俄國著名畫家格丹諾夫·別爾斯基曾經(jīng)畫過一幅名叫“難題”的油畫，畫面上的主人公是一位戴眼鏡的小學(xué)教師，站在一塊黑板邊，黑板上面寫著10²+11²+12²+13²+14²+/365=?這引起了人們的好奇和興趣，而正因?yàn)楫嬛腥宋锖退泐}使得此畫名氣大增。

畫中的教師名叫拉欽斯基，他原是一名待遇優(yōu)厚的大學(xué)教授，卻志愿去農(nóng)村當(dāng)默默無聞的小學(xué)教師，給窮苦兒童做啟蒙工作。他的品德高尚，學(xué)識(shí)淵博，贏得了人們的尊重。畫中出現(xiàn)的算題也很有意思，奇特之處在于:10²+11²+12²=13²+14²=365，只要揭示了這個(gè)特點(diǎn)，這個(gè)所謂的難題完全可以口答。同時(shí)它揭示了某些連續(xù)自然數(shù)平方和之間的關(guān)系，這引起美國科普大師加德納的深入思索，他開始琢磨如何用一串連續(xù)自然數(shù)的平方和制造等式，其中有沒有規(guī)律?

經(jīng)過一番思索以后，他得出了答案。原來上面的等式不過是無數(shù)個(gè)類似等式中的第二個(gè)式子而已(它跟五個(gè)連續(xù)自然數(shù)有關(guān))，第一個(gè)例子就是中國古書上早已證明的勾股數(shù)公式:3²+4²=5²(它跟三個(gè)連續(xù)自然數(shù)有關(guān))。稍加觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)在此式中連續(xù)自然數(shù)的分布情況是:左邊兩個(gè)，右邊一個(gè)，在油畫中的情形是左三右二。由此猜想，如果真有第三個(gè)類似式子，那應(yīng)該是左四右三了，而試驗(yàn)得出的21²+22²+23²+24²=25²+26²+27²就證實(shí)了此推想的正確性。加德納對此大為驚奇，于是順此思路繼續(xù)研究，終于發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律:這些等式可以無止境地一直寫下去，樣子像個(gè)寶塔，非常好看。如果等式右邊有n項(xiàng)，則左邊便有n+1項(xiàng)，所有的數(shù)當(dāng)然都得平方。最關(guān)鍵的是這一串連續(xù)自然數(shù)中心的一個(gè)，它應(yīng)該是2n(n+1)。掌握了這一規(guī)律，大家都可以寫出其它類似等式。

正因?yàn)檫@個(gè)奇妙的規(guī)律，人們把油畫中的計(jì)算題稱為“拉欽斯基問題”，以此表達(dá)對這位甘于奉獻(xiàn)的學(xué)者的尊敬。但我們不能忽略加德納揭示其中數(shù)學(xué)規(guī)律的啟示:只要善于發(fā)現(xiàn)、善于思考，就一定會(huì)有所收獲。