袁 靜,高永安

1.杭州電子科技大學(xué),杭州 310018;2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十研究所,上海 200063

YUAN Jing1,GAO Yongan2*

1.Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China;

2.The 50th Research Instituteof China Electronics Technology Corporation,Shanghai 200063,China

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術(shù)是一種多載波數(shù)字調(diào)制技術(shù)[1]。它具有極好的抗多徑能力和極高的頻譜利用率,因此被廣泛應(yīng)用于數(shù)字寬帶通信領(lǐng)域。多天線技術(shù)(Multiple Input and Multiple Output,MIMO)充分利用空間資源,在收發(fā)端實(shí)現(xiàn)多發(fā)多收,在不增加頻譜資源和天線發(fā)送功率的情況下,能有效地提高信道容量。二者技術(shù)的聯(lián)合MIMO-OFDM技術(shù)作為下一代無線通信系統(tǒng)的核心技術(shù)近年來引起了眾多相關(guān)研究者的研究興趣。

MIMO-OFDM系統(tǒng),為了在接收端準(zhǔn)確地恢復(fù)發(fā)送端所發(fā)送的原始信號(hào),需要得到有效的信道信息,因此信道估計(jì)是 MIMO-OFDM系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前基于空時(shí)域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)方法[2-6]是研究的主要方向。為了保證最小二乘(Least Square,LS)信道估計(jì)的均方誤差(Mean Square Error,MSE)最小,需要頻帶中每個(gè)導(dǎo)頻的能量均相等,每根發(fā)射天線中的導(dǎo)頻等間隔放置,而且不同發(fā)射天線中的導(dǎo)頻序列相互位置正交[6],即在其中一根發(fā)射天線傳輸導(dǎo)頻時(shí),其它發(fā)射天線導(dǎo)頻位置的子載波不被使用?？梢?基于這種導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)需要信道狀態(tài)至少在兩個(gè) OFDM符號(hào)的傳輸過程中保持不變。而在文獻(xiàn)[7]中,提出了一種基于空頻域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu),相對(duì)于基于空時(shí)域?qū)ьl結(jié)構(gòu)而言,這種導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)勢在于,不同發(fā)射天線可以同時(shí)傳輸導(dǎo)頻信息,更重要的是：在一個(gè) OFDM符號(hào)內(nèi)便可以進(jìn)行信道估計(jì);可見此種導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)更適合用于快衰落信道的信道估計(jì)。

本文研究了 MIMO-OFDM系統(tǒng)中基于空頻域?qū)ьl的信道估計(jì),使用了LS方法估計(jì)導(dǎo)頻點(diǎn)處的信道響應(yīng),再使用線性內(nèi)插算法得到信道的全響應(yīng)。為了使系統(tǒng)性能得到進(jìn)一步的改善,本文提出了在線性內(nèi)插后設(shè)置一個(gè)由 IFFT/FFT模塊實(shí)現(xiàn)的低通濾波器,此方案能有效地減小由內(nèi)插和噪聲所引起的誤差,從而改善系統(tǒng)的誤碼率。

1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

如圖 1所示系統(tǒng)中有 NT根發(fā)送天線和 NR根接收天線。數(shù)據(jù)流經(jīng)過空時(shí)編碼和空時(shí)復(fù)用發(fā)送到各個(gè)天線。每根天線上的頻域數(shù)據(jù)經(jīng)過 K點(diǎn) IFFT變換為時(shí)域數(shù)據(jù)加入循環(huán)前綴發(fā)送到信道中。在接收端去除循環(huán)前綴并對(duì)時(shí)域采樣值進(jìn)行 FFT變換,同時(shí)將導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)符號(hào)分離出來,導(dǎo)頻符號(hào)用做信道估計(jì),得到的信道估計(jì)矩陣可以幫助 MIMO解碼器更為精確地解調(diào)出 OFDM符號(hào)。

圖 1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

假設(shè)接收天線與發(fā)射天線之間的信道都是相互獨(dú)立的,則第 j根接收天線上第 n個(gè) OFDM符號(hào)的第 k個(gè)子載波上的接收信號(hào)可表示為

其中,k=1,2…,N(N表示一個(gè) 0FDM符號(hào)的子載波個(gè)數(shù)),i=1,2,…,NT,j=1,2,…,NR。 Wj[n,k]表示第 j根天線上的高斯白噪聲,此高斯白噪聲的方差為 δ2。Xi[n,k]表示在第 i根發(fā)射天線上第 n個(gè)OFDM符號(hào)第 k個(gè)子載波上的發(fā)射信號(hào)。

其中,

2 空頻導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與信道估計(jì)

圖 2 基于空頻域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[7]提出了一種基于空頻域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)(導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)如圖 2),在相同的仿真條件下,相對(duì)于基于空時(shí)域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)而言,此種新穎的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)在 MIMOOFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)問題上有著明顯的優(yōu)勢：(1)在一個(gè) OFDM符號(hào)傳送時(shí)間內(nèi)就能夠進(jìn)行信道估計(jì),而基于空時(shí)導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計(jì)至少需要完成兩個(gè)OFDM符號(hào)的傳輸才能進(jìn)行。因此這種導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)更能勝任快衰落信道的信道估計(jì)。(2)由文獻(xiàn)[7]的仿真結(jié)果圖可知,基于空頻域?qū)ьl信道估計(jì)的 MIMOOFDM系統(tǒng)在性能上相對(duì)于基于空時(shí)域?qū)ьl信道估計(jì)的 MIMO-OFDM系統(tǒng)有著明顯的改善。

本文以一個(gè) 2發(fā) 2收的 MIMO-OFDM系統(tǒng)為例,設(shè)置導(dǎo)頻值為：

則通過計(jì)算可得到

其中,I為 2×2的單位矩陣。

當(dāng) OFDM符號(hào)子載波數(shù) N足夠大時(shí),可假設(shè)兩個(gè)相鄰子載波的頻域信道響應(yīng)是相等的,則可得到基于空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的 LS信道估計(jì)算法如下：

其中,H?j表示第 j根接收天線的信道頻域響應(yīng)的估計(jì)值,X+是導(dǎo)頻序列的廣義逆。各表達(dá)式如下,

P表示子載波序號(hào)。同時(shí),LS信道估計(jì)的 MSE由下式給出

為了能使 MSE最小,則 XXH必須為對(duì)角矩陣。由上式(3)可以得出,本論文的導(dǎo)頻值滿足此要求,并進(jìn)一步可以根據(jù)(5)式得到最小 MSE為 2δ2。

通過LS信道估計(jì)后,得到導(dǎo)頻點(diǎn)的信道頻域響應(yīng),再利用線性內(nèi)插算法得到所有子載波的信道頻域響應(yīng)。

線性內(nèi)插算法[8]的具體公式如下：

m=0,1,2….M-1(M為一個(gè) OFDM內(nèi)的導(dǎo)頻個(gè)數(shù)),Nf為頻域上的導(dǎo)頻間隔,L=0,1,2….Nf-1。(n,K)表示第 n個(gè) OFDM符號(hào)第 k個(gè)子載波上的信道頻域響應(yīng),(n,m)表示第 n個(gè) OFDM符號(hào)第m個(gè)導(dǎo)頻子載波上的信道頻域響應(yīng)。

此內(nèi)插算法利用 OFDM符號(hào)中的相鄰的導(dǎo)頻信道響應(yīng)的估計(jì)值進(jìn)行線性插值,獲得本符號(hào)其它頻率位置的信道響應(yīng)估計(jì)值,但由于存在由內(nèi)插和噪聲所引起的誤差[9],使系統(tǒng)的性能受到了一定的影響。因此,本文在內(nèi)插后設(shè)置了一個(gè)由 IFFT/FFT模塊實(shí)現(xiàn)的低通濾波器(如圖 3),使系統(tǒng)能更有效地去除噪聲。

一般說來,OFDM符號(hào)保護(hù)間隔的長度(設(shè)為G)應(yīng)大于信道沖激響應(yīng)的最大時(shí)延,因此可以認(rèn)為：功率較大的多徑分量的信道沖激響應(yīng),應(yīng)當(dāng)落在在保護(hù)間隔之內(nèi),而保護(hù)間隔以外的分量可以看作是噪聲,這就是 IFFT/FFT模塊實(shí)現(xiàn)的原理。

圖 3 低通濾波器

在本文中由三個(gè)主要步驟來實(shí)現(xiàn) IFFT/FFT模塊：

1將線性內(nèi)插得到的信道頻域響應(yīng)通過 IFFT模塊轉(zhuǎn)換到時(shí)域,得到時(shí)域信道響應(yīng)。

2在保護(hù)間隔內(nèi)的時(shí)域信道估計(jì)值保持不變,而把大于保護(hù)間隔的時(shí)域估計(jì)值強(qiáng)制置零。

3再將處理后的時(shí)域信道估計(jì)值通過 FFT模塊轉(zhuǎn)換到頻域。

同時(shí),本文提出一種基于空時(shí)域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)(如圖 4)作為參照。

圖4 基于空時(shí)域的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)

3 仿真結(jié)果與結(jié)論

基于以上分析,建立了 MIMO-OFDM系統(tǒng)的仿真平臺(tái)。此系統(tǒng)采用 2根發(fā)射天線和 2根接收天線,512個(gè)子載波,信道采用多徑瑞利信道,信道長度 L=8,多普勒頻移 fd=50 Hz,系統(tǒng)采用 QPSK調(diào)制和 STBC編碼。

圖5給出了基于空時(shí)域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的 MIMOOFDM系統(tǒng)和基于空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的 MIMO-OFDM系統(tǒng)的性能曲線。從仿真結(jié)果圖可得,采用空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的 MIMO-OFDM系統(tǒng)在性能上有著明顯的改善。

圖6給出了基于空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的 MIMOOFDM系統(tǒng),當(dāng)只運(yùn)用線性內(nèi)插時(shí)系統(tǒng)的性能曲線和線性內(nèi)插后再設(shè)置低通濾波器時(shí)系統(tǒng)的性能曲線。從仿真結(jié)果得知,增設(shè)低通濾波器,能使系統(tǒng)更好得去除了噪聲分量,改善性能。

圖 5 兩個(gè)基于不同導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)BER

圖 6 增設(shè)低通濾波器前后系統(tǒng)的BER

圖 7顯示了采用空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的 MIMOOFDM系統(tǒng)的均方誤差(MSE)。

圖 7 基于空頻域?qū)ьl的MIMO-OFDM系統(tǒng)的MSE

4 結(jié)論

本文進(jìn)一步證實(shí)了采用空頻域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的 MIMO-OFDM系統(tǒng)在性能上相對(duì)于基于空時(shí)域?qū)ьl結(jié)構(gòu)的 MIMO-OFDM系統(tǒng)有著明顯的改善。又證實(shí)了在線性內(nèi)插后設(shè)置一個(gè)由 IFFT/FFT模塊實(shí)現(xiàn)的低通濾波器,可以有效地減小由于內(nèi)插和噪聲所引起的誤差,從而更好地改善了基于空頻域?qū)ьl的 MIMO-OFDM系統(tǒng)的性能。

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