李曉濱,丁 樺,唐正友

(東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院,沈陽 110819)

GCr15軸承鋼連鑄過程中熱物性參數(shù)的研究

李曉濱,丁 樺,唐正友

(東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院,沈陽 110819)

借鑒前人實驗數(shù)據(jù),采用一定的數(shù)學(xué)方法,對軸承鋼的熱物性參數(shù)進行了研究.結(jié)果表明:GCr15軸承鋼的液相線溫度為 1 465.7℃,固相線溫度為1 328.4℃,零強度溫度為1 380℃左右,零塑性溫度為1 330℃左右;在固相區(qū)、液固兩相區(qū)、液相區(qū)分別采用不同的公式進行處理,可使結(jié)果更加準確,還避免了奇異性.研究結(jié)果可為軸承鋼連鑄工藝有限元模擬提供基礎(chǔ).

軸承鋼;連鑄;熱物性;有限元

近年來,隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,軸承鋼的需量不斷增加,一般采取連鑄工藝來生產(chǎn)軸承鋼.連鑄過程是一個包含傳熱、凝固和變形的復(fù)雜過程,其內(nèi)在規(guī)律尚不能完全由實測得到,應(yīng)用有限元數(shù)值模型對連鑄過程進行模擬是一種有效的方法[1].在連鑄過程中鋼液溫度變化范圍較大,物性參數(shù)隨之也有變化,對于不同的鋼種,物性參數(shù)也有很大的差異.是否采取與連鑄工藝條件相近的材料物性參數(shù),特別是高溫下軸承鋼的力學(xué)參數(shù),是影響連鑄凝固過程數(shù)值模擬精度的一個重要因素.一般來說,借鑒前人的實驗數(shù)據(jù),并采用一定的數(shù)學(xué)方法進行處理,是最實用而可行的獲取熱物性參數(shù)的方法.據(jù)此,本文在搜集軸承鋼各種數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,得到相對合理的熱物性參數(shù),可為連鑄過程有限元模擬提供基礎(chǔ).

1 實驗材料及基本參數(shù)

GCr15軸承鋼的化學(xué)成分如表 1所示.

表1 軸承鋼的化學(xué)成分 (質(zhì)量分數(shù))Table 1 Chem ical composition of bearing steel GCr15(m ass fraction) %

液相線和固相線采用以下經(jīng)驗公式計算[2]:

式 (1),式 (2)中 wC、wSi……等分別代表軸承鋼中這些元素的質(zhì)量分數(shù),%.

可得軸承鋼的液相線、固相線分別為 tL=1 465.7℃,tS=1 328.4℃.

祭程[3]、Zhu[4]等通過 Gleeble熱模擬試驗機對軸承鋼屈服極限及斷面收縮率進行了測試,結(jié)果如圖 1所示.二者研究的屈服極限結(jié)果相差不大,在 1 360℃的時候僅為 6 MPa,根據(jù)曲線趨勢可推測出零強度溫度 (ZST:zerostrength temperature)要比 1 360℃高 20℃左右,即 ZST為1 380℃左右;另外也可看出零塑性溫度 (ZDT:zero ductility temperature)要比 1 300℃高 30℃左右,接近于固相線.

圖1 軸承鋼高溫熱塑性曲線和抗拉強度曲線[3,4]Fig.1 Variations of thermoplastic and tensile strength w ith temperature of GC r15[3,4]

MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的熱物性參數(shù)如圖 2所示,其中泊松比為恒定值 0.3.可以發(fā)現(xiàn),熱物性參數(shù)在 600～1 500℃之間沒有測試點,只是在 600℃和 1 500℃兩處進行了測試;另外導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、熱膨脹系數(shù)在此區(qū)間為一恒定值,彈性模量變化也是一直線.這些數(shù)據(jù)不太符合熱物性參數(shù)與溫度的變化關(guān)系,也不太準確.對于連鑄這一主要在高溫進行的過程,高溫熱物性顯得尤為重要,所以需要對軟件自帶的物性參數(shù)進行改進.

2 熱物性參數(shù)

2.1 彈性模量

圖2 Marc有限元軟件材料庫中自帶的熱物性參數(shù)Fig.2 Thermo-physicalproperties of the bearing steel in the material database ofMSC.Marc software

鑄坯在鋼水靜壓力和溫度梯度作用下,會發(fā)生彈性和塑性變形;外載荷首先受到彈性應(yīng)力的抵抗,然后才使鋼進入塑性狀態(tài).因此,表征彈性變形和應(yīng)力關(guān)系的彈性模量 (楊氏模量)是鋼的重要力學(xué)參數(shù).

鋼的彈性模量對溫度和應(yīng)變率都相當敏感,鋼溫度每升高 100℃,彈性模量下降 3%～5%,這正是鋼在高溫下容易進入塑性狀態(tài)的原因[5].很多學(xué)者[6～10]對高溫下鋼的彈性模量進行了測定,其中具有代表性的結(jié)果如圖 3所示.可以看出,不同研究者的測量值間存在較大差別.造成這種差異的原因是由于在測試條件和測量方法上不盡相同,其中Mizukami和Uehara的研究結(jié)果較為相近.Kozlowski[11]等人較好地模擬了連鑄高溫條件下鑄坯的力學(xué)行為,采用的彈性模量數(shù)據(jù)就是來自Mizukami等人得出的實驗數(shù)據(jù)回歸公式.

E(t)=968-2.33t+1.9×10-3t2-5.18×10-7t3

圖3 不同研究者測定的彈性模量[6～10]Fig.3 Young’s modulus over temperature curve by different researchers[6～10]

另外,凝固初期的鑄態(tài)金屬組織存在一個零強度溫度,當溫度降低到零強度溫度以下時鑄坯才表現(xiàn)出一定的強度.因此,零強度溫度以上的兩相區(qū)以及液相區(qū)的彈性模量為零.然而在具體的計算過程中,彈性模量不能取精確的零值,否則將會出現(xiàn)奇異性,模擬就會中斷.本文作了如下的處理:當溫度低于 600℃時,采取 MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的彈性模量參數(shù);900℃到固相線溫度時,彈性模量采用 Mizukami的回歸方程;在液固兩相區(qū)采用公式:

式中 f代表某一溫度時的固相率,由固相線溫度處的值逐步降低到零強度溫度處取其為一個極小值;液相區(qū)的彈性模量同零強度溫度處的極小值.圖 4為軸承鋼彈性模量與溫度的關(guān)系曲線.

圖4 彈性模量隨溫度變化曲線Fig.4 Variation of Young’s modulus w ith temperature

2.2 泊松比

泊松比是垂直于加載方向的線應(yīng)變與平行加載方向線應(yīng)變之比,表征材料拉伸或壓縮變形與剪切變形的關(guān)系,同彈性模量一樣,是材料力學(xué)行為最基本的參數(shù).在零強度溫度以上的兩相區(qū)以及液相區(qū),一般認為材料接近于不可壓縮,可知泊松比ν趨近于 0.5.

在固相區(qū)采用 Uehara[10]的回歸公式υ=0.278+8.23×10-5t;在液固兩相區(qū)采用與彈性模量類似的公式:

隨著固相率的降低,泊松比由固相線處的值逐步上升到零強度溫度處的一個接近于 0.5的值,且在 ZST以上恒定保持為該值,隨溫度變化的關(guān)系曲線如圖 5所示.

圖5 泊松比隨溫度變化曲線Fig.5 Variat ion of Po isson’s rat io w ith temperature

2.3 導(dǎo)熱系數(shù)

鋼的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度有關(guān),本文對軸承鋼固相區(qū)導(dǎo)熱系數(shù)采用MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的參數(shù)與 Spitzer[12]的實驗結(jié)果.鑄坯液相區(qū)的鋼液存在強制對流運動,加快了鋼水過熱度的消除,所以對液相區(qū)經(jīng)常采用等效導(dǎo)熱系數(shù),其值比靜止鋼液導(dǎo)熱系數(shù)放大了 3～7倍[13,14].對于固液兩相區(qū),由于樹枝晶的影響削弱了鋼水的對流運動[15],所以兩相區(qū)的等效導(dǎo)熱系數(shù) keff應(yīng)介于固相和液相之間,采用關(guān)系式

式中 n代表有效導(dǎo)熱放大經(jīng)驗常數(shù).導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化曲線如圖 6所示.

圖6 導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化曲線Fig.6 Variation of heat transfer conductivity w ith temperature

由圖可見,在低溫區(qū)域 (t<800℃)導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度升高略有降低,在高溫區(qū)域 (t>800℃)隨著溫度的升高導(dǎo)熱系數(shù)逐漸升高,溫度越高變化越大.

2.4 比熱容

鑄坯的凝固過程需要考慮凝固潛熱的釋放,本模型通過在能量方程中定義等效比熱容 ceff考慮凝固潛熱的釋放,固相區(qū)采用 MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的參數(shù)與 Pehlke[16]的實驗結(jié)果,具體的變化曲線如圖 7所示.

圖7 比熱容隨溫度變化曲線Fig.7 Variation of specific heat capacity w ith temperature

等效比熱容曲線在 750℃近有突變,是由于鐵磁物質(zhì)的比熱容在居里點溫度附近就會有明顯的變化;在液相區(qū)處有劇烈的變動,是因為此時凝固速度很大,單位時間內(nèi)釋放出的凝固潛熱多造成的;在接近完全凝固的固相線處,由于此時固相率隨溫度變化緩慢,等效比熱容曲線比較平緩.

2.5 熱膨脹系數(shù)

軸承鋼的收縮行為通過熱膨脹系數(shù)來實現(xiàn),根據(jù)MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的參數(shù)與文獻[3]的實驗測試結(jié)果,可得到熱膨脹系數(shù)隨溫度的變化情況,如圖 8所示.可見,在低溫區(qū)域(t<800℃)熱膨脹系數(shù)隨著溫度升高變化較小,在高溫區(qū)域 (t>800℃)隨著溫度的升高熱膨脹系數(shù)變化較大.

3 結(jié) 語

根據(jù)以上對軸承鋼各種參數(shù)的選擇,并采用一定的數(shù)學(xué)方法進行處理,對軸承鋼的液相線、固相線、彈性模量、零強度溫度、零塑性溫度、泊松比、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等熱物性參數(shù)進行了研究,研究結(jié)果可為軸承鋼連鑄工藝有限元模擬提供基礎(chǔ).

(1)GCr15軸承鋼的液相線溫度 tL為1 465.7℃,固相線溫度 tS為 1 328.4℃,零強度溫度 ZST為 1 380℃左右,零塑性溫度 ZDT為1 330℃左右.

圖8 熱膨脹系數(shù)隨溫度變化曲線Fig.8 Variation of therm al expansion coefficient w ith temperature

(2)在零強度溫度以上的兩相區(qū)以及液相區(qū),GCr15軸承鋼的彈性模量趨近于零,泊松比趨近于 0.5,可以避免奇異性;在零強度溫度以下的兩相區(qū),采用與固相率有關(guān)的線性公式;在固相區(qū),采取實驗回歸公式及 MSC.Marc有限元軟件材料庫中自帶的參數(shù).

(3)GCr15軸承鋼的導(dǎo)熱系數(shù)考慮了液相區(qū)鋼液的強制對流及兩相區(qū)樹枝晶的影響,比熱容考慮了凝固潛熱的釋放,使得熱物性參數(shù)相對準確,模擬能夠順利進行.

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Study of thermo-physical properties for GCr15 bearing steel in continuous casting

L I X iao-bin,DING H ua,TAN G Zheng-you
(School ofMaterials&Metallurgy,N ortheastern U niversity,Shenyang 110819,China)

D epending on previous exper im ental data,the therm o-physical properties of a bearing steelw ere studied by using certain m athem atical m ethods.The results show ed that the liquidus temperature of GC r15 is 1 465.7℃,solidus temperature is 1 328.4℃,zero strength temperature is around 1 380℃,and zero ductility temperature is about 1 330℃;using different form ulas in the solid zone,liquid-solid zone,and liquid region not only m akes the resultsm ore accurate,but also avoids the singularity. The results can supply a reasonable base for finite elem ent s im ulation of the continuous casting process for the bearing steel.

bearing steel;continuous casting; therm o-physical properties;finite elem ent m ethod

TF 701

A

1671-6620(2010)04-0241-04

2010-09-14.

遼寧省科學(xué)技術(shù)計劃重大、重點項目 (2007414003).

李曉濱 (1984—),男,山西晉中人,東北大學(xué)博士研究生,E-mail:lxb2001230@126.com;丁樺 (1958—),女,安徽合肥人,東北大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.