作者簡介：
　　郭文紅，南京市芳草園小學(xué)高級教師，曾獲南京市鼓樓區(qū)“先進(jìn)教育工作者”“數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人”“優(yōu)秀青年教師”“師德標(biāo)兵”等榮譽(yù)稱號，先后參與國家、省、市級課題的研究，并主持市級課題的研究，在市級以上刊物發(fā)表論文20余篇。
　　
　　新課標(biāo)指出，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。既然是“主人”，就應(yīng)享有學(xué)習(xí)的主動權(quán)。然而，審視當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)：教師過多地占有控制權(quán)、支配權(quán)，學(xué)生多是被動接受、適應(yīng)。其實，課堂的意義和價值不在于教會學(xué)生多少知識，而是教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)烈呼喚學(xué)習(xí)主動權(quán)的回歸。
　　把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，就是要倡導(dǎo)自主探究、合作交流、實踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，確立“以學(xué)為本”的觀念，盡可能地多給學(xué)生提供自主探究、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取新知的機(jī)會，讓學(xué)生體驗探索與發(fā)現(xiàn)的快樂。
　　把質(zhì)疑權(quán)還給學(xué)生
　　現(xiàn)代的教育質(zhì)量觀認(rèn)為，一切有實效的課，不是教師單純向?qū)W生傳授了多少知識，而是教師在課堂教學(xué)中從不同角度質(zhì)疑，讓學(xué)生多提“為什么”，通過解決學(xué)生的“為什么”引導(dǎo)學(xué)生參與課堂教學(xué)，調(diào)動學(xué)生獲取知識的主動性。傳統(tǒng)教學(xué)，幾乎是清一色的標(biāo)準(zhǔn)答案，沒有問題就是最好的教學(xué)；新課程則強(qiáng)調(diào)要給學(xué)生留下問題，沒有給學(xué)生留下問題的課不是成功的課。
　　給學(xué)生提問的機(jī)會，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。提問本身也是學(xué)習(xí)，只有認(rèn)真鉆研的學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)問題。提問是學(xué)生向教師反饋信息的過程，有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)、思維的方向，靈活地根據(jù)學(xué)生的實際反應(yīng)改進(jìn)教學(xué)。學(xué)生因為各自生活和學(xué)習(xí)實際的不同，對同一個問題會有不同的看法，同學(xué)之間互相啟發(fā)，能誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生提出問題，師生共同討論、解決問題，有利于加深對問題的理解，更好地把握知識。提出問題的過程也是一個逐漸完善知識的過程，學(xué)生從中可逐漸悟得：研究問題要從不同角度全面去考慮，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。為此，我們鼓勵數(shù)學(xué)課堂“讓學(xué)生提問題”。
　　以問題為紐帶的數(shù)學(xué)教學(xué)，不再是以知識傳授為目的，而是以激發(fā)學(xué)生的問題意識，加深學(xué)生對問題的理解，幫助學(xué)生探尋解決問題的方法，特別是幫助學(xué)生形成對解決問題的獨立見解為目的。問題意識和問題能力是創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。教師要保護(hù)和激發(fā)學(xué)生的問題意識，在回答學(xué)生問題的過程中，可以有意地通過情境、故事、疑問、破綻等激發(fā)學(xué)生提出更多的問題。這樣把學(xué)生提問的興趣調(diào)動起來后，教師不得不“投降”：“你們的問題我已經(jīng)回答不了了，我回去再學(xué)習(xí)，再準(zhǔn)備，下次再來回答你們，你們回去思考，去找答案?！弊寣W(xué)生帶著問題走進(jìn)教室，帶著更多的問題走出教室。
　　課前，我們提倡教師們針對生活實際，設(shè)計一些真實的、有挑戰(zhàn)性的、開放的、能引起認(rèn)知沖突的問題情境，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出問題，引導(dǎo)學(xué)生參與、思維、探究，解決問題。這些問題情境需要教師精心設(shè)計，是對教師教學(xué)設(shè)計能力的挑戰(zhàn)。像下面的這個實例，就容易引起學(xué)生的提問和思考：
　　小剛想買一輛自行車。他已經(jīng)積存了255元，每月還可從媽媽給的生活費中省下30元。
　　小剛?cè)ド虉鲆豢?，自行車的價錢是290元，標(biāo)明有三種購車方法：
　　1.現(xiàn)款購買，付290元；
　　2.先付90元，然后每月付19元，付一年；
　　3.先不付款，每月付28元，付一年。
　　他現(xiàn)在面臨如下問題要思考：
　　1．哪種選擇付款最少？
　　2．小剛能夠靠積攢零用錢來支付每種選擇所需的車款嗎？
　　如果你是小剛，請思考以上問題，說說理由。
　　課中，可以多給機(jī)會讓學(xué)生提問，并讓其他同學(xué)進(jìn)行質(zhì)疑、回答，這種互相提問、互相回答的形式，既能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能滿足學(xué)生的求勝心理，形成對答的熱烈氣氛。學(xué)生問、學(xué)生解答，往往比老師問、學(xué)生答，更能讓學(xué)生聽明白，因為所學(xué)的知識經(jīng)過自己的思考和同學(xué)間的激烈辯論，留下的印象更為深刻。
　　課尾，也可以留出3~5分鐘的時間給學(xué)生提問題，一方面質(zhì)疑之前的解題方法，提出疑問，同時看看這是不是最好的、唯一的方法，我們的方法還存在哪些局限性，還有哪些值得改進(jìn)的地方，進(jìn)而提出不同見解。一個問題解決之后，對解決的方法進(jìn)行反思、梳理，這實際上也是引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣，形成學(xué)習(xí)能力的途徑。
　　把解釋權(quán)還給學(xué)生
　　課堂應(yīng)該激起學(xué)生的疑問，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。教師在課堂上要善于把質(zhì)疑的主動權(quán)還給學(xué)生，但因為學(xué)生所掌握的知識體系不夠系統(tǒng)和全面，單憑學(xué)生的質(zhì)疑恐怕還是不夠的。這時就需要教師的巧妙設(shè)疑，但最終一定要引導(dǎo)學(xué)生通過思考、討論，自己解疑，這樣才能讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅真正掌握所學(xué)知識，還能提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)探究新知的欲望。
　　在教學(xué)“倍數(shù)和因數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時，教師讓同學(xué)們用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，看看分別有哪幾種拼法，并把這個長方形拼出來，畫下來，編上號，再用乘法表示出來。
　　全班學(xué)生分別在小組里操作、討論后，得出以下幾種結(jié)果：
　　（1）1×12＝12
　　□□□□□□□□□□□□
　?。?）2×6＝12
　　□□□□□□□
　　□□□□□□□
　　（3）3×4＝12
　　□□□□
　　□□□□
　　□□□□
　　這時教師就可不動聲色地問一句：“有沒有哪個小組是鋪成5豎排的？”同學(xué)都笑著搖搖頭?！澳敲?，為什么不鋪成5豎排呢？”“那樣的話，小正方形會有余出來的，就拼不成一個長方形了?！睂W(xué)生能夠輕松明確地回答這個問題。
　　這兩句看似平實的問話，不僅揭示了本單元的研究對象，而且還對學(xué)生的解疑起到很大作用。教師安排學(xué)生自學(xué)課本后，拋出了如下的兩個題目：
　　11÷5＝2……1
　　2.4÷6＝0.4
　　面對這樣兩個突如其來的算式，如果教師仍是采用灌輸法，不把解釋權(quán)還給學(xué)生，就會直接告知大家：我們所學(xué)的倍數(shù)和因數(shù)的研究對象都是不含余數(shù)的除法算式，研究的數(shù)也都是非零自然數(shù)，因此這兩道題目的數(shù)之間不存在約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。如此常見的教學(xué)情境，省時、省事、省力，但學(xué)生的思維則被徹底僵化，久而久之，學(xué)生就會失去探究新知的欲望，學(xué)習(xí)和鉆研能力也終將會被扼殺。
　　這時，如果教師能夠耐心等一等，再引導(dǎo)同學(xué)們觀察一下前面的小正方形圖——12個小正方形的擺拼就是絕好的思維抓手，在前面教師就已經(jīng)埋下了這個問題答案的伏筆，因為擺放小正方形本身就是在非零的狀態(tài)下進(jìn)行的（倍數(shù)和約數(shù)的研究對象是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)），而且是不能有多余的（即沒有余數(shù)）。相信此時此刻，學(xué)生肯定會加深對這個問題的理解。
　　學(xué)生通過遇困、解困而得來的知識，自然印象深刻，完全不同于從教師那里灌輸來的結(jié)論。學(xué)生對知識的認(rèn)知遵循一定的規(guī)律，只有在動手參與中，才能通過“經(jīng)歷”生發(fā)出“歸納”。如果繞過學(xué)生的經(jīng)歷，直接灌輸知識，也必須要學(xué)生通過“使用”才有可能生成“能力”，形成“智慧”。
　　把選擇方法權(quán)還給學(xué)生
　　在學(xué)生學(xué)習(xí)知識或運(yùn)用知識解決問題的過程中，方法通常不是唯一的，而是靈活多樣的，特別是一些計算、應(yīng)用題，常常是一題多解。教學(xué)中，教師不能要求學(xué)生死記硬背，強(qiáng)迫思維統(tǒng)一，而要多鼓勵學(xué)生積極探索，創(chuàng)設(shè)各種機(jī)會，讓學(xué)生自己去感受、去歸納總結(jié)、去比較，然后去其糟粕、取其精華。
　　教師應(yīng)當(dāng)明白，無論你多么關(guān)愛學(xué)生，但有一種東西卻是你無法包辦替代的，那就是學(xué)生的經(jīng)歷。學(xué)生只有在經(jīng)歷的過程中，才能不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，慢慢長大、成熟。這就好比要想讓學(xué)生學(xué)會游泳，就必須在理論的指導(dǎo)下，讓他敢于下水，敢于實踐和經(jīng)歷，才能不斷感悟成長。
　　
　　我曾觀摩過一堂課：在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”相關(guān)內(nèi)容時，教師出示情境圖之后，很快得到“7.98÷4.2”的一道算式，接著引導(dǎo)學(xué)生對其結(jié)果進(jìn)行了估計，在接下來的探索其計算方法時，教師選擇了兩種方法進(jìn)行展示：（1）7.98÷4.2=1.9
　　 ↓ ↓
　　 79.8÷42=19
　　（2）7.98÷4.2=1.9
　　↓↓
　　 789÷420=1.9
　　接著，教師通過“想一想：這兩種方法分別是怎么算的？比一比：這兩種方法有什么不同？選一選：你會選擇哪一種方法進(jìn)行計算？”讓學(xué)生同桌之間快速交流這些問題，之后分別請一位學(xué)生回答，對這個問題的選擇方法統(tǒng)一為：“當(dāng)然是選擇第一種計算方法，因為它比較簡便?！?br/>　　這種做法貌似給了學(xué)生思考的空間，經(jīng)歷了多樣化的過程，也讓學(xué)生通過討論對解題思路進(jìn)行了優(yōu)化，但是，我認(rèn)為這樣的過程顯得非常倉促和單薄，單單通過不到一分鐘的交流和一位學(xué)生的回答，就能讓其他孩子也感受到第一種方法簡便嗎？事實恐怕沒有這么簡單。
　　其實，教師對以上問題的設(shè)計還是很好的，但具體做法上需要慢一些、細(xì)一些，盡量讓每個學(xué)生都能親身經(jīng)歷選擇方法的過程，這樣再得出的結(jié)論就可能會完善一些。
　　先讓學(xué)生通過仔細(xì)觀察、認(rèn)真比較，得出兩種方法的區(qū)別。這時教師需要做的是，明確肯定這兩種做法的正確性，因為它們都是依據(jù)“商不變的性質(zhì)”，將要學(xué)的新知識進(jìn)行了巧妙轉(zhuǎn)化，變成已經(jīng)學(xué)過的舊知識，從而解決了問題，這是非常好的一種思維品質(zhì)，應(yīng)當(dāng)提出表揚(yáng)。這樣對這兩種方法都給予了充分的肯定，也能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。
　　那么到底選擇哪種方法更好呢？這時教師千萬不要為了趕時間讓學(xué)生匆忙下定義，更不要急著讓學(xué)生做出選擇，而應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，比如可以讓學(xué)生分組比賽，一組用第一種方法，另一組則用第二種方法，再進(jìn)行幾道同類型題目的練習(xí)，讓學(xué)生在充分體驗感知的基礎(chǔ)上再次進(jìn)行比較，在親身經(jīng)歷中切實感受到第二種方法計算起來不方便，并自覺地使用簡便方法，而不是在教師強(qiáng)勢引導(dǎo)之下的“被認(rèn)為”。
　　把選擇的主動權(quán)還給學(xué)生，并不是說教師不做引導(dǎo)地任由學(xué)生“發(fā)揮個性”，也不是說教師象征性地讓學(xué)生討論兩分鐘，然后借著“優(yōu)化”的名義再次將學(xué)生的思維進(jìn)行高度統(tǒng)一，而是要讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，在經(jīng)歷中去體驗、思索、發(fā)現(xiàn)，最終選擇出符合規(guī)律的方法，選擇出科學(xué)的方法，選擇出適合自己的方法。
　　只有教師在教學(xué)中注意發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，努力在引導(dǎo)、啟發(fā)、點撥上下工夫，讓學(xué)生通過提、解、悟、析等多種思維活動，參與教學(xué)的全過程，學(xué)生才能在課堂上有主動權(quán)，才能真正成為課堂的主人。
　　（本欄責(zé)編朱亞娟）