有效教學(xué)指的是知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三者的協(xié)調(diào)發(fā)展。具體表現(xiàn)在：學(xué)生在認(rèn)知上，從不懂到懂、從少知到多知、從不會(huì)到會(huì)；在情感上，從不喜歡到喜歡、從不熱愛到熱愛、從不感興趣到感興趣。課堂教學(xué)的有效性特征(或表現(xiàn))可以列舉很多，但最核心的一點(diǎn)是看學(xué)生是否愿意學(xué)、主動(dòng)學(xué)以及怎么學(xué)、會(huì)不會(huì)學(xué)。
　　
　　一、數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的設(shè)計(jì)思路
　　
　　1　數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想
　　有效教學(xué)不是簡(jiǎn)單地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)靠的是反復(fù)練習(xí)，這是一種操練式的學(xué)習(xí)過程，這種學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)是行為主義心理學(xué)。新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)是自主的、合作的和研究性的學(xué)習(xí)。它的理論基礎(chǔ)是建構(gòu)主義心理學(xué)。不同的學(xué)習(xí)過程會(huì)產(chǎn)生不同的效果。反復(fù)的練習(xí)同樣有效果。但它的效果主要是發(fā)展學(xué)生的基本技能。而探索性的學(xué)習(xí)，它的效果是發(fā)展學(xué)生高層次的思維，培養(yǎng)的是學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。操練式的學(xué)習(xí)對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算成績(jī)有顯著效果，而對(duì)解決開放性的問題沒有太大幫助。只有教師為學(xué)生提供適宜的環(huán)境。才可能改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)課堂的自主建構(gòu)學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)、問題探究學(xué)習(xí)等方法的運(yùn)用，都能有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。
　　2　教師要研究數(shù)學(xué)教材的編排意圖
　　新課程教材的設(shè)計(jì)和呈現(xiàn)是以學(xué)生為中心的，以學(xué)習(xí)為中心的教材設(shè)計(jì)與呈現(xiàn)，充分考慮了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，將知識(shí)與問題、任務(wù)與活動(dòng)相結(jié)合，給學(xué)生的思維和探索留下充分的空間，促進(jìn)師生之間和生生之間的合作，體現(xiàn)了時(shí)代精神與最新的研究成果，為促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師首先要研究數(shù)學(xué)教材編排的意圖，同時(shí)要讓學(xué)生了解這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容與今后學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)，這樣才能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
　　3　教學(xué)設(shè)計(jì)要有效體現(xiàn)三維目標(biāo)
　　知識(shí)、技能目標(biāo)是三維目標(biāo)中的基礎(chǔ)性目標(biāo)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的常規(guī)性任務(wù)，它是教師鉆研數(shù)學(xué)教材和設(shè)計(jì)教學(xué)過程必須明確的問題。過程與方法是實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀的途徑，這是很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和操作中經(jīng)常忽略的。而情感、態(tài)度、價(jià)值觀只有與知識(shí)、技能，過程、方法融為一體，才是有生命力的。當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中最大的問題就是孤立地、人為地、機(jī)械生硬地進(jìn)行情感、態(tài)度、價(jià)值觀教育，這種教育是空洞的、無力的，因而也是低效甚至無效的。
　　4　有效地二度開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源
　　教學(xué)過程是師生運(yùn)用課程資源共同建構(gòu)知識(shí)的過程。長(zhǎng)期以來，由于數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的封閉性，教師缺少課程資源的合法決策權(quán)力，因而也缺少課程意識(shí)和開發(fā)能力。新課程倡導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、聯(lián)系生活實(shí)際的、富有挑戰(zhàn)性的。數(shù)學(xué)教學(xué)要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地“使用教材”，而不是“教教材”。創(chuàng)造性地使用教材要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、心理特點(diǎn)，要遵循科學(xué)性的特點(diǎn)。這也是將新課程理念轉(zhuǎn)化為具體教學(xué)行為，落實(shí)三維目標(biāo)的重要方法。
　　5　有效利用生活素材服務(wù)數(shù)學(xué)教學(xué)
　　數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活聯(lián)系緊密，但數(shù)學(xué)終歸還是數(shù)學(xué)，它不能永遠(yuǎn)在生活中徘徊，生活化的數(shù)學(xué)只有上升到邏輯化的數(shù)學(xué)才能廣泛地解決生活中的實(shí)際問題。著名心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)描述過這樣一個(gè)“故事”：四五歲的孩子為了數(shù)清楚一些石頭，把它們擺成一行，然后從1一直數(shù)到10。數(shù)完后，又從另一端開始數(shù)，發(fā)現(xiàn)也是10。他接著把石頭擺成一個(gè)圓圈，依次數(shù)下去，發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)論。他究竟發(fā)現(xiàn)了什么呢?他沒有發(fā)現(xiàn)石子的性質(zhì)，而是發(fā)現(xiàn)了排列順序的性質(zhì)。因?yàn)檫@些石子是沒有順序的，是他的動(dòng)作使之成為直線順序或圓形順序或任何一種順序。所以，從這里獲得的經(jīng)驗(yàn)與石子的物理性質(zhì)沒有關(guān)系，確切地說。與石子可以毫無關(guān)系，而完全可用數(shù)學(xué)符號(hào)來代替。這就是邏輯數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得，一個(gè)依賴于外界事物而又超越其具體形態(tài)的抽象過程。生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是教師是否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，去捕捉“生活現(xiàn)象”，采擷生活數(shù)學(xué)實(shí)例，為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。
　　
　　二、數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的實(shí)施策略
　　
　　1　創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生問題意識(shí)
　　創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂情境的目的是為了引發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題，情境本身是為探究服務(wù)的。教師必須把情境看作學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的“源泉”，把學(xué)生的問題意識(shí)看作是學(xué)生在觀察、收集和處理情境中相關(guān)信息時(shí)形成的認(rèn)知沖突。有意義的教學(xué)情境要利于學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考，有效的數(shù)學(xué)情境要能夠讓學(xué)生“觸景生思”，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，引起他們更多的數(shù)學(xué)聯(lián)想。教師要從學(xué)生學(xué)的角度創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，充分挖掘、拓展學(xué)生的探索空間，使學(xué)生經(jīng)歷將生活問題數(shù)學(xué)化的過程，在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面都能得到進(jìn)步和發(fā)展。只有創(chuàng)設(shè)了有效的教學(xué)情境，我們的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)真正地充滿活力。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會(huì)有質(zhì)的提升。
　　2　嘗試體驗(yàn)走進(jìn)課堂，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)情感
　　嘗試體驗(yàn)是一種實(shí)踐行為，需要收集和整理相關(guān)資料，對(duì)學(xué)習(xí)中遇到的問題進(jìn)行深入思考、猜測(cè)、驗(yàn)證，通過探究活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法，并對(duì)自己的感受進(jìn)行梳理和概括。例如：在教學(xué)《植樹問題》時(shí)。教師可以這樣設(shè)計(jì)：學(xué)校計(jì)劃在一條長(zhǎng)50米的跑道的一側(cè)種樹，每隔5米種一棵。如果你是校長(zhǎng)，準(zhǔn)備怎樣種植?要買多少棵樹苗?請(qǐng)大家用一條線段表示這條跑道，在本子上畫出植樹示意圖并計(jì)算出需要多少棵?學(xué)生嘗試、討論，提出解決問題的辦法。一共出現(xiàn)三種設(shè)計(jì)方案：一種兩端都種，需要50+5+1=11棵；一種只種一端，需要50+5=10棵；一種兩端都不種，需要50+5-1=9棵。再引導(dǎo)學(xué)生比較三種方案的區(qū)別與聯(lián)系。最后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，比較哪一種方案比較美觀、欣賞性比較強(qiáng)，從而回歸例題。這樣安排，學(xué)生在動(dòng)腦設(shè)計(jì)、動(dòng)手畫圖、動(dòng)筆計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)不同情況中棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)問題的結(jié)構(gòu)特征、解題策略和規(guī)律有深層次的體驗(yàn)與理解。
　　3　合作交流進(jìn)課堂，提高學(xué)生思維的有效性
　　合作交流的過程是學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)、完善自我認(rèn)識(shí)、實(shí)現(xiàn)資源整合的過程，是學(xué)生學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)尊重他人的過程。通過合作交流，集思廣益、協(xié)作攻關(guān)，使片面的、支離破碎的結(jié)論，漸漸地配合起來，從而有效地使認(rèn)識(shí)趨于完整，使結(jié)果趨于完美。另外在合作交流中，各個(gè)層次的學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展和提高，都能享受到成功的喜悅。例如：在教學(xué)《口算加減法》時(shí)，基礎(chǔ)差的學(xué)生在沒有思維反應(yīng)的前提下，只能跟著喊得數(shù)。這時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，并分組討論，重點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué)困生。在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生得出了6種口算方法。最后教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出一兩種自己比較喜歡的容易掌握的解法。
　　4　采取有效的動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力
　　動(dòng)手操作符合兒童的年齡特點(diǎn)，可以使他們把注意力集中到有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中來。在操作中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知最強(qiáng)烈，形成的表象也最深刻。如低年級(jí)小學(xué)生從擺弄小棒中理解了自然數(shù)的大小及數(shù)的組成，從使用計(jì)數(shù)器中理解數(shù)位及進(jìn)位的概念。動(dòng)手操作與小學(xué)生的思維發(fā)展有密切關(guān)系。學(xué)生在操作時(shí)，手指尖的觸覺引起的刺激能迅速傳遞給大腦。在大腦皮層興奮的前提下，產(chǎn)生積極思維的欲望。因此在教學(xué)中不要錯(cuò)過每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)。對(duì)于教師而言，一是要做好操作前的充分準(zhǔn)備。課前教師應(yīng)檢查學(xué)生的學(xué)具有沒有準(zhǔn)備好。二是要有明確的操作指向性。小學(xué)生的注意力往往明顯地帶有無意性和情緒性，操作時(shí)，常常被他們感興趣的學(xué)具色彩、形狀所吸引，由著自己的興致來擺弄學(xué)具。教師應(yīng)該用清晰的語言向?qū)W生提出明確的操作要求，按教學(xué)目的精心組織操作，使他們的動(dòng)作思維具有明確的指向性。三是操作要有針對(duì)性，切忌為了操作而操作。四是操作要給學(xué)生留有思考的空間。通過操作不僅能使學(xué)生理解復(fù)雜問題，還能由此上升到抽象的或規(guī)律性認(rèn)識(shí)，這樣操作的意義就達(dá)到了。
　　5　反饋練習(xí)進(jìn)課堂，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心
　　數(shù)學(xué)教學(xué)中要抓住精心設(shè)計(jì)、反饋練習(xí)這一中心環(huán)節(jié)，優(yōu)化學(xué)生運(yùn)用、實(shí)踐所學(xué)知識(shí)的過程，使學(xué)生在這一過程中感到學(xué)有所得，產(chǎn)生興趣，從而生動(dòng)、活潑地進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師在課堂反饋練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)要做到：注重針對(duì)性、注重層次性、注重趣味性、注重實(shí)效性。習(xí)題要多做，更要精做，要注重實(shí)效性：要做到“教師在練中講，學(xué)生在練中學(xué)”，真正做到當(dāng)堂解決問題。除此之外，教師還應(yīng)重視學(xué)生的歸納總結(jié)。要讓學(xué)生在總結(jié)歸納中理解與領(lǐng)悟知識(shí)，使認(rèn)知水平在原有的基礎(chǔ)上得到升華與發(fā)展。
　　責(zé)任編輯：陳