賈寶山,林立峰,解茂昭

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院,阜新,123000;2.大連理工大學(xué)能源與動力學(xué)院,大連,116024)

水平燃料填充床反向陰燃傳播及其熄滅分析

賈寶山1,林立峰1,解茂昭2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院,阜新,123000;2.大連理工大學(xué)能源與動力學(xué)院,大連,116024)

根據(jù)單步反應(yīng)機理(僅包括燃料的氧化),建立了一維非穩(wěn)態(tài)燃料填充床反向陰燃的數(shù)學(xué)模型。通過簡化模型參數(shù)及大活化能漸近分析,得出了定性描述燃料反向陰燃傳播的兩個方程。結(jié)果表明:隨著空氣流量的增大,陰燃溫度是不斷上升的,但由于受到反向空氣風(fēng)流的影響,陰燃溫度的增長幅度是逐漸變小的;陰燃傳播速度卻呈現(xiàn)出先增大后減小直至熄滅的變化趨勢。這種變化趨勢與前人的實驗結(jié)果相一致。通過定性分析得出:在氣體流量為零的情況下,燃料仍然可以發(fā)生陰燃,而維持陰燃不斷傳播所需要的氧氣量源于反應(yīng)區(qū)域周圍氣體的擴散。此外,也分析了燃料特性參數(shù)(如密度、孔隙率、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)及活化能)對燃料陰燃溫度和陰燃速度傳播的影響。

多孔介質(zhì);反向陰燃;熄滅;陰燃速度;陰燃溫度

0 引言

陰燃是一種在多孔介質(zhì)內(nèi)發(fā)生異相反應(yīng)并能自維持進行的無焰緩慢燃燒形式,它具有廣泛的科技實用性,如控制多孔可燃材料和高溫合成材料的燃燒速度、煤成氣工程、城市垃圾焚燒、有害固體廢物的燃燒處理以及生物質(zhì)燃燒等等[1-3]。此外,陰燃也是誘發(fā)火災(zāi)的重要因素。在過去的二十多年中,Ohlemiller[4]、Kelley et al.[5]、Di Blasi C.[6]等學(xué)者對陰燃在實驗和理論方面作了系統(tǒng)的研究。

陰燃燃燒能自維持傳播的首要條件是多孔燃料具有充分的滲透性,利于氧氣以對流和擴散的方式輸運到燃燒面。陰燃一般分為正向陰燃和反向陰燃。對于正向陰燃,隨著來流速度的增大,易轉(zhuǎn)捩為明火燃燒;反向陰燃則隨著來流速度的增大易發(fā)生熄滅現(xiàn)象[7]。陰燃的理論研究主要集中在對陰燃過程的特性研究,而對于陰燃中的熄火現(xiàn)象研究相對較少。

本文通過理論分析和數(shù)值模擬,對燃料的反向陰燃傳播的熄滅進行了研究和探討,定性地描述了陰燃中熄火的發(fā)生。

1 問題描述

圖1給出了燃料反向陰燃的結(jié)構(gòu)示意圖。風(fēng)流從填充床的右邊界受迫進入,產(chǎn)生的氣體及熱風(fēng)流從左邊界流出,陰燃波的傳播方向是自左向右,與來流方向相反。反應(yīng)區(qū)的氧化放熱能量用于維持燃料陰燃的穩(wěn)定傳播。此熱量主要是通過輻射和熱傳導(dǎo)方式由燃燒區(qū)向未燃的固體燃料和來流進行傳遞的。

圖1 填充床反向陰燃傳播示意圖Fig.1 Schematic diagram of reverse smoldering in packed bed

由于本文僅考察反向陰燃的熄滅現(xiàn)象,故采用簡化的單步動力學(xué)模型,與 Dosanjh et al.[7]和Fatehi et al.[3]的相同 ,即:

1g Fuel+nOO2→nAAsh+ngpGasesΔh

其中,系數(shù) ni指反應(yīng)的化學(xué)計量系數(shù),下標 i分別指氧氣(O)、灰分(A)和氣體產(chǎn)物(gp)。對于纖維質(zhì)材料有 ngp/nO=1.4[7],且有 nO=1.25[3]。此外,Ohlemiller et al.[1,4]實驗和理論中研究表明,單步反應(yīng)可以描述纖維質(zhì)燃料的反向陰燃。

對于燃料的反應(yīng)速率,Ohlemiller[4]推導(dǎo)出,固體顆粒吸收的氧氣量和固體反應(yīng)所消耗的氧化量近似地滿足準-穩(wěn)態(tài)平衡。其中單步反應(yīng)的反應(yīng)速率以Arrhenius方式可以寫為:

式中,K指指前頻率因子;ρg為氣流密度;ρs為固體然料的容積密度;YO2指氣流中氧氣的質(zhì)量分數(shù);E指燃料的活化能;R指通用氣體常數(shù);T指燃料陰燃溫度。

為了簡化計算,對模型引入如下假設(shè):

(1)氣體在多孔介質(zhì)內(nèi)的流動是層流,填充床無限長,所討論的問題是一維的;

(2)固體相(包括燃料和灰分)與流體的熱物理特性都是均質(zhì)的、各向同性的,化學(xué)性質(zhì)在陰燃過程中保持不變;

(3)采用減密度燃燒模式,陰燃中多孔介質(zhì)的孔隙率不變,顆粒的體積不變[8];

(4)假定顆粒為球形,多孔介質(zhì)中顆粒間的孔隙充滿著流體,每一個小體積元內(nèi)氣固兩相滿足熱平衡[9];

(5)除化學(xué)反應(yīng)外,填充床內(nèi)再無其它體積熱源;

(6)對多孔燃料的點火加熱僅通過邊界條件和初始條件予以描述;

(7)氣體混合物滿足理想氣體狀態(tài)方程,各組分比熱相等且為常數(shù);

(8)假定氣相和固相之間的熱交換非常快,處于熱平衡狀態(tài),可以采用單溫度模式進行描述,即Tg=Ts=T。

2 控制方程

如圖1所示,假設(shè)燃料陰燃波的位置為 x=X(t),靠近陰燃面的位置可以表示為 x＊=x-X(t)。將坐標系固定在陰燃鋒面上,則在 x＊<0的區(qū)域有灰分和氣體產(chǎn)物的產(chǎn)生,在 x＊>0的區(qū)域是未燃的燃料和新鮮的風(fēng)流。燃料陰燃速度為:Vsmold=dx/dt.。則新鮮空氣流將以-vg-Vsmold的速度從右邊界流入多孔燃料填充床 (vg為氣體流經(jīng)多孔介質(zhì)的速度)。為了簡化計算,假定空氣以恒定的質(zhì)量通量φ ρgvg流入床內(nèi),則燃料床內(nèi)的氣體通量為:

其中,φ指多孔介質(zhì)填充床的孔隙率;ρg指氣流密度。從實驗中所測得的數(shù)據(jù)來看[1],vg>>Vsmold,故 Mg可近似表示為:Mg≈φ ρgvg。但是在來流速度很低時,不可以忽略Vsmold的影響。

同樣,固體燃料的質(zhì)量通量可以表示為:

式中 ,ρs指固相容積密度 ,且ρs=ρF+ρA;ρF指燃料的容積密度;ρA指灰分的容積密度。

多孔可燃物的陰燃可視為伴有化學(xué)反應(yīng)的氣-固兩相流過程,完整描述該陰燃過程的控制方程應(yīng)包括氣固質(zhì)量守恒、能量守恒、動量守恒以及氣體組分擴散等。但對于該燃燒系統(tǒng),多孔燃料的孔隙率高達0.97,故氣體在其中流動所產(chǎn)生的壓降是很微弱的[10],可不考慮動量方程。此外,對于受氧氣控制的反應(yīng)系統(tǒng),反應(yīng)中燃料密度的變化對陰燃面的傳播速度影響很小,可以忽略。為了考察燃料反向陰燃過程中的熄滅機理,可以設(shè)定ρ,λ,c為常數(shù)。事實上,這些量隨著溫度的變化會對燃料陰燃特性帶來不同程度的改變,但是這些量的變化從本質(zhì)上來說不是導(dǎo)致陰燃熄滅的原因[11]。所以,對于給定的氣體流量Mg,該燃燒系統(tǒng)中的變量參數(shù)僅為陰燃溫度 T和氧氣的質(zhì)量分數(shù)Yo2。

式中,c指一有效定壓比熱,且c=cF=cA=cg,即假定燃料、灰分和氣體的比熱相等;ρ為有效容積密度 ,且ρ=φ ρg+(1-φ)ρs;M 指氣相和固相質(zhì)量通量之和,且 M=Ms+Mg;As指顆粒填充床的形狀因子,且 As=6(1-φ)/d[12],d為球形顆粒的平均直徑;r指燃料氧化反應(yīng)速率;D指氣流在多孔介質(zhì)內(nèi)的擴散系數(shù);λ為有效熱傳導(dǎo)系數(shù),且λ=(1-φ)ks+φkg+16δd T3/3[13],其中δ為 Stefan-Boltzmann常數(shù),ks為固體燃料的傳導(dǎo)系數(shù),kg為氣體的傳導(dǎo)系數(shù),dp為孔隙直徑;Δh為燃料氧化反應(yīng)的放熱量。

該燃燒系統(tǒng)的邊界條件滿足:

(1)在 x→+ ∞

T→T0=300K;Yo2→Yo20=0.2314。

(2)在 x→- ∞

假定燃料的陰燃反應(yīng)發(fā)生在一個很小的區(qū)域內(nèi),而且陰燃波是穩(wěn)定傳播的,通過大活化能漸進法可以獲得燃料陰燃的穩(wěn)態(tài)解。反應(yīng)區(qū)域之外的區(qū)域,可以通過對流和擴散平衡予以表示[9],即:

其中,Tr為燃料陰燃區(qū)域的溫度。

在反應(yīng)區(qū)域內(nèi),根據(jù)大活化能原則,可以引入一個很小的參數(shù)ε=RTr/E<<1.0,并將坐標展開:x=ε ξ。分別對變量 T和 YO2以ε為小參數(shù)作漸進展開:

T ～ Tr(1+ε τ)+···;YO2～εy+···由于ε很小,因此可以忽略高階項,取零階近似[14],則有:

T=Tr(1+ε τ);Yo2=εy

將以上參數(shù)和 x=ε ξ帶入方程(4)和(5)中可以得到:

將 T=Tr(1+ε τ) 、Yo2=εy 和 x=ε ξ帶入(8)式中則有:

對方程(7)積分則有:

將方程(8)再次積分而得到:

將(10)式帶入(6)式中并積分則有:

而在反應(yīng)區(qū)域之外的 x>0區(qū)域內(nèi),滿足 M=Mg+Ms=Mg(Vsmold=0),將 YO2、T的表達式分別帶入式(9)和(12)中,則有:

將 T=Tr(1+ε τ) 和 x=ε ξ帶入上式中有 :

以上兩個方程可以描述燃料反向陰燃中來流氣體的流量(Mg)、反應(yīng)區(qū)陰燃溫度(Tr)和固體燃料的通量(Ms)之間的關(guān)系。

3 計算結(jié)果與分析

計算參數(shù)采用文獻[3]和[7]中燃料的參數(shù)。燃料的特性參數(shù)如表1。計算方法是給定 Tr值,計算Mg和 Ms,其中取溫度的變化范圍為 300K～1000K,計算步長取1K。解的過程采用Matlab7.0.1求解。

3.1 反向陰燃的熄滅分析

根據(jù)方程(13)、(14),計算結(jié)果如圖2所示。

圖2給出了陰燃溫度及燃料質(zhì)量通量隨著空氣流量的變化曲線,可以看出:隨著空氣流量的增大,陰燃溫度是不斷上升的(627K～1000K),但由于受到反向空氣風(fēng)流的影響,陰燃溫度的增長幅度是逐漸變小的。陰燃溫度升高的原因是由于空氣流量的增大,增加了氧氣供給量,有利于氧化反應(yīng)的進行。而燃料質(zhì)量通量 (Ms)隨著氣體通量(Mg)的不斷增加,Ms的數(shù)值由1e-7逐漸增大到2.022e-4 kg/(m2·s),而后又逐漸減小到0。這主要是由于開始增大空氣流量即增大了供氧量,利于氧化反應(yīng)的進行,從而加速了燃料的陰燃過程。但是,隨后反向風(fēng)流的對流冷卻作用的增大,燃料的陰燃波的傳播受到了抑制,從而逐漸減小到0,即反向陰燃停止。

此外,從圖2中還可以看出:在風(fēng)流處于靜止?fàn)顟B(tài)時,既氣體流量為0時,固體燃料的質(zhì)量通量為1e-7 kg/(m2·s),陰燃溫度為627K,說明燃料已發(fā)生了陰燃,且陰燃波傳播速度很小。這主要是由于多孔介質(zhì)體內(nèi)本身存在著一定的氧氣量,只要具備一定能量的點火源,是可以發(fā)生陰燃的,而維持陰燃進行的氧氣量可通過反應(yīng)區(qū)域周圍氣體的擴散而實現(xiàn)。其中 Torero et al.[15]在實驗中也觀察到:在沒有風(fēng)流供給的情況下,陰燃也可以進行。這也是 陰燃火災(zāi)難于停止的原因。

表1 燃料特性參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of fuel

圖2 燃料質(zhì)量通量、陰燃溫度與氣體流量的關(guān)系Fig.2 Relationships between gaseous flux with fuel mass flux and smoldering temperature

3.2 燃料特性參數(shù)對陰燃及其熄滅的影響

(1)燃料密度的影響

本文分別選取了三種不同的固體燃料容積密度(20.0、34.5和50.0kg/m3)以考察其對燃料反向陰燃的影響,如圖3所示。可以看出:在同樣的氣體質(zhì)量流量下,燃料密度越小,燃料的陰燃波傳播速度越大,陰燃溫度也就越高。同時,燃料密度越小,越容易受到來流風(fēng)速的影響,在高風(fēng)流速度下易發(fā)生熄滅。而燃料密度越大,燃料陰燃受風(fēng)流的影響越小,陰燃溫度相對較低,陰燃速度較慢,且不容易發(fā)生熄火。

(2)燃料孔隙率的影響

圖3 燃料密度對燃料反向陰燃的影響Fig.3 Effects of fuel density on the reverse smoldering

孔隙率的大小主要影響到燃料陰燃中對流和輻射換熱的傳遞。增大孔隙率會有效的減少容積換熱系數(shù)(主要是減少了面積與體積之比),同時也會增強輻射傳熱能力。如圖4所示,考察了三種不同的孔隙率對燃料反向陰燃的影響?？梢钥闯?燃料的孔隙率越大,燃料越容易發(fā)生陰燃,而且陰燃溫度也相對較高,但易受到風(fēng)流的影響,在高風(fēng)流下由于反向風(fēng)流的冷卻作用而極易發(fā)生熄滅。這主要是由于孔隙率越大,氧氣越容易擴散滲透到燃料顆粒表面而與燃料充分接觸,利于氧化反應(yīng)的進行。反之,孔隙率越小,氧氣越不易滲透到達燃料顆粒表面,所以燃料陰燃需要更多的氣體通量滲入到多孔介質(zhì)內(nèi)而維持陰燃波的轉(zhuǎn)播,陰燃相對穩(wěn)定而不易發(fā)生熄火。

(3)燃料比熱的影響

圖4 燃料孔隙率對燃料反向陰燃的影響Fig.4 Effects of fuel porosity on the reverse smoldering

圖5給出了燃料比熱對燃料陰燃溫度和陰燃速度的影響。其中選取了三種不同的定壓比熱C:1.2kJ/(kg·k)、1.25kJ/(kg·k)和1.3kJ/(kg·k)。從圖中可以看出:燃料比熱對陰燃溫度幾乎沒有什么影響,但對燃料陰燃的傳播速度有著顯著的影響。在同一氣體流量下,比熱越大,陰燃速度也越小。這主要是由于比熱的增加會使燃料維持陰燃所需要吸收的熱量也增大,從而會減緩陰燃波向前傳播。而且隨著風(fēng)流的增大,由于反向?qū)α骼鋮s作用的增強,不利于熱量積聚而使其易發(fā)生熄滅。反之亦然。

圖5 燃料比熱對燃料反向陰燃的影響Fig.5 Effects of fuel specific heat on the reverse smoldering

(4)燃料熱傳導(dǎo)系數(shù)的影響

如圖6所示,燃料的導(dǎo)熱系數(shù)越大,陰燃傳播速度也越大,陰燃溫度反而越小。這主要是由于熱傳導(dǎo)熱系數(shù)的增加利于熱量傳遞,會加速陰燃傳播,同時也加速了反應(yīng)區(qū)熱量的散失,致使陰燃溫度有所下降。

(5)燃料活化能的影響

圖6 燃料熱傳導(dǎo)系數(shù)對燃料反向陰燃的影響Fig.6 Effects of fuel conductivity on the reverse smoldering

燃料的活化能對陰燃熄滅有著重要的影響。如圖7所示,給出了活化能(E)為153kJ/mol、155kJ/mol、157kJ/mol的計算結(jié)果?？梢钥闯?活化能越大,發(fā)生化學(xué)反應(yīng)所需要的能量就增多,陰燃只能在溫度較高的條件下進行,故陰燃溫度較高。但是,陰燃傳播速度會減小,且在較小的空氣流速下,傳播速度就可以達到其最大值,故燃料活化能越大,越容易發(fā)生熄滅。反之,活化能越小,燃料越容易發(fā)生燃燒,但陰燃溫度會降低,陰燃速度加快,要達到最大值需要更多的空氣流量,陰燃也不易發(fā)生熄滅。

圖7 燃料活化能對燃料反向陰燃熄滅的影響Fig.7 Effects of fuel activation energy on the reverse smoldering

4 結(jié)論

(1)本文基于單步反應(yīng)機理,建立了一維非穩(wěn)態(tài)燃料填充床反向陰燃的數(shù)學(xué)模型,并通過漸進分析和參數(shù)簡化得出了描述燃料反向陰燃傳播的方程。

(2)燃料的陰燃溫度隨著氣體流量的增大而增大,但隨著反向氣流對流冷卻作用的加強,陰燃溫度的增長幅度是逐漸減小的;陰燃傳播速度卻呈現(xiàn)出先增大后減小直至熄滅的變化趨勢。

(3)通過分析反向陰燃得出:在氣體流量為零的情況下,燃料仍然可以發(fā)生陰燃,這是由于多孔燃料內(nèi)本身就充滿著空氣,而維持陰燃進一步傳播所需要的氧氣量則通過反應(yīng)區(qū)域周圍氣體的擴散而獲得。

(4)同時,也分析了燃料特性參數(shù)及活化能對反向陰燃傳播及熄滅的影響。通過分析可知,無論哪一種參數(shù)或條件下的陰燃熄滅,基本都歸結(jié)為:凡是使氧化反應(yīng)能力得到加強的因素,相對來說,燃料陰燃就不易發(fā)生熄滅,且熄滅所需要的氣體流量相對較大;反之,凡是削弱這種氧化反應(yīng)能力的,在較小的氣體流量下,燃料陰燃就可發(fā)生熄滅,即熄滅易發(fā)生。

[1]Ohlemiller T J,Locca D A.An experimental comparison of forward and reverse smolder propagation in permeable fuel.Combustion and Flame[J].1983,54(1/3):131-147.

[2]Torero J L,Fernandez-Pello A C,Kitano M.Opposed force flow smoldering of polyurethane foam[J].Combustion Scienceand Technology,1993,91(1/3):95-117.

[3]Fatehi M,and Kavaany M,Adiabatic reverse Combustion in a packed bed[J].Combustion and Flame,1994,99(1):1-17.

[4]Ohlemiller T J.Modeling of Smoldering Combustion Propagation[J].Progress in Energy and Combustion Science,1985,11(4):227-310.

[5]Kelley M L,Schult D A.Modeling extinction in forced opposed-flow smolder[J].Combustion Theory and Modeling,2006,10(1):133-143.

[6]Di Blasi C.Mechanisms of two-dimensional smoldering propagation through packed fuel beds[J].Combustion Science and Technology,1995,106(1-3):103-124.

[7]Dosanjh S S,Pagni P J,Fernandez-Pello A C.Forced CocurrentSmoldering Combustion,Combustion and Flame[J],1987,68(2):131-142.

[8]賈寶山,解茂昭,劉紅.聚氨酯泡沫反向陰燃的數(shù)值模擬[J].工程熱物理學(xué)報,2008,29(1):165-167.

[9]賈寶山,解茂昭,劉紅.水平填充床中纖維質(zhì)燃料正向陰燃的模擬研究[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,49(2):205-210.

[10]Leach S,Ellzey J L,Ezekoye O A.A numerical study of reverse smoldering[J].Combustion Science and Technology,1997,130(1-6):247-267.

[11]Lozinski D,Buckmaster J.Quenching of reverse smolder[J].Combustion and Flame,1995,102(1-2):87-100.

[12]Jia B,Xie M.Numerical Study of Forward Smoldering Combustion ofPolyurethaneFoam[J].Journal of Southeast University(English Editor),2007,23(2):278-284.

[13]Xie M,Liang X,Numerical simulation of combustion and ignition-quenching behavior of a carbon packed bed[J].Combustion Science and Technology,1997,125(1/6):1-24.

[14]石英.漸進法在炭粒燃燒及其填充床陰燃研究中的應(yīng)用[D].大連:大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文,1998:90-99.

[15]Torero J L,Fernandez-Pello A C,Urban D.Experimental observation of the effect of gravity changes on smoldering combustion[J].American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal(AIAA J),1994,32(5):991-996.

Analysis of reverse smoldering propagation and its quenching in a horizontally packed bed of fuel

J IA Bao-shan1,LIN Li-feng1,XIE Mao-zhao2

(1.College of Safety Science and Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China;2.School of Energy and Power Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Based on a one-step kinetic mechanism(only including fuel oxidation),a one-dimensional,unsteady,numerical model is presented for reverse smoldering propagation in a horizontally packed beds of porous media.By simplifying the model parameters and using asymptotic methods,two simplified equations are obtained to qualitatively depict the reverse smoldering propagation.The results show that the smoldering temperature increases with increasing the gaseous mass flux,but the increasing amplitude is reduced due to the convective cooling of preheat zone.With increasing the gaseous mass flux,the smoldering velocity increases to a maximum and decreases until quenching occurs at the maximum inlet airflow velocity.The evolution behavior of reverse smoldering propagation is well consistent with the experimental observations by Ohlemiller et al.and Torero et al.The qualitative analysis shows that the smoldering wave is also sustained by the oxygen already present in the porous medium through the diffusion of gaseous species though the supplied airflow is zero,namely,Mg=0.Moreover,the effects of fuel properties(including density,porosity,specific heat,conductivity,activation energy)are studied on the reverse smoldering combustion.

Porous medium;Reverse smoldering;Extinguishing;Smoldering velocity;Smoldering temperature

O642.1

A

1004-5309(2010)-0191-07

2010-05-26;修改日期:2010-09-13

項目資助:中國博士后科學(xué)基金資助項目(No.20080441100);遼寧省教育廳基金資助(No.2008279)

賈寶山(1972-),男,河北阜平人,博士,在站博士后,副教授,現(xiàn)任遼寧工程技術(shù)大學(xué)國有資產(chǎn)管理處副處長。主要從事安全工程、熱能工程等方面的教學(xué)與科研工作。