張振亮 咸日常 訾建華

1.山東理工大學 電氣與電子工程學院 山東 淄博 255049

2.淄博供電公司 山東 淄博 255032

0 引言

近年來，隨著社會和企業(yè)經(jīng)濟效益意識的不斷提高，降低損耗，節(jié)約電能倍受重視。變壓器作為電力系統(tǒng)廣泛應用的電氣設(shè)備，是變電站的核心設(shè)備，承擔電壓和電流的轉(zhuǎn)換功能，在電力輸送、分配和使用過程中發(fā)揮著核心關(guān)鍵作用。由于其數(shù)量多，容量大，從而變壓器損耗也就占總發(fā)電量相當高的比例。在運行一段時間后,由于絕緣老化、技術(shù)改造、運行環(huán)境變化等原因,相應的技術(shù)參數(shù)與銘牌參數(shù)不再一致，據(jù)此得到的經(jīng)濟運行方式和切換點就不一定是最優(yōu),需根據(jù)變壓器運行［1］數(shù)據(jù)重新確定其經(jīng)濟運行區(qū)域等。由于在文獻［2］［3］中未考慮溫度影響而造成對變壓器經(jīng)濟運行參數(shù)的誤差，因此本文就此作了相應的推導和計算。

1 變壓器的經(jīng)濟運行參數(shù)

變壓器技術(shù)參數(shù)是判定和安排其經(jīng)濟運行的重要參數(shù)。變壓器在規(guī)定的使用環(huán)境和運行條件下，主要技術(shù)數(shù)據(jù)一般都標注在變壓器的銘牌上：一類是額定參數(shù),是指變壓器正常工作時的工作條件，主要包括額定容量，額定電壓和額定電流等參數(shù)；另一類是損耗參數(shù),指變壓器在供電過程中由自身損耗引起的能量損耗，主要包括有功損耗和無功損耗，這也是變壓器經(jīng)濟運行所關(guān)心的。變壓器在某一負荷下（不計溫度變化）的有功損耗和無功損耗［4］為：

式中β—為變壓器負荷率；

Q0—變壓空載無功損耗；

Qd—變壓器短路無功損耗。

2 溫度對變壓器經(jīng)濟參數(shù)的影響

變壓器損耗大多以熱量的形式表現(xiàn)出來，使得變壓器周圍的溫度升高，同時變壓器繞組的直流電阻也隨之增大。雖然直流電阻變化不大，但是直流電阻損耗與電流平方倍數(shù)有關(guān)，所以變壓器的經(jīng)濟運行必須考慮其變化。在一定溫度范圍內(nèi)，包括銅、鋁在內(nèi)的大多數(shù)金屬導體的電阻率都與溫度之間有近似地線性關(guān)系：

式中ρt—溫度為t℃時的電阻率；

ρ0—溫度為0℃時的電阻率；

α—導體的溫度系數(shù)。

通常所說的導體直流阻值是通過測量該導體在特定溫度下的電阻率，然后通過電阻定律公式計算得到的。

式中R—導體直流電阻，Ω；

L—長度，m；

S—截面積，m2

由于變壓器短路損耗是在其線圈繞組溫度為75℃測量得到的，因此我們現(xiàn)場t℃時的繞組直流電阻Rt和75℃下繞組的直流電阻R75相比較，由（3）式和（4）式得：

此時同時，變壓器與銘牌標定不再相同。t℃時的變壓器有功損耗為：

在考慮溫度變化影響的情況下，前面所提到的變壓器有功和無功損耗公式應變?yōu)椋?/p>

由上式可得出結(jié)論：變壓器有功損耗是變壓器負載率和溫度的函數(shù)。為消除變壓器運行溫度的影響，應根據(jù)式（6）進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換之后的數(shù)據(jù)再與銘牌上的變壓器標定數(shù)值比較才有意義。

3 變壓器參數(shù)校核

3.1 校核步驟

考慮到我國城鄉(xiāng)電網(wǎng)的改造，變電站綜合自動化得到廣泛應用，從而可以實時測得變壓器的各個參數(shù)，建立相應的數(shù)據(jù)庫，通過曲線擬合，得到變壓器的基本參數(shù)。

計算步驟如下：

1）通過變電站綜合自動化系統(tǒng)采集變壓器的一次，二次側(cè)有功功率P1，P2無功功率Q1，Q2功率因數(shù)cosΦ2和繞組溫度t℃；

3）變壓器的無功損耗 ΔQ=Q1-Q2，得到（ΔQ，β）對照表，然后采用曲線擬合，得到變壓器的損耗曲線 ΔQ=f（β），由此可在 β=0 和 β=1 時，分別得到變壓器空載無功損耗Q0和變壓器短路無功損耗Qd；

3.2 最小二乘法

最小二乘法［5］就是對給定的一組數(shù)據(jù)（xi，yi），在 Φ=span{Φ0（x）,Φ1（x），…Φk（x）}，找到一個函數(shù)y=S*（x），使其數(shù)據(jù)誤差平方和：

設(shè) Φ0（x），Φ1（x）,…Φk（x）是 C［a，b］上線性無關(guān)函數(shù)組并滿足哈爾條件。為了ω（xi）表示為在點（xi，yi）處重復觀測的次數(shù)。這就轉(zhuǎn)化為在：

求數(shù)組（a0，a1…an）的問題。

根據(jù)函數(shù)極值的必要條件有：

將上式寫成矩陣形式有

因為｜G｜≠0，矩陣有唯一解。

最后所求函數(shù)就是:

4 實例分析

本文采用上述方法,利用MATLAB軟件編制了自動計算程序,并對某變電所一臺額定容量為8000kVA的配電變壓器 （變比為35 kV/6.3 kV）進行了有功功率損耗和無功功率損耗負載特性及有關(guān)參數(shù)的校核,有功功率損耗曲線和無功功率損耗曲線分別為圖1和圖2，校核前后變壓器的參數(shù)變化情況見表1。

圖1 有功損耗曲線

圖2 無功損耗曲線

表1 變壓器參數(shù)對照表

誤差分析：采用最小二乘法逼近的外推法，其誤差計算公式為：

代入公式計算得：

從上述校核結(jié)果可以看出，由于絕緣老化、技術(shù)改造、運行環(huán)境變化等原因，實際參數(shù)比銘牌參數(shù)有一定增大。

5 結(jié)論

為實現(xiàn)變壓器經(jīng)濟運行，必須掌握準確的變壓器經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)和功率損耗曲線。本文利用變壓器自動化系統(tǒng)測得數(shù)據(jù)，并在考慮溫度對有功功率影響的情況下，運用最小二乘法曲線擬合，能夠準確的測得變壓器實際參數(shù)和功率損耗曲線。以此為依據(jù)安排變壓器的運行方式，動態(tài)調(diào)整變壓器的負荷分配，進行實時控制，真正實現(xiàn)變壓器經(jīng)濟運行。

［1］胡景生.變壓器經(jīng)濟運行［M］.北京：中國電力出版社，1999.

［2］王志勇.基于最小二乘法的變壓器參數(shù)實時校核［J］.廣東電力，2006，19（06）：14-17.

［3］趙亮，陳登峰，李昌華，于軍琪.基于DSP智能變壓器多參數(shù)測試儀的設(shè)計［J］.電測與儀表，2008，45（09）：41-44.

［4］孫成寶，金哲.現(xiàn)代節(jié)電技術(shù)與節(jié)電工程［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.

［5］李慶揚，王能超，易大義.數(shù)值分析［M］.北京：清華大學出版社，2001.