徐兵祥 李相方 尹邦堂

中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的影響

徐兵祥 李相方 尹邦堂

中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

低滲低壓氣藏存在滑脫效應(yīng),但在氣井產(chǎn)能試井及解釋過程中一般考慮得較少,可是在某些特低滲低壓情況下,滑脫效應(yīng)的影響卻不可忽略。因此,通過引入常規(guī)氣井產(chǎn)能方程,建立了考慮滑脫效應(yīng)的穩(wěn)態(tài)和擬穩(wěn)態(tài)氣井產(chǎn)能方程,并在此基礎(chǔ)上分析了滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能曲線的影響,同時(shí)給出了考慮滑脫效應(yīng)時(shí)產(chǎn)能試井資料處理的新方法,并以實(shí)際產(chǎn)能試井資料為例,研究了滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能的影響程度。結(jié)果表明:滑脫效應(yīng)是造成氣井產(chǎn)能曲線上升緩慢甚至出現(xiàn)負(fù)斜率的一個(gè)因素,當(dāng)滑脫效應(yīng)影響因子大于0.05時(shí),滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)引起的誤差超過5%。考慮滑脫效應(yīng)的產(chǎn)能評(píng)價(jià)新方法的建立,提高了低滲低壓氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的精度,有利于氣井合理有效配產(chǎn),對(duì)氣藏開發(fā)具有積極作用。

低滲透油氣藏 開發(fā) 滑脫效應(yīng) 生產(chǎn)能力 數(shù)學(xué)模型 曲線 評(píng)價(jià)

滑脫效應(yīng)作為影響低滲氣藏非達(dá)西滲流規(guī)律的因素之一,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做過大量研究[1-8],但由于滑脫效應(yīng)對(duì)氣藏開發(fā)是個(gè)有利因素,在氣藏開發(fā)過程中往往忽略其影響。而在低滲低壓氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)過程中,滑脫效應(yīng)影響產(chǎn)能曲線形狀,甚至?xí)?dǎo)致產(chǎn)能曲線異常。若不能正確認(rèn)識(shí)這種異常,將它歸因于其他因素,會(huì)影響產(chǎn)能評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性,從而不能合理預(yù)測(cè)氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。筆者通過研究滑脫效應(yīng)對(duì)產(chǎn)能試井及分析的影響,旨在建立考慮滑脫效應(yīng)的產(chǎn)能評(píng)價(jià)新方法,提高低滲低壓氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性。

1 考慮滑脫效應(yīng)氣井產(chǎn)能方程的建立

1.1 穩(wěn)態(tài)條件下產(chǎn)能方程

1.1.1 層流狀態(tài)下產(chǎn)能方程

假設(shè)氣體的流動(dòng)滿足達(dá)西公式,其穩(wěn)態(tài)時(shí)產(chǎn)能方程為:

定義滑脫效應(yīng)影響因子為:

考慮滑脫效應(yīng)的氣井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式為:

1.1.2 紊流狀態(tài)下產(chǎn)能方程

用Forchheimer提出的二次方程來描述壓力降。即

式(3)中的第二項(xiàng)即高速非達(dá)西流動(dòng)部分的壓降,可用符號(hào)表示為:

其中:

式(4)表示高速非達(dá)西流動(dòng)產(chǎn)生的能耗,即非達(dá)西流動(dòng)部分產(chǎn)生壓降的定量表達(dá)式。合并到式(3)中可以得到:

或

其中

可以看出:方程式的形式與不考慮滑脫效應(yīng)是相同的,只是其中涉及滲透率都用氣測(cè)滲透率(Kg)代替。

1.2 擬穩(wěn)態(tài)條件下產(chǎn)能方程

參照本文參考文獻(xiàn)[9]推導(dǎo)擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程式的方法,并結(jié)合上述穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程的建立過程,得到考慮滑脫效應(yīng)擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能公式為:

2 滑脫效應(yīng)對(duì)產(chǎn)能試井的影響

由式(7)可知:在考慮滑脫效應(yīng)情況下,不同工作制度下平均壓力(?p)并不相等,所以不同測(cè)點(diǎn)的Ai、Bi并不相等,二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線不滿足線性關(guān)系。其中:

產(chǎn)能測(cè)試工作制度一般從小到大。即

井底壓力應(yīng)滿足:

在產(chǎn)能曲線上,從q1～q4,截距越來越小,斜率越來越小,造成產(chǎn)能曲線上升緩慢甚至負(fù)斜率(圖1)。

圖1 滑脫效應(yīng)對(duì)產(chǎn)能曲線的影響示意圖

3 考慮滑脫效應(yīng)的產(chǎn)能試井資料處理方法

3.1 處理方法一(已知滑脫因子)

由式(7)可得:

通過各測(cè)試點(diǎn)的井底壓力及產(chǎn)量值,求得 yi、xi(i =1,2,3,4),通過曲線回歸,求得A、B值。

絕對(duì)無(wú)阻流量為:

3.2 處理方法二(滑脫因子不能確定)

根據(jù)羅瑞蘭[5]實(shí)驗(yàn)結(jié)果,滑脫因子(b)與滲透率間的關(guān)系為:

滲透率在0.001～1 mD時(shí),b為 0.03～2.27 M Pa,而一般為幾十兆帕,b/值很小,則 ,式(7)可簡(jiǎn)化為:

4個(gè)測(cè)試工作制度下,滿足矛盾方程組:

采用最小二乘方法,可得A、B、b的值,滑脫因子(b)可通過這種方法反求。故無(wú)阻流量為:

4 實(shí)例計(jì)算及敏感性分析

4.1 實(shí)例計(jì)算

以實(shí)際2口氣井為例,原始地層壓力分別為28.4 M Pa、28.81 M Pa,利用羅瑞蘭[5]得到的滑脫因子與滲透率間的關(guān)系,求得2口井的滑脫因子(表1),產(chǎn)能試井資料如表2所示。

表1 氣井基本參數(shù)表

利用產(chǎn)能試井資料,求得氣井產(chǎn)能方程及無(wú)阻流量(表2)。地層平均壓力用的是測(cè)試后的目前地層壓力,井1為20.78 M Pa,井2為23.85 M Pa。

由表3可知,2種產(chǎn)能方程所求的無(wú)阻流量差別很小(偏差均為0.1%),這是因?yàn)檫@里很小,因此有必要研究不同ω值大小對(duì)產(chǎn)能的影響程度。

4.2 敏感性分析

根據(jù)本文參考文獻(xiàn)[1-5]關(guān)于滑脫因子實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果,滲透率為1.0 mD左右時(shí),滑脫因子在0.3～0.9 M Pa之間。但氣藏開發(fā)過程中地層壓力一直衰竭,滑脫效應(yīng)影響因子(ω)值變化可能會(huì)很大。

假設(shè)井1、井2生產(chǎn)過程中ω值不變,研究ω為0.03～0.3不同值時(shí)滑脫效應(yīng)對(duì)產(chǎn)能的影響。圖2、3為井1、井2在不同ω值時(shí)IPR曲線。圖4為不同b值引起的相對(duì)誤差。

從圖2、3、4可看出:井1、井2在ω=0.05時(shí),無(wú)阻流量分別為19.92×104m3、15.94×104m3,若不考慮滑脫,產(chǎn)生的相對(duì)誤差分別為4.5%和4.4%;而當(dāng)ω=0.1時(shí),無(wú)阻流量分別為20.79×104m3、16.59 ×104m3,產(chǎn)生的相對(duì)誤差分別為9.2%和8.9%。若以誤差5%為限,則ω≤0.05時(shí)滑脫效應(yīng)影響小,可不考慮;當(dāng)ω>0.05時(shí),需考慮滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能的影響。

圖2 井1不同滑脫影響因子下IPR曲線圖

圖3 井2不同滑脫影響因子下IPR曲線圖

圖4 不同滑脫因子引起的相對(duì)誤差圖

5 結(jié)論

1)考慮滑脫效應(yīng)的氣井產(chǎn)能方程與常規(guī)二項(xiàng)式方程形式上是一致的,只是方程中的滲透率用的是氣測(cè)滲透率,它受滑脫因子和平均壓力的影響,實(shí)際生產(chǎn)過程中是個(gè)變量。

2)滑脫效應(yīng)造成產(chǎn)能曲線不穩(wěn)定測(cè)點(diǎn)的截距和斜率變小,產(chǎn)能曲線上升緩慢甚至出現(xiàn)負(fù)斜率,這在一定程度上可解釋產(chǎn)能曲線異?，F(xiàn)象。

3)實(shí)際低滲氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)過程中,應(yīng)首先估算滑脫效應(yīng)影響因子(ω)值大小,分析滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能的影響。研究表明:當(dāng)ω>0.05時(shí),不考慮滑脫效應(yīng)時(shí)計(jì)算的無(wú)阻流量相對(duì)誤差超過5%。

符 號(hào) 說 明

Kg為氣測(cè)滲透率,mD;K∞為克氏滲透率,mD;K為絕對(duì)滲透率,mD;b為滑脫因子,取決于氣體性質(zhì)和巖石結(jié)構(gòu),MPa;ω為滑脫效應(yīng)影響因子,無(wú)因次;v為氣體流速,m/s;qsc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的產(chǎn)氣量,m3/d;μ為氣體黏度,m Pa·s;Z為氣體偏差系數(shù); ?μ為平均地層壓力下的氣體黏度,m Pa·s;?Z為平均地層壓力下的偏差因子;?pR為流動(dòng)平均壓力,MPa;T為氣層溫度,K;h為氣層有效厚度,m;rw為井底半徑,m;re為距井軸的任意半徑,m; pe為邊界壓力,MPa;pwf為井底流壓,MPa;D′為等效紊流系數(shù), (m3/d)2;D為紊流系數(shù),(m3/d)2;S為表皮系數(shù),無(wú)因次;ρ為氣體密度,kg/m3;λg為氣體相對(duì)密度,無(wú)因次。

[1]JONES FO,OWENSW W.A laboratory study of low-permeability gas sands[J].Journal of Petroleum Technology, 1980,32(9):1631-1640.

[2]SAMPA TH K,KEIGH IN CW.Factors affecting gas slippage in tight sandstonesof Cretaceous age in the Uinta Basin[J].Journal of Petroleum Technology,1982,34(11): 2715-2720.

[3]吳景春,袁滿,張繼成,等.大慶東部低滲透油藏單相流體低速非達(dá)西滲流特征[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào),1999,23(2): 82-84.

[4]吳英,程林松,寧正福.低滲氣藏克林肯貝爾常數(shù)和非達(dá)西系數(shù)確定新方法[J].天然氣工業(yè),2005,25(5):78-80.

[5]羅瑞蘭,程松林,朱華銀,等.研究低滲氣藏氣體滑脫效應(yīng)需注意的問題[J].天然氣工業(yè),2007,27(4):92-94.

[6]張烈輝,梁斌,劉啟國(guó),等.考慮滑脫效應(yīng)的低滲低壓氣藏的氣井產(chǎn)能方程[J].天然氣工業(yè),2009,29(1):76-78.

[7]薛國(guó)慶,李閩,羅碧華,等.低滲透氣藏低速非線性滲流數(shù)值模擬研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,31 (2):163-166.

[8]楊凱,郭肖,肖喜慶,等.修正的低滲透氣藏產(chǎn)能方程[J].天然氣工業(yè),2009,29(4):68-70.

[9]李士倫.天然氣工程[M].北京:石油工業(yè)出版社,2000: 117-153.

Influence of gas slippage on gas well productivity evaluation

Xu Bingxiang,Li Xiangfang,Yin Bangtang
(Key Laboratory of Petroleum Engineering,M inistry of Education,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 30,ISSUE 10,pp.45-48,10/25/2010.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

A lthough existing in low permeability and low p ressure gas reservoirs,the slippage effect is usually not taken into account in either logging interp retation o r deliverability test of a gas well.However,under the circum stance of ultra-low permeability and p ressure,the influence of slippage effect can not be neglected.Therefore,by introducing regular equationsof gaswell p roductivity, we set up equations of steady and quasi-steady gaswell p roductivity w ith slippage effect considered,based on w hich the influence on the p roductivity curve caused by slippage effect is analyzed.Meanw hile,we p ropose a new method on handling the deliverability test data w hile considering the slippage effect.Mo reover,acco rding to the data of real p roductivity of test wells,we study the influence degree of the slippage effect on the p roductivity of a gaswell.The result show s that slippage effect isoneof the factors that result in the slow increase o r even negative slopes of the p roductivity curve of a gas well.When the influence factor of the slippage effect is more than 0.05,an error of over 5%w ill be in the evaluation of the p roductivity of a gaswell.This new method fo r the evaluation of the p roductivity w ith slippage effect considered not only increases the accuracy of p roductivity evaluation of low permeability and low p ressure gas wells,but does good to the efficient configuration and p roduction of gas wells and show s positive effect on the development of gas reservoirs.

low permeability reservoir,development,slippage effect,p roduction capacity,mathematicalmodel,curve,evaluation DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.10.011

徐兵祥等.滑脫效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的影響.天然氣工業(yè),2010,30(10):45-48.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.10.011

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)“低滲透碎屑巖天然氣藏有效儲(chǔ)層分布與滲流規(guī)律”(編號(hào):2007CB209506)。

徐兵祥,1985年生,博士研究生;主要從事油氣田開發(fā)方面的研究工作。地址:(102249)北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號(hào)219信箱。電話:(010)89734340。E-mail:xubingxiang8526@163.com

(修改回稿日期 2010-08-02 編輯 韓曉渝)

Xu Bingxiang,1985,is studying for a Ph.D degree,being mainly engaged in research of oil and gas field development.

Add:Mail Box 219,No.18,Fuxue Rd.,Changping District,Beijing 102249,P.R.China

Tel:+86-10-8973 4340 E-mail:xubingxiang8526@163.com