王 洋，張京娟，劉 偉，王 超

（北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191）

0 引言

小型無人機與有人駕駛飛機和大型無人機相比，具有低空低速、體積小、噪音低、經(jīng)濟性好的特點［1］。但自身動力、成本等因素的限制，小型無人機留空時間普遍較短，巡航速度低。故研究了一種可遠距滑翔、貼近探測的小型無人機，采用可折疊式結(jié)構(gòu)設(shè)計，高空投放后展開機翼無動力滑翔進入目標(biāo)區(qū)，在一定程度上突破了動力及飛行距離等方面的限制。

由于采用特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計，該無人機在重量、體積及飛行速度方面受到了極大制約，故在復(fù)雜天氣的大擾動環(huán)境下，姿態(tài)、位置的穩(wěn)定性就成為了首要需要解決的問題，也是能否成功完成飛行任務(wù)的關(guān)鍵。故在傳統(tǒng)經(jīng)典PID控制算法的基礎(chǔ)上應(yīng)用了一種帶死區(qū)變增益PID自適應(yīng)控制方法［2］，有效的抑制了大擾動條件下對其姿態(tài)、位置的影響，并在仿真及飛行實驗中得到了驗證，十分有效的提高了飛行的穩(wěn)定性和精度。

1 系統(tǒng)概述

1.1 小型無人機主要參數(shù)

該小型無人機機翼展長3m，機身長2m，起飛重量G＝98N，有效載荷29.4N，發(fā)動機輸出功率320W，定常飛行速度20m／s。飛機的布局形式為大展弦比機翼、V形尾翼的正常式布局。大展弦比可有效地降低飛機的誘導(dǎo)阻力，提高全機升阻比，采用V形尾翼，將傳統(tǒng)的平尾和垂尾合二為一，在滿足全機穩(wěn)定性的前提下，減小了尾翼的浸潤面積，使尾翼的摩擦阻力和干擾阻力都得到顯著減?。?］。

1.2 小型無人機飛行控制系統(tǒng)硬件組成及工作原理

該小型無人機飛行控制系統(tǒng)包括GPS接收機、IMU慣性測量單元（輸出3個自由度角速度和加速度）、磁羅盤、氣壓高度計、空速計和導(dǎo)航／飛控計算機等（見圖1）。其中，GPS接收機輸出實時GPS位置、GPS速度信息，頻率為1Hz；磁羅盤用于提供導(dǎo)航計算開始解算時的初始航向角；氣壓高度計輸出實時氣壓高度信息，為導(dǎo)航解算輸出的高度進行阻尼；空速計用于測量機頭正前方向的空速；導(dǎo)航／飛控計算機用于對各種傳感器信息進行采集和預(yù)處理，并進一步將處理過的信息傳送至導(dǎo)航計算機進行融合、并進行適當(dāng)?shù)臑V波以及導(dǎo)航解算得到精確的導(dǎo)航信息（包括位置信息、速度信息和姿態(tài)信息），將導(dǎo)航信息送至飛控計算機進行飛行任務(wù)的管理和飛行控制律的設(shè)計，再把控制信號輸送給執(zhí)行機構(gòu)最終實現(xiàn)對小型無人機自主飛行的控制，完成預(yù)定的飛行任務(wù)。系統(tǒng)工作原理框圖如圖2所示。

圖1 系統(tǒng)組成示意圖

圖2 飛行控制系統(tǒng)工作原理框圖

2 小型無人機飛行控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 六自由度非線性動力學(xué)模型的建立

設(shè)計控制策略之前，首先要建立小型無人機的六自由度非線性模型。根據(jù)文獻［4］所述的動力學(xué)方程組、角位置運動學(xué)方程組及線位置運動學(xué)方程組，對其位置信息、姿態(tài)信息和速度信息進行解算。該六自由度動力學(xué)模型是一組復(fù)雜的非線性方程，只能通過數(shù)值積分的方法求解。

建立動力學(xué)模型，需要對其氣動力參數(shù)進行假設(shè)和估算。由于小型無人機體積和重量小，進行吹風(fēng)實驗難度較大。按照相關(guān)文獻介紹，亞音速和低速常規(guī)布局飛機動力系數(shù)計算分為三部分，即：靜導(dǎo)數(shù)計算、動導(dǎo)數(shù)計算和操縱導(dǎo)數(shù)計算，進行氣動力導(dǎo)數(shù)計算的假設(shè)條件為［5］：機翼為大展弦比機翼，機身按翼身融合體擬合，飛機縱橫向解耦；升力主要考慮機翼升力，不考慮馬赫數(shù)影響，縱向氣動力矩主要考慮機翼和尾翼貢獻；飛機縱向操作面考慮升降舵引起的力和力矩的變化；推力矢量保持在飛機的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，假設(shè)為等功率動力裝置。

2.2 自適應(yīng)PID控制策略設(shè)計

自適應(yīng)PID控制是在傳統(tǒng)PID基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)的模態(tài)進行劃分，對每段采用不同的控制方法。帶死區(qū)變增益PID自適應(yīng)控制參數(shù)運算方程為：

式中：y是控制輸出量，Δe是控制偏差量，KP、KI、KD為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。P、I、D為開關(guān)項，為0時，相應(yīng)的控制項失效。

為了避免控制動作過于頻繁，消除由此引起的振蕩，可以人為設(shè)置一個不靈敏區(qū)B，即采用帶死區(qū)的PID控制。B是一個可調(diào)參數(shù)，太小則動作過于頻繁，達不到穩(wěn)定控制過程的目的，過大又會產(chǎn)生很大的誤差和滯后，故應(yīng)根據(jù)實際情況來設(shè)定B值。

帶死區(qū)控制是克服發(fā)動機工作時的振動而引起的抖舵現(xiàn)象，避免控制過于頻繁而引起的振蕩。變增益控制是克服在大擾動情況下造成無人機姿態(tài)、位置突變，采用分段處理能夠迅速抑制大擾動的同時，又兼顧系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性和精度。

2.3 定高巡航跡飛行控制系統(tǒng)設(shè)計

定高巡航跡飛行是將預(yù)定高度、航跡點經(jīng)緯度存儲到控制計算機程序中或者通過地面控制站將航跡點上傳，實時改變無人機的巡航路線。導(dǎo)航計算機根據(jù)采集的GPS、IMU和氣壓高度計信息進行組合導(dǎo)航解算，輸出無人機高度、位置、姿態(tài)，并計算出高度偏差、偏離航線的側(cè)偏距和航向偏差。通過偏差量控制計算機輸出PWM產(chǎn)生舵偏角，形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

2.3.1 縱向控制通道設(shè)計

縱向控制通道控制俯仰角和高度保持，包含3個回路：俯仰阻尼內(nèi)回路、俯仰角保持回路和高度控制回路。俯仰阻尼內(nèi)回路通過IMU輸出的ωy進行反饋，構(gòu)成俯仰角阻尼內(nèi)環(huán)，同時，根據(jù)組合導(dǎo)航輸出的俯仰角反饋構(gòu)成俯仰角控制外回路。由于小型無人機在平飛時會有一個常值迎角，故在俯仰角控制回路加入常值配平俯仰角指令，并在升降舵加入相應(yīng)的配平舵面角。高度保持回路位于最外層回路，通過設(shè)定的高度值和組合導(dǎo)航的輸出高度值形成高度偏差，從而轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的俯仰角指令，該回路采用比例積分控制方式。俯仰角指令要加入指令限幅，防止出現(xiàn)無人機的過大機動動作。縱向通道的原理框圖如圖3所示。

圖3 縱向通道控制原理框圖

控制率為：

式中：δe為升降舵輸出控制量，ωy為俯仰角速率；?為俯仰角；ΔH＝Hc－H，Hc為高度指令；T為采樣周期；α為積分項的開關(guān)系數(shù)：

2.3.2 橫側(cè)向控制通道設(shè)計

橫側(cè)向控制通道主要包括橫滾控制、航向保持和側(cè)偏距修正3條回路。該小型無人機為大展翼，轉(zhuǎn)彎過程采用副翼轉(zhuǎn)彎方式，方向舵起輔助協(xié)調(diào)作用。橫滾控制以橫滾角速度、橫滾角反饋構(gòu)成橫滾阻尼及角度控制內(nèi)回路。橫滾回路使橫滾角發(fā)生變化從而利用升力的側(cè)向分量進行轉(zhuǎn)彎，是飛機航向變化的執(zhí)行回路。外回路由航向控制和側(cè)偏距控制回路組成，偏離航線的側(cè)偏距和目標(biāo)航向角（見圖4）均由導(dǎo)航計算得出，經(jīng)相應(yīng)控制環(huán)節(jié)后疊加給出無人機的航向指令，控制無人機回到設(shè)定航線?？刂浦泻较蚪侵噶詈蜋M滾角指令應(yīng)加限幅。橫側(cè)向控制原理圖如圖5所示。

如圖4所示，Pi－1為前一航跡點，Pi為下一航跡點，Pm為無人機當(dāng)前位置，ρ為目標(biāo)航跡角，δic為航線航跡角。

橫側(cè)向通道的控制率［6－7］設(shè)計如下：

圖4 側(cè)偏距及航線航跡角示意圖

圖5 橫側(cè)向通道控制原理框圖

當(dāng)側(cè)偏距D＞50m時：

當(dāng)側(cè)偏距D≤50m時：

式中：δa、δr分別為副翼、方向舵輸出控制量；ωx、ωz分別為橫滾角速度、航向角速度；Δψ＝ψc－ψ，ψc為期望的飛行航向，也就是上述的目標(biāo)航跡角ρ；γ為橫滾角；β為積分項的開關(guān)系數(shù)；KD1、KD2分別為分段處理時的側(cè)偏距比例系數(shù)。

通過上述的公式可知，采用了帶死區(qū)變增益PID控制方式，當(dāng)側(cè)偏距小于一定范圍時，應(yīng)對比例系數(shù)大小進行調(diào)整，防止飛行過程中在航線附近發(fā)生振蕩，當(dāng)側(cè)偏距大于一定范圍時，由側(cè)偏距和目標(biāo)航跡角轉(zhuǎn)化的航向指令應(yīng)限制在±90°，防止出現(xiàn)過大超調(diào)，盡量滿足壓線飛行。同時，當(dāng)待飛距離R＜50m時，目標(biāo)航跡點切換到下一航跡點。

油門通道控制如下：

式中：δp為油門輸出控制量，Δv＝vc－v，vc為期望的空速值。

2.3.3 舵偏角控制量轉(zhuǎn)換關(guān)系

該小型無人機采用了V形尾翼布局，通過左、右V尾的獨立控制可以實現(xiàn)常規(guī)布局中的方向舵和升降舵的效果。假設(shè)左、右V尾舵偏角為δVl、δVr，對應(yīng)常規(guī)布局飛機的升降舵和方向舵偏角為：

反之，可以根據(jù)升降舵和方向舵的舵偏角推算出左、右V尾的舵偏角控制量。

3 飛行仿真驗證及飛行實驗

3.1 飛行仿真驗證

根據(jù)六自由度非線性模型和控制律算法，對定高巡航跡點飛行進行了仿真驗證。仿真中模擬加入了各種傳感器噪聲，IMU輸出的角速率噪聲模型為一階馬爾科夫過程，根據(jù)IMU的指標(biāo)，設(shè)定相關(guān)時間為5s，均方差為30°／h。組合導(dǎo)航的姿態(tài)角誤差模型為均方差1°／h的白噪聲序列，位置誤差為均方差10m的白噪聲序列。仿真時應(yīng)考慮大擾動的情況，對于亞音速飛機，10m／s的環(huán)境風(fēng)速對飛機的影響很小，但對于巡航速度20m／s的小型無人機，5m／s的風(fēng)速已經(jīng)是一個很大的干擾，故在仿真中加入了5m／s的側(cè)向突風(fēng)。

設(shè)定飛行高度為200m，初始位置為原點（0，0），設(shè)定航路為四航點，分別為（300，500）、（300，1500）、（1300，1500）、（1300，500），空速保持在20m／s。

圖6 平面位置軌跡圖

圖7 高度軌跡圖

圖6～圖7可知，飛行軌跡較好的滿足壓航線飛行的要求，在航跡點切換過程中，過渡平穩(wěn)，并且在加入了5m／s突風(fēng)的情況下，位置保持良好，能夠迅速修正由于大擾動引起的偏差。高度基本保持在200m，由于加入了噪聲，高度誤差在10m以內(nèi)，滿足飛行要求。

圖8 側(cè)偏距輸出圖

圖9 空速保持圖

圖8的側(cè)偏距輸出表明，側(cè)偏距大部分時間能夠保持在50m的范圍內(nèi)，即使側(cè)偏距出現(xiàn)稍大偏差，也能夠通過變增益控制迅速對其進行修正，達到了很好的效果?？账偻ǖ烙捎诓捎昧薖I控制，空速保持在20m／s，保證了爬坡過程中的推力要求。

3.2 飛行實驗結(jié)果

通過對系統(tǒng)的仿真驗證及地面的反復(fù)調(diào)試，完成了小型無人機的外場實驗。實驗過程主要分兩步進行：1）首先接通控制系統(tǒng)的縱向通道，對俯仰角和高度回路控制進行驗證和調(diào)試，調(diào)整控制參數(shù)；2）接通橫側(cè)向通道，對側(cè)偏距修正和航向角控制進行驗證和調(diào)試，調(diào)制控制參數(shù)，以達到相對最佳的控制效果。

四航跡點間隔400m，飛機速度為30m／s，最大橫滾角限定為±30°。航跡點的切換選擇過線切換方式，沿飛行方向在距目標(biāo)航跡點100m處設(shè)定一條垂直于航線的切換線，飛過該垂線目標(biāo)航跡點會切換為下一個預(yù)定航跡點。實驗當(dāng)天通過手持風(fēng)速計測量有約7m／s北風(fēng)，故對航線切換距離門限適當(dāng)放寬。

圖10 試飛平面位置軌跡圖

圖11 試飛高度軌跡圖

圖12 試飛側(cè)偏距輸出圖

圖13 試飛空速保持圖

通過試飛的實驗數(shù)據(jù)可知，在7m／s的常值風(fēng)情況下，飛行控制系統(tǒng)較好的完成了巡航跡飛行的任務(wù)。高度保持在200m，誤差在10m以內(nèi)，與仿真結(jié)果一致。同時，考察壓航線指標(biāo)的側(cè)偏距數(shù)據(jù)，大部分時間在50m以內(nèi)，由于側(cè)風(fēng)等大擾動，可能會出現(xiàn)瞬時偏差較大，但能夠迅速的進行修正?？账俦３值靡草^好，保證了飛行的安全可靠性。

4 結(jié)論

文中研究的小型無人機體積小質(zhì)量輕，低空低速時易受風(fēng)的擾動影響而使姿態(tài)和航向發(fā)生變化，所以實現(xiàn)大擾動條件下的高精度飛行，是文中研究的重點。?對于那些對象特性或擾動特性變化范圍很大，同時又要求經(jīng)常保持高性能指標(biāo)的一類系統(tǒng)，采取自適應(yīng)控制是合適的。故在常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，應(yīng)用了一種帶死區(qū)變增益PID自適應(yīng)控制策略。通過仿真驗證及飛行實驗結(jié)果表明，此控制方法非常切合該小型無人機的自身性能和飛行任務(wù)需求，在系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度要求方面達到了良好的效果。

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