劉 波，羅飛路，侯良潔

(國(guó)防科技大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，長(zhǎng)沙410073)

渦流陣列(Eddy Current Array，ECA)檢測(cè)技術(shù)是渦流無(wú)損檢測(cè)技術(shù)中新興的技術(shù)分支，它是通過(guò)檢測(cè)傳感器結(jié)構(gòu)的特殊設(shè)計(jì)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)材料和零部件的快速、有效地檢測(cè)［1－3］。渦流陣列傳感器是陣列檢測(cè)儀器的重要組成部分，其設(shè)計(jì)的優(yōu)劣在很大程度上制約著檢測(cè)儀器的靈敏度和空間分辨率［4－6］。

最初的陣列傳感器均由繞制的線圈構(gòu)成。1988年，Krampfner Y D和Johnson D D將計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)應(yīng)用于渦流傳感器設(shè)計(jì)，并制作了柔性陣列傳感器，提高了檢測(cè)的可靠性［7］。1991年，加拿大Podney W N和Czipott P V制作了微SQUID陣列傳感器，大大縮小了傳感器線圈尺寸，該傳感器檢測(cè)水平精度1 mm，垂直精度 0．3 mm［8］。1991 年，Melcher JR提出了線圈磁力計(jì)陣列傳感器［9］。2000年，Yashan A等研制了巨磁阻陣列傳感器。2001年，中國(guó)哈爾濱工業(yè)大學(xué)李德勝等提出了霍爾傳感器陣列，將霍爾器件用于磁測(cè)量。2004年，CODECI傳感器問(wèn)世，該傳感器將陣列傳感器與CCD結(jié)合，能夠?qū)崟r(shí)檢測(cè)各種合金表面缺陷，缺陷深度檢測(cè)精度可達(dá)0．2 mm［10］。CODECI傳感器開(kāi)啟了陣列傳感器與其他檢測(cè)方法在信息獲取層的集成，代表了陣列傳感器發(fā)展的最高水平。

在渦流陣列傳感器設(shè)計(jì)理論研究方面，2003年，日本學(xué)者Huang H運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)核電站蒸汽管道檢測(cè)用渦流陣列傳感器的線圈單元參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化［11］。2008年，Zaoui A應(yīng)用簡(jiǎn)化的體積分法對(duì)陣列電磁場(chǎng)展開(kāi)了研究，有效地縮短了缺陷檢測(cè)正問(wèn)題、逆問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算時(shí)間，解決了有限元、三維體積分法對(duì)陣列傳感器仿真中的關(guān)鍵問(wèn)題－劃分單元、節(jié)點(diǎn)太多，計(jì)算非常耗時(shí)，為陣列傳感器的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)［12］。

本文采用有限元數(shù)值計(jì)算方法，以檢測(cè)靈敏度、空間分辨率和線圈單元組有效檢測(cè)區(qū)域比率等評(píng)價(jià)指標(biāo)為依據(jù)，對(duì)平板表層缺陷檢測(cè)渦流陣列傳感器線圈單元內(nèi)徑、外徑、高度等參數(shù)，線圈單元中心距，線圈單元排布方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

1 理論基礎(chǔ)

渦流傳感器按感應(yīng)方式分類，可分為自感式傳感器(或稱參量式傳感器)和互感式傳感器(或稱變壓器式傳感器)，按照檢測(cè)比較方式可分為絕對(duì)式傳感器和差動(dòng)式傳感器。渦流陣列傳感器所有線圈單元覆蓋面積較大，且根據(jù)受檢對(duì)象形狀排布各異，僅含一個(gè)激勵(lì)線圈以產(chǎn)生適宜渦流檢測(cè)的激勵(lì)場(chǎng)難度很大、成本昂貴，因此現(xiàn)有的陣列傳感器大多為所有線圈單元采用同一尺寸，既可為激勵(lì)線圈又可為檢測(cè)線圈。另外，互感式傳感器在檢測(cè)靈敏度和信噪比優(yōu)于自感式傳感器［13］。在檢測(cè)比較方式上，由于考慮到差動(dòng)式傳感器對(duì)受檢件長(zhǎng)而平緩的缺陷可能漏檢，且易產(chǎn)生難以解釋的信號(hào)，因此大多采用絕對(duì)式傳感器。

互感式傳感器渦流檢測(cè)的數(shù)值計(jì)算方法有兩種:一，利用解析法計(jì)算導(dǎo)體板上不同放置方式的雙線圈探頭二端口互阻抗計(jì)算公式，該計(jì)算公式由勞倫茲互易定理推出，具體可參考文獻(xiàn)［14］，二，用有限元方法和積分方法計(jì)算檢測(cè)線圈感應(yīng)電壓。假設(shè)檢測(cè)線圈徑向有m層，軸向有n層，圓環(huán)P(i，j)表示其在徑向位于第i(1≤i≤m)層，軸向位于第j(1≤j≤m)層，計(jì)算檢測(cè)線圈單元感應(yīng)電壓可分為如下步驟:首先，建立有限厚平板單缺陷物理模型，設(shè)置激勵(lì)線圈為載壓絞線圈，求解激勵(lì)線圈作用下檢測(cè)線圈圓環(huán)P(i，j)內(nèi)磁場(chǎng)分布;然后，用積分方法計(jì)算圓環(huán)P(i，j)所交鏈的磁鏈Ψi，j;其次，由法拉第電磁感應(yīng)定律 u(t)=dΨ(t)/d t，求得圓環(huán) P(i，j)的感應(yīng)電壓;再次，重復(fù)上述步驟求取檢測(cè)線圈單元其他圓環(huán)的感應(yīng)電壓;最后，疊加所有圓環(huán)的感應(yīng)電壓，求得檢測(cè)線圈單元的總的感應(yīng)電壓。

2 檢測(cè)靈敏度

檢測(cè)靈敏度是衡量渦流傳感器檢測(cè)性能的重要指標(biāo)之一，能夠較好地反映傳感器對(duì)于缺陷的檢出率。設(shè)定仿真物理模型:假定待測(cè)試件的電導(dǎo)率σ=3．82 ×107S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率 μr=1，厚度 d=3．0 mm，包含長(zhǎng) lc=12 mm，寬 wc=1．0 mm，深 dc=1．2 mm的表面缺陷，其電導(dǎo)率σ=0，相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1。將由缺陷引起的檢測(cè)線圈單元感應(yīng)電壓的相對(duì)變化S定義為線圈單元的檢測(cè)靈敏度。

其中，Vd為檢測(cè)線圈單元通過(guò)缺陷的感應(yīng)電壓，Vn為檢測(cè)線圈單元在無(wú)缺陷處的感應(yīng)電壓。下面對(duì)線圈單元中心距、線圈單元平均半徑、線圈單元高對(duì)檢測(cè)靈敏度的影響進(jìn)行研究。

(1)線圈單元中心距

線圈單元內(nèi)半徑 r1=0．75 mm，外半徑 r2=3．5 mm，高 h=3．0 mm，提離 l1=1．0 mm，檢測(cè)頻率f=5 kHz。激勵(lì)線圈單元和檢測(cè)線圈單元中心距D從8．0 mm增加到16．0 mm。線圈單元檢測(cè)靈敏度S與兩線圈單元中心距D的關(guān)系曲線如圖1所示。觀察圖1可知，隨著中心距的增大，檢測(cè)線圈單元感應(yīng)電壓幅值變化單調(diào)遞減，檢測(cè)靈敏度先增后減，在中心距大約為12．8 mm時(shí)達(dá)到最大。

圖1 檢測(cè)靈敏度與線圈單元中心距的關(guān)系曲線

(2)線圈單元平均半徑

線圈單元的匝數(shù)密度保持不變，高h(yuǎn)=3．0 mm，內(nèi)徑r1從0．75 mm 增加到3．75 mm，外半徑r2從3．5 mm增加到6．5 mm，平均半徑r=(r1+r2)/2，提離l1=1．0 mm，檢測(cè)頻率f=5 kHz，激勵(lì)線圈單元和檢測(cè)線圈單元中心距D=14．0 mm。線圈單元檢測(cè)靈敏度S與平均半徑r的關(guān)系曲線如圖2所示。由圖2可知，隨著線圈單元平均半徑的增大，檢測(cè)線圈單元感應(yīng)電壓幅值變化單調(diào)遞增，檢測(cè)靈敏度單調(diào)遞減。

圖2 檢測(cè)靈敏度與線圈單元平均半徑的關(guān)系曲線

(3)線圈單元高

線圈單元內(nèi)半徑 r1=0．75 mm，外半徑 r2=3．5 mm，提離 l1=1．0 mm，檢測(cè)頻率 f=5 kHz。激勵(lì)線圈單元和檢測(cè)線圈單元中心距D=14．0 mm，高h(yuǎn)從1．0 mm增加到5．0 mm。線圈單元檢測(cè)靈敏度S與高h(yuǎn)的關(guān)系曲線如圖3所示。由圖2可知，隨著線圈單元高度的增大，檢測(cè)線圈單元感應(yīng)電壓幅值變化單調(diào)遞增，檢測(cè)靈敏度單調(diào)遞減。

圖3 檢測(cè)靈敏度與線圈單元高度的關(guān)系曲線

3 空間分辨率

空間分辨率(Spatial Resolution)是反映渦流陣列傳感器對(duì)于鄰近的多個(gè)缺陷的檢出能力的一項(xiàng)指標(biāo)。平板、缺陷和線圈單元參數(shù)如第2節(jié)所述，缺陷1和缺陷2距離6 mm，在線圈單元匝數(shù)密度不變的情況下，改變線圈平均半徑。掃描路徑如圖4所示，記掃描路徑為X軸線，兩缺陷沿X軸的中心點(diǎn)位坐標(biāo)原點(diǎn)，檢測(cè)線圈單元感應(yīng)電壓幅值變化如圖5所示。由圖5可知，線圈單元平均半徑越大，缺陷處電壓幅值變化與兩缺陷中心處(即原點(diǎn))的電壓幅值變化越接近，兩個(gè)缺陷越難于識(shí)別。因此，線圈單元平均半徑越大，渦流陣列傳感器的空間分辨率越小。

圖4 傳感器空間分辨率測(cè)試物理模型

圖5 不同線圈平均半徑兩鄰近缺陷的檢測(cè)曲線

4 線圈單元組有效檢測(cè)區(qū)域比率

渦流陣列檢測(cè)由于沒(méi)有機(jī)械掃描裝置和線圈單元數(shù)量等因素的制約，缺陷檢測(cè)時(shí)總會(huì)存在一些靈敏度較低的區(qū)域，日本學(xué)者Huang H定義這些區(qū)域?yàn)闇u流陣列傳感器不敏感區(qū)域(Less Sensitive Zone)［6］?；诖?，本文提出了線圈單元組有效檢測(cè)區(qū)域比率(Efficient Detecting Zone Ratio of Coil U-nit Group)的概念，并作為一項(xiàng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)引入了陣列傳感器線圈單元排布方式的設(shè)計(jì)。

通常，渦流陣列傳感器有如下兩種排布方式:矩陣型和交錯(cuò)型。矩陣型陣列傳感器可看作四線圈單元組的擴(kuò)展，該類型傳感器的單元組和單元組覆蓋區(qū)域如圖6(a)所示;交錯(cuò)型陣列傳感器可看作多個(gè)三線圈單元組的擴(kuò)展，其單元組和單元組覆蓋區(qū)域如圖6(b)所示。

圖6 不同排布方式的渦流陣列傳感器

線圈單元組有效檢測(cè)區(qū)域比率γ作如下定義:在一定的檢測(cè)靈敏度條件下，單元組對(duì)受檢件有效檢測(cè)區(qū)域Ae與單元組覆蓋區(qū)域面積Ac的比率。

不難看出，該參數(shù)與檢測(cè)靈敏度、線圈單元參數(shù)、傳感器排布方式、受檢件和缺陷等密切相關(guān)。該比率越大，表明陣列傳感器對(duì)于覆蓋區(qū)域檢測(cè)能力越強(qiáng)，不敏感區(qū)域越小，理想的陣列傳感器單元組有效檢測(cè)區(qū)域比應(yīng)接近于1，以保證無(wú)漏檢情況。

為了簡(jiǎn)化研究，不妨假設(shè)一標(biāo)準(zhǔn)缺陷。有限元計(jì)算中，可將標(biāo)準(zhǔn)缺陷放置于受檢件不同深度、不同位置，計(jì)算檢測(cè)線圈感應(yīng)電壓變化，從而得到受檢件在該次計(jì)算中的檢測(cè)靈敏度。標(biāo)準(zhǔn)缺陷等物理參數(shù)的設(shè)置取決于研究者對(duì)于渦流檢測(cè)長(zhǎng)、寬、深方向的精度要求。本文標(biāo)準(zhǔn)缺陷長(zhǎng)寬深取值1．0 mm×1．0 mm ×0．3 mm，檢測(cè)靈敏度0．5%。利用多種激勵(lì)檢測(cè)方式，計(jì)算了不同線圈單元中心距、四個(gè)深度條件下，矩陣型和交錯(cuò)型渦流陣列傳感器的線圈單元組有效檢測(cè)區(qū)域比率。

(1)矩陣型渦流陣列傳感器

完成圖6(a)中矩陣型渦流陣列傳感器單元組的檢測(cè)可運(yùn)用如下五種檢測(cè)方式:線圈單元1激勵(lì)，線圈單元2檢測(cè);線圈單元1激勵(lì)，線圈單元3檢測(cè);線圈單元1激勵(lì)，線圈單元4檢測(cè);線圈單元2激勵(lì)，線圈單元4檢測(cè);線圈單元3激勵(lì)，線圈單元4檢測(cè)。表1為綜合五種檢測(cè)方式后，得到的矩陣型渦流陣列傳感器的線圈單元組有效檢測(cè)區(qū)域比率。hc為標(biāo)準(zhǔn)缺陷沿受檢件深度方向坐標(biāo)值。

表1 矩陣型渦流陣列傳感器的γ

(2)交錯(cuò)型渦流陣列傳感器

完成圖6(b)中矩陣型渦流陣列傳感器單元組的檢測(cè)也可運(yùn)用五種檢測(cè)方式:線圈單元6激勵(lì)，線圈單元1檢測(cè);線圈單元6激勵(lì)，線圈單元2檢測(cè);線圈單元5激勵(lì)，線圈單元6檢測(cè);線圈單元6激勵(lì)，線圈單元7檢測(cè);線圈單元1激勵(lì)，線圈單元2檢測(cè)。表2為交錯(cuò)型渦流陣列傳感器的線圈單元組有效檢測(cè)區(qū)域比率。

表2 交錯(cuò)型渦流陣列傳感器的γ

交錯(cuò)型陣列傳感器相鄰兩個(gè)單元組覆蓋區(qū)域存在重疊區(qū)域，如圖6(b)所示，不妨稱為疊加檢測(cè)區(qū)域。對(duì)疊加檢測(cè)區(qū)域的線圈單元組有效檢測(cè)區(qū)域比率進(jìn)行數(shù)值分析，得到表3。

表3 交錯(cuò)型渦流陣列傳感器疊加檢測(cè)區(qū)域的γ

綜合表1－表3可知，相同深度條件下交錯(cuò)型渦流陣列傳感器疊加檢測(cè)區(qū)域的γ基本上均大于矩陣型渦流陣列傳感器的γ，矩陣型渦流陣列傳感器的γ基本上均大于交錯(cuò)型渦流陣列傳感器的γ。因此，相同檢測(cè)條件下，交錯(cuò)型渦流陣列傳感器相鄰單元組疊加方式不敏感區(qū)域最小，漏檢可能也最小。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述分析，制作了渦流陣列傳感器，排布方式如圖7中所示。所有線圈單元尺寸均相同，外徑3．5 mm，內(nèi)徑1 mm，高3 mm。線圈單元組呈等邊三角形分布，線圈單元中心距為10 mm。

圖7 渦流陣列傳感器示意圖

運(yùn)用該陣列傳感器對(duì)圖7所示裂紋進(jìn)行檢測(cè)，得到圖8檢測(cè)結(jié)果。圖8(1)為豎直列檢測(cè)模式線圈單元4激勵(lì)，線圈單元13檢測(cè)同寬同深不同長(zhǎng)度的沿掃描方向的兩個(gè)裂紋并經(jīng)平滑濾波后波形;圖8(2)為水平行檢測(cè)模式線圈單元9激勵(lì)，線圈單元8檢測(cè)波形;圖8(3)為右上列檢測(cè)模式線圈單元9激勵(lì)，線圈單元4檢測(cè)波形;圖8(4)為右下列檢測(cè)模式線圈單元9激勵(lì)，線圈單元13檢測(cè)波形;圖8(5)為左上列檢測(cè)模式線圈單元8激勵(lì)，線圈單元4檢測(cè)波形;圖8(6)為左下列檢測(cè)模式線圈單元8激勵(lì)，線圈單元13檢測(cè)波形。從圖8中可以，依據(jù)研究結(jié)果制作的陣列傳感器對(duì)于平板表層缺陷檢測(cè)效果較好。

圖8 六種激勵(lì)檢測(cè)模式檢測(cè)結(jié)果

6 結(jié)論

本文采用有限元數(shù)值計(jì)算方法，提出了以檢測(cè)靈敏度、空間分辨率、線圈單元組有效檢測(cè)區(qū)域比率的渦流陣列傳感器設(shè)計(jì)方案，得到如下結(jié)論:

(1)相同檢測(cè)條件下，線圈單元平均半徑越小，線圈單元高越小，檢測(cè)靈敏度越大;線圈單元中心距與檢測(cè)靈敏度成先遞增后遞減的關(guān)系，在接近且小于4倍的線圈單元外徑處檢測(cè)靈敏度存在一極值點(diǎn)。

(2)相同檢測(cè)條件下，線圈單元平均半徑越大，渦流陣列傳感器的空間分辨率越小。

(3)相同檢測(cè)條件下，交錯(cuò)型渦流陣列傳感器相鄰單元組疊加方式不敏感區(qū)域最小，漏檢可能也最小。

(4)提出了與渦流陣列檢測(cè)不敏感區(qū)域相關(guān)的參數(shù)——線圈單元組有效檢測(cè)區(qū)域比率，基于該參數(shù)進(jìn)行了渦流陣列傳感器排布方式的設(shè)計(jì)優(yōu)化。

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