晏海武,綦耀光

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院,山東東營(yíng)257061)

基于固粒沉降的有桿采油設(shè)備選型

晏海武,綦耀光

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院,山東東營(yíng)257061)

通過(guò)建立環(huán)空油管中流體速度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型,并結(jié)合固體顆粒在牛頓流體中的自由沉降末速,采用速度矢量合成的方法,分析了固體顆粒在流體中的沉降末速。通過(guò)確定有桿采油設(shè)備參數(shù)和固體顆粒參數(shù)得到的關(guān)系曲線研究,表明有桿采油設(shè)備參數(shù)對(duì)固體顆粒排出量有顯著影響。通過(guò)表格形式給出了有桿采油設(shè)備參數(shù)與固體顆粒排出百分比的關(guān)系,可根據(jù)實(shí)際需求合理選擇有桿采油設(shè)備。給出的研究方法和選型表格可為有效實(shí)施井筒攜砂提供理論依據(jù)。

流體場(chǎng);矢量合成;沉降末速;參數(shù)分析;選型

在油氣田開采過(guò)程中,由于儲(chǔ)層膠結(jié)疏松的緣故[1],隨著開采壓降的變化,疏松顆粒脫落儲(chǔ)層骨架,隨著流體流入井筒,盡管經(jīng)過(guò)沉砂、慮砂等工藝[2],但還是不能避免有固體顆粒進(jìn)入油管,因此在選擇有桿泵時(shí),如果選擇抽油桿和油管不合理,固體顆粒很可能排不出去,會(huì)出現(xiàn)卡泵、埋泵等現(xiàn)象。本文通過(guò)流體場(chǎng)對(duì)固粒沉降進(jìn)行了分析,并在計(jì)算采油量的基礎(chǔ)上,分析了有桿采油設(shè)備的合理選型。

1 環(huán)空油管流體場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

油氣田主要采用有桿泵作業(yè),根據(jù)油氣開采工藝的要求,井底流體在一定壓力梯度的作用下在油管環(huán)形空間中運(yùn)移。為研究分析方便,認(rèn)為流體在油管中做層流運(yùn)動(dòng),并作如下假設(shè)[3]:

a) 流體的運(yùn)動(dòng)為軸對(duì)稱,且只有沿軸線方向的速度,流體的粘度是常數(shù)。

b) 流體作定常運(yùn)動(dòng)。

c) 不計(jì)質(zhì)量力。

取柱坐標(biāo)系(r,θ,z)的同心環(huán)形空間流場(chǎng),如圖1,ry為油管內(nèi)半徑,rg為油桿半徑。根據(jù)上述假設(shè),簡(jiǎn)化諾維-司托克斯方程式(N-S方程式),得流體速度的微分方程為

圖1 環(huán)空油管同心環(huán)空流場(chǎng)

由于流體的速度分布只與油管的半徑有關(guān),則上述偏導(dǎo)數(shù)可改為全導(dǎo)數(shù),將上式通過(guò)二次積分可得到流體橫截面的速度分布,即

2 流體中的固粒沉降分析

通過(guò)分析固粒在流體中的受力來(lái)分析固粒在流體中的沉降。以球形固粒在牛頓流體中的沉降來(lái)分析,假設(shè)固粒濃度較小,忽略粒間相互作用力、Basset力、Saffman力、附加質(zhì)量力等,只考慮固粒的重力、浮力、慣性力以及相間阻力[4]。

設(shè)固粒粒徑為 ds;固粒密度為ρs;固粒所處的流體密度為ρ;流體粘度為μ。

固粒受到的重力為

受到的浮力為

受到的慣性力為

受到的阻力為[5]

式中,Cd為阻力系數(shù)或流體拖拽系數(shù);vx為固粒與流體的相對(duì)速度。

一定粒徑的固粒在粘性流體中的雷諾數(shù)為

在油氣開采時(shí),環(huán)形油管中流體的流動(dòng)屬于層流和湍流的過(guò)度區(qū),根據(jù)阿侖(Allen)定律得

計(jì)算固粒的自由沉降末速為

在對(duì)固粒的自由沉降末速度進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn),固粒達(dá)到沉降末速的時(shí)間很短,即固粒在流體中達(dá)到平衡運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間很短,時(shí)間的數(shù)量級(jí)在10-3s左右,因此為了簡(jiǎn)化分析,忽略固粒在變加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到沉降末速度所需要的時(shí)間,即認(rèn)為固粒運(yùn)移速度隨流體速度變化瞬間達(dá)到沉降末速度。

根據(jù)固粒受力平衡方程(10),即

結(jié)合式(9)給定的自由沉降末速度,可得固粒在運(yùn)動(dòng)流體中的沉降末速為

式中,vs為固粒的沉降末速度;vl為流體的流速;vs0為固粒的自由沉降末速度。

3 有桿采油設(shè)備選型

3.1 固粒排出百分比與有桿采油設(shè)備的關(guān)系

在油氣開采過(guò)程中,由于各種開采因素,導(dǎo)致有桿泵在作業(yè)時(shí)很難充滿,特別是對(duì)于煤層氣的開采,其穩(wěn)定期排水量很少[6],通常每天只有幾立方,如果選擇的有桿采油設(shè)備不合適,大部分固?？赡芘挪怀鋈ァD2為有桿泵排量與固粒排出百分比的變化曲線。

圖2 有桿泵排量與固粒排出百分比變化曲線

設(shè)沖程為1.5 m;沖次3 min-1;泵徑?38 mm;抽油桿直徑?1911 mm;油管外徑?73 mm;固粒粒徑?012 mm;固粒密度為2 000 kg/m3;流體密度為1 0003kg/m3;流體粘度μ為110×10-3Pa·s。

由圖2可知,泵的排量嚴(yán)重影響固粒排出百分比,因此在確定固粒排出百分比時(shí),需合理選擇有桿采油設(shè)備。抽油桿直徑變化對(duì)固粒排出百分比的影響如圖3。

圖3 抽油桿直徑與固粒排出百分比關(guān)系曲線

3.2 有桿采油設(shè)備選型

以有桿采油設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)[7]為分析變量,通過(guò)分析固粒排出百分比,選擇合適的有桿采油設(shè)備,如表1。

由表1,可通過(guò)固粒排出百分比選擇合理的有桿采油設(shè)備。泵徑為?32 mm的有桿采油設(shè)備與固粒排出百分比的關(guān)系如表2。

表1 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的有桿采油設(shè)備選型參數(shù)

續(xù)表1

表2 泵徑為?32 mm的有桿采油設(shè)備選型參數(shù)

4 結(jié)論

1) 建立了環(huán)空流體場(chǎng)數(shù)學(xué)模型,并在牛頓流體中確定了固體顆粒的自由沉降末速度。

2) 結(jié)合速度矢量合成方法,采用將固粒的運(yùn)移速度與流體的速度場(chǎng)合成的方法來(lái)分析固粒沉降末速度,使得分析固體顆粒的沉降變得更加簡(jiǎn)單與直觀。

3) 通過(guò)曲線分析了有桿采油設(shè)備對(duì)固體顆粒排出百分比的影響,結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)的有桿采油設(shè)備參數(shù)分析了固粒的沉降,并以表格形式列出有桿采油設(shè)備參數(shù)與固粒排出百分比的關(guān)系,可供設(shè)備選型需要。

[1] 包文德,白湘霞,魏 冬,等.砂通式防砂抽油泵的研制與應(yīng)用[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械,2008,37(8):38-40.

[2] 范玉斌,安茂吉,王 濤,等.新型抽砂防砂工藝技術(shù)研究與應(yīng)用[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械,2008,37(9):91-94.

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[6] 楊秀春,李明宅.煤層氣排采動(dòng)態(tài)參數(shù)及其相互關(guān)系[J].煤田地質(zhì)與勘探,2008,2(36):20-22.

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Type Selection of Rod Production Equipment on Sand Settling

YAN Hai-wu,QI Yao-guang
(College of Mechanical and Electronic Engineering,China University ofPetroleum,Dongying257061,China)

By establishing mathematic model of fluid profile in hohlraum tubing,and combining with sand terminal velocity in Newtonian fluid,vector of velocity synthesized method was adopted,and sand terminal velocity in fluid was analyzed.The curves derived by establishing parameters of rod production equipment and sand shown that parameters of rod production equipment influenced output of sand evidently.A relation between the parameters of rod production equipment and solid discharging volume was given from the comparison format to select reasonable rod production equipment.The study and format of type selection could provide theoretical foundation on sand carrying of wellbore.

fluid field;vector synthesis;terminal velocity;parametric analysis;type selection

1001-3482(2010)01-0009-04

TE933

A

2009-07-20

晏海武(1982-),男,江西新余人,碩士研究生,研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)理論,E-mail:yanhw820907@tom.com。