胡芝瑛,單意志,姚利青

(1.中國核工業(yè)華興建設(shè)有限公司,江蘇南京 210019;2.怒江州國土資源調(diào)查評估中心,云南怒江 673200)

擬合模型在圓形基礎(chǔ)預(yù)埋螺栓定位中的應(yīng)用*

胡芝瑛1,單意志1,姚利青2

(1.中國核工業(yè)華興建設(shè)有限公司,江蘇南京 210019;2.怒江州國土資源調(diào)查評估中心,云南怒江 673200)

通過最小二乘間接平差的一種特殊函數(shù)模型即擬合模型在圓形設(shè)備基礎(chǔ)定位中的應(yīng)用,介紹了擬合模型測定圓形螺栓基礎(chǔ)圓心的原理,通過現(xiàn)場具體實(shí)施,精確地指導(dǎo)了施工,減小了測量工作量,同時(shí)也有效地控制質(zhì)量。

預(yù)埋螺栓;擬合模型;定位框架;圓形基礎(chǔ);最小二乘

0 引言

CPR1000壓水堆型是目前國內(nèi)運(yùn)行最成熟的壓水堆型。很多目前在建的核電項(xiàng)目,如大連紅沿河、福建寧德、廣東陽江、廣西防城港都是用這個(gè)堆型。在 CPR1000核電建設(shè)測量工作中,經(jīng)常會遇到圓形基礎(chǔ)的測量問題?；诖?介紹了利用全站儀測定圓周上的若干點(diǎn)坐標(biāo),擬合求得圓心及半徑的一種方法。該方法簡單快捷,精度較高。

1 擬合模型

擬合模型是最小二乘間接平差的一種特殊函數(shù)模型。它是用一個(gè)函數(shù)去逼近所給定的一組數(shù)據(jù),或者利用變量與變量之間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性質(zhì)給定的回歸模型。

圓曲線的參數(shù)方程為:

線性化,最后誤差方程為:

其中

然后利用間接平差求解。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程應(yīng)用

CPR1000核電站內(nèi)部結(jié)構(gòu)底板有較多的圓形螺栓基礎(chǔ),為了保證施工進(jìn)度及施工質(zhì)量,必須在安裝前對基礎(chǔ)鋼板的加工質(zhì)量進(jìn)行檢查,確保構(gòu)件的加工質(zhì)量,避免安裝施工中發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)鋼板質(zhì)量不合格而進(jìn)行返工,影響施工工期。在檢查中發(fā)現(xiàn)R IS安注水箱基礎(chǔ)螺栓施工定位框架進(jìn)行螺栓開孔位置制作存在偏差,框架的上有 18個(gè)螺栓孔,為設(shè)備安裝提供精確的定位基準(zhǔn)。具體情況,見圖 1、圖 2。

施工前,現(xiàn)場通過全站儀采集 18個(gè)螺栓孔的中心坐標(biāo)。然后采用擬合模型推算鋼板基礎(chǔ)的圓心坐標(biāo)以及螺栓孔與圓心的相對位置關(guān)系。

在已施工混凝土面上架設(shè)儀器,實(shí)測出 18個(gè)孔的中心坐標(biāo),結(jié)果見表 1。

圖1 設(shè)備基礎(chǔ)螺栓孔位布置圖Fig.1 Layout of precision embedded bolts for the foundation

圖2 A-A示意圖Fig.2 A-Asketch map

表1 計(jì)算結(jié)果表Tab.1 The result of calculation

2.2 最小二乘擬合

選擇圓心坐標(biāo) (X0,Y0),由各孔的實(shí)測坐標(biāo)及基礎(chǔ)的理論半徑首先擬合出圓形基礎(chǔ)的圓心坐標(biāo),以框架半徑 R,各孔的方位αi為參數(shù)用實(shí)測坐標(biāo)與近似計(jì)算坐標(biāo)差值,權(quán)陣選擇單位權(quán)進(jìn)行最小二乘間接平差原理解算。

1)近似值求取,公式為:

2)矩陣方程:

①R、αi初始值選擇設(shè)計(jì)圖紙的半徑和角度值;

②B陣根據(jù)式 (1)計(jì)算列出;

③P陣為單位權(quán),儀器的測角和測距精度是匹配的;

④常數(shù)項(xiàng)為實(shí)測的中心坐標(biāo)與近似計(jì)算的差值。

3)擬合平差計(jì)算,根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則,利用間接平差方法原理計(jì)算出法方程,解算出各個(gè)獨(dú)立參數(shù)的改正值。計(jì)算結(jié)果,見表 1。

根據(jù)擬合結(jié)果,發(fā)現(xiàn)徑向平均偏差為0.6 mm,同時(shí)也能根據(jù)角度改正數(shù)推算各孔切向偏差,方位角平均偏差為3.8 mm,可現(xiàn)場根據(jù)測量值對孔位進(jìn)行修正處理。

2.3 孔位精度統(tǒng)計(jì)

計(jì)算公式為:

式中:t為必要觀測數(shù);n-t即多余觀測數(shù)。

通過計(jì)算得出:σα=±3.14 mm,σr=±0.15 mm,由此可以看出,方位上存在較大偏差。

3 結(jié)論

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,對孔位進(jìn)行處理,現(xiàn)場安裝固定螺栓,順利快速的完成施工,驗(yàn)證了此法的可行性。

從計(jì)算經(jīng)驗(yàn)來看,利用 Excel工作薄的表格計(jì)算及其函數(shù)功能,可以快速計(jì)算。但是由于擬合點(diǎn)數(shù)較多,B陣、L陣計(jì)算若出現(xiàn)的一些小問題,也會使結(jié)果謬之千里。因此,應(yīng)盡可能實(shí)現(xiàn)平差計(jì)算的自動化,減少人為因素的影響。

在測量中可以將基礎(chǔ)埋件放置平整,以保證只需進(jìn)行二維擬合,數(shù)據(jù)采集時(shí)應(yīng)將儀器架設(shè)離基礎(chǔ)埋件較近處,以保證數(shù)據(jù)采集的精度。

[1]潘國榮,谷川,施貴剛.空間圓形物體檢測方法與數(shù)據(jù)處理 [J].大地測量與地球動力學(xué),2007,27(3):28～30.

[2]王解先,趙向陽.圓形軌道變形測量 [J].工程勘察,2003(4):60～64.

[3]程效軍,王峰.測得球面多點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算球面參數(shù)的方法[J].鐵道勘察,2006(6):1～2.

[4]王敬庚.空間解析幾何[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2004.

[5]陳龍飛,金其坤.工程測量[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1990.

Application on the Model of Rotundity Fitting in Precision Embedded Bolts Foundation

HU Zhi-ying1,SHAN Yi-zhi1,YAO Li-qing2
(1.China Nuclear Industry Huaxing Construction Ltd.,Nanjing Jiangsu 210019,China;2.Nujiang Investigation and Evaluation Center of Land and Resources,Nujiang Yunnan 673200,China)

The model of rotundity fitting is a special indirect survey adjustment method of least squires;this thesis introduces the theory of the method of rotundity fitting and application in precision embedded bolts foundation in Nuclear Power Plant.

precision embedded bolts;model of rotundity fitting;positioning frame;rotundity foundation;method of least squares

P 226.1

B

1007-9394(2010)01-0021-03

2009-12-17

胡芝瑛 (1982～),男,安徽來安人,助理工程師,現(xiàn)主要從事核電測量方面的工作。