徐文兵，高 飛

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.浙江林學(xué)院 環(huán)境科技學(xué)院，浙江 臨安 311300）

全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）在中國林業(yè)產(chǎn)業(yè)上主要被應(yīng)用于飛播及防病蟲害導(dǎo)航、典型樣地定位、荒漠化監(jiān)測及林火監(jiān)測等方面［1］。大地型GPS接收機(jī)主要作業(yè)方式有靜態(tài)絕對定位和動(dòng)態(tài)相對定位，精度分別可達(dá)到毫米級和厘米級，但GPS測量在林業(yè)上的應(yīng)用主要受到森林特殊地形環(huán)境的局限，目前在林業(yè)上多是利用低精度的手持 GPS［2］。根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析［1，3］，手持GPS在林業(yè)測量中，當(dāng)面積大于3.34 hm2時(shí)相對誤差小于4%；距離大于50 m時(shí)相對誤差可小于4%；一般情況下定位最大誤差為16 m，0～3 m占60%，3～5 m占25%，5 m以上占15%［2］。這樣的精度是由手持GPS接收機(jī)的性能所決定的，只能滿足較粗泛的林業(yè)測量。手持GPS定位原理是基于單點(diǎn)定位（single point positioning，SPP），也叫絕對定位［4］。GPS單點(diǎn)定位由于受到衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差及信號傳播誤差等諸多因素的影響［5］，精度較低，觀測條件良好時(shí)可達(dá)5～10 m；其中精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）是利用載波相位觀測值以及由 IGS（international GPS service）等組織提供的高精度衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘差來定位，可達(dá)到分米級甚至厘米級，但除了需考慮參數(shù)解算的數(shù)學(xué)模型，還需考慮各種更復(fù)雜的誤差改正模型，需事后處理觀測數(shù)據(jù)，處理過程復(fù)雜［6］。通過上述兩者的比較，若采用性能良好的GPS接收機(jī)，利用SPP定位方式，在林地測量中，不僅與手持GPS操作同樣簡便，避免PPP定位方式繁瑣的數(shù)據(jù)處理，而且能獲得高于手持GPS測量精度的實(shí)時(shí)定位信息，發(fā)揮GPS技術(shù)在林業(yè)測量中更大的應(yīng)用空間。但目前相關(guān)研究表明GPS單機(jī)定位精度不夠高［7］。筆者嘗試?yán)锰鞂歍rimble 5800 GPS接收機(jī)在不同地形、不同時(shí)間段進(jìn)行單點(diǎn)定位試驗(yàn)，探析高性能GPS接收機(jī)在林業(yè)測量中應(yīng)用的可行性。

1 試驗(yàn)儀器與研究方法

1.1 天寶Trimble 5800 GPS接收機(jī)

天寶Trimble 5800 GPS接收機(jī)是由美國天寶Trimble公司生產(chǎn)的全集成GPS接收機(jī)，24通道L1，C/A碼，L1/L2全周載波相位觀測量，高精度的L1/L2多重相關(guān)偽距觀測值、未經(jīng)平滑的偽距測量數(shù)據(jù)，可獲得低噪音、低多路徑誤差、低時(shí)間域改正和高動(dòng)態(tài)響應(yīng)。天寶Trimble 5800采用內(nèi)置Trimble Maxwell 4芯片的超跟蹤技術(shù)，即使在惡劣的電磁環(huán)境中，仍然能用小于2.5 W的功率提供對衛(wèi)星有效的追蹤。

天寶Trimble 5800 GPS接收機(jī)質(zhì)量為3.57 kg，內(nèi)置藍(lán)牙（bluetooth），ACU控制器操作簡便，主要用于差分GPS測量，標(biāo)稱精度為：碼差分 GPS定位，水平±（250+1×10-6D）mm RMS（root mean square），垂直±（500+1 × 10-6D）mm RMS；實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)（real time kinematic，RTK），水平±（10+1× 10-6D）mm RMS，垂直±（20+1 × 10-6D）mm RMS。野外作業(yè)勞動(dòng)強(qiáng)度稍大于手持GPS，但差分定位精度遠(yuǎn)優(yōu)于手持GPS。

1.2 試驗(yàn)場地選擇

GPS接收機(jī)在林業(yè)測量中最大的局限就是復(fù)雜多變的地形，山體影響衛(wèi)星圖形分布，樹冠阻擋或削弱衛(wèi)星信號強(qiáng)度等。本試驗(yàn)在浙江林學(xué)院東湖校區(qū)附近選擇了10個(gè)不同地形點(diǎn)，點(diǎn)號（sample number，SN）及地形特征如表1，其中有4個(gè)點(diǎn)為已知導(dǎo)線控制點(diǎn)。

表1 試驗(yàn)點(diǎn)的地形條件Table 1 Terrain condition of test point

1.3 試驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)獲取

單點(diǎn)定位：各個(gè)點(diǎn)位分5個(gè)時(shí)間段觀測，分別為上午、中午、下午；觀測時(shí)，天寶Trimble 5800 GPS接收機(jī)利用對中桿對中靜置，等鎖定足夠衛(wèi)星個(gè)數(shù)后，采用快速靜態(tài)模式，歷元間隔為5 min，各個(gè)時(shí)間段觀測5個(gè)歷元，自動(dòng)存儲觀測點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)。

參考值觀測：在已知導(dǎo)線點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將其他6個(gè)觀測點(diǎn)與之構(gòu)建成閉合導(dǎo)線，利用2″級索佳全站儀SET 2100測量導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角和邊長，將觀測數(shù)據(jù)錄入Excel表格。

本試驗(yàn)共獲得各個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)5個(gè)時(shí)間段25個(gè)歷元25個(gè)WGS-84網(wǎng)格坐標(biāo)以及導(dǎo)線的邊長、轉(zhuǎn)折角等數(shù)據(jù)。

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

本試驗(yàn)主要從導(dǎo)線計(jì)算，WGS-84坐標(biāo)內(nèi)符合精度計(jì)算，WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位的BJ-54坐標(biāo)外符合精度計(jì)算，天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位測距和測面積的相對誤差計(jì)算等方面來處理數(shù)據(jù)。

根據(jù)全站儀導(dǎo)線觀測值進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)線全長閉合差優(yōu)于1/7萬，解算出各導(dǎo)線點(diǎn)在BJ-54坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，作為計(jì)算天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位外符合精度的參考值。

從試驗(yàn)中獲得各點(diǎn)多歷元的WGS-84坐標(biāo)來看，各歷元坐標(biāo)間存在偏差，可見多種誤差源的影響值隨歷元而變化，其中衛(wèi)星軌道誤差、星歷誤差、電離層延遲和對流層延遲等是單點(diǎn)定位中的共性誤差，接收機(jī)性能、地形條件和觀測時(shí)間段等影響因個(gè)體而異。試驗(yàn)中，在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)連續(xù)觀測10個(gè)點(diǎn)，以保證共性誤差相近，因此，可通過式（1）計(jì)算各歷元平均值、式（2）計(jì)算各歷元觀測值的中誤差，即各歷元WGS-84坐標(biāo)的內(nèi)符合精度，削弱了各試驗(yàn)點(diǎn)上共性誤差的差異性，以更客觀地評價(jià)地形條件對天寶Trimble 5800 GPS接收機(jī)單點(diǎn)定位精度的影響。

式（1）和式（2）中：xi，yi（i=1，2，…，25）為觀測值；νi（i=1，2，…，25）為改正值；σ 為中誤差。試驗(yàn)點(diǎn)外符合精度才能比較客觀地反映天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位的精度，在林業(yè)測量上，也需要將測量成果轉(zhuǎn)換到BJ-54坐標(biāo)或西安80坐標(biāo)與其他資料融合。外符合精度是將參考值作為真值來計(jì)算觀測值的中誤差，如式（3）：

式（3）中：xi（i=1，2，…，25）為觀測值；Δi（i=1，2，…，25）為真誤差；X 為參考值，θ 為中誤差。

表1中 2，A，B，55為 4個(gè)已知導(dǎo)線點(diǎn)，為BJ-54坐標(biāo)，利用天寶Trimble Color TSCe電子手簿自帶軟件中 “點(diǎn)校正”模塊將觀測值的WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為BJ-54坐標(biāo)。轉(zhuǎn)換精度如表2所示。從表2可知，平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度基本上在毫米級，高程轉(zhuǎn)換精度分米級，而林業(yè)測量中，高程需求較低，一般不予考慮，因此，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度完全滿足要求。

表2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度Table 2 Precision of coordinate transformation

為了更直觀反映出試驗(yàn)點(diǎn)在不同時(shí)間段、不同歷元的觀測值、觀測值平均值和參考值的分布情況，本試驗(yàn)選擇了4個(gè)點(diǎn)的相應(yīng)值導(dǎo)入Matlab和Excel軟件來分析。

在林業(yè)測量中，距離和面積是常用的觀測量［8］。GPS用于距離和面積測量的精度是相對觀測值的精度，在理論上，同一時(shí)間段單點(diǎn)定位的相對精度與其他定位方式相當(dāng)，但由于觀測點(diǎn)地形差異、觀測的非同步等，不同距離和面積的測量精度也存在著差異性。筆者將試驗(yàn)點(diǎn)參考值和觀測平均值的坐標(biāo)導(dǎo)入南方數(shù)字化成圖軟件CASS 5.0，選擇相應(yīng)點(diǎn)組成不同長度的直線段和不同面積的多邊形，來分析天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位的距離測量和面積測量的相對精度。

2 試驗(yàn)成果分析

2.1 試驗(yàn)點(diǎn)WGS-84網(wǎng)格坐標(biāo)內(nèi)符合精度分析

由式（1）和式（2），計(jì)算各個(gè)試驗(yàn)點(diǎn) 25個(gè)WGS-84網(wǎng)格坐標(biāo)的中誤差，即內(nèi)符合精度（σx，σy），計(jì)算結(jié)果如表3。

從表3可知，天寶Trimble 5800 GPS接收機(jī)單點(diǎn)定位的 WGS-84坐標(biāo)的內(nèi)符合精度（σx，σy）比手持GPS高，0～2 m占65%，2～5 m占30%，5～8 m以上占5%。A，B點(diǎn)位開闊，定位精度分米級；5，10，40，55，70點(diǎn)附近建筑物對部分衛(wèi)星信號的完全阻隔，直接影響載波相位觀測值個(gè)數(shù)和衛(wèi)星分布圖形，從而定位精度在米級，最大值達(dá)到7.134 m，而在林地中，樹木對衛(wèi)星信號的阻隔程度小于建筑物，定位精度會有所提高；水域的多路徑效應(yīng)對46點(diǎn)影響較小。

表3 試驗(yàn)點(diǎn)WGS-84坐標(biāo)的內(nèi)符合精度Table 3 Internal precision of WGS-84 coordinate on test point

2.2 試驗(yàn)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度損失分析

將試驗(yàn)點(diǎn)各歷元WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為BJ-54坐標(biāo)后，由于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換不可避免地存在殘差，采用2.1同樣的分析方法，計(jì)算試驗(yàn)點(diǎn)BJ-54坐標(biāo)的內(nèi)符合精度，如表4。

表4 試驗(yàn)點(diǎn)BJ-54坐標(biāo)的內(nèi)符合精度Table 4 Internal precision of BJ-54 coordi nate on test point

通過表4與表3的比較可知，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換引起點(diǎn)位相對精度損失都在毫米級，這只與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換殘差大小、試驗(yàn)區(qū)域大小等因素有關(guān)，與單點(diǎn)定位的外符合精度沒有直接關(guān)系。

2.3 天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位外符合精度分析

筆者將各個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)25個(gè)歷元WGS-84坐標(biāo)都轉(zhuǎn)換為BJ-54坐標(biāo)，分別與參考值的BJ-54坐標(biāo)求差值（Δx，Δy），由式（3）計(jì)算差值的中誤差，即外符合精度，并求最大差值（Δxmax，Δymax）和最小差值（Δxmax，Δymax），從3個(gè)方面來分析天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位外符合精度，如表5。

表5 天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位外符合精度Table 5 External precision of single point positioning with Trimble 5800

從表5可知，天寶Trimble 5800 GPS接收機(jī)單點(diǎn)定位的外符合精度都＜5 m，0～1 m占25%，1～2 m占20%，2～3 m占25%，3～5 m占30%，最大偏差9.252 m，最小偏差0.010 m；偏差值較大的試驗(yàn)點(diǎn)地形與建筑物有密切關(guān)系。

在 Matlab和 Excel軟件中，導(dǎo)入 5，40，44，46號共4個(gè)點(diǎn)的觀測值、平均值、參考值，處理結(jié)果如圖1。從圖1可知，4幅圖的情形類似，每個(gè)時(shí)間段因觀測條件相近，觀測值比較集中，只有40點(diǎn)有個(gè)別觀測值漂移較大，應(yīng)是高層建筑物的影響引起的飛點(diǎn)；有些時(shí)間段5個(gè)歷元觀測值很集中，因此，選擇合適的時(shí)間段是必要的；各點(diǎn)位觀測平均值與參考值的偏差相近，因此在林業(yè)測量中，通過觀測已知點(diǎn)求得觀測值與參考值偏差，作為同時(shí)段待測點(diǎn)觀測值的改正參數(shù)，將有效提高天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位精度。本試驗(yàn)中，若以A點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則其他6個(gè)觀測點(diǎn)的觀測平均值外符合精度如表6。

表6 改正后的Trimble 5800單點(diǎn)定位外符合精度Table 6 External precision of single point positioning with Trimble 5800 after correction

從表6可知，除了個(gè)別點(diǎn)特殊地形（山谷、大樹底、高層建筑物邊，等），改正后的天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位坐標(biāo)外符合精度能達(dá)到分米級。

圖1 4個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)觀測值分布圖Figure 1 Distribution diagram of four points’observation values

2.4 天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位的距離測量和面積測量精度分析

按式（1）計(jì)算各點(diǎn)25個(gè)歷元的BJ-54坐標(biāo)平均值，導(dǎo)線測量的各點(diǎn)坐標(biāo)作為參考值，將各平均值和參考值坐標(biāo)分別導(dǎo)入南方數(shù)字化成圖軟件CASS 5.0，并將相應(yīng)點(diǎn)組成不同長度的直線段和不同面積的多邊形，利用軟件中查詢工具，分別量取各直線段和多邊形的長度和面積，來計(jì)算天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位的距離和面積測量的相對精度，如表7和表8。

表7 天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位的距離測量精度Table 7 Ranging precision of single point positioning with Trimble 5800

表8 天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位的面積測量精度Table 8 Area measurement precision of single point positioning with Trimble 5800

從表7可知，10—5邊因距離短，同時(shí)間段觀測的誤差相關(guān)性較強(qiáng)而相對誤差很高，其他基線邊距離相對誤差基本上隨著距離的增加而減小，測距相對精度都小于1/300。

從表8可知，天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位的面積測量相對誤差隨著面積的增加而減小，都小于1%，比手持GPS測量精度有明顯的優(yōu)勢。

3 結(jié)論與討論

當(dāng)今國內(nèi)外林業(yè)調(diào)查和科學(xué)研究的總體發(fā)展趨勢是向精度高、速度快等方向發(fā)展，而普通的手持GPS測量精度較低勢必影響GPS技術(shù)在林業(yè)測量中的應(yīng)用。筆者通過試驗(yàn)檢測了高性能的GPS接收機(jī)天寶Trimble 5800在復(fù)雜地形中的定位精度，定量地分析了單點(diǎn)定位的內(nèi)外符合精度、距離測量的相對精度、面積測量的相對精度，能為林業(yè)生產(chǎn)或科學(xué)研究中更好地利用GPS技術(shù)提供參考。

天寶Trimble 5800 GPS接收機(jī)單點(diǎn)定位的WGS-84網(wǎng)格坐標(biāo)的內(nèi)符合精度為：0～2 m占65%，2～5 m占30%，最大偏差＜8 m，若作業(yè)區(qū)域能避免高大建筑物、山谷等惡劣地形影響，定位精度會有所提高。

在保證坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度下，轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)和WGS-84坐標(biāo)的內(nèi)符合精度基本相當(dāng)，觀測平均值的外符合精度都＜5 m，0～5 m之間分布均勻，最大偏差9.252 m，最小偏差0.010 m；由于同一時(shí)間段觀測點(diǎn)位漂移值相近，若在作業(yè)時(shí)間段內(nèi)，將已知點(diǎn)上觀測值與已知值的偏差值作為其他觀測點(diǎn)觀測值的改正參數(shù)，將有效提高定位精度。

天寶Trimble 5800單點(diǎn)定位在距離和面積測量中，相對誤差分別優(yōu)于1/300和1%，比手持GPS有明顯優(yōu)勢。另外，本試驗(yàn)中樣點(diǎn)及其地形特征都比較有限，為了更全面地檢測天寶Trimble 5800 GPS接收機(jī)單點(diǎn)定位精度，還有待于林業(yè)生產(chǎn)中在更復(fù)雜的森林地形中去實(shí)踐。

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