高夢起 何 杰 王鵬英 陳一鍇

(東南大學交通學院1) 南京 210096) (河南省交通科學技術研究院有限公司2) 鄭州 450006)

(鄭州市公路勘察設計院3) 鄭州 450006)

我國傳統(tǒng)路面設計方法采用靜力學彈性層狀體系理論,不考慮車輛、路面結構和材料的動力特性.然而,在車輪與路面的相互作用中,路面結構承受的是動荷載作用.試驗研究結果顯示[1],輪胎作用于路面的形狀更接近于矩形,作用面內的垂直力呈明顯的非均勻分布特性.為探求非均布動荷載下粘/線彈性瀝青路面模型之間的動態(tài)響應差別,利用ANSYS有限元軟件建立半剛性基層瀝青路面結構模型,考慮矩形印跡及豎向動態(tài)力的作用,分別對線彈性和粘彈性瀝青路面結構模型施加非均布動荷載,進行非線性求解計算,并對兩種路面模型下的力學響應進行分析和比較.

1 路面有限元瞬態(tài)動力學方程

本文依據(jù)瞬態(tài)動力學進行動態(tài)分析,瞬態(tài)動力學求解的運動方程[2]如下.

式中:M為路面系統(tǒng)總質量矩陣;C為路面系統(tǒng)阻尼矩陣;K為路面系統(tǒng)剛度矩陣;u為路面離散節(jié)點位移向量;F(t)為車輛荷載矩陣.

2 半剛性基層路面三維有限元分析模型

2.1 路面結構模型

在三維有限元分析中,將路面結構簡化為4層:瀝青面層、基層、底基層和土基,各層根據(jù)實際設計采用不同的材料屬性.路面模型的參數(shù)見表1.

表1 路面模型參數(shù)

本文在計算中取路面模型的長、寬和高分別為6,4,1.58 m.根據(jù)ANSYS軟件提供單元的材料屬性,在線彈性分析中采用ANSYS中的8節(jié)點solid45單元類型;在粘彈性分析中,采用ANSYS中的8節(jié)點solid185單元類型.劃分網格時,考慮到計算機效率和計算精度,在所研究路面車輛行駛區(qū)域內網格劃分較密,而將其他區(qū)域網格粗化.單元數(shù)目為25 714個,有限元模型如圖1所示,X正方向為行車方向.

圖1 路面結構有限元模型

2.2 邊界條件及非均布動荷載

為了便于有限元分析,對層狀的路面體系作如下基本假定[3].

(1)各層皆由均質、各向同性的線彈性/粘彈性材料組成,應力-應變呈線/粘彈性關系;(2)土基在水平方向和深度方向均為無限,其上各層厚度均為有限,水平方向仍為無限;(3)上層作用載荷,下層無限深處及水平無限遠處應力和應變均為零;(4)各層之間的接觸面為層間完全連續(xù),其上位移完全連續(xù).

車輛行使在路面的中央時,路面兩端較遠處基本上沒有響應,如同固定約束,因此本文中路面兩端的邊界條件采用固定約束.

南非學者M·Beer[4]對一些型號的輪胎作用于對路面的壓力分布進行量測發(fā)現(xiàn),輪胎在一定負荷范圍內,其中部(約占整個輪胎寬度的60%)的接地壓力是基本保持不變的,而增加的荷載被作用在輪胎的兩側,如圖2所示.按測量結果回歸出來的接地壓力分布公式為

式中:F為輪胎負載,kN,且其適用范圍為20～50 kN;P為輪胎胎壓,kPa.且其適用范圍為420～720 kPa;P0和P1分別為輪胎荷載接地印跡內的中心區(qū)壓力和邊緣區(qū)壓力.

圖2 輪胎荷載接地印跡及壓力分布圖

在有限元計算分析時采用CA 1150P1K 2LZA 80解放8 t載貨車型,單輪負荷25.4 kN,輪胎接地印跡取為矩形,計算采用雙輪轍作用,每個輪胎接地矩形面積為 0.21 m×0.16 m.根據(jù)80 km/h的車速計算,采用階躍式載荷進行加載.求解時采用ANSYS軟件提供的Fu ll法,并用瞬態(tài)求解器進行動力方程的求解,分析點取取動荷載第40步時(路中央)路面最大受力位置處的垂直各層關鍵點.

3 粘/線彈性計算結果比較及分析

限于篇幅,這里僅選用了路面結構模型各層的垂直位移、垂直應力和水平剪應力等計算結果,進行比較和分析.

3.1 路面各層動態(tài)響應的垂直位移比較

圖3為路面動態(tài)響應垂直位移時間歷程曲線,由圖形可知線彈性和粘彈性路面各層在垂直位移上非常接近,粘彈性路面略小于線彈性路面,瀝青表面層頂部(曲線1)的位移最大,達到0.093 mm,其他各層垂直位移隨著路面深的增加而減小,土基層中部(曲線10)的位移為0.038 mm.

圖3 路面各層垂直位移時間歷程曲線

3.2 路面各層動態(tài)響應的垂直應力比較

路面各層動態(tài)響應的垂直應力時間歷程曲線見圖4所示,垂直應力隨著深度的增加而減小.瀝青層表面層(0～6 cm)范圍內的壓應力最大,6 cm以下壓應力減小得較快,到土基層后,壓應力表現(xiàn)為一很小的值(曲線9,10).線彈性路面瀝青層垂直應力較粘彈性路面大,瀝青表面層頂部約是后者的1.3倍,中面層底部和下面層底部分別約是后者的1.1倍;粘彈性路面在基層與底基層結合處(曲線5)、底基層與土基結合處(曲線6)拉應力較線彈性路面大,約是后者的1.1倍,在其他各層垂直應力則均小于線彈性路面.隨著荷載的逐漸消失,彈性路面應力的消散速度明顯比粘彈性路面快.

圖4 路面各層垂直應力時間歷程曲線

3.3 路面各層動態(tài)響應的水平剪應力比較

路面動態(tài)響應的水平剪切應力時間歷程曲線見圖5所示,輪載作用之前路面各層所受的水平剪切應力的作用方向與車輪行駛的方向相同,表現(xiàn)為正;輪載作用之后,水平剪切應力的作用方向變?yōu)榕c車輪行駛方向相反,表現(xiàn)為負.其中,在瀝青層中,剪切應力隨深度的變化較大,在0～6 cm時,剪切應力相對同層較小,6～15 cm之間剪切應力增長很快,在瀝青底面層下部達到最大值.在瀝青層上面層,粘彈性路面的水平剪應力比線彈性路面大,約是后者的1.05倍;在其他各層,粘彈性路面水平剪應力均小于線彈性路面.

圖5 路面各層水平剪應力時間歷程曲線

3.4 瀝青面層應力實測驗證

研究證明,常溫下瀝青路面材料呈粘彈性質[5].根據(jù)對通車不久的上海A 5嘉金高速5標段瀝青路面層壓力測試值[6],試驗車型輪胎壓力下的應力數(shù)據(jù)并分別與兩種路面模型下的計算結果對比,發(fā)現(xiàn)實測數(shù)值在總體上更接近粘彈性路面模型計算結果,見表2.說明,粘彈性路面模型較線彈性路面模型更接近實際,更能反映路面在動荷載下的受力狀態(tài).

表2 瀝青層垂直應力實測值與仿真計算值對比表 Pa

4 結 論

1)考慮荷載的動態(tài)性和輪胎接地壓力的非均布性,分別對線彈性和粘彈性三維有限元半剛性瀝青路面結構模型施加了相同的動荷載,并比較分析了這兩種路面模型的力學響應.

2)兩種路面結構模型具有一致的力學響應規(guī)律,時間歷程曲線形式基本一致,但線彈性路面模型在路面主要部位的應力均大于粘彈性路面模型,且隨著荷載的消失,路面各層應力的變化速度明顯快于粘彈性路面模型.

3)線彈性路面模型在力學響應分析中會使計算結果偏大,并存在一定的失真,而粘彈性路面模型相對更符合實際.

[1]酒井秀男,管建民.關于橡膠及輪胎接觸壓力分布的測定和圖像處理研究[J].橡膠業(yè),1995,42(11):682-692.

[2]尚曉江.結構有限元高級分析方法與范例應用[M].北京:中國水利水電出版社,2005.

[3] 朱照宏,王秉剛,郭大智.路面力學計算[M].北京:人民交通出版社,1985.

[4] de Beer M,Fisher C,Jooste F.Determ ination of pneumatic tire.Pavement interface contact stresses under moving loads and some effects on pavements w ith thin asphalt surfacing layers[C].The 8th international Con ference on Asphalt Pavement.W ashington:1997:179-226.

[5]張久鵬,黃曉明,趙永利.瀝青路面車轍處瀝青遷移規(guī)律及其粘彈性力學機理[J].武漢理工大學學報:交通科學與工程版,2008,32(4):596-599.

[6]上海市公路工程質檢中心.上海A 5嘉金高速公路5標段瀝青層壓力檢測報告[R].上海:上海市公路工程質檢中心,2007.