xiàn)顯著增加的現(xiàn)象，環(huán)路在持續(xù)多個(gè)振蕩后才能穩(wěn)定。根據(jù)式(1)，我們可求得不同載波跟蹤環(huán)帶寬下載波跟蹤環(huán)的相位裕度與頻率合成器帶寬的關(guān)系。

如圖4所示，相位裕量的變化與兩者帶寬均存在一定的關(guān)系，載波跟蹤環(huán)帶寬越大，所需的頻率合成器帶寬也相應(yīng)增大。

圖4 載波跟蹤環(huán)相位裕度與頻率合成器帶寬的關(guān)系

同理我們對(duì)整個(gè)接收機(jī)環(huán)路進(jìn)行分析。由系統(tǒng)函數(shù)可以得到不同接收機(jī)帶寬下接收機(jī)的相位裕度與前端接收本振環(huán)帶寬之間的關(guān)系。

比較圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)對(duì)接收本振環(huán)與頻率合成器的要求是一致的，只要兩者的帶寬大于某一特定值，兩者對(duì)系統(tǒng)特性均不會(huì)造成影響。

我們規(guī)定相位裕度減小5°為所需的最小頻率合成器與接收本振的帶寬，從而得到如圖6所示的關(guān)系。

只要保證頻率合成器與接收本振的帶寬大于如圖6中所示的最小帶寬，即可保證兩者的特性與普通的倍頻電路一致，載波跟蹤環(huán)與整個(gè)接收機(jī)的特性也因此可以采用經(jīng)典的鎖相環(huán)理論進(jìn)行分析。

圖5 接收機(jī)相位裕度與接收本振環(huán)帶寬的關(guān)系

圖6 頻率合成器與接收本振所需最小帶寬

根據(jù)以上結(jié)論我們可以改寫式(1)中閉環(huán)函數(shù)的表達(dá)式，修改后的公式如下所示:

載波跟蹤環(huán)與整個(gè)接收機(jī)的閉環(huán)函數(shù)均可以用式(2)來表示，當(dāng)公式表示為載波跟蹤環(huán)時(shí)，式中N為頻率合成器的倍頻比率，實(shí)際電路中為23;當(dāng)公式表示整個(gè)接收機(jī)時(shí)，式中N為接收本振與頻率合成器并聯(lián)結(jié)構(gòu)的總的倍頻比率，實(shí)際電路中為442。

由以上分析也可以看出，分析整個(gè)接收機(jī)與分析載波跟蹤環(huán)的方法實(shí)際是一致的。以下將重點(diǎn)對(duì)載波跟蹤環(huán)進(jìn)行分析，接收機(jī)的相關(guān)分析將不再贅述。

使用式(2)可以分別對(duì)載波跟蹤環(huán)的鎖定時(shí)間、噪聲和靈敏度進(jìn)行分析，觀察其與實(shí)際電路是否吻合。

4 鎖定時(shí)間分析

將頻率合成器等效為倍頻器后，對(duì)載波跟蹤環(huán)進(jìn)行仿真，給定不同的頻偏和環(huán)路帶寬，可以分別仿真出各條件下的鎖定時(shí)間，如圖7所示。

根據(jù)圖7可以大致估計(jì)不同條件下環(huán)路的鎖定時(shí)間。實(shí)際電路中由于不同電阻電容值的影響，環(huán)路帶寬并不會(huì)與設(shè)計(jì)值精確相等。表1顯示的是實(shí)際電路的鎖定時(shí)間測量值和根據(jù)實(shí)際電阻電容值仿真的鎖定時(shí)間，可見兩者仍是相當(dāng)吻合的。這也表明等效模型可以正確的預(yù)測不同頻偏下鎖定時(shí)間的變化情況。

圖7 不同條件下載波跟蹤環(huán)鎖定時(shí)間

表1 載波跟蹤環(huán)鎖定時(shí)間

整個(gè)接收機(jī)的鎖定時(shí)間可參考圖7，但需注意此時(shí)的鎖定時(shí)間是與整個(gè)接收機(jī)的帶寬相關(guān)的。

5 噪聲分析

將頻率合成器等效為倍頻器，不考慮頻率合成器自身的噪聲，可以簡化載波跟蹤環(huán)路的噪聲分析，整個(gè)環(huán)路中的噪聲源示意圖如圖8所示［14］。

圖8 載波跟蹤環(huán)中的噪聲源

由文獻(xiàn)［14］可知，載波跟蹤環(huán)輸出信號(hào)的噪聲來源主要是以下幾個(gè)部分:①輸入信號(hào)的噪聲。輸入信號(hào)中的所有噪聲都將反映到輸出信號(hào)的噪聲中。在低信噪比的環(huán)境下輸入噪聲往往起主要作用。②鑒相器噪聲。鑒相器的本底噪聲會(huì)進(jìn)一步惡化輸入信號(hào)的信噪比，但通常比較小。③環(huán)路濾波器的噪聲。環(huán)路濾波器采用一階比例積分濾波器，運(yùn)放電路中存在電阻的熱噪聲以及運(yùn)放本身的電壓和電流噪聲。這些噪聲也將反映到輸出信號(hào)中［15］。④振蕩器相位噪聲。載波跟蹤環(huán)中的VCO相位噪聲功率與距離載波的頻偏呈反比，可以用1/f噪聲來近似［16］。

下面對(duì)實(shí)際的電路進(jìn)行仿真。載波跟蹤環(huán)帶寬為1 K，輸入信號(hào)功率為7 dBm，載噪比為60 dBc/Hz。運(yùn)放中 R1為 6．2 kΩ，R2為 2 kΩ，電壓噪聲為812(nV)2/Hz，電流噪聲為 0．5 fA，VCO 在 1 kHz頻偏處的噪聲為－82．5 dBc/Hz。

圖9是針對(duì)實(shí)際電路參數(shù)的仿真結(jié)果，VCO輸出相位噪聲主要由輸入相位噪聲與VCO噪聲決定。高信噪比下，輸出噪聲主要由VCO噪聲決定，低信噪比下，輸入噪聲將起主導(dǎo)作用。經(jīng)過頻率合成器的倍頻作用，相位噪聲相應(yīng)抬高27．2 dB左右。

圖9 仿真的VCO輸出相位噪聲

如圖10所示，載波跟蹤環(huán)VCO輸出信號(hào)在頻偏10 kHz處相位噪聲為－102．2 dBc/Hz，而仿真結(jié)果為 －102．5 dBc/Hz，相差 0．3 dB。中頻本振 VCO輸出信號(hào)在10 kHz頻偏處相位噪聲為－75．7 dBc/Hz，仿真結(jié)果為 －74．3 dBc/Hz，相差 1．4 dB，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真很好的吻合。這也表明在替代模型下，忽略頻率合成器的噪聲，仿真結(jié)果仍可很好的預(yù)測實(shí)際電路VCO的輸出相位噪聲。

圖10 載波跟蹤環(huán)VCO輸出相位噪聲

接收機(jī)的噪聲性能也與圖9類似，此時(shí)的環(huán)路帶寬與倍頻比率均采用接收機(jī)的實(shí)際設(shè)計(jì)值即可。

6 靈敏度分析

將頻率合成器等效為倍頻器后，可以求得載波跟蹤環(huán)中頻率合成器輸出信號(hào)關(guān)于輸入信號(hào)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。由此閉環(huán)曲線可以計(jì)算得到載波跟蹤環(huán)的噪聲帶寬。

式中N表示頻率合成器的倍頻比率，計(jì)算得到載波跟蹤環(huán)的噪聲帶寬為7．7 kHz左右。根據(jù)鎖相環(huán)理論，當(dāng)環(huán)路信噪比在10 dB以上時(shí)，鎖相環(huán)可穩(wěn)定鎖定。在不考慮環(huán)路其他噪聲源引入的噪聲，只存在輸入噪聲的情況下，可以求得載波跟蹤環(huán)的極限輸入載噪比:S/N0=10 dB+10log(BL)=48．9 dBc/Hz。

圖11為新型星載接收機(jī)樣機(jī)，由前端電路與載波跟蹤環(huán)兩塊電路組成，通過同軸電纜相連。測得載波跟蹤環(huán)極限輸入載噪比為50 dBc/Hz，與理論分析僅相差1．1 dB。誤差產(chǎn)生的可能原因有以下幾點(diǎn)，首先是頻率合成器本身存在一定的噪聲，這在分析中并未考慮，其次是實(shí)驗(yàn)中跳線對(duì)信號(hào)造成了一定的額外損耗，實(shí)際電路也引入了一些其他不理想因素。

圖11 新型星載接收機(jī)樣機(jī)

結(jié)果表明只考慮輸入噪聲的情況下，靈敏度分析與實(shí)測結(jié)果相差并不大，可以用該方法進(jìn)行快速估計(jì)靈敏度的大小。

通過靈敏度指標(biāo)選擇合適的接收機(jī)帶寬，再根據(jù)接收機(jī)帶寬確定頻率合成器與接收本振的帶寬，即可大致確定接收機(jī)的整體方案。

7 結(jié)論

本文在分析傳統(tǒng)星載接收機(jī)的基礎(chǔ)上，提出了一種新型的皮衛(wèi)星星載接收機(jī)結(jié)構(gòu)，并詳細(xì)分析了該結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)特定條件下，該結(jié)構(gòu)可以用傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)等效替代。對(duì)替代模型的仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行比較，兩者互相吻合，替代模型可以正確預(yù)測電路的特性。

新型接收機(jī)結(jié)構(gòu)采用了模擬鎖相環(huán)與數(shù)字式頻率合成器嵌套的設(shè)計(jì)，在保留傳統(tǒng)接收機(jī)優(yōu)點(diǎn)基礎(chǔ)上，同時(shí)具有功耗低，體積小，結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)試方便的特點(diǎn)，可以較好得滿足皮衛(wèi)星的應(yīng)用要求。

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