摘要:對上市公司業(yè)績評價(jià)一直是投資者關(guān)注的問題，也是理論界和實(shí)務(wù)界研究的重要命題。本文用主成分分析法，基于上市公司年報(bào)公布的財(cái)務(wù)比率指標(biāo)，對河北省上市公司進(jìn)行了排名。

關(guān)鍵詞:主成分分析 排名 上市公司

0 引言

上市公司的業(yè)績評價(jià)一直是眾多投資者關(guān)注的焦點(diǎn)，尤其是長線投資者做基本面分析必不可少的一道程序。投資者評價(jià)上市公司業(yè)績時(shí)雖然不再單純看公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)，而是把財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)結(jié)合起來綜合評價(jià)一個上市公司的業(yè)績表現(xiàn)，以求得更為科學(xué)、客觀的效果。然而，遺憾的是非財(cái)務(wù)指標(biāo)的定量化困難，評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的隨意性和評價(jià)主體的主觀性等使其評價(jià)效果大打折扣。盡管財(cái)務(wù)指標(biāo)評價(jià)業(yè)績表現(xiàn)不盡完善，但由于財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的公開易得、客觀性強(qiáng)、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于投資者評價(jià)公司業(yè)績的過程中。由于財(cái)務(wù)指標(biāo)類型眾多，各個指標(biāo)分別衡量公司某一方面的能力，有的指標(biāo)衡量內(nèi)容相互交叉重疊，本身存在著相關(guān)關(guān)系，如果處理不當(dāng)，可能會造成評價(jià)顧此失彼，該考慮的指標(biāo)漏掉，而有的指標(biāo)則重復(fù)考慮。為了避免出現(xiàn)這種情況，有一種業(yè)績評價(jià)方法正好可以解決此類問題，即主成分分析方法。本文用2006年河北省34家上市公司(滬市和深市)財(cái)務(wù)比率指標(biāo)對河北省上市公司業(yè)績做一個綜合業(yè)績評價(jià)并給出相對名次。

1 主成分分析法

主成分分析的基本思想是將相互關(guān)聯(lián)的多個指標(biāo)的共性提取出來，用較少的幾個互不相關(guān)的綜合指標(biāo)代替原來的多個指標(biāo)，抓住了問題的主要矛盾，從而簡化問題的分析。這幾個綜合指標(biāo)就是原來多個指標(biāo)的主要成分。所以，主成分分析本質(zhì)上是降維，這也從SPSS軟件analyze(分析)菜單中data reduction—factor體現(xiàn)出來。

以上市公司市場價(jià)值和上市公司治理狀況為例，假設(shè)M=2時(shí)，原有指標(biāo)為x1(市場價(jià)值)和x2(治理狀況)，將n對(x1，x2)在二維平面坐標(biāo)系上做散點(diǎn)圖，可見x1和x2之間線形相關(guān)，進(jìn)而可以求出x1和x2的線形回歸方程。以將該直線作為新坐標(biāo)系的y1橫軸，再作一條與y1橫軸垂直的y2縱軸，新舊坐標(biāo)系原點(diǎn)維持不變，顯然，此時(shí)的n個點(diǎn)在新坐標(biāo)系中不再線形相關(guān)，y1和y2變量相互獨(dú)立，它們的變異主要集中在y1軸上，如果忽略y2的變異，則上市公司的市場價(jià)值和公司治理狀況就可以用一個綜合的指標(biāo)y1來代替，因?yàn)榇藭r(shí)的y1能反映原始指標(biāo)x1和x2含有的主要信息，y1就是x1和x2的第一主成分，y2就是x1和x2的第二主成分。類似地，可以推廣到N個對象觀察m個指標(biāo)，如果個指標(biāo)之間存在相關(guān)關(guān)系時(shí)，可以通過線形變換的方法找到一組新指標(biāo)y1，y2，…yk，且滿足如下條件:

Yi是原指標(biāo)的線形函數(shù)，yi之間相互垂直;yi之間相互獨(dú)立;yi包含原指標(biāo)所有信息，y1提供的信息最多，y2次之，…yk最少。Yi為原指標(biāo)的第i主成分。

由于主成分分析的精髓在于用較少的指標(biāo)反映原有指標(biāo)盡可能多的信息，因此實(shí)際運(yùn)用過程中，主成分的數(shù)量不必達(dá)到理論上的m個，若y1，…yk(k

主成分分析問題的步驟是:①確定指標(biāo)體系，收集原始數(shù)據(jù)并匯總得一數(shù)據(jù)矩陣Xmn，m表示個案數(shù)，n表示指標(biāo)數(shù);②按指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化原始數(shù)據(jù)。這是因?yàn)椴煌烤V數(shù)據(jù)不可比，也對下一步的相關(guān)矩陣產(chǎn)生影響。③計(jì)算各個指標(biāo)的相關(guān)矩陣;④計(jì)算相關(guān)矩陣的特征值并降序排列;⑤計(jì)算各個主成分的方差貢獻(xiàn)率，由大到小，如果累計(jì)方差貢獻(xiàn)率首次超過85%，則忽略后面貢獻(xiàn)率較小的主成分;也可以利用特征根大于等于1的原則選取要保留的主成分。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源。本文選取河北省2006年34家滬深兩市上市公司財(cái)務(wù)比率指標(biāo)作為樣本，全部原始數(shù)據(jù)來自巨潮網(wǎng)站(www.cninfo.com.cn)公布的上市公司財(cái)務(wù)比率數(shù)據(jù)，選取其中的流動比率X1，每股收益X2，每股凈資產(chǎn)增長率X3，總資產(chǎn)周裝率X4，資產(chǎn)利潤率X5，凈利潤率X6，凈資產(chǎn)收益率X7，主營收入增長率X8，總資產(chǎn)增長率X9，資產(chǎn)負(fù)債率X10和主營收入現(xiàn)金含量X11共11個指標(biāo)，數(shù)據(jù)年度是2006年1月1日至2006年12月31日。

2.2 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。對原始數(shù)據(jù)運(yùn)用SPSS11.5作一相關(guān)分析，結(jié)果如下，KMO值為0.695≈0.7>0.5，Bartlett近似χ2值398.970，顯著性水平達(dá)到0.000，適合做主成分分析。

2.3 數(shù)據(jù)分析。按照主成分分析步驟，將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化得到新的矩陣Y，在SPSS11.5上求得相關(guān)矩陣的特征值和各個主成分的方差貢獻(xiàn)率、累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，如下表

由表可見，第一主成分的特征根為5.511，它解釋了總變異的50.101%，依次類推，第四個主成分特征根1.051，解釋了總變異的9.558%，累計(jì)共解釋了總變異的87.402%，故取前四個主成分。由因子矩陣可知，第一主成分Y1在各個指標(biāo)上均得分很高，尤其在每股收益和每股凈資產(chǎn)增長率上更是達(dá)到了0.933和0.926，反觀其他主成分，在原始各個指標(biāo)上得分均很低，可見第一主成分可作為財(cái)務(wù)比率指標(biāo)的綜合指標(biāo)，而且其方差累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到50.101%，用此指標(biāo)作為上市公司財(cái)務(wù)比率業(yè)績指標(biāo)具有代表性，因此選用Y1的得分值作為上市公司業(yè)績排名的依據(jù)。Y1=0.081X1+0.169X2+0.168X3-0.018X4+0.162X5+0.159X6+0.125X7+0.126X8+0.099X9-0.148X10-0.054X11

2.4 將河北省2006年度34家上市公司年度財(cái)務(wù)比率指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后代入公式Y(jié)1中依次求出每家上市公司的綜合業(yè)績。從排名結(jié)果上看，天威保變由于在各個財(cái)務(wù)指標(biāo)上均有上乘表現(xiàn)而折桂，S樂凱和華夏建通雙雙表現(xiàn)不俗躋身三甲，邯鄲鋼鐵由于在凈利潤增長率排名靠后屈居12，披星帶帽的*ST玉源、*ST耀華、*ST寶石A、S*ST石煉和*ST寶碩及*ST滄化由于在盈利能力和成長能力遠(yuǎn)低于均值，排名靠后。從直觀的經(jīng)驗(yàn)來看，利用主成分分析法給出的河北省上市公司排名與直觀的經(jīng)驗(yàn)是一致的，與財(cái)務(wù)報(bào)表中數(shù)據(jù)高度相關(guān)的，一定程度上也說明主成分分析法的適用性和科學(xué)性。

3 結(jié)語

本文用主成分分析法對河北省2006年度34家上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)狀況做了分析，并給出了相對的排名。主成分分析本質(zhì)上是數(shù)據(jù)指標(biāo)的降維，這也是它主要的優(yōu)勢，在眾多繁雜的指標(biāo)中綜合出少數(shù)幾個相對獨(dú)立的指標(biāo)代替原來比較復(fù)雜并且相關(guān)的眾多指標(biāo)，達(dá)到簡化分析的目的。雖然簡化了分析過程，但并沒有以犧牲數(shù)據(jù)反映信息的全面性和準(zhǔn)確性為代價(jià)，它實(shí)際上是一種數(shù)據(jù)分析的帕累托改進(jìn)，即既保留了原始數(shù)據(jù)主要信息，又大大簡化了指標(biāo)體系，受到很多分析人士的青睞和推崇。與層次分析法、模糊數(shù)學(xué)評價(jià)等評價(jià)方法相比，主成分分析法避免了人為地為各個指標(biāo)打分的主觀性，在數(shù)據(jù)分析過程中，對數(shù)據(jù)本身內(nèi)在規(guī)律的解析，自動地賦予各個指標(biāo)權(quán)重，從而更為客觀，也樂于為人接受。

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