代國定，徐 洋，李衛(wèi)敏，胡 波

(西安電子科技大學(xué)超高速電路設(shè)計(jì)與電磁兼容教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安710071)

DC_DC轉(zhuǎn)換器因體積小、重量輕、效率高、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)在電子、電器設(shè)備和家電領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，進(jìn)入了快速發(fā)展期[1-2]。在DC_DC芯片中，電流模PWM技術(shù)由于其瞬態(tài)性能好、輸出精度高、增益帶寬大以及實(shí)時過流限制等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。其中系統(tǒng)的穩(wěn)定性決定了該芯片能否正常工作，對其線性調(diào)整率和負(fù)載調(diào)整率等關(guān)鍵性能指標(biāo)有較大的影響，是芯片設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)。隨著單片集成技術(shù)的發(fā)展及進(jìn)一步簡化應(yīng)用電路的需求，設(shè)計(jì)高穩(wěn)定性的開關(guān)變換器成為了一大挑戰(zhàn)。目前的補(bǔ)償技術(shù)分片外補(bǔ)償和片內(nèi)補(bǔ)償。相比而言，片外補(bǔ)償方案相對簡單易于實(shí)現(xiàn)，需要有單獨(dú)的引腳，現(xiàn)大多芯片采用了該方案。片內(nèi)補(bǔ)償方案可簡化外部應(yīng)用電路并縮減PCB面積，特別適用于便攜式、小體積等應(yīng)用需求，但片內(nèi)補(bǔ)償設(shè)計(jì)的不好， 不僅會增大芯片面積，而且會導(dǎo)致芯片不正常工作[3-4]。

本文通過分析電流模PWM降壓型DC_DC的環(huán)路穩(wěn)定性，提出了內(nèi)部補(bǔ)償?shù)姆椒?，?shí)現(xiàn)電流環(huán)與電壓環(huán)的穩(wěn)定性。分段線性斜坡補(bǔ)償技術(shù)既能有效防止占空比大于50%時系統(tǒng)的亞諧波振蕩，又能改善在高占空比時一般線性補(bǔ)償技術(shù)的帶載能力低、瞬態(tài)響應(yīng)慢等缺點(diǎn)[5]。內(nèi)置的頻率補(bǔ)償電路通過等效電容，以內(nèi)部的小電容等效取代外部的大電容，從而合理地進(jìn)行電壓環(huán)路補(bǔ)償、調(diào)節(jié)控制環(huán)路的頻率響應(yīng)以保證環(huán)路的穩(wěn)定性及優(yōu)化瞬態(tài)響應(yīng)。

1 電流環(huán)補(bǔ)償

圖1所示為電流模降壓型DC_DC的結(jié)構(gòu)框圖。整個閉環(huán)系統(tǒng)由三部分組成：調(diào)制模塊、補(bǔ)償模塊及反饋網(wǎng)絡(luò)。調(diào)制模塊由主開關(guān)、同步開關(guān)、電流檢測、斜坡補(bǔ)償、PWM比較器、邏輯驅(qū)動、電感、輸出電容以及負(fù)載電阻構(gòu)成，采樣電感電流并調(diào)制VC信號，產(chǎn)生與之相應(yīng)的占空比。補(bǔ)償模塊作用于反饋回路， 放大基準(zhǔn)電壓VREF與VFB的壓差，產(chǎn)生調(diào)控電壓VC；反饋網(wǎng)絡(luò)將輸出電壓VOUT轉(zhuǎn)變?yōu)榉答侂妷篤FB。同時提供足夠的相位裕度保證環(huán)路的穩(wěn)定性。補(bǔ)償模塊的輸出、電感電流檢測信號以及斜坡補(bǔ)償信號共同控制開關(guān)管工作的占空比，最終控制輸出電壓的變化。

圖1 電流模降壓型DC_DC的結(jié)構(gòu)框圖

1.1 電流環(huán)斜坡補(bǔ)償原理

采樣電流的大小直接影響開關(guān)管的占空比，但是當(dāng)開關(guān)管的占空比大于50 %時，電路中的噪聲信號會被放大，電感電流的波形會出現(xiàn)數(shù)倍于時鐘周期的包絡(luò)，結(jié)果導(dǎo)致電感電流的峰峰值增大，輸出紋波增大，帶載能力降低等一系列問題，這種現(xiàn)象稱為亞諧波振蕩。要使電感電流收斂于時鐘周期，最有效的方法是在采樣電流上加入斜坡補(bǔ)償信號[6]，其斜率

其中mc是斜坡補(bǔ)償信號的斜率， m2是電感電流的下降斜率。

傳統(tǒng)的一階線性補(bǔ)償是在采樣電流上加入隨占空比線性增加的斜坡補(bǔ)償信號，為了滿足在所有占空比下都不會出現(xiàn)亞諧波振蕩，其斜率應(yīng)該是

其中VOmax是輸出端的最大電壓。

補(bǔ)償電流與占空比的關(guān)系如圖2所示。傳統(tǒng)的一階線性斜坡補(bǔ)償對于占空比小于50 %也加入補(bǔ)償信號，該技術(shù)雖能補(bǔ)償系統(tǒng)電流環(huán)穩(wěn)定，但由于補(bǔ)償模塊的輸出電壓幅度有限，在小占空比下加入的過補(bǔ)償無疑會損耗芯片的帶載能力，使得系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)變慢。為了改善一階線性補(bǔ)償?shù)娜毕荩疚牟捎昧朔侄尉€性補(bǔ)償?shù)姆椒ā?/p>

圖2 補(bǔ)償電流與占空比的關(guān)系圖

分段線性斜坡補(bǔ)償技術(shù)，就是將占空比分成數(shù)個相鄰的區(qū)間，在每段中補(bǔ)償曲線使用該區(qū)間內(nèi)最大斜率， 即區(qū)間內(nèi)最右側(cè)點(diǎn)對應(yīng)的補(bǔ)償斜率。如圖2所示，在不同占空比區(qū)間使用不同的補(bǔ)償曲率，既滿足電流環(huán)的穩(wěn)定要求，又能合理減小補(bǔ)償電流，在同一占空比下增大了芯片的帶載能力，實(shí)現(xiàn)全區(qū)間內(nèi)斜坡補(bǔ)償信號都能使系統(tǒng)擺脫亞諧波振蕩，并提高芯片的瞬態(tài)響應(yīng)速度?；趯﹄娐穬?yōu)化能力的提高和電路復(fù)雜程度的折衷，在電路設(shè)計(jì)時采用三段線性補(bǔ)償技術(shù)。

1.2 電流環(huán)斜坡補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的三段線性斜坡補(bǔ)償電路如圖3所示。 VCC是內(nèi)建2.5 V的電壓源， RAMP是從振蕩器出來的三角波信號，幅度為0.6 V～1.6 V。Q1、Q2是射隨三極管， BE結(jié)壓差為0.6 V。通過Q1、Q2的開關(guān)將斜坡補(bǔ)償信號按占空比分為0 ～30 %， 30 % ～60%， 60 %～100 %三段。對應(yīng)于Q1、Q2關(guān)斷時，A點(diǎn)電壓0.3 V， B點(diǎn)電壓0.6 V。

圖3 三段線性斜坡補(bǔ)償電路

當(dāng)RAMP信號低于0.9 V，補(bǔ)償信號處于第一段補(bǔ)償區(qū)間即無補(bǔ)償信號；當(dāng)RAMP大于0.9 V時，Q1導(dǎo)通， Q2關(guān)斷，補(bǔ)償信號處于第一段補(bǔ)償區(qū)間，根據(jù)疊代定理，此時A、B點(diǎn)電位可分別表示如下：

其中RA1=R5‖(R4+R3)是Q1導(dǎo)通、Q2關(guān)斷時A端到地的等效電阻。

取電阻 R1阻值約為 R5的 7 倍， 則這段區(qū)間內(nèi)SLOPE端輸出電流斜率如下：

當(dāng)RAMP點(diǎn)電位大于1.2 V左右，即Q2開始導(dǎo)通，進(jìn)入60 %～100 %占空比區(qū)間。SLOPE端輸出電流由Q1和Q2共同提供，斜率如下：

其中電阻RA2=R5‖(R4+R2‖R3)是Q1、Q2同時導(dǎo)通時A端到地的等效電阻；而RB2=R3‖(R4+R1‖R5)是此時B端到地的等效電阻。

設(shè)計(jì)SLOPE端產(chǎn)生的斜坡補(bǔ)償電流通過電阻轉(zhuǎn)換為電壓信號，與采樣電流ISENSE轉(zhuǎn)換的電壓信號疊加， 共同加到 PWM比較器的反向端。若記SLOPE的轉(zhuǎn)換電阻為RI， ISENSE的轉(zhuǎn)換電阻為Rsense，則最終系統(tǒng)斜坡補(bǔ)償電流斜率如下：

由式(7)可知，分段線性補(bǔ)償?shù)男甭士梢杂呻娮鑂2與R5確定，對于各段的補(bǔ)償電流，只要滿足式(1)與式(7)的要求，即可保證系統(tǒng)電流環(huán)的穩(wěn)定性。

2 電壓環(huán)補(bǔ)償

對于芯片電壓環(huán)路的穩(wěn)定性分析，首先要了解其環(huán)路增益的組成。如圖1所示，系統(tǒng)的環(huán)路增益等于電阻反饋網(wǎng)絡(luò)增益H(s)、誤差放大器電壓增益AEA(s)以及內(nèi)部調(diào)制器增益GVC(s)之積。由于DC_DC在每個周期中主開關(guān)以及同步開關(guān)交替工作來維持輸出電壓的穩(wěn)定， 是一種非線性工作狀態(tài)， 線性電路分析方法并不適用。一般用空間狀態(tài)表或等效電路的方法進(jìn)行分析[7-8]。根據(jù)等效電路的方法，對CCM模式下環(huán)路進(jìn)行頻域分析，并建立AC環(huán)路模型。

2.1 電壓環(huán)頻率補(bǔ)償原理

調(diào)制器增益是由PWM的輸入端電壓到系統(tǒng)輸出電壓VOUT的增益，在忽略斜坡補(bǔ)償時，為

其中fp1是輸出負(fù)載形成的極點(diǎn)，頻率較低，一般在交越頻率點(diǎn)fc內(nèi)；而fz1是 CO與其串聯(lián)等效內(nèi)阻RESR形成的零點(diǎn)，由于RESR阻值較低，一般遠(yuǎn)大于交越頻率點(diǎn)。

電阻反饋網(wǎng)絡(luò)增益一般由電阻分壓器確定，由于R1、R2相對負(fù)載RL要大的多，而C1遠(yuǎn)小于輸出電容CO，故C1、R1、R2等效到輸出端的容值與阻值被并入RL與CO中，反饋網(wǎng)絡(luò)不存在極點(diǎn)，

誤差放大器的增益主要用于提高環(huán)路增益，補(bǔ)償環(huán)路的穩(wěn)定性。圖1中的誤差放大器的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)提供的增益

其中CX1=C2+C3， CX2=， A0是放大器的DC增益，放大器中存在3個零極點(diǎn)，分別是

其中fp2一般是系統(tǒng)的主極點(diǎn)，它將內(nèi)置電容C2與C3放大A0倍而取代了外接的大電容。 fz3是用于補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)零點(diǎn)，為了要使環(huán)路相位裕度足夠大，一般fz3小于fC的四分之一。fp3點(diǎn)與fz3有關(guān)，合理地分配C2與C3的比例使C2為C3的20倍以上，即可將fp3點(diǎn)推到遠(yuǎn)離交越頻率點(diǎn)fc外，不會對系統(tǒng)的相位裕度產(chǎn)生干擾。

由上面增益與零極點(diǎn)的計(jì)算公式，可以推出系統(tǒng)電壓環(huán)的增益為：

忽略fz1、fz2、fp3各點(diǎn)，可以通過T(jf)|f=fc=1求出

式(12)說明在輸出端電壓固定的情況下，交越頻率點(diǎn)也是固定的。

在輕負(fù)載時環(huán)路增益與各模塊的增益波特圖如圖4所示。對于誤差放大器，雖然其增益A0隨溫度、工藝的變化而浮動，但主極點(diǎn)也隨增益的變化而相應(yīng)變化，結(jié)果其隨頻率變化的斜率是固定不變的。并且在交越頻率處的計(jì)算與增益A0、跨導(dǎo)gEA與開環(huán)輸出阻抗ro無關(guān)，是一個理想的固定點(diǎn)。為了排除fp3點(diǎn)對相位裕度的干擾，可通過計(jì)算將fz2與fp3重合。

圖4 電壓環(huán)環(huán)路增益波特圖

圖5 為電流模DC_DC系統(tǒng)的電壓環(huán)簡化流圖，通過計(jì)算其環(huán)路增益來分析系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)，進(jìn)而理解外界條件變化對輸出的干擾。圖5中的閉環(huán)傳輸函數(shù)為：

其中輸入到輸出的增益

圖5 電流模DC_DC的電壓環(huán)簡化流圖

對于大信號來說， VOUT是基準(zhǔn)電壓VREF的VREF的小信號體現(xiàn)在輸出端，而輸出電流的變化被衰減倍，即誤差放大器的DC增益越大，輸出電流對輸出電壓的干擾越小，輸出的負(fù)載調(diào)整率越好。輸入電壓到輸出電壓的增益為0，輸出電壓與輸入電壓無關(guān)，即線性調(diào)整率理論上接近0。

2.2 誤差放大器的電路設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的誤差放大器及頻率補(bǔ)償?shù)碾娐啡鐖D6所示。根據(jù)上面的分析要保持輸出端有良好的負(fù)載調(diào)整率，誤差放大器的DC增益要足夠大。在實(shí)際應(yīng)用中R3～R5阻值一般大于100 kΩ，為使運(yùn)放的開環(huán)增益不受R3～R5的影響，輸出阻抗要超過R5的阻值。

圖6 誤差放大器及頻率補(bǔ)償?shù)碾娐穲D

圖6中M1～M4、M7是電流鏡，將偏置電流鏡像到各支路。 M8～M11是產(chǎn)生低壓電源使用的共源共柵偏置電路，給M14～M17提供靜態(tài)偏置電流與飽和偏置電壓信號。M5、M6、M12～M17是單級折疊式共源共柵放大器，其輸出阻抗相對較大ro=ro6‖gm15ro15(ro17‖ro13)，比普通的差分運(yùn)放的輸出阻抗高出一個量級，滿足高輸出阻抗的要求。且誤差放大器的DC增益A0=gm13[ro6‖gm15ro15(ro17‖ro13)]，可以達(dá)到60 dB，滿足大增益的要求。 C2、C3、R3～R5對應(yīng)圖1中的頻率補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。 M7、R6、R7、Q1、Q2是誤差放大器輸出的高鉗位電路，當(dāng)輸入端正向壓差過高時，控制VC的電壓鉗位在1.2 V。通過對C2、C3、R3～R5進(jìn)行合理設(shè)置，將fc頻率設(shè)置在系統(tǒng)主開關(guān)頻率的十分之一處，并將系統(tǒng)電壓環(huán)的相位裕度調(diào)制在60°左右，實(shí)現(xiàn)快速而穩(wěn)定地響應(yīng)。

3 仿真驗(yàn)證結(jié)果

芯 片 基 于 TSMC 0.25 μm BCD工 藝， 在(-40 ℃， 125 ℃)溫度范圍內(nèi)，利用X2R的陶瓷電容與10 μH的電感模型，采用spectre對電路進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，在各種輸入輸出電壓下，額定設(shè)計(jì)范圍內(nèi)均未發(fā)現(xiàn)電感電流的亞諧波振蕩，補(bǔ)償電路工作正常，芯片工作穩(wěn)定，環(huán)路具有良好的穩(wěn)定性，最大負(fù)載電流可達(dá)到2 A，常溫下負(fù)載調(diào)整率以及線性調(diào)整率均小于0.3 %。

圖7所示為輸入電壓12 V，輸出電壓3.3 V負(fù)載電流0.8 A條件下， 電感電流 IL、輸出端電壓VOUT、誤差放大器輸出VC、采樣信號與斜坡信號的疊加VS的波形。當(dāng)VS大于VC時， PWM比較器翻轉(zhuǎn)，主開關(guān)管關(guān)斷，同步開關(guān)管導(dǎo)通，電感開始放電。通過VS可以看到實(shí)現(xiàn)了斜坡斜率隨占空比變化的目的。圖8所示為輸入電壓12 V，輸出電壓3.3 V時的負(fù)載電流階躍響應(yīng)波形， 輸出電壓的響應(yīng)時間小于70 μs， 電壓瞬變小于150 mV，穩(wěn)定后變壓幅度變化不到1 mV，具有良好的輸出瞬態(tài)響應(yīng)。

圖7 各輸出端仿真波形

圖8 負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)波形

4 結(jié)論

本文利用BCD工藝設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一款具有良好穩(wěn)定性的片內(nèi)補(bǔ)償?shù)母唠妷弘娏髂WM降壓型DC_DC變換器， 并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，該變換器輸出電流可達(dá)2 A，其線性調(diào)整率和負(fù)載調(diào)整率均小于0.3 %，輸出電壓對負(fù)載1 A時的階躍響應(yīng)時間小于70 μs。文中提出的分段線性斜坡補(bǔ)償電路，可有效防止占空比大于50%時可能出現(xiàn)的亞諧波振蕩，同時避免了傳統(tǒng)一階線性補(bǔ)償技術(shù)會出現(xiàn)的過補(bǔ)償問題，增強(qiáng)了系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)能力和負(fù)載能力；內(nèi)建的頻率補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，保證了芯片電壓環(huán)的穩(wěn)定性，克服穩(wěn)定性對輸出負(fù)載、外接陶瓷電容ESR以及誤差放大器增益的依賴，同時減少了芯片引腳數(shù)目，簡化外圍電路的設(shè)計(jì)并節(jié)省PCB面積。

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