李偉獎 馬邕文

（華南理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州，510006）

造紙廢水處理系統(tǒng)由于存在復(fù)雜性、非線性、時變性、不確定性和滯后性等特點(diǎn)［1］，尚不能用機(jī)理分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法來獲得精確的數(shù)學(xué)模型，因此傳統(tǒng)的控制方式很難對其處理過程提出很好的控制方案。智能控制系統(tǒng)不依賴系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，能夠逼近任意非線性函數(shù)，克服了傳統(tǒng)控制過分依賴精確數(shù)學(xué)模型的缺點(diǎn)［2］，近年來在廢水處理領(lǐng)域得到了廣泛研究［3-6］，如Punal提出了一種針對厭氧消化器的診斷和管理化學(xué)的模糊專家系統(tǒng)［7］，國內(nèi)田禹等人對基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臭氧生物活性炭系統(tǒng)建模進(jìn)行了研究［8］。

BP算法的優(yōu)點(diǎn)是尋優(yōu)具有精確性，但同時存在一些缺點(diǎn)，最主要的是易陷入局部極小、收斂速度慢和引起振蕩效應(yīng)等。由于遺傳算法（Genetic Algorithm—GA）具有很強(qiáng)的宏觀搜索能力，且能以較大的概率找到全局最優(yōu)解，所以用它來完成前期的搜索能較好地克服BP算法的缺點(diǎn)。將兩者結(jié)合起來，形成一種混合訓(xùn)練算法——GA-BP算法，可達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，更好地實(shí)現(xiàn)造紙廢水處理的目的。

1 廢水處理的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 廢水來源

本實(shí)驗(yàn)的廢水為某造紙廠處理OCC的廢水，其水質(zhì)參數(shù)為CODCr620～2200mg/L、BOD5250～510mg/L、SS 500～1100mg/L、pH值6.5、色度50。

1.2 指標(biāo)測量及設(shè)備配置

實(shí)驗(yàn)過程中進(jìn)出水的COD采用法國AWA公司的在線COD儀測定；加藥泵采用蘭格BT00-100M型蠕動泵，通過調(diào)節(jié)蠕動泵轉(zhuǎn)速來改變絮凝劑流量；進(jìn)水泵為直流水泵，通過改變泵的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)進(jìn)水流量，并將廢水打入一體化反應(yīng)器；泥位計(jì)使用西門子公司的InterRangerDPS300，用來測定反應(yīng)器的泥位高度；智能控制模塊為臺灣研華公司（Advantech）的ADAM 4000、ADAM5000模塊系列，通過RS485協(xié)議單獨(dú)與PC相連，用于信號的轉(zhuǎn)化和采集；PLC為西門子S7-200 226 AC/DC/RELAY，用于控制本實(shí)驗(yàn)中的開關(guān)；一體化反應(yīng)器由華南理工大學(xué)研制開發(fā)［9］，模型體積為140L（直徑0.70m，總高度1.10m，下部錐體高度0.30m，錐度45°），廢水在高效反應(yīng)器的停留時間為2～4h，設(shè)計(jì)處理能力為36～72L/h。附帶的調(diào)節(jié)池和清水池體積均為125L的立方體容器（邊長均為50cm）。

1.3 廢水處理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

廢水處理工藝流程如圖1所示。廢水在調(diào)節(jié)池中經(jīng)攪拌器攪拌后通過進(jìn)水泵打入一體化反應(yīng)器。絮凝劑PAC（聚合氯化鋁）經(jīng)1#蠕動泵在進(jìn)水泵前加入廢水中，助凝劑PAM（聚丙烯酰胺）經(jīng)2#蠕動泵從一體化反應(yīng)器上部加入反應(yīng)器，廢水在反應(yīng)器中與藥劑混凝沉淀，清水一部分回用到車間中，一部分進(jìn)入生化池進(jìn)行生化處理?；炷^程中產(chǎn)生的污泥聚積在反應(yīng)器底部，當(dāng)污泥泥位高度高于設(shè)定高值時電磁閥自動打開排泥，到達(dá)設(shè)定低值時電磁閥自動關(guān)閉，從而使反應(yīng)器的污泥高度保持在合適位置。

圖1 實(shí)驗(yàn)室條件下廢紙?jiān)旒垙U水處理工藝

本實(shí)驗(yàn)采用自動檢測控制方法完成水質(zhì)的在線檢測以及加藥量的自動控制，其監(jiān)測系統(tǒng)如圖2所示。監(jiān)測系統(tǒng)采用IPC作為上位機(jī)，PLC作為下位機(jī)的控制系統(tǒng)。COD儀自動檢測原水和出水COD，檢測頻率通過PLC控制電磁閥實(shí)現(xiàn)，COD經(jīng)ADAM4017+模塊轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，實(shí)時顯示在安裝于IPC的MCGS組態(tài)軟件中；進(jìn)水量和加藥量通過ADAM 4024模塊輸出電壓控制蠕動泵和直流泵的工作電壓以改變流量來實(shí)現(xiàn)；高效反應(yīng)器中的污泥通過泥位計(jì)實(shí)時監(jiān)測，再結(jié)合PLC控制排泥閥保證反應(yīng)器中的泥位保持在一定高度；ADAM 4024和ADAM4017+經(jīng)總線轉(zhuǎn)換模塊ADAM 4520連接IPC機(jī)COM1口；PLC通過PPI通信電纜連接IPC機(jī)COM2口，IPC機(jī)上裝有西門子公司提供的STEP7 Micro WIN32軟件，可以在IPC下對PLC編程，然后把編好的PLC程序通過PPI電纜下載到PLC實(shí)現(xiàn)其對電磁閥的控制功能。

圖2 廢紙?jiān)旒垙U水處理自動控制系統(tǒng)

2 廢水處理預(yù)測過程中BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

2.1 參數(shù)選擇

影響造紙廢水處理過程出水COD的因素很多，根據(jù)廢水處理工程的實(shí)際情況，檢測參數(shù)獲取的方便性及與出水COD相關(guān)程度，選取的參數(shù)如下：通過t時刻的原水COD、加藥量、進(jìn)水流量以及出水COD，預(yù)測廢水處理系統(tǒng)t+Δt時刻的出水COD，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中，各變量x（t）、v（t）、u（t）、y（t）分別表示t時刻的進(jìn)水COD、加藥量、進(jìn)水流量和出水COD；y（t-Δt）和y（t-2Δt）分別表示t-Δt和t-2Δt時刻的出水COD；y1（t-Δt）=y（t）-y（t-Δt）和y2（t-Δt）=y（t）-2y（t-Δt）+y（t-2Δt）分別表示出水COD在t-Δt時刻的一階、二階導(dǎo)數(shù)，代表出水COD的變化趨勢；y（t+Δt）表示t+Δt時刻廢水處理系統(tǒng)的出水COD預(yù)測值，在此Δt取0.5h。

2.2 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

本實(shí)驗(yàn)造紙廢水處理過程出水COD的預(yù)測模型結(jié)構(gòu)采用3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以上8個選擇參數(shù)為網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元，出水COD預(yù)測值為輸出神經(jīng)元，中間隱含層的神經(jīng)元個數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇17個。構(gòu)造該模型的推理網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3 預(yù)測模型示意圖

2.3 樣本數(shù)據(jù)的獲取

訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)是影響網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和泛化能力（即對于同一樣本集中的非訓(xùn)練樣本，網(wǎng)絡(luò)仍能給出正確的輸入輸出關(guān)系的能力）的重要因素，應(yīng)具備致密性、遍歷性和相容性［10-11］，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室具體條件，在此采用正交實(shí)驗(yàn)法獲取樣本數(shù)據(jù)?？紤]原水COD、進(jìn)水流量、加藥量3個因素，每個因素選取4個水平，考察這些變量與出水COD的相互關(guān)系。

將獲得的64組樣本數(shù)據(jù)分成兩部分，32組訓(xùn)練數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使其具備預(yù)測功能，而另外32組測試數(shù)據(jù)用來檢驗(yàn)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)泛化能力，鑒于篇幅，在此只列出部分樣本數(shù)據(jù)（見表1）。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)

3 基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法（GA-BP法）

遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的優(yōu)化搜索方法。它將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入待優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串群體中，按照一定的適配值函數(shù)及一系列遺傳操作對各個體進(jìn)行篩選，從而使適配值高的個體被保留下來，組成新的群體，新群體中各個體適應(yīng)度不斷提高，直至滿足一定的極限條件［12］。此時，群體中適配值最高的個體即為待優(yōu)化參數(shù)的最優(yōu)解。正是由于遺傳算法獨(dú)具的工作原理，使它能夠在復(fù)雜空間進(jìn)行全局優(yōu)化搜索，并且具有較強(qiáng)的魯棒性。

遺傳算法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個方面是用來優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的結(jié)構(gòu)，另一個方面是用遺傳算法學(xué)習(xí)ANN的權(quán)重，也就是用遺傳算法取代一些傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法。考慮到BP算法尋優(yōu)具有精確性，但易陷入局部極小、收斂速度慢的缺點(diǎn)，而遺傳算法具有很強(qiáng)的宏觀搜索能力，可避免局部極小，若將兩者結(jié)合起來就會發(fā)揮各自的優(yōu)勢。

3.1 混合GA-BP算法原理及步驟

GA-BP算法就是在BP算法之前，先用遺傳算法在隨機(jī)點(diǎn)集中遺傳出優(yōu)化初值，以此作為BP算法的初始權(quán)值，再由BP算法進(jìn)行訓(xùn)練。GA-BP算法的步驟：

（1）初始化種群P，包括交叉規(guī)模、交叉概率Pc、突變概率Pm以及各層之間權(quán)值的初始化；在編碼中，采用實(shí)數(shù)進(jìn)行編碼，初始種群取30。

（2）計(jì)算每個個體評價函數(shù)，并將其排序，可按下式概率值選擇網(wǎng)絡(luò)個體。

其中，fi為個體i的適配值，可用誤差平方和E來衡量，即：

f（i）=1/E（i）

其中，i=1，…，N為染色體數(shù)；k=1，…，4為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；p=1，…，5為學(xué)習(xí)樣本數(shù)；Tk為教師信號。

（3）以概率Pc對個體Gi和Gi+1交叉操作產(chǎn)生新個體Gi′和Gi+1′，沒有進(jìn)行交叉操作的個體進(jìn)行直接復(fù)制。

（4）利用概率Pm突變產(chǎn)生Gj的新個體。

（5）將新個體插入到種群P中，并計(jì)算新個體的評價函數(shù)。

（6）計(jì)算ANN的誤差平方和，若達(dá)到預(yù)定值εGA，則轉(zhuǎn)（7），否則轉(zhuǎn)（3），繼續(xù)進(jìn)行遺傳操作。

（7）以遺傳算法遺傳出的優(yōu)化初值作為初始權(quán)值，用BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直到指定精度εBP（εBP＜εGA）。

BP算法通過反向傳播的調(diào)整網(wǎng)絡(luò)層之間的權(quán)值，權(quán)值調(diào)整量按［權(quán)值修正量］=［學(xué)習(xí)步長］·［局部梯度］·［單元的輸入信號］進(jìn)行，即，對輸出層，有Δwjk=η·δk·yj；對隱層，有Δvij=η·δj·xi，從而得到新的輸出層和隱層的權(quán)值為

wjk=wjk+Δwjk，vij=vij+Δvij

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與仿真分析

將其中32組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，用GA-BP算法訓(xùn)練圖3的BP網(wǎng)絡(luò)，其遺傳算法誤差平方和曲線、適應(yīng)度曲線和BP算法的訓(xùn)練目標(biāo)曲線分別見圖4和圖5。遺傳算法的初始種群Pop=30，目標(biāo)精度εGA=5.0；BP算法的目標(biāo)誤差err_goal=0.02，學(xué)習(xí)率lr=0.01?？梢钥闯?，GA進(jìn)行了80代的遺傳操作達(dá)到了目標(biāo)值εGA；BP算法進(jìn)行了1952步收斂到指定精度εBP。利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型對這32組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，網(wǎng)絡(luò)的仿真輸出與期望輸出非常接近，說明此網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。

3.3 GA-BP模型預(yù)測廢水處理過程

利用訓(xùn)練好的GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型對另外32組完全不同于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測仿真，并與實(shí)際期望輸出進(jìn)行比較，同時計(jì)算出相對誤差，其結(jié)果分別如圖7和圖8所示。計(jì)算得出最大相對誤差為2.56％，平均相對誤差為0.88％，結(jié)果表明，GA-BP模型可以實(shí)現(xiàn)對造紙廢水處理過程的預(yù)測。

4 結(jié)論

4.1 利用訓(xùn)練好的GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，網(wǎng)絡(luò)的仿真輸出與期望輸出很接近，最大相對誤差為2.56％，平均相對誤差為0.88％，這表明GA-BP網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。

4.2 傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是尋優(yōu)具有精確性，但是易陷入局部極小、收斂速度慢和引起振蕩效應(yīng)等缺點(diǎn)；而遺傳算法具有很強(qiáng)的宏觀搜索能力，且能以最大的概率找到全局最優(yōu)解；將遺傳算法和BP網(wǎng)絡(luò)兩者結(jié)合起來形成一種混合訓(xùn)練算法——GA-BP算法，能達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的目的，可以實(shí)現(xiàn)對廢水處理過程的預(yù)測，且泛化能力很好。

4.3 GA-BP算法可以運(yùn)用到廢水處理過程中COD的預(yù)測，網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好地反映出各個因子與出水COD的非線性對應(yīng)變化規(guī)律，仿真結(jié)果表明，預(yù)測的結(jié)果很理想。

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