秦中勤,黎兆東

(茂名市防雷設(shè)施檢測所辦公室,廣東茂名 525000)

工頻下接地網(wǎng)的接地性能數(shù)值計(jì)算方法

秦中勤,黎兆東

(茂名市防雷設(shè)施檢測所辦公室,廣東茂名 525000)

通過對接地導(dǎo)體中漏電流的分布問題進(jìn)行分析計(jì)算,提出了接地網(wǎng)工頻下的接地性能數(shù)值計(jì)算方法,以某郊外通信交換站接地網(wǎng)為例,通過與CDEGS的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比,論證此數(shù)值計(jì)算方法的可行性.

工頻;漏電流;數(shù)值計(jì)算;模型

1 接地網(wǎng)泄漏電流計(jì)算方法

接地網(wǎng)所用材料通常為鋼,由于鋼的電阻率和磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于銅,因而當(dāng)接地網(wǎng)面積較大時(shí),就不能忽略接地體內(nèi)阻的影響,尤其是注入電流的頻率比較高時(shí),其影響更大.等電位的方法已不適合分析較大型鋼制接地網(wǎng),必須研究計(jì)及接地體內(nèi)阻抗影響的不等電位分布方法.

為了數(shù)值計(jì)算接地網(wǎng)的接地性能,將接地網(wǎng)分為許多短導(dǎo)體棒,選取導(dǎo)體棒上的漏電流作為未知量,且設(shè)漏電流在每一根導(dǎo)體棒上沿其軸線均勻的向外流出.其基本思想就是利用導(dǎo)體表面上的電位的連續(xù)性條件來建立方程組,即用各導(dǎo)體段上的漏電流表達(dá)位于導(dǎo)體段外表面的導(dǎo)體段兩端電位差,而導(dǎo)體段內(nèi)兩端的電位差由導(dǎo)體本身的阻抗與導(dǎo)體段上的軸向電流的乘積來計(jì)算,且這2個電位差應(yīng)該相等.同時(shí)導(dǎo)體段上的軸向電流可以用各導(dǎo)體段上的漏電流表示,建立一組線性方程組,從而可求出接地網(wǎng)上的漏電流分布.

2 接地網(wǎng)泄漏電流方程組的建立

導(dǎo)體之間的連接點(diǎn)接地網(wǎng)分為許多直線段導(dǎo)體,做如下假設(shè):

1)軸向電流在導(dǎo)體段的每個端點(diǎn)和中點(diǎn)之間為常數(shù),并且集中在導(dǎo)體段的軸線上,如圖1中第k段導(dǎo)體上的軸向電流Ilk-和Ilk+.

2)在求空間一點(diǎn)的電位時(shí),認(rèn)為漏電流由整個導(dǎo)體段均勻流出,圖2中認(rèn)為漏電流由導(dǎo)體段的中點(diǎn)集中流出.

圖1 局部接地網(wǎng)模型Fig.1 Partial ground netmodel

圖2 求Ilk-的等效電路Fig.2 Equivalent circuit for calculating Ilk-

對于一個被分為l段的接地網(wǎng),其中第k段的一端k-與其他導(dǎo)體段的連接情況見圖1,設(shè)k,k-與k+分別是第k段中點(diǎn)和2個端點(diǎn)(k=1,2,…,l).圖2是以k-為節(jié)點(diǎn)的等效電路,圖中是各導(dǎo)體段中點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)k-之間的自阻抗.?k,?k-1,…,?k-m是由所有導(dǎo)體段的漏電流在各導(dǎo)體段中點(diǎn)處產(chǎn)生的電位,因此可以等效為連接于零電位參考點(diǎn)與相應(yīng)導(dǎo)體段中點(diǎn)間的電位源,可由下式計(jì)算

式中,Inp是第p段導(dǎo)體上的漏電流式,Rkp是第p段導(dǎo)體上的單位漏電流在第k段導(dǎo)體中點(diǎn)上產(chǎn)生的電位,因此可得[1-4]

式中l(wèi)p是第p段導(dǎo)體的軸線長度,rkp和zkp是第k段導(dǎo)體的中點(diǎn)相對于第p段導(dǎo)體軸線上點(diǎn)的坐標(biāo),它們是lp的函數(shù),a′i,c′i表示鏡像源的大小,b′i,d′i表示鏡像源位置.由假設(shè)2可知,對于圖1所示的k段導(dǎo)體,其上的漏電流In

k可以表示為

式中Ilk-,Ilk+分別是第k段導(dǎo)體上兩端點(diǎn)的軸向電流.

對于端點(diǎn)k-與其他導(dǎo)體段的連接情況可分為以下2種情況:

1)端點(diǎn)k-連接有如圖1所示的其他m段導(dǎo)體,利用節(jié)點(diǎn)電壓法由圖2可得

2)端點(diǎn)k-連接著接地網(wǎng)的注入電流Isk時(shí),則有

對于其他的端點(diǎn),可以做同樣的處理.

將式(1)代入式(4),再將式(4)或者式(5)代入式(3),得到只含各段導(dǎo)體漏電流的方程

對于每一段導(dǎo)體,都可以建立式(6)所示的方程,最終可以建立各導(dǎo)體段上的漏電流為未知數(shù)的線性代數(shù)方程組,即

求解以上方程組可得各段導(dǎo)體上的漏電流,再由接地網(wǎng)各段導(dǎo)體上的漏電流,計(jì)算接地網(wǎng)電流注入點(diǎn)的地電位,從而計(jì)算出接地網(wǎng)的接地阻抗.

3 算例

圖3為某郊外通信交換站的接地網(wǎng)布置圖.以該接地網(wǎng)為例,通過與接地分析軟件包CDEGS的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比,說明基于漏電流的接地網(wǎng)工頻電磁場數(shù)值計(jì)算方法的有效性.

該接地網(wǎng)的參數(shù):深度0.6 m,最大長度302 m,最大寬度268.4 m,材料為扁鋼,其等效半徑2.23× 10-2m,電阻率1.7×10-7Ω/m,相對磁導(dǎo)率為636,入地電流有效值為23.2 kA,接地網(wǎng)的分段數(shù)為1 594.表1為使用等距四極法測得的土壤電阻率通過反演后得到的土壤電阻率參數(shù)[5-6].

圖3 某郊外通信交換站接地網(wǎng)布置圖Fig.3 A suburban commun ication exchange base station arrangement

表1 某郊外通信交換站土壤電阻率參數(shù)Tab.1 Parameters of soil resistivity of a suburban commun ication base model

應(yīng)用本文方法和CDEGS軟件包對該地網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算,得到圖4和圖5所示的該接地網(wǎng)接地電阻隨注入電流頻率變化的比較曲線,圖6和圖7是分別在工頻和1 M Hz下沿穿過注入點(diǎn)的2條直線(圖3所示的x軸和y軸)上的地表電位分布.

使用本方法計(jì)算該接地網(wǎng)工頻接地阻抗,結(jié)果為0.275∠2.398°Ω,而使用CDEGS接地分析軟件包計(jì)算結(jié)果為0.270∠2.393°Ω,2個結(jié)果非常接近.

4 結(jié)論

通過圖4至圖7所示的對比曲線可以看到,無論是接地阻抗的幅頻特性和相頻特性,還是地表電位分布的幅頻特性,本文方法與CDEGS接地分析軟件包在低于1 M Hz的頻率內(nèi)的計(jì)算結(jié)果非常吻合,因而該方法是可行的,并且可以推廣到1 M Hz以內(nèi)接地網(wǎng)的接地特性分析.

[1]謝廣潤.電力系統(tǒng)接地技術(shù)[M].北京:水利電力出版社,1991.

[2]HAMM ING RW.Numerical Method fo r Scientists and Engineers[M].New Yo rk:Dover,1973.

[3]王仁宏.數(shù)值逼近[M].北京:高等教育出版社,1999.

[4]袁建生,李中新.求解多層媒質(zhì)中點(diǎn)源電場問題的復(fù)鏡像法[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,1999,39(5):51-53.

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[6]蘇邦禮,崔秉球,吳望平.雷電與避雷工程[M].廣州:中山大學(xué)出版社,1996.

Numerical Calculation Method of Earth
Screen Under the Power Frequency

QIN Zhong-qin,LIZhao-dong
(Office,Maoming Meteoro logical Bureau,Maoming 525000,China)

Through the analysis and calculation of the conductor grounding leakage current distribution p roblem s,this paper p roposed the numerical calculation method of grounding perfo rmance under the pow er f requency fo r earth screen.Taking a suburban communication exchange network base station as an example,through comparing w ith the calculated results by CDEGS,the feasibility of numerical calculation method was demonstrated.

pow er frequency;leakage current;numerical calculation;model

TM 152

A

1000-1565(2010)05-0459-04

2010-05-03

廣東省氣象局基金資助項(xiàng)目(2008B21)

秦中勤(1979—),男,廣西桂林人,清華大學(xué)在讀碩士研究生,茂名市防雷設(shè)施檢測所工程師,主要從事雷電防護(hù)和雷電預(yù)警方向研究.

(責(zé)任編輯:王蘭英)