張宏偉, 史志中

(上海航天技術(shù)研究院八部,上海200233)

0 引言

當(dāng)前防空導(dǎo)彈較多采用半主動尋的制導(dǎo)體制,其原因在于具有制導(dǎo)作用距離大,全天候適應(yīng)性好,彈上設(shè)備簡單、技術(shù)難點(diǎn)較小,地面雷達(dá)提供的能量易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。新一代防空導(dǎo)彈設(shè)計(jì)中,還有許多仍然采用了半主動尋的制導(dǎo)體制[1]。充分利用導(dǎo)引頭等彈上設(shè)備提供的信息,進(jìn)行精確的引信與戰(zhàn)斗部配合是現(xiàn)代化防空導(dǎo)彈發(fā)展的趨勢和研究的熱點(diǎn)問題。引戰(zhàn)配合涉及導(dǎo)彈系統(tǒng)中的制導(dǎo)、引信和戰(zhàn)斗部三個關(guān)鍵環(huán)節(jié),綜合考慮三者關(guān)聯(lián)及其特征參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì),是逼近最佳配合的基本思路。

半主動導(dǎo)引頭向引信提供的最主要信息量為彈目回波多普勒頻率 fd,在對該回波信號進(jìn)行有效處理的基礎(chǔ)上,可以得到彈目相對速度大小,該多普勒頻率可以作為引戰(zhàn)配合自適應(yīng)延遲時間的基準(zhǔn)。

在大部分情況下,通過半主動導(dǎo)引頭提供的彈目回波多普勒頻率提取彈目相對速度大小和真實(shí)值誤差較小,完全可以用作引戰(zhàn)自適應(yīng)延時的基準(zhǔn);但在大俯沖角邊界條件下,兩者之間會存在較大的誤差,繼續(xù)采用該信息量就會嚴(yán)重影響引戰(zhàn)配合的效果,急劇降低導(dǎo)彈單發(fā)殺傷概率。

1 半主動導(dǎo)引頭彈目多普勒頻率與彈目相對速度關(guān)系

半主動導(dǎo)引頭采用直波接收機(jī)提供相干處理的本振源,目標(biāo)多普勒回波信號的形成和計(jì)算已不同于地面雷達(dá)跟蹤的形成和計(jì)算[2],跟蹤運(yùn)動目標(biāo)示意圖如圖1所示。

圖1 半主動導(dǎo)引頭跟蹤運(yùn)動目標(biāo)示意圖

一方面,由于目標(biāo)照射的雷達(dá)和接收點(diǎn)是雙基地的;另一方面,導(dǎo)引頭對目標(biāo)回波信號的相干基準(zhǔn)由導(dǎo)引頭的直波接收機(jī)把本振頻率鎖定在照射器的信號頻率上后,再由導(dǎo)引頭本振提供。由于導(dǎo)彈運(yùn)動,相干基準(zhǔn)已不同于發(fā)射頻率。

經(jīng)典分析中,可以將彈目徑向速度由以下四部分組成:

a)由于目標(biāo)運(yùn)動,雷達(dá)照射器對于目標(biāo)進(jìn)行照射產(chǎn)生,記為 fd1;

b)由目標(biāo)反射信號引起的多普勒頻率,記為fd2;

c)由于導(dǎo)彈運(yùn)動,導(dǎo)引頭接收目標(biāo)回波引起的多普勒頻率,記為 fd3;

d)由于導(dǎo)彈運(yùn)動,相干基準(zhǔn)引起的多普勒頻率,記為 fd4。

由此分析可得 f d i(i=1,2,3,4)的表達(dá)式為

式中:f d4為反應(yīng)直波傳輸通道的頻率偏移,又稱為 fd直。一般 β1大于90°,cosβ1為負(fù)值,故 fd可以表示為

式中:α1為V t與目標(biāo)至雷達(dá)站聯(lián)線的夾角;α2為Vt與目標(biāo)和導(dǎo)彈聯(lián)線的夾角;β1為Vm與導(dǎo)彈至雷達(dá)站聯(lián)線的夾角;β2為V m與導(dǎo)彈和目標(biāo)聯(lián)線的夾角;Vm為導(dǎo)彈速度;Vt為目標(biāo)速度。

在工程中,因上述思路計(jì)算過程復(fù)雜,成分頻率測量易產(chǎn)生誤差,均采用近似分析取代。在彈目交會過程中,彈目距離遠(yuǎn)小于導(dǎo)彈與照射器距離,可將導(dǎo)引頭的半主動體制近似于主動體制進(jìn)行計(jì)算。

主動導(dǎo)引頭彈目多普勒頻率的經(jīng)典計(jì)算方法為

令

式中:λ為目標(biāo)散射點(diǎn)和天線口連線與彈目相對速度V r的夾角。

導(dǎo)引頭輸出的實(shí)際彈目相對速度大小Vr可按導(dǎo)引頭工作波長λ乘以比例系數(shù)k得到,即

例如:當(dāng) λ=0.03 m 時,k=0.015,即 f d=1 kHz代表V r=15m/s。

該彈目相對速度Vr的提取方式廣泛應(yīng)用于防空導(dǎo)彈的工程實(shí)踐中,但針對于超低空導(dǎo)彈的大俯沖角交會條件,k值與真實(shí)值存在較大誤差,使引戰(zhàn)延遲時間偏離理想值,嚴(yán)重影響引戰(zhàn)配合的效果。

2 大俯沖角下k的誤差分析

在大俯沖角情況下,彈目多普勒頻率誤差由式(8)的比例參數(shù)k決定。由第1節(jié)的分析可知,在脫靶量遠(yuǎn)小于照射器與導(dǎo)彈距離的情況下,半主動導(dǎo)引頭輸出 fd所代表的彈目相對速度Vrm可近似按主動體制計(jì)算。導(dǎo)引頭跟蹤目標(biāo)示意圖,如圖2所示。

圖2 導(dǎo)引頭跟蹤目標(biāo)示意圖

彈目相對速度Vr的大小為

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系,可得

經(jīng)化簡,得

通過上述分析可知,半主動導(dǎo)引頭提供的彈目多普勒頻率 fd簡化為主動體制計(jì)算,其比例系數(shù)k與俯沖角θ、導(dǎo)彈速度V m、目標(biāo)速度V t和波長λ有式(13)的關(guān)系。

設(shè)彈目平行交會條件,導(dǎo)彈速度為800 m/s,目標(biāo)速度為600 m/s,λ=0.03m,f d=1 kHz所代表的k與俯沖角θ的關(guān)系如圖3所示。

圖3 k與俯沖角θ的關(guān)系曲線

從圖中可以讀出:俯沖角θ增大,k值與真實(shí)值誤差會隨之增大,即彈上計(jì)算機(jī)輸出的彈目多普勒頻率 f d與真實(shí)值誤差增大,θ小于30°情況下,其誤差小于3%,為正常交會情況,可以接受;θ大于30°情況下,其誤差大于11%,最高達(dá)到26%,這么大的誤差信息作用引戰(zhàn)配合的延時基準(zhǔn),必然會導(dǎo)致引信延時大幅度偏大,嚴(yán)重影響引戰(zhàn)配合效果。

3 彈目多普勒頻率的誤差分析

本文分別計(jì)算組成彈目多普勒頻率的四部分成分頻率。四項(xiàng)多普勒頻率的計(jì)算數(shù)據(jù)曲線圖,如圖4所示。

圖4 四項(xiàng)多普勒成分頻率曲線圖

前兩項(xiàng)由目標(biāo)速度決定,后兩項(xiàng)由導(dǎo)彈速度決定。在脫靶點(diǎn)與照射器距離遠(yuǎn)大于脫靶量的情況下,可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈處于向下俯沖飛行狀態(tài),α1、α2和β2變化均不大,只有導(dǎo)彈速度矢量與導(dǎo)彈照射器連線夾角β1變化較大。導(dǎo)彈速度矢量逐漸轉(zhuǎn)向下方,β1在 180°向 90°角度減小,其余弦值變小,f d4項(xiàng)導(dǎo)彈速度引起的多普勒頻率分量減小,因此會出現(xiàn)多普勒頻率減低。

圖5給出了半主動導(dǎo)引頭彈目多普勒的四項(xiàng)成分頻率所占的權(quán)重。

通過上述分析可知:彈目多普勒頻率與導(dǎo)彈速度矢量和導(dǎo)彈照射器連線夾角β1存在密切關(guān)系。其值為導(dǎo)彈大俯沖角的主要參數(shù),也是彈上計(jì)算機(jī)獲得的彈目多普勒頻率f d出現(xiàn)誤差的主要原因。由此,證明了本文第2節(jié)理論分析的正確性。

圖5 彈目多普勒與成分頻率的權(quán)重對比

4 引戰(zhàn)配合影響分析

設(shè)定彈目交會條件:

a)導(dǎo)彈:速度為900 m/s,除俯沖角外,其它角度均為0°;

b)目標(biāo):速度為150 m/s,偏航角為180°,其它角度均為0°;

c)脫靶量:6m。

在彈道跟蹤段,半主動尋的導(dǎo)引頭提供的彈目多普勒頻率 f d為引戰(zhàn)配合的首要特征信息,該值嚴(yán)重影響引戰(zhàn)配合特性以及戰(zhàn)斗部破片動態(tài)飛散方向。本節(jié)選取不同俯沖角,對引戰(zhàn)配合進(jìn)行仿真試驗(yàn)。根據(jù)彈目交會條件,脫靶量為6 m時,給出導(dǎo)彈在俯沖角分別為0°、30°和60°破片毀傷目標(biāo)的覆蓋效果圖[3],如圖6～8所示。

引戰(zhàn)配合效果圖表示在彈體參考坐標(biāo)系中,目標(biāo)在不同的脫靶方位點(diǎn)被戰(zhàn)斗部破片動態(tài)飛散區(qū)的覆蓋情況。目標(biāo)投影圖為目標(biāo)機(jī)體上均勻抽取的特征點(diǎn)在彈體參考坐標(biāo)系中對應(yīng)點(diǎn)的集合。1線和2線之間的區(qū)域?yàn)槠破瑒討B(tài)打擊范圍。2線為戰(zhàn)斗部聚焦帶破片動態(tài)打擊范圍。

如果目標(biāo)投影圖整個或者有一部分落在1線條之間,則目標(biāo)該部分就能夠被破片殺傷;落在2線條之間,則目標(biāo)該部分就能夠被聚焦帶的破片殺傷。

對比圖6、圖7和圖8,在俯沖角逐漸向90°方向偏轉(zhuǎn)的情況下,目標(biāo)毀傷投影明顯偏離導(dǎo)彈的動態(tài)打擊范圍。

在脫靶方位為 120°～240°之間,三圖中破片對目標(biāo)的打擊基本覆蓋目標(biāo)的易損傷區(qū),其余脫靶方位上,圖7和圖8的破片聚焦帶對目標(biāo)的毀傷效果明顯下降。在圖8中,脫靶方位為300°～360°和0°～60°范圍內(nèi),導(dǎo)彈毀傷覆蓋未觸及目標(biāo)易損傷區(qū)。由此可見,大俯沖角情況,導(dǎo)彈引戰(zhàn)配合的效果明顯下降。

圖6 俯沖角為0°情況下的引戰(zhàn)配合結(jié)果

圖7 俯沖角為30°情況下的引戰(zhàn)配合結(jié)果

圖8 俯沖角為60°情況下的引戰(zhàn)配合結(jié)果

5 結(jié)束語

半主動尋的制導(dǎo)體制的超低空導(dǎo)彈具有大俯沖角的彈目交會姿態(tài),導(dǎo)引頭提供的彈目回波多普勒頻率 f d折算的彈目相對速度大小與真實(shí)值誤差偏大,嚴(yán)重削弱引戰(zhàn)配合效果。因此,在超低空彈道設(shè)計(jì)中,導(dǎo)彈以大俯沖角攻擊目標(biāo)時,應(yīng)充分考慮半主動導(dǎo)引頭彈目多普勒頻率 f d對引戰(zhàn)配合的影響。

[1] 徐品高.第四代防空導(dǎo)彈的基本特征和發(fā)展現(xiàn)狀[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2001.

[2] 趙善友.防空導(dǎo)彈武器尋的制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京:宇航出版社,1992.

[3] 張志鴻.防空導(dǎo)彈引信與戰(zhàn)斗部配合效率和戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)[M].北京:宇航出版社,1994.