摘要本文利用二維數(shù)值模型模擬分析在河流潰堤時洪水演進(jìn)過程。這種模型對于預(yù)測洪水淹沒水深、洪水到達(dá)時間以及歷時有很大的幫助。

關(guān)鍵詞數(shù)值模擬 潰堤 洪水淹沒

中圖分類號:TV22文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

0 引言

我國地域遼闊，自然地理條件復(fù)雜，洪水災(zāi)害頻繁發(fā)生，大約2 /3 的國土面積有著不同類型和不同危害程度的洪水災(zāi)害。 每年因洪水災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失約占全部自然災(zāi)害損失的60% 以上，其直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)百億元，嚴(yán)重影響了我國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生命財產(chǎn)的安全。 特別是河流堤防潰口所帶來的洪水給生活在洪水高發(fā)區(qū)的居民帶來了很嚴(yán)重的災(zāi)難。由于河流的堤防潰口具有不確定性和不可預(yù)見性，因此研究和分析洪水預(yù)報對于減少洪水給當(dāng)?shù)鼐用駧淼膿p失具有不可估量的必要性。

目前，國外針對堤壩決口和洪水演進(jìn)的數(shù)值模擬研究已有不少成果，如美國國家氣象局的潰壩洪水預(yù)測模型(DAMBREAK)和簡化潰壩洪水預(yù)測模型(SMPDBK);美國土保局的簡化潰壩演進(jìn)模型(TR66);荷蘭DELFT大學(xué)的洪水系統(tǒng)(DELFTFLS)等，這些模型都已廣泛應(yīng)用于工程實踐中。在我國，系統(tǒng)研究潰壩數(shù)值模型始于20世紀(jì)70年代，以后針對我國一些堤壩的實際問題開展了一些模型研究，其中一維模型的研究成果較多，但這種方法不能給出整個流場，潰壩洪水的水深、流量、流速平面分布，難以滿足潰壩洪水影響預(yù)測評價要求，影響洪水風(fēng)險圖的質(zhì)量難以滿足洪水風(fēng)險圖的精度。為此，采用二維模型進(jìn)行潰壩洪水流場模擬，對潰壩的影響范圍及程度進(jìn)行預(yù)測評價，可以動態(tài)模擬洪水淹沒路徑，對應(yīng)的特征區(qū)域的淹沒范圍、淹沒水深、歷時、流速等。在潰壩決堤的二維數(shù)值模擬計算中，目前所采用的離散方法主要有有限差分法(FDM)、有限元方法(FEM)和有限體積法(FVM)。近年來，基于無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法已用于潰堤數(shù)值模擬研究。計算單元是根據(jù)每一地理單元內(nèi)部的地勢高低進(jìn)一步細(xì)劃的單元，將地勢高程基本相同的區(qū)域劃為一個計算單元，作為洪水演進(jìn)模擬中計算淹沒水量的基本單元。現(xiàn)代化的潰堤計算可模擬潰堤現(xiàn)象以獲得壩址流量過程線，也可模擬潰堤波在下游河谷內(nèi)的傳播，以獲得每一點上的最高水位、潰堤波的最大波速及到達(dá)時間。數(shù)值求解方法和網(wǎng)格離散方法的改進(jìn)使得二維水力學(xué)模擬模型得到更廣泛的應(yīng)用， 但高精度網(wǎng)格與模型運(yùn)行速度存在著相互制約的關(guān)系。尋求高精度網(wǎng)格、快速運(yùn)算速度、通用性強(qiáng)的二維洪水淹沒模擬模型是將來的發(fā)展趨勢。

1 水動力方程

二維非恒定流模型的基本方程有2個，一是連續(xù)方程，另一個是運(yùn)動方程。

其中qx 和 qy 為X方向和Y方向單寬流量，H為水深，z為地面標(biāo)高，[x， y， t]為X，Y坐標(biāo)和時間項，B為Boussinesq 系數(shù)，G為重力加速度，N為曼寧阻力系數(shù)，為水的運(yùn)動粘性系數(shù)。本模型利用格子中心式(cell-centered， CC)的有限體積法(FVM)對動態(tài)流的連續(xù)方程和動量守衡方程求解。格子中心式只在各個格子形心處布設(shè)一個節(jié)點，格子中心式的格子互不重疊。FVM將計算域劃分分成若干規(guī)則或不規(guī)則形狀的單元或控制體。在計算出通過每個控制體邊界沿法向輸入(出)的流量和動量通量后，對每個控制體分別進(jìn)行水量和動量平衡計算，便得到計算時段末各控制體平均水深和流速。

2 實例

本文以長為4000米，寬為1200米的區(qū)域作為模擬區(qū)域。如下圖所示。

本模型的潰口為大約200米長，上游水位與下游水位為1米水位差。圖2、3分別是瞬時潰壩后30，120 S時刻的流場和水面線的模擬結(jié)果圖。從模擬結(jié)果可以看出:壩體瞬時潰壞時，形成了正、負(fù)水波。正波向下游傳播，負(fù)波向上游傳播，而且受負(fù)波影響水域的水深下降。潰口下游兩邊的水深小于中部的水深。水流向兩邊擴(kuò)散，并形成回流。

3 結(jié)論

本模型的計算結(jié)果較好地反映了潰口實際變化發(fā)展過程。通過潰壩計算及過程模擬的研究等，為潰壩失事的早期預(yù)警，人員疏散和抗洪救災(zāi)等提供重要的決策信息。

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