魏久傳 趙 蕾 尹會永 孔維魯

(1.山東科技大學(xué)地質(zhì)科學(xué)與工程學(xué)院,山東省青島市,266510;2.山東省鄆城煤礦,山東省鄆城縣,274718)

近年來,國內(nèi)外許多學(xué)者研究了斷裂構(gòu)造的分形結(jié)構(gòu)特征及其在礦床、油氣田、地震等方面的應(yīng)用,取得了許多有意義的成果。分形理論為斷裂構(gòu)造的定量研究提供了一種全新的方法。本文采用盒維法和信息維法對東港井田19#煤層的斷裂構(gòu)造特征進行分析,在對已采區(qū)構(gòu)造定量研究的基礎(chǔ)上,對未采區(qū)構(gòu)造進行了預(yù)測。

1 東港井田地質(zhì)概況

萊蕪煤田位于魯中隆起泰萊凹陷中,為一軸向NE的傾伏向斜,南北分別以新甫山凸起和魯山凸起與新汶煤田及淄博煤田毗鄰。東港井田總體為一單斜構(gòu)造形態(tài),位于西港井田東北部、潘西井田西南部,地層走向NW。斷裂構(gòu)造發(fā)育,落差大于30 m的斷層13條,見圖1。

井田地層由老至新發(fā)育有太古界、古生界寒武系、奧陶系、石炭系、二疊系、中生界侏羅系、新生界古近系以及第四系,地表僅出露侏羅系。含煤地層為華北石炭二疊系,主要含煤地層為山西組和太原組,其中可采煤層有5層(2#、4#、7#、15#、19#煤層),目前主采19#煤層,19#煤層為穩(wěn)定可采煤層,煤厚1.06～3.42 m,平均2.49 m,煤層結(jié)構(gòu)較簡單,可采性好。

2 東港井田19#煤層斷裂構(gòu)造分形維數(shù)計算

2.1 盒維法

盒維法是最常用的分形分析方法。該方法以不同邊長為r的正方形格子構(gòu)成網(wǎng)格平面去覆蓋斷層平面分布圖,統(tǒng)計出包含斷層的網(wǎng)格數(shù)N(r)。

根據(jù)分維的定義:N(r)=Cr-D0,將N(r)和r分別取對數(shù)后推導(dǎo)得:

將計算所得的一系列[lnr,lnN(r)]值進行線性回歸分析,經(jīng)驗證lnr與lnN(r)的關(guān)系可以用分維定義的推導(dǎo)式來表征,為了判斷這種線性關(guān)系關(guān)聯(lián)的好壞,可借助相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)越趨近于1表明關(guān)聯(lián)性越好。該直線的斜率就是所求的盒維數(shù)D0。D0的數(shù)值大小代表了斷裂構(gòu)造的復(fù)雜程度,數(shù)值越大表明斷裂構(gòu)造越復(fù)雜。

圖1 東港井田構(gòu)造綱要圖

具體方法是:把東港井田按經(jīng)緯網(wǎng)格以200 m×200 m的間距劃分為169個評價預(yù)測單元,在每個預(yù)測單元內(nèi)以邊長為r的正方形格子構(gòu)成網(wǎng)格平面去覆蓋,分別計算r=100 m,r=50 m,r=25 m,r=12.5 m時的N(r)值,并算出lnN(r)與lnr之間的線性關(guān)系,由直線斜率求出盒維數(shù)D0,見表1(注:表1所列數(shù)據(jù)只是具有代表性的預(yù)測單元的信息)。

2.2 信息維法

由于盒維法僅僅統(tǒng)計了是否有斷層通過的信息,對于通過的斷層的個數(shù)沒有進行研究,不能正確地反應(yīng)預(yù)測單元中有一條斷層通過時和多條斷層通過時的區(qū)別,而信息維既考慮了預(yù)測單元內(nèi)是否有斷層穿過,也考慮到預(yù)測單元內(nèi)斷層的條數(shù),因此,信息維數(shù)比盒維數(shù)更能反映斷層體系空間分布的復(fù)雜程度和結(jié)構(gòu)特征。

斷層體系的信息維數(shù)定義為:

式中,Pi(r)為斷層落入第i個尺度為r的盒子內(nèi)的概率,令ni為第i個尺度為r的盒子內(nèi)的斷層條數(shù),N為盒子總數(shù),則這一概率為:

在實際計算中,令I(lǐng)1(r)=-∑Pi(r)lnPi(r),用實測的一系列(I1(r),r)值,通過最小二乘法擬合得I1(r)與lnr之間的線性關(guān)系:

則可由直線斜率求出信息維數(shù)D1。

在對研究區(qū)進行單元劃分的基礎(chǔ)上,分別計算r=100 m,r=50 m,r=25 m,r=12.5 m時的I1(r)值,由I1(r)與lnr之間的線性關(guān)系,求出信息維數(shù)D1,見表1。

由表1可以看出具有代表性的預(yù)測單元的分形維數(shù)分布范圍在1.252～1.913之間,且各個預(yù)測單元分形維數(shù)的相關(guān)系數(shù)絕對值均大于0.990,良好的線性擬合關(guān)系說明了19#煤層斷裂的分布在所采用的標(biāo)度下具有良好的統(tǒng)計自相似性,從而表明了斷裂構(gòu)造具有分形特征,不同的分形維數(shù)大小體現(xiàn)了不同斷層的復(fù)雜程度。同時還可以看出當(dāng)預(yù)測單元中只有一條斷層通過時,由兩種方法計算所得的分形維數(shù)相同,例如表中的單元12,15,38等,但當(dāng)預(yù)測單元中有多條斷層通過時,計算所得的分形維數(shù)并不相同,例如表中的單元141、156等,這體現(xiàn)了兩種方法在研究斷層分形特征時所表現(xiàn)出來的差異。

3 19#煤層斷裂構(gòu)造分形特征分析

把預(yù)測單元的信息維數(shù)賦給相應(yīng)塊段的中心點,然后用樣條插值,繪制出東港井田19#煤層斷裂構(gòu)造信息維數(shù)等值線圖,將信息維數(shù)等值線疊合到構(gòu)造分布圖上進行分析對比,見圖2。

對構(gòu)造信息維數(shù)等值線與構(gòu)造分布復(fù)合圖進行分析可以發(fā)現(xiàn):在井田中部由9、10、19、20、21、31、32、33、34、35、49、68單元,中西部由94、95、96、111、112、113、131、132、148、149單元所組成的區(qū)域中,斷裂分布相對簡單稀少,這一特性反映到信息維數(shù)等值線圖中,恰好與信息維數(shù)D1≤0.4所圈閉的區(qū)域相對應(yīng)。井田東部6、17、42、74單元,4、15、27、41、57單元,2、12、24、38、70、103單元;中部45、46、66、84、103單元,45、64、83、100單元;西南部90、109、127、144單元所組成的區(qū)域中,斷裂規(guī)模大,總體呈北西-南東向展布,這一特性在相應(yīng)的信息維數(shù)等值線圖中與信息維數(shù)D1≥1.40的等值線所圈閉的區(qū)域相對應(yīng),且呈北西-南東向條帶狀延伸。由此可以看出,信息維數(shù)等值線圖定量刻畫了煤層斷裂分布的復(fù)雜程度、分布范圍及其展布方向,二者間具有良好的一致性。

表1 東港煤礦19#煤層斷層分形維數(shù)表

圖2 東港煤礦19#煤層構(gòu)造信息維數(shù)等值線與構(gòu)造分布復(fù)合圖

4 19#煤層斷裂構(gòu)造復(fù)雜程度對開采的影響及未采區(qū)構(gòu)造預(yù)測

東港井田由于受F1、F顏兩大區(qū)域性斷裂構(gòu)造的影響,在區(qū)內(nèi)單斜的基礎(chǔ)上發(fā)育了較多的斷層,對煤層切割破壞較嚴(yán)重,增大了煤層開采的難度,降低了煤田的經(jīng)濟價值。但同時也由于F1和F顏兩斷層的錯斷,使本區(qū)埋藏深度加大,客觀上也使煤層免遭剝蝕,從而保護了本煤田。

除井田內(nèi)的大中斷層外,隨工作面的開采揭露了大量小斷層(如圖2井田西南角139、140、141、142、143、154、155、156、157、158、167、168單元所圍區(qū)域已采區(qū)揭露落差1～7 m小斷層7條),小型斷層成為影響本礦井正常生產(chǎn)的最重要因素。

井田西南角已采區(qū)域(即由139、140、141、142、143、154、155、156、157、158、167、168單元所圍區(qū)域)信息維數(shù)范圍為1.287～1.892,構(gòu)造復(fù)雜程度為中等構(gòu)造,以此為依據(jù)將研究區(qū)內(nèi)構(gòu)造劃分為3種類型:信息維數(shù)在0～1.300,為簡單構(gòu)造;信息維數(shù)在1.300～1.900,為中等構(gòu)造;信息維數(shù)大于1.900,為復(fù)雜構(gòu)造,見圖3。由圖3可知,構(gòu)造復(fù)雜區(qū)域主要分布在礦區(qū)的西北角,面積較小,礦區(qū)中東部及礦區(qū)西南部位為中等構(gòu)造,礦區(qū)北部、中部、東邊界和西南角部位構(gòu)造為簡單構(gòu)造。

因此,礦井在設(shè)計施工時,應(yīng)根據(jù)不同的構(gòu)造復(fù)雜情況,采取不同的安全措施。值得注意的是井田西南角已采區(qū)的諸多小斷層是在工作面開采過程中揭露的,由于受同一構(gòu)造區(qū)域應(yīng)力的影響,相鄰未采區(qū)在開采過程中也會遇到一系列的小斷層,這一點應(yīng)該在施工過程中引起重視。

圖3 研究區(qū)信息維數(shù)分區(qū)分布圖

5 結(jié)論

(1)研究區(qū)內(nèi)斷裂構(gòu)造具有很好的統(tǒng)計自相似性,構(gòu)造的發(fā)育程度可以用分形理論進行定量研究。

(2)分形維數(shù)能夠較合理、準(zhǔn)確地反映井田斷裂構(gòu)造的密度、空間分布的均勻程度、斷層的展布等信息,能較好地度量斷裂構(gòu)造的復(fù)雜程度。斷裂強度較大,小斷層及分支斷層較多、斷層密集的部位,分形維數(shù)較大;斷層稀疏,小斷層及分支斷層相對少的部位,分形維數(shù)較小。

(3)通過對已采區(qū)構(gòu)造的研究,對未采區(qū)的構(gòu)造類型進行了定級,為煤礦開采提供了依據(jù)。

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