郭 濤，鮑愛達(dá)

（中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實驗室，太原 030051）

0 引言

在一些特殊應(yīng)用場合，往往需要檢測從幾個g到上萬g的加速度參數(shù)，如用單一的加速度計很難滿足整個過程的測試要求。利用高g值加速度計進(jìn)行測量和控制，它對低g值信號不敏感；如采用低量程加速度計，則不能敏感高過載信號；如果采用兩個加速度計進(jìn)行測量控制，由于安裝位置的不同，其測得的信號又會產(chǎn)生位置誤差。針對這一現(xiàn)狀，文中詳細(xì)介紹了一種具有四種不同量程的硅微壓阻式復(fù)合量程加速度計的設(shè)計、仿真和測試過程。該加速度計具有如下特點(diǎn)：

覆蓋高低量程：所設(shè)計的復(fù)合量程加速度計覆蓋了10g、100g、500g和10000g四種量程，可有效兼顧和滿足高低量程加速度參數(shù)的測試需求；

高可靠性：所設(shè)計的硅微復(fù)合量程加速度計采用先進(jìn)設(shè)計理念和新型封裝技術(shù)，可使其承受上萬g過載，同時，在實現(xiàn)高g值精確測量時，又可保證低g值測量單元結(jié)構(gòu)不發(fā)生破壞，其性能保持不變；

體積小、重量輕：所設(shè)計硅微復(fù)合量程加速度計封裝后尺寸在13 mm×13 mm范圍內(nèi)，重量在8g左右。由于其體積小、重量輕，測量范圍寬，因此對空間要求低，安裝后幾乎不影響系統(tǒng)重量和質(zhì)心，因此，具有廣闊的應(yīng)用前景。

1 硅微復(fù)合量程加速度計結(jié)構(gòu)設(shè)計

文中所設(shè)計的硅微復(fù)合量程加速度計是利用單晶硅材料的壓阻效應(yīng)制成的。單晶硅材料受到力的作用后，其電阻率就要發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)［1］。電阻相對變化可寫為：

式中：π為壓阻系數(shù)；ρ為半導(dǎo)體材料的電阻率。

硅微復(fù)合量程加速度計彈性元件的結(jié)構(gòu)形式一般采用硅梁加質(zhì)量塊的形式，考慮到固支梁結(jié)構(gòu)的一階固有頻率比懸臂梁結(jié)構(gòu)高得多，有利于擴(kuò)大傳感器的頻率響應(yīng)范圍，同時能較好的消除非對稱結(jié)構(gòu)引起的沿梁長度方向的橫向加速度的影響，因此文中所設(shè)計的硅微復(fù)合量程加速度計采用雙端四梁結(jié)構(gòu)，此種結(jié)構(gòu)為中心對稱，能夠較好的解決橫向靈敏度的問題，頻率響應(yīng)范圍較寬［2－3］。所設(shè)計的復(fù)合量程加速度計結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

當(dāng)結(jié)構(gòu)受到敏感方向加速度作用時，質(zhì)量塊上下振動，在4根梁上產(chǎn)生應(yīng)變，導(dǎo)致梁根部和端部有最大應(yīng)力分布，且根部和端部的應(yīng)力值關(guān)于梁的中心位置近似對稱相等。在4根梁上沿著梁長度方向分布8個壓敏電阻構(gòu)成惠斯通電橋，在應(yīng)力作用下8個壓敏電阻阻值發(fā)生變化，近以有如下關(guān)系（加工該結(jié)構(gòu)采用 N型Si（100）晶面）：

圖1 復(fù)合量程加速度計結(jié)構(gòu)示意圖

所設(shè)計的復(fù)合量程加速度計采用雙層結(jié)構(gòu)，下面一層采用玻璃材料制成的底蓋，形成加速度計硅 玻璃結(jié)構(gòu)，如圖2所示，底蓋上有金屬電極和引線，通過靜電鍵合的方法結(jié)合在一起。質(zhì)量塊與玻璃之間的距離為3μm，即在加速度載荷作用下，質(zhì)量塊在z方向上的最大位移量為3μm。

圖2 復(fù)合量程加速度計硅-玻璃結(jié)構(gòu)示意圖

2 復(fù)合量程加速度計仿真分析

仿真分析主要是驗證復(fù)合量程加速度計結(jié)構(gòu)設(shè)計是否合理，設(shè)計的結(jié)構(gòu)能否滿足復(fù)合量程加速度計可靠工作的性能要求。文中涉及的復(fù)合量程加速度計仿真計算的主要內(nèi)容包括：加速度計靜力分析和加速度計動力學(xué)分析［4］。由于復(fù)合量程加速度計中4個單元具有相似的結(jié)構(gòu)尺寸，下面以其最大和最小量程單元0～10g、0～10000g單元為例進(jìn)行仿真分析。

通過加速度計靜力仿真分析可知，在0～10g單元滿量程時梁上最大應(yīng)力為σmax＝111.13 MPa，如圖3所示，遠(yuǎn)小于硅的許用應(yīng)力1400 MPa，因此該結(jié)構(gòu)在滿量程（10g）范圍內(nèi)可以正常工作；滿量程工作時，結(jié)構(gòu)的最大位移在質(zhì)量塊中心，該值為ymax＝2.23μm，結(jié)構(gòu)工作方向（Z向）的位移分布云圖如圖4所示，因此加速度敏感元件完全可以在預(yù)留的3μm間隙內(nèi)正常工作。0～10000g單元滿量程時梁上最大應(yīng)力為σmax＝204.312 MPa，如圖5所示，遠(yuǎn)小于硅的許用應(yīng)力1400 MPa，因此該結(jié)構(gòu)在滿量程（10000g）范圍內(nèi)可以正常工作；滿量程時，結(jié)構(gòu)的最大撓度ymax＝2.982μm，如圖6所示，因此加速度敏感元件可以在預(yù)留的3μm間隙內(nèi)正常工作。

圖3 Z向加載10g的等效應(yīng)力云圖

圖4 Z向加載10g時Z向位移云圖

表1 模態(tài)分析結(jié)果

通過對復(fù)合量程加速度計動力學(xué)分析可以得到其結(jié)構(gòu)振動特性。表1給出了復(fù)合量程加速度計0～10g、0～10000g單元前6階模態(tài)結(jié)果，第一階模態(tài)為加速度計的工作模態(tài)，從表1可以看出，其他模態(tài)的頻率與工作模態(tài)的頻率相差很大，可有效抑制交叉耦合，加速度計可以工作穩(wěn)定。

圖5 Z向加載10000g的等效應(yīng)力云圖

圖6 Z向加載10000g時Z向位移云圖

3 硅微復(fù)合量程加速度計的測試

經(jīng)過硅工藝、玻璃工藝、靜電鍵合工藝［5－6］，最終加工出的硅微復(fù)合量程加速度計如圖7所示。由于陶瓷封裝的導(dǎo)熱性能好，具有較小的熱應(yīng)力，文中硅微復(fù)合量程加速度計采用陶瓷封裝，封裝后的硅微復(fù)合量程加速度計如圖7所示。

圖7 封裝前后復(fù)合量程加速度計

圖8 0～10g單元的頻率特性曲線

為了測試硅微復(fù)合量程加速度計中4個單元的特性，文中利用高精度離心 機(jī) 對 10g、100g、500 g三個單元的靜態(tài)特性進(jìn)行標(biāo)定，利用加速度傳感器校準(zhǔn)振動試驗臺和Hopkinson桿（見圖8）完成其動態(tài)特性標(biāo)定和10000g單元的標(biāo)定。以10g為例，在靜態(tài)標(biāo)定時，將復(fù)合量程加速度計固定在高精度離心機(jī)上，從0～10 g范圍內(nèi)沿正行程進(jìn)行加載，然后到達(dá)10g后在反向進(jìn)行卸載，重復(fù)3次，根據(jù)其輸入輸出的對應(yīng)關(guān)系利用最小二乘法得到其線性度；其正反行程中輸出信號的最大差值即其遲滯；加速度計正行程（或反行程）3次加載中相同加速度值所對應(yīng)信號輸出的最大差值即其重復(fù)性，試驗數(shù)據(jù)如表2所示。通過對數(shù)據(jù)分析，可以得到10g單元的加速度計線性度為0.2%，重復(fù)性為0.4%，遲滯為0.1% ；同理可以得出100g單元的線性度為1.3%，重復(fù)性為2.2%，遲滯為1.2%；500 g的線性度為3.2%，重復(fù)性為3.1%，遲滯為4.8%。

表2 0～10g量程靜態(tài)標(biāo)定試驗數(shù)據(jù)

利用掃頻振動臺對硅微復(fù)合量程加速度計進(jìn)行掃頻，得到其動態(tài)響應(yīng)特性，以0～10g量程單元為例，其頻率特性如圖8所示。根據(jù)掃頻圖形可以看出0～10g量程單元的截止頻率為2.8k Hz，即通頻帶為0～2.8k Hz。

對于量程0～10000g的加速度計單元，選用Hopkinson壓桿技術(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，Hopkinson壓桿技術(shù)利用激光多普勒原理，用衍射光柵做合作目標(biāo)，直接借助計量學(xué)的基本量絕對復(fù)現(xiàn)沖擊加速度量值并對加速度計進(jìn)行校準(zhǔn)［7］，試驗裝置如圖9所示。圖10為多普勒峰值加速度曲線，其中，峰值加速度a＝5407.9326g，脈寬為τ＝179μs，圖11是復(fù)合量程加速度計中10000g加速度計單元輸出信號波形，其峰值U p＝6.1397V，脈寬為τ＝182μs，可計算出其靈敏度S e＝1.1 mV／g。

圖9 Hopkinson桿試驗裝置

圖10 多普勒峰值加速度信號

圖11 10000g加速度計單元輸出信號

4 結(jié)論

文中設(shè)計了一種硅微復(fù)合量程加速度計，并對其進(jìn)行了靜力學(xué)分析和動力學(xué)分析。采用體硅加工工藝和封裝工藝完成了對硅微復(fù)合量程加速度計的制作，最后通過對硅微復(fù)合量程加速度計特性標(biāo)定，驗證該硅微復(fù)合量程加速度計具有較好的性能，可同時工作在四個量程。

硅微復(fù)合量程加速度計能夠覆蓋多種量程，能夠準(zhǔn)確測量在量級上相差很大的過載值，并保證測量的準(zhǔn)確性，低量程單元具有抗高過載保護(hù)功能。文中研究硅微復(fù)合量程加速度計及其測量系統(tǒng)，可以在不同工作環(huán)境下滿足不同的測試要求和控制要求，有效實現(xiàn)多參數(shù)測量和多功能控制。

［1］ 袁希光.傳感器技術(shù)手冊［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1986：420－421.

［2］ Marzullo K.Tolerating failures of continuous－valued sensors［J］.ACM Trans on Co mputer System，1990，8（4）：284－304.

［3］ 謝元睿，劉曉明.105g壓阻效應(yīng)陣列式加速度微傳感器硅懸臂梁結(jié)構(gòu)分析［J］.電子機(jī)械工程，2004，20（6）：54－56.

［4］ 上?；W(xué)院無錫輕工業(yè)學(xué)院編.工程力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1978.

［5］ Allen H V，Terry S C，De Bruin D W.Accelerometer systems with selftestable features［J］.Sensors and Actuators，1989，20（1／2）：153－161.

［6］ Bao Minhang.Micro mechanical transducers－pressure sensors，accelerometers and gyroscopes［M］.ELSEVIER，2000.

［7］ Hans－J urgen von Martens，Angelika Taubner，Wolfgang Wabinski，et al.Traceability of vibration and shock measurements by laser interfero metry［J］.Measurement，2000，28（1）：3－20.