劉迎春

(東北財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧大連 116025)

［金融市場(chǎng)］

基于Logistic回歸的中國(guó)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量研究

劉迎春

(東北財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧大連 116025)

以我國(guó)A股90家上市公司為研究樣本，利用其2008年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，通過運(yùn)行SPSS，建立Logistic回歸模型，對(duì)其2010年的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行兩類模式分類預(yù)測(cè)。對(duì)每一家上市公司，考慮其經(jīng)營(yíng)狀況，根據(jù)對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)的曼—惠特尼檢驗(yàn)結(jié)果，建立了包括凈資產(chǎn)收益率、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、凈資產(chǎn)、總資產(chǎn)、每股凈資產(chǎn)、每股現(xiàn)金流6項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)的Logistic預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明:模型的全樣本判別準(zhǔn)確率很高，可作為較理想的預(yù)測(cè)工具。

Logistic回歸模型;財(cái)務(wù)指標(biāo);預(yù)測(cè)能力

一、引言

金融市場(chǎng)的迅速發(fā)展使金融交易中的違約風(fēng)險(xiǎn)問題成為了世界性的難題。同信用風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)擴(kuò)張相對(duì)應(yīng)的是信用風(fēng)險(xiǎn)復(fù)雜程度不斷上升，尤其是20世紀(jì)90年代以來，全球各金融機(jī)構(gòu)不斷推出新技術(shù)和新業(yè)務(wù)，商業(yè)銀行大量使用金融衍生產(chǎn)品規(guī)避信用風(fēng)險(xiǎn)，這些新產(chǎn)品在提高銀行風(fēng)險(xiǎn)管理水平的同時(shí)也對(duì)傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)。世界銀行對(duì)全球銀行業(yè)危機(jī)研究表明，導(dǎo)致銀行破產(chǎn)最常見的原因就是信用風(fēng)險(xiǎn)。

對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估最早是從分析其財(cái)務(wù)狀況開始的，因?yàn)樾庞梦C(jī)往往是由財(cái)務(wù)危機(jī)引致，財(cái)務(wù)困境往往預(yù)示著企業(yè)狀況存在較大的信用風(fēng)險(xiǎn)。及早發(fā)現(xiàn)和找出一些預(yù)警財(cái)務(wù)趨向惡化的特征財(cái)務(wù)指標(biāo)，無疑可幫助銀行和投資人判斷企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況，為信貸和投資提供依據(jù)?；谶@一動(dòng)機(jī)，金融機(jī)構(gòu)通常將信用風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度轉(zhuǎn)化為對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的衡量問題。

公司陷入財(cái)務(wù)困境是指公司逐漸從財(cái)務(wù)正常轉(zhuǎn)化為財(cái)務(wù)危機(jī)，公司財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)研究一直是實(shí)務(wù)界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)問題。另外，金融預(yù)測(cè)也一直是金融學(xué)的一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)模型已經(jīng)越來越廣泛應(yīng)用于銀行信貸管理、企業(yè)信用分析、證券投資分析、證券監(jiān)管、審計(jì)師對(duì)企業(yè)持續(xù)經(jīng)營(yíng)的評(píng)價(jià)、企業(yè)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等許多方面。隨著我國(guó)證券市場(chǎng)的日益規(guī)范化，根據(jù)在客觀、公允的原則基礎(chǔ)上披露的上市公司的財(cái)務(wù)報(bào)告，通過構(gòu)造合理的預(yù)測(cè)模型，獲得對(duì)財(cái)務(wù)狀況出現(xiàn)嚴(yán)重惡化的上市公司的預(yù)警信號(hào)，在許多方面毋庸置疑具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。如果能夠正確地預(yù)測(cè)公司陷入財(cái)務(wù)困境的可能性，對(duì)于保護(hù)投資者和債券人的利益、經(jīng)營(yíng)者防范財(cái)務(wù)危機(jī)、政府管理部門監(jiān)控上市公司質(zhì)量和證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，都將具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、文獻(xiàn)綜述

國(guó)外使用Logistic模型關(guān)于公司財(cái)務(wù)困境預(yù)警的研究起步較早，數(shù)量較多，成果也比較豐富。1977年，Martin從1970—1977年間大約5700家美聯(lián)儲(chǔ)成員銀行中界定出58家困境銀行，并從25個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)中選取總資產(chǎn)凈利潤(rùn)率等8個(gè)財(cái)務(wù)比率(實(shí)證結(jié)果顯示凈利潤(rùn)/總資產(chǎn)、費(fèi)用/營(yíng)業(yè)收入、貸款/總資產(chǎn)、商業(yè)貸款/總貸款、壞賬/營(yíng)業(yè)凈利潤(rùn)、總資產(chǎn)/風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)等六個(gè)財(cái)務(wù)比率具有顯著的預(yù)測(cè)能力)，建立了Logistic回歸模型(Logistic Regression Model)，最早用來預(yù)測(cè)公司的破產(chǎn)及其違約概率。他還將Z－Score模型、ZETA模型和Logistic模型的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行了比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Logistic回歸模型優(yōu)于Z－Score模型和ZETA模型。

1980年，Ohlson以1970—1976年間在美國(guó)上市的105家破產(chǎn)公司和2058家正常公司為樣本(排除了公用事業(yè)、運(yùn)輸業(yè)和金融服務(wù)業(yè)公司樣本)建立了logistic財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)模型，并在研究中給出了MDA方法有效性的條件——解釋變量為正態(tài)分布且兩組樣本的協(xié)方差相等。Ohlson(1980)、Collins＆Green(1982)以及Gentry、Newbold＆Whitford(1987)等實(shí)證研究均顯示出Logistic模型比MDA模型的預(yù)測(cè)能力更好。Madalla(1983)則采用Logistic模型區(qū)別違約與非違約貸款申請(qǐng)人。其研究結(jié)果表明，當(dāng)違約概率p＞0.551時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)貸款，當(dāng)p＜0.551時(shí)是非風(fēng)險(xiǎn)貸款。

1984年，Zmijewski首次采用Probit方法建立財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)模型，并提出因樣本選擇及數(shù)據(jù)收集程序所引起的兩類潛在偏誤:選擇基礎(chǔ)偏差和樣本選擇偏差。該研究以1972—1978年間76家失敗公司與3880家正常公司為樣本，分別為兩種偏差建立模型。對(duì)選擇基礎(chǔ)偏差采用未加權(quán)Probit及加權(quán)最大似然Probit模型，研究結(jié)果認(rèn)為未調(diào)整Probit模型會(huì)產(chǎn)生偏差，應(yīng)調(diào)整程序以消除偏差;而對(duì)樣本選擇偏差則使用簡(jiǎn)單Probit及雙變量Probit模型，研究顯示雙變量Probit模型降低偏差的效果較佳。

2004年，Jones和Hensher首次采用混合Logit模型(Mixed Logit Model)建立財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)模型，該研究結(jié)果顯示，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)Logit，混合模型在擬合度以及預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度方面均有所提高。

國(guó)內(nèi)財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)研究起步較晚。2000年以后，Logistic回歸分析方法才逐漸進(jìn)入該領(lǐng)域:陳曉和陳治鴻(2000)以38家ST和38家非ST上市公司作為樣本，采用Logistic模型，通過試驗(yàn)各種變量組合，發(fā)現(xiàn)負(fù)債權(quán)益比、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、主營(yíng)利潤(rùn)/總資產(chǎn)、留存收益/總資產(chǎn)對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)困境有顯著的預(yù)測(cè)作用。吳世農(nóng)和盧賢義(2001)用線性判定分析、多元線性回歸分析和Logistic回歸分析三種方法分別建立了三種財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)模型，結(jié)果顯示相對(duì)同一樣本集而言，Logistic預(yù)測(cè)模型誤判率最低，在財(cái)務(wù)困境發(fā)生前4年的誤判率在28%以內(nèi)，具有較好的預(yù)測(cè)能力。于立勇、詹捷輝(2004)利用Logistic模型，應(yīng)用商業(yè)銀行貸款數(shù)據(jù)對(duì)企業(yè)違約概率進(jìn)行研究，達(dá)到了較好的預(yù)測(cè)效果。呂長(zhǎng)江、周現(xiàn)華(2005)比較了多元判別分析、Logistic回歸和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種模型，結(jié)果表明盡管各模型的使用有其特定的前提條件，但三個(gè)模型均能較好地預(yù)測(cè)，其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最高，Logistic模型次之，多元判別模型相對(duì)較差。

本文將借鑒前人的研究思路，運(yùn)用SPSS 17.0統(tǒng)計(jì)軟件建立Logistic模型進(jìn)行上市公司財(cái)務(wù)狀況的預(yù)測(cè)。

三、Logistic模型理論概述

線性回歸模型(Linear Regression Model)在定量分析中是非常流行的統(tǒng)計(jì)分析方法，但在考慮財(cái)務(wù)狀況預(yù)測(cè)模型時(shí)，由于因變量是一個(gè)二分類變量(“正?！被蛘摺安睢?，也可記為“0”與“1”)，而不是一個(gè)連續(xù)變量，所以對(duì)于二分類因變量的分析需要使用非線性函數(shù)。事件發(fā)生的條件概率P(Yi=1/Xi)與Xi之間的非線性關(guān)系通常是單調(diào)函數(shù)，即隨著Xi的增加單調(diào)增加或者單調(diào)減少。一個(gè)自然的選擇是值域在(0，1)之間且具有S形狀的曲線，這樣在Xi趨近于負(fù)無窮時(shí)有E(Yi)趨近于0，在Xi趨近于正無窮時(shí)有E(Yi)趨近于1。這種曲線類似于一個(gè)隨機(jī)變量的累積分布曲線。在二分類因變量分析中曾使用多種分布函數(shù)，最常用的函數(shù)是Logistic分布函數(shù)。

四、實(shí)證分析

(一)樣本設(shè)計(jì)

筆者選取了我國(guó)A股90家上市公司作為研究對(duì)象，并將其平均分為兩組——實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。使用2008年45家上市公司(實(shí)驗(yàn)組)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)建立Logistic財(cái)務(wù)狀況預(yù)測(cè)模型(預(yù)測(cè)兩年后的財(cái)務(wù)狀況)，用來對(duì)我國(guó)2010年另外45家上市公司(對(duì)照組)進(jìn)行兩類模式分類。實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組所選取的企業(yè)類別組成相同，均含有于2010年陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的企業(yè)15家，未陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的企業(yè)(即非“ST”公司)30家。實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的樣本均來自工業(yè)、商業(yè)、公用事業(yè)、金融和綜合等五大類，其中各類的企業(yè)數(shù)量基本相同;另一方面，兩組數(shù)據(jù)之中相同類別的企業(yè)其資產(chǎn)規(guī)模也基本相同，以保證本次檢驗(yàn)結(jié)果的有效性。

(二)財(cái)務(wù)指標(biāo)選取

在兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法中，Mann－Whitney(M－W)檢驗(yàn)是應(yīng)用最廣泛的一種，用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體的均值是否具有顯著性的差異。只有均值在兩類公司中具有顯著差異的指標(biāo)才能作為預(yù)測(cè)模型的自變量，所以首先對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行兩個(gè)獨(dú)立樣本的曼－惠特尼檢驗(yàn)。

根據(jù)曼－惠特尼檢驗(yàn)結(jié)果，選擇凈資產(chǎn)收益率、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、凈資產(chǎn)、總資產(chǎn)、每股凈資產(chǎn)、每股現(xiàn)金流六項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)，建立Logistic回歸預(yù)測(cè)模型。

表1 曼－惠特尼檢驗(yàn)結(jié)果

(三)模型參數(shù)估計(jì)的結(jié)果

使用SPSS 17.0得到回歸結(jié)果如表2所示:

表2 模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由凈資產(chǎn)收益率、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、凈資產(chǎn)、總資產(chǎn)、每股凈資產(chǎn)、每股現(xiàn)金流六項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)的Logistic回歸預(yù)測(cè)模型具體形式如下:

(四)六指標(biāo)模型的判別能力

表3給出了Logistic回歸模型對(duì)45個(gè)實(shí)驗(yàn)組樣本的分類結(jié)果。該結(jié)果表明，兩類樣本的分類準(zhǔn)確率分別為86.7%和 90%，對(duì) 45個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本的分類準(zhǔn)確率為88.9%。該模型對(duì)于實(shí)驗(yàn)組樣本的判別能力很高，尤其是對(duì)于樣本中陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)的預(yù)警能力超過了86%。下面使用該模型對(duì)對(duì)照組樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)來進(jìn)一步檢驗(yàn)該模型的預(yù)測(cè)能力。

表3 實(shí)驗(yàn)組的分類準(zhǔn)確率

(五)六指標(biāo)Logistic模型在對(duì)照組樣本中的預(yù)測(cè)

選擇臨界值0.5作為預(yù)測(cè)的判斷標(biāo)準(zhǔn):即當(dāng)P大于0.5時(shí)，判定該公司未陷入財(cái)務(wù)危機(jī);當(dāng)P小于0.5時(shí)，判定該公司已陷入財(cái)務(wù)危機(jī)，根據(jù)所計(jì)算的P值結(jié)果，可得到該模型對(duì)45個(gè)對(duì)照樣本的判別結(jié)果。在未陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的30個(gè)樣本中，樣本誤判數(shù)為2，誤判率為6.7%，在陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的15個(gè)樣本中，樣本誤判數(shù)為3，誤判率為20%，綜合來看，判別準(zhǔn)確率達(dá)到88.9%。

五、實(shí)證分析結(jié)果

采用我國(guó)2008年90家上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)及其在2010年的財(cái)務(wù)狀況(即是否陷入財(cái)務(wù)危機(jī))，建立了6項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)的Logistic回歸預(yù)測(cè)模型。該模型對(duì)45個(gè)實(shí)驗(yàn)組樣本的判別準(zhǔn)確率達(dá)到88.9%，對(duì)兩類企業(yè)的判別準(zhǔn)確率均超過了80%;對(duì)于45個(gè)對(duì)照組樣本，在未陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的 30個(gè)樣本中，樣本誤判數(shù)為 2，誤判率為6.7%。在陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的15個(gè)樣本中，樣本誤判數(shù)為3，誤判率為20%。綜合來看，判別準(zhǔn)確率達(dá)到88.9%。從而對(duì)總體90個(gè)樣本，總誤判個(gè)數(shù)為10，總誤判率為11.1%，總體判別準(zhǔn)確率為88.9%。

由于模型中財(cái)務(wù)指標(biāo)的選取會(huì)受到所選取樣本的時(shí)間、經(jīng)營(yíng)類別等多方面因素的影響，并且本文所選取的財(cái)務(wù)指標(biāo)亦可被其他財(cái)務(wù)指標(biāo)替代，故該模型較好的預(yù)測(cè)能力僅僅表明文中所選取的6項(xiàng)指標(biāo)可以起到較強(qiáng)的預(yù)測(cè)作用，并不能說明其他財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)于企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況沒有較好的預(yù)測(cè)能力。

［1］Martin D．Early warning of bank failure:a logit regression approach［J］．Journal of Banking and Finance，1977:249－276．

［2］Ohlson J．Financial rations and the probabilistic prediction of bankruptcy［J］．Accounting Research，1980 (1):109－130．

［3］喬卓，薛峰，柯孔林．上市公司財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)Logistic模型實(shí)證研究［J］．華東經(jīng)濟(jì)管理，2002(10)．

［4］李萌．Logistic模型在商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用研究［J］．管理科學(xué)，2005(4)．

［5］劉京軍，秦宛順．上市公司陷入財(cái)務(wù)困境可能性研究［J］．金融研究，2006(11)．

［6］龐素琳．Logistic回歸模型在信用風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用［J］．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2006(9)．

F832.5

A

1002－2880(2010)11－0101－03

劉迎春(1973－)，女，遼寧省大連人，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)講師，博士，研究方向:數(shù)理金融。

(責(zé)任編輯:梁宏偉)