黃小忠，孫 娟，杜作娟，王庭江，潘 鑒

（1中南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；2中航工業(yè)航宇救生裝備有限公司，湖北襄樊 441000；3中航工業(yè)第602研究所，江西景德鎮(zhèn) 333000）

0 引言

由于陶瓷材料具有密度低、彈性模量大、壓縮強(qiáng)度高以及硬度高、熔點(diǎn)高等優(yōu)良性能，陶瓷／金屬?gòu)?fù)合靶抗彈性能研究已成為軍事工業(yè)的熱門研究之一。杜中華［1］等對(duì)子彈垂直侵徹陶瓷／鋁合金靶板進(jìn)行理論分析，建立了彈道極限穿深公式；蔣志剛［2］等對(duì)穿甲子彈侵徹陶瓷／鋼復(fù)合靶板進(jìn)行試驗(yàn)研究，得出彈著點(diǎn)對(duì)靶板抗彈機(jī)理和極限速度有重要影響。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)B4C陶瓷復(fù)合靶研究工作的公開(kāi)報(bào)道還比較少，所以文中就B4C陶瓷／金屬?gòu)?fù)合裝甲的防彈性能展開(kāi)工作。對(duì)子彈以500 m／s速度正入射陶瓷復(fù)合靶的侵徹過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析，研究B4C陶瓷／金屬?gòu)?fù)合靶板防護(hù)能力跟靶板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之間的關(guān)系，為實(shí)驗(yàn)研究奠定基礎(chǔ)。

1 彈丸侵徹靶體模型

1.1 幾何模型

彈體模型采用平頭彈，長(zhǎng)43 mm，彈體直徑12.7 mm，復(fù)合靶板分兩層，陶瓷板和金屬板均為方形板，面板尺寸為15c m×15c m，建模采用的單位是gc m－μs。

1.2 有限元計(jì)算模型

考慮結(jié)構(gòu)物的形狀、載荷具有對(duì)稱性，建模只需建立1／4模型。對(duì)靶體對(duì)稱面上定義對(duì)稱邊界條件，靶體四周采用固定約束。由于子彈直徑僅為12.7 mm，可以忽略靶板的邊界效應(yīng)。對(duì)彈丸和靶板進(jìn)行網(wǎng)格劃分（見(jiàn)圖1）時(shí)，在彈靶接觸區(qū)域內(nèi)，網(wǎng)格劃分較密；距離彈靶接觸區(qū)較遠(yuǎn)區(qū)域，網(wǎng)格劃分較稀疏。彈和靶間采用面面侵蝕接觸，靶板間采用固連面接觸。

圖1 彈靶模型有限元網(wǎng)格劃分（1／4結(jié)構(gòu)）

1.3 材料模型及參數(shù)

文中涉及到的材料有鋼、陶瓷和鋁合金，根據(jù)每種材料在侵徹過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)定義兩種材料模型。由于侵徹問(wèn)題屬于大變形、高壓和高應(yīng)變率的問(wèn)題，Johnson－Cook材料模型適用于金屬由準(zhǔn)靜態(tài)到大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高溫情況下的計(jì)算，因此數(shù)值模擬中彈丸和金屬靶板均采用Johnson－Cook材料模型進(jìn)行建模分析，并結(jié)合Gr uneisen狀態(tài)方程來(lái)描述材料在高速?zèng)_擊下的物理特性。兩金屬靶板的具體參數(shù)［3］如表1所示。

表1 鋼板和鋁合金板的材料參數(shù)（Johnson－Cook模型）

陶瓷面板采用本構(gòu)模型 MAT＿JOHNSON＿HOL MQUIST＿CERA MICS材料模型，即JH -2模型，用于描述陶瓷在高速侵徹條件下斷裂損傷。材料參數(shù)［4］如表2所示。

表2 B4 C陶瓷材料參數(shù)（JH 2模型）

2 結(jié)果與分析

2.1 對(duì)彈丸侵徹陶瓷／鋼板復(fù)合靶板結(jié)果進(jìn)行分析

設(shè)計(jì)5組不同面密度的復(fù)合靶板，其面密度分別為 33.23 kg／m2、34.64kg／m2、36.04kg／m2、38.55kg／m2、41.06 kg／m2。并均制備成兩種結(jié)構(gòu)：一種是陶瓷作面板，鋼板作背板；另一種是鋼板作面板，陶瓷作背板。對(duì)比分析兩種結(jié)構(gòu)中彈丸穿靶后剩余速度和復(fù)合靶板面密度的關(guān)系（見(jiàn)圖2）。

圖2 彈丸侵徹不同面密度靶板的剩余速度

從圖2中可知，彈丸侵徹相同面密度復(fù)合靶板時(shí)，B4C陶瓷／鋼板復(fù)合靶板抗彈性能明顯優(yōu)于鋼板／B4C陶瓷復(fù)合靶板，隨著復(fù)合靶板面密度的增大其抗彈性能增強(qiáng)。彈丸剩余速度隨復(fù)合靶面密度呈線性變化趨勢(shì)。

圖3 陶瓷／金屬?gòu)?fù)合靶受彈體侵徹過(guò)程中的變形及應(yīng)力分布

從圖3子彈侵徹陶瓷／金屬?gòu)?fù)合靶過(guò)程應(yīng)力云圖進(jìn)行分析，彈體首先到達(dá)具有高硬度和高抗壓強(qiáng)度的陶瓷面板，在撞擊表面產(chǎn)生一很強(qiáng)的壓縮波，使彈體和陶瓷內(nèi)部的壓應(yīng)力迅速增長(zhǎng)。由于彈靶接觸界面產(chǎn)生的接觸壓應(yīng)力大于陶瓷材料的壓縮強(qiáng)度，接觸界面周圍的陶瓷材料將粉碎，隨著應(yīng)力波面不斷推進(jìn)，陶瓷底部在拉應(yīng)力作用下也發(fā)生破裂。高強(qiáng)度、高硬度陶瓷面板對(duì)彈丸產(chǎn)生的嚴(yán)重質(zhì)量侵蝕和破碎作用以及陶瓷自身破碎吸收了彈丸一部分能量，使得陶瓷材料作面板復(fù)合靶板有更好的抗彈性能。

2.2 分析相同面密度不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)抗彈性能的影響

為分析相同面密度復(fù)合靶板不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)其抗彈性能的影響，對(duì)面密度為38.55 kg／m2的B4C陶瓷和鋼板組成的復(fù)合靶板進(jìn)行三種不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（見(jiàn)表3）。

從表3得知，B4C陶瓷／鋼板復(fù)合靶抗彈性能最好，鋼板／B4C陶瓷復(fù)合靶抗彈效果最差，夾層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抗彈性能介于兩者之間。

表3 不同靶板結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果

彈丸在侵徹表3中2號(hào)復(fù)合靶板過(guò)程中，破壞首先發(fā)生在每層陶瓷板背表面，并通過(guò)陶瓷板背表面向面板方向傳播，這個(gè)過(guò)程的破壞主要是拉伸破壞。彈丸在侵徹3號(hào)復(fù)合靶板過(guò)程中，陶瓷的破壞主要來(lái)自壓縮破壞。陶瓷在拉伸狀態(tài)下比壓縮狀態(tài)下吸收的能量少，所以3號(hào)復(fù)合靶板抗彈性能優(yōu)于2號(hào)復(fù)合靶板。此外，背板可為陶瓷面板提供支撐以及吸收彈體和陶瓷碎片動(dòng)能的作用，理想背板還能夠延遲陶瓷拉伸失效的產(chǎn)生，進(jìn)而提高復(fù)合板的抗彈性能。得知，3號(hào)復(fù)合靶抗彈性能優(yōu)于1號(hào)夾層結(jié)構(gòu)復(fù)合靶板。

因此，不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)合靶板抗彈性能不同，由B4C陶瓷和鋼板組成的復(fù)合靶板中，B4C陶瓷作面板、金屬作背板的復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)具有較優(yōu)抗彈性能。

2.3 對(duì)比分析彈丸侵徹陶瓷／鋼板復(fù)合靶板和陶瓷／鋁合金板復(fù)合靶板的抗彈性能

為進(jìn)一步分析鋼板和鋁合金板作背板對(duì)陶瓷／金屬?gòu)?fù)合靶板防護(hù)能力的影響，復(fù)合靶板面密度設(shè)計(jì)在35kg／m2左右。四種不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的復(fù)合靶板計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同靶板結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果

分析兩金屬板作背板時(shí)復(fù)合靶板抗彈效果，對(duì)子彈侵徹表4中3、4兩組靶板結(jié)構(gòu)過(guò)程中的速度、加速度數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析見(jiàn)圖4。

圖4中子彈侵徹B4C陶瓷（6 mm）／鋁合金板（7 mm）復(fù)合靶板所用時(shí)間為300μs，最大加速度值為4.0×106m／s2，剩余速度為240 m／s；侵徹B4C陶瓷（6 mm）／鋼板（3 mm）復(fù)合靶所用時(shí)間為70μs，最大加速度值為3.7×106m／s2，剩余速度為330 m／s。

圖4 子彈侵徹過(guò)程中的速度、加速度變化曲線

由數(shù)值模擬結(jié)果可以得出，相同厚度的B4C陶瓷作面板時(shí)，由于鋁合金板有較好的延性和韌性，子彈侵徹B4C陶瓷／鋁合金板的時(shí)間明顯大于侵徹B4C陶瓷／鋼板所用的時(shí)間，鋁合金板在侵徹過(guò)程中可以通過(guò)大的塑性變形吸收更多彈丸能量，所以子彈侵徹陶瓷／鋁合金板復(fù)合靶后的剩余速度明顯小于侵徹陶瓷／鋼板復(fù)合靶板后的剩余速度。6 mm厚陶瓷作面板時(shí)，鋁合金板作背板比鋼板作背板子彈的加速度值大，說(shuō)明子彈在侵徹陶瓷／鋁合金復(fù)合靶過(guò)程中受到的侵徹阻力大些。B4C陶瓷（6 mm）／鋁合金板（7 mm）復(fù)合靶面密度小于B4C陶瓷（6 mm）／鋼板（3 mm）復(fù)合靶面密度，可知在面密度相等的情況下，鋁合金板作背板復(fù)合靶板的抗彈性能要明顯優(yōu)于鋼板作背板復(fù)合靶板的抗彈性能。這與杜忠華［1］和姜春明［5］作等對(duì)彈丸垂直侵徹Al2O3陶瓷復(fù)合裝甲的實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算模型所得結(jié)果是一致的，說(shuō)明B4C陶瓷作面板與Al2O3陶瓷作面板復(fù)合靶抗彈規(guī)律是相同的。

2.4 陶瓷／鋁合金板抗彈性能最優(yōu)厚度比

選取5 mm厚B4C陶瓷作面板，背板分別是1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm的9個(gè)不同厚度鋁合金板所組成的復(fù)合靶板。子彈穿靶后的剩余速度與復(fù)合靶板面密度關(guān)系如圖5所示，復(fù)合靶板面密度增量與子彈剩余速度增量的關(guān)系如圖6所示。

從圖5中彈丸撞擊復(fù)合靶板后的剩余速度隨面密度變化曲線可知，B4C陶瓷面板厚度為5 mm時(shí)，隨著復(fù)合靶面密度增加子彈的剩余速度逐漸減小，子彈侵徹復(fù)合靶板后剩余速度隨背板厚度的增加總體成線性變化趨勢(shì)。

圖5 子彈剩余速度隨靶板面密度變化曲線

圖6 子彈剩余速度變化量隨靶板面密度增量變化曲線

圖6 中B4C陶瓷面板厚度為5 mm時(shí)，背板每增加1 mm厚時(shí)，子彈剩余速度增量先增大后減小。背板厚度較小時(shí)，子彈速度變化量隨背板厚度的增加逐漸增大；背板厚度較大時(shí)，子彈速度變化量隨背板厚度的增加又呈減小趨勢(shì)，當(dāng)背板厚度為6 mm厚時(shí)速度增量出現(xiàn)最大值。而隨著背板厚度的增加復(fù)合靶面密度也是增大的，考慮復(fù)合板面密度和成本問(wèn)題，5 mm厚B4C陶瓷作面板時(shí)，鋁合金板作背板最佳厚度為6 mm。

3 結(jié)論

1）高強(qiáng)度、高硬度的陶瓷面板對(duì)彈丸產(chǎn)生嚴(yán)重質(zhì)量侵蝕和破碎作用以及陶瓷自身破碎吸收了彈丸一部分能量，使得陶瓷作面板、金屬作背板組成的復(fù)合靶板有更好的抗彈性能。

2）B4C陶瓷作面板時(shí)，由于鋁合金比鋼的延性和韌性好，可以通過(guò)大的塑性變形吸收彈體剩余能量，鋁合金板作背板比鋼板作背板復(fù)合靶板的抗彈性能好。

3）復(fù)合靶板抗彈能力跟靶板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有一定關(guān)系，考慮復(fù)合靶面密度和成本問(wèn)題，5 mm厚碳化硼作面板時(shí)，鋁合金背板的最佳厚度為6 mm。

［1］ 杜忠華，趙國(guó)志.子彈垂直侵徹陶瓷／鋁合金靶板的理論分析模型［J］，兵工學(xué)報(bào)，2001，22（4）：477－480.

［2］ 蔣志剛，申志強(qiáng)，曾首義，等.穿甲子彈侵徹陶瓷／鋼復(fù)合靶板試驗(yàn)研究［J］.彈道學(xué)報(bào)，2007，19（4）：38－42.

［3］ 時(shí)黨勇，李裕春.基于 ANSYS／LS－DYNA 8.1進(jìn)行顯示動(dòng)力分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005：156－165.

［4］ Westerling L，Lundberg P，Lundberg B.Tungsten longrod penetration into confined cylinders of boron carbide at and above ordnance velocities［J］.International Journal of Impact Engineering，2001，25（7）：703－714.

［5］ 姜春蘭，陳放，李明，等.鎢球?qū)μ沾桑X復(fù)合靶的侵徹與貫穿［J］.兵工學(xué)報(bào)，2001，22（1）：37－40.