劉業(yè)科，曹平，衣永亮，張向陽，陳銳

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

隨著地下空間開發(fā)不斷向深部發(fā)展，深部巖體工程具有典型的高應(yīng)力、高滲透壓和高溫特性[1]，導(dǎo)致深部巖體工程的壓力加劇，圍巖變形加大且具有明顯的流變現(xiàn)象，巖石強度隨著時間延長而逐漸降低，巖石破壞由脆性破壞向延性破壞轉(zhuǎn)變，巖爆現(xiàn)象顯現(xiàn)，對深部工程的安全高效運轉(zhuǎn)造成了巨大威脅。因此，對深部工程圍巖質(zhì)量和穩(wěn)定性進行合理評價不但非常必要，而且是制定相應(yīng)的支護控制措施的前提條件之一。巖體工程質(zhì)量評價是對影響巖體工程設(shè)計、施工和維護的各種因素建立一些評價指標，對工程轄區(qū)巖體進行評價，劃分出不同的級別或類別[2]。在眾多巖體工程質(zhì)量評價方法中，Bieniawski[3]提出的RMR系統(tǒng)，綜合考慮了巖石強度、巖芯質(zhì)量、節(jié)理間距、節(jié)理條件及地下水影響等方面的因素，是一種比較完善、應(yīng)用廣泛的工程巖體分類方法。RMR 系統(tǒng)是Bieniawski基于土木工程提出的，為了使這個分類系統(tǒng)適用于采礦工程，Bieniawski先后4次對原RMR 法進行修正，現(xiàn)在一般都以其1989年版本[3]為標準，見表1和表2。此外，Laubscher[4?5]提出的改進的巖體等級系統(tǒng)(MRMR)和 Cummings等[6]提出的MBR(Modified basic RMR)system在Bieniawski的RMR系統(tǒng)的基礎(chǔ)上加入了爆破損傷、應(yīng)力改變、地應(yīng)力、巖體結(jié)構(gòu)效應(yīng)和天氣等因素的影響。謝本賢等[7?8]考慮地下水、地溫對巖體力學(xué)性質(zhì)的影響，結(jié)合連續(xù)性細化方法對傳統(tǒng)的RMR系統(tǒng)中前3個評價指標的評分標準進行了修正，根據(jù)巖體中地應(yīng)力及巖石強度特征定義了巖體損傷破壞危險度系數(shù)。目前，RMR系統(tǒng)不斷得到完善，工程適用范圍不斷擴大。

1 RMR法簡介

RMR系統(tǒng)是Bieniawski于1973年提出的一種確定巖體質(zhì)量等級的方法[9]。它將巖塊的單軸抗壓強度(P1)、巖石質(zhì)量指標(P2)、節(jié)理間距(P3)、節(jié)理狀況(P4)、地下水狀況(P5) 及根據(jù)節(jié)理面的方位與基礎(chǔ)、邊坡、洞室方向關(guān)系確定的修正系數(shù)(P6)共 6個指標作為基本參數(shù)，根據(jù)巖體狀況逐一評分、相加，則可得到巖體質(zhì)量的RMR總評分PRMR：

這6個基本指標及其評分標準如表1 所示。由表1 和式(1) 得到巖體的PRMR后，可據(jù)表2對巖體質(zhì)量進行等級劃分。

表1 RMR系統(tǒng)分類指標及評分Table 1 Classification indexes and their ratings of RMR system

表2 RMR 系統(tǒng)巖體質(zhì)量分類Table 2 Rock mass classes determined from total ratings of rock mass rating system

2 RMR系統(tǒng)的修正

隨著RMR系統(tǒng)的不斷修正和完善，其在淺部巖體工程中適用性越來越好。但從深部巖體的特點出發(fā)考慮 RMR系統(tǒng)時，該方法在高地應(yīng)力、巖石變形的時間效應(yīng)(流變)、高地溫和巖石含水性影響等因素考慮不夠，加上分類中的權(quán)值離散，造成適應(yīng)性較差。為此，需要通過深入分析深部工程中的不良地質(zhì)因素對巖體質(zhì)量的影響，對傳統(tǒng)的 RMR系統(tǒng)進行合理修正，使其更加符合深部巖體工程實際，從而更好地為深部工程圍巖質(zhì)量評價服務(wù)。

2.1 RMR系統(tǒng)的單軸抗壓強度(σc)修正

傳統(tǒng)的RMR系統(tǒng)中P1項為完整巖石強度，分為現(xiàn)場進行的點荷載強度(σIs)和室內(nèi)進行的抗壓強度(σc)2類。其中：點荷載強度是在現(xiàn)場實測，與工程實際更接近，但是需要將儀器帶到現(xiàn)場，且受到很多現(xiàn)場環(huán)境限制。而室內(nèi)進行的抗壓強度實驗，操作方便，費用低，便于觀測，但由于室內(nèi)實驗環(huán)境與現(xiàn)場實際環(huán)境存在很大差異，因此，直接使用室內(nèi)的抗壓強度作為P1的評分參數(shù)是不合適 的。為了解決這些問題，本文作者從深部巖體的地下水、溫度和巖石流變3個方面對單軸抗壓強度(σc)進行修正。

地下水對巖體的作用主要表現(xiàn)為對巖體結(jié)構(gòu)面和結(jié)構(gòu)體力學(xué)性質(zhì)的弱化作用。深部巖體工程大多處于原地下水潛水面以下，在高地應(yīng)力的影響下，地下水壓往往很大，高地下水壓增強了地下水對巖塊的軟化作用，使巖石的吸水性增大，離子交換和水解速度加快，孔隙動、靜水壓增大，從而加深了水對巖石的弱化作用。傳統(tǒng)的 RMR系統(tǒng)考慮了地下水對巖體結(jié)構(gòu)面的影響，但未考慮地下水對完整巖塊力學(xué)性質(zhì)的弱化影響，故在實際工程中的巖塊強度往往低于常規(guī)室內(nèi)試驗所確定的巖塊強度。因此，有必要對 RMR系統(tǒng)中完整巖石強度指標進行地下水對巖體強度的弱化系數(shù)修正?？紤]地下水對巖體強度弱化作用常用的公式為：

式中：σcb為飽和巖石單軸抗壓強度；cσ為干燥狀態(tài)下巖石的單軸抗壓強度；cη為巖石的軟化系數(shù)。

由式(2)得到的巖石軟化系數(shù)為常數(shù)，而自然界中的工程巖體并不是所有的都處于干燥或者飽和2種絕對狀態(tài)，不同區(qū)域的巖石含水率不同。試驗表明[10?11]：隨著巖石含水率的變化，巖石強度是不斷變化的，因此，巖石的強度是與含水率w(質(zhì)量分數(shù))相關(guān)的函數(shù)。通過對文獻[10?11]中的數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)：含水率增長與巖石強度下降并非簡單的線性關(guān)系，含水率的增長速度與巖石強度的下降速度的比值先逐漸增大再逐漸下降。對其進行擬合發(fā)現(xiàn)：非線性Boltzmann函數(shù)曲線擬合比線性擬合相關(guān)系數(shù)更高，即

式中：σw為地下水弱化后的巖石單軸抗壓強度；w0為特定含水率，當w = w0時，σw=(σc?σcb)/2；d為含水率變化幅度，σw在(w0?d，w0+d)范圍內(nèi)變化。當采用點載荷強度時，其定義類似。

本文定義完整巖石強度指標σc的水弱化修正系數(shù)Rw為：

將式(2)和(4)代入式(3)，得 Rw與含水率 w 的Boltzmann函數(shù)非線性關(guān)系，即：

深部巖體工程的一個顯著特征就是地溫偏高。據(jù)文獻[12]報道：越往地下深處，地溫越高。地溫梯度一般為 30～50 ℃/km，深部巖體內(nèi)的溫度常為 40～50 ℃。溫度對巖體的弱化作用由熱物理力學(xué)作用和熱化學(xué)作用2個因素造成。其中：以熱物理力學(xué)作用為主，巖石中的各種礦物顆粒在高溫條件下的熱膨脹系數(shù)各不相同，受熱后的變形也不同，但巖石為了保持其變形的連續(xù)性，不允許內(nèi)部的各礦物顆粒按各自固有的熱膨脹系數(shù)自由變形，于是，顆粒之間就產(chǎn)生了約束，造成受壓、受拉，從而在巖石中產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力。溫度升高，巖體在結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，產(chǎn)生微裂隙，變成碎裂結(jié)構(gòu)，強度下降。而巖石的熱化學(xué)作用局限于高溫條件下巖石中的礦物顆粒發(fā)生脫水、晶型轉(zhuǎn)變和晶體析出等。對 RMR系統(tǒng)的σc進行熱弱化修正時，本文定義了一個巖石熱弱化修正系數(shù)Rθ，表達式為：

式中：σθ為熱弱化后的巖石單軸抗壓強度。當采用點載荷強度時，其定義類似。且?guī)r石熱弱化系數(shù)Rθ與溫度變化相關(guān)，通過擬合發(fā)現(xiàn)，兩者關(guān)系近似為線性關(guān)系，表達式為：

式中：A和B為實驗數(shù)據(jù)擬合確定的常數(shù)；θ為巖石溫度，℃。

由于巖體屬非均質(zhì)、不連續(xù)、各向異性的流變介質(zhì)，流變特性是其重要的力學(xué)特征之一。巖體在長期荷載的作用下，抵抗破壞的能力被削弱，應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)和變形破壞特征均隨時間而不斷變化，具有顯著的時間效應(yīng)。而深部巖體受到環(huán)境中存在的高地應(yīng)力影響，其力學(xué)性質(zhì)發(fā)生了重要變化，表現(xiàn)為巖石的破壞由脆性破壞向延性破壞或延性流變轉(zhuǎn)變，巖石的流變效應(yīng)明顯增強[13]。一般的大型巖土工程，其服務(wù)年限為幾年到幾十年，甚至為永久工程，因此，不僅要考慮施工期間的安全，而且要確保在其服務(wù)年限內(nèi)整個系統(tǒng)的安全。但是，傳統(tǒng)的RMR系統(tǒng)中的σc為瞬時單軸抗壓強度，沒有考慮其受巖石流變強度下降的影響，需要對σc進行巖石流變的弱化修正，使其能反映不同時間的巖石強度。在對RMR系統(tǒng)的σc進行巖石流變?nèi)趸拚龝r，本文定義了一個巖石流變?nèi)趸拚禂?shù)Rr，表達式為：

式中：tσ為經(jīng)巖石流變?nèi)趸笕我粫r間t時巖石的單軸抗壓長期強度。由于巖石在長期載荷作用下，巖石的強度隨著時間的推移而降低，是時間的函數(shù)σ(t)，在標準加載速率下測得的強度cσ可以近似看成是巖石的瞬時強度，而 t→∞時的強度稱為巖石長期強度極限σ∞；當給巖石施加的應(yīng)力水平為cσ～σ∞時，巖石發(fā)生非衰減蠕變，應(yīng)力越小，巖石發(fā)生破壞需要的時間越長；當應(yīng)力水平低于σ∞時，巖石只發(fā)生衰減蠕變，永遠不會發(fā)生破壞[14]，如圖1和圖2所示。

圖1 不同應(yīng)力下巖石蠕變曲線示意圖Fig.1 Creep curve of rocks under different stress level

圖2 巖石蠕變長期強度曲線示意圖Fig.2 Creep long-term strength curve of rocks

由圖1可知：取各次非衰減蠕變達到破壞時的應(yīng)力tσ和荷載經(jīng)歷時間t得到的巖石長期強度曲線是指數(shù)衰減函數(shù)曲線，本文用指數(shù)型方程表征經(jīng)巖石流變?nèi)趸蟮膸r石單軸抗壓長期強度方程，表達式為：

把t=0，tσ=cσ和t→∞，tσ=σ∞代入式(9)，解得C=σ∞，D=cσ?σ∞，故式(9)可寫成：

將式(8)代入式(10)消去tσ，可得Rr的表達式為：

式中：a為試驗確定的常數(shù)；σ∞為t→∞時的巖石長期強度極限。

綜合式(4)，(6)和(8)，可以得到同時考慮深部巖體的地下水、溫度和巖石流變3個方面的特性對單軸抗壓強度cσ進行修正后的單軸抗壓強度σcm為：

將式(5)，(7)和(11)代入式(12)得：

2.2 RMR系統(tǒng)的地應(yīng)力修正

深部巖體的另一個顯著特征就是存在高地應(yīng)力，這是深部巖體工程圍巖產(chǎn)生破壞失穩(wěn)的主要原因之一。實測結(jié)果表明[15?16]：深部工程中原巖壓力明顯增大，在1.6 km 深度處壓力可達40 MPa 以上。地應(yīng)力中構(gòu)造應(yīng)力的作用顯著增強，兩水平地應(yīng)力普遍大于垂直地應(yīng)力。高地應(yīng)力的存在使深部巖體的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生了重要變化，巖石由脆性破壞向延性破壞轉(zhuǎn)變，巖石的強度也在微破裂效應(yīng)和應(yīng)力腐蝕的雙重不利因素影響下進一步降低。而傳統(tǒng)的RMR系統(tǒng)指標中沒有考慮地應(yīng)力的影響，這在淺部巖體地應(yīng)力不大的地區(qū)是可行的，但在深部巖體高地應(yīng)力區(qū)域，必須考慮地應(yīng)力的影響，因此，本文提出一個地應(yīng)力修正指標P7，具體評分見表3。

表3 RMR系統(tǒng)地應(yīng)力修正Table 3 Revision of rock mass rating system considering in situ stress

2.3 RMR系統(tǒng)分類指標連續(xù)性修正

對傳統(tǒng)RMR系統(tǒng)的單軸抗壓強度cσ進行修正并加入地應(yīng)力修正指標P7后，已改進的新RMR系統(tǒng)的7個評價指標能較好地描述影響巖體性質(zhì)的主要因素，但其P1，P2，P3和 P7這 4個指標的評分權(quán)值是模糊離散的。如：按照表1的標準，當室內(nèi)巖石單軸抗壓強度cσ為249 MPa和101 MPa 時，都有評分權(quán)值P1=12；而實質(zhì)上2種巖石的抗壓強度相差很大，這顯然是不合理的。又如：當室內(nèi)巖石單軸抗壓強度cσ為101 MPa和99 MPa的巖石，按表1 的標準，其權(quán)值分別為P1=12和P1=7，而實際上這2種巖石的抗壓強度相差很小。其他3個因素即巖體質(zhì)量、結(jié)構(gòu)面間距和地應(yīng)力的確定也存在類似的問題。因此，很有必要對P1，P2，P3和 P7這 4個指標的評分權(quán)值連續(xù)化修正，其結(jié)果見表4。根據(jù)表4中的結(jié)果，采用非線性回歸方法，得到4個分類指標與分類參數(shù)評分值之間的連續(xù)性方程(14)～(17)：

圖3～7所示為由式(14)～(17)得到的非線性回歸修正曲線，曲線擬合相關(guān)系數(shù)分別為0.995，0.999，1.000和 0.992。由圖3～7可見：通過非線性回歸獲得的連續(xù)性修正方程能較好地反映分類指標與分類參數(shù)評分值之間的對應(yīng)變化關(guān)系，與Bieniawski等[3]研究的線性擬合結(jié)果精度更高。進行連續(xù)化修正后，P1，P2，P3和P7這4個指標的評價邊界值由一范圍值轉(zhuǎn)變成1個點值，消除了傳統(tǒng)RMR系統(tǒng)評價標準的模糊離散性。

2.4 新修正后的RMR系統(tǒng)特點

新修正后的 RMR系統(tǒng)綜合考慮了地下深部工程巖體高應(yīng)力、高滲透壓和高溫特性和流變性的影響，通過定義巖體的水弱化修正系數(shù)Rw、溫度弱化修正系數(shù)Rθ和巖石流變?nèi)趸拚禂?shù)Rt對巖石的單軸抗壓強度σc進行修正，增加地應(yīng)力修正項P7，并對分類指標P1，P2，P3和P7進行連續(xù)性修正，消除了傳統(tǒng)RMR系統(tǒng)評價標準的模糊離散性。與謝本賢等[7?8]建立的RMR系統(tǒng)相比，本文建立的新RMR修正系統(tǒng)在考慮地下水影響時采用非線性Boltzmann函數(shù)曲線擬合，比線性擬合相關(guān)系數(shù)更高；考慮深部巖體流變特性對巖體質(zhì)量的影響；提出的地應(yīng)力修正指標P7考慮了地應(yīng)力中的最大主應(yīng)力σ1與室溫下干燥巖石單軸抗壓強度σc之比對巖體質(zhì)量的影響；在進行RMR系統(tǒng)分類指標連續(xù)性修正中，分別對 P1，P2，P3和 P7進行了非線性2次、2次、3次和對數(shù)連續(xù)性修正。

圖3 點載荷指標的P1非線性回歸曲線Fig.3 Nonlinear fitting curve of P1 and point-load strength index

圖4 單軸抗壓強度指標的P1非線性回歸曲線Fig.4 Nonlinear fitting curve of P1 and uniaxial compressive strength

圖5 RQD指標的P2非線性回歸曲線Fig.5 Nonlinear fitting curve of P2 and drill core quality RQD

圖6 節(jié)理間距sJ的P3非線性回歸曲線Fig.6 Nonlinear fitting curve of P3 and spacing of discontinuities

圖7 地應(yīng)力指標的P7非線性回歸曲線Fig.7 Nonlinear fitting curve of P7 and in situ stress

表4 RMR系統(tǒng)分類指標P1，P2，P3和P7連續(xù)性修正Table 4 Continuity revision of P1, P2, P3 and P7 of rock mass rating system

3 修正后的RMR系統(tǒng)工程應(yīng)用實例

本試驗的二輝橄欖巖采自某鎳礦地下 800 m水平，該處地應(yīng)力中最大主應(yīng)力σ1為37.26 MPa[17]，室溫下干燥巖石單軸抗壓強度 σc為 59.423 MPa，P7=σc/σ1=1.595，根據(jù)表3可知：該地區(qū)屬于高地應(yīng)力區(qū)。巖石的水弱化修正系數(shù)Rw與含水率w采用Boltzmann函數(shù)非線性擬合，巖石的溫度弱化系數(shù)Rθ與溫度θ采用線性擬合，流變?nèi)趸拚禂?shù)Rt與荷載經(jīng)歷時間t采用指數(shù)衰減函數(shù)擬合，見圖8～10和式(18)～(20)，擬合曲線的相關(guān)系數(shù)分別為0.995，0.995和0.998。該鎳礦的二輝橄欖巖單軸抗壓強度σc的3類弱化系數(shù)數(shù)據(jù)見表5。

由傳統(tǒng)的RMR系統(tǒng)和上述修正法獲得二輝橄欖巖在不同時間、不同含水率、不同溫度下的巖體質(zhì)量評分結(jié)果，如表6所示。由表6可見：采用修正后的RMR系統(tǒng)評價該鎳礦的二輝橄欖巖的巖體質(zhì)量時，隨著巖石流變荷載經(jīng)歷時間、含水率、溫度和地應(yīng)力的增加，巖體質(zhì)量評分值降低為傳統(tǒng)的RMR系統(tǒng)評分值的83.6%～70.2%，巖體質(zhì)量等級部分保持不變，部分從Ⅲ降到Ⅳ級，所得結(jié)果與深部地下工程巖體狀況相符程度比傳統(tǒng)的RMR系統(tǒng)評分的相符程度更好。

圖8 地下水弱化修正系數(shù)與含水率的關(guān)系Fig.8 Relationship between groundwater weakening fitting coefficient and water content

圖9 溫度弱化修正系數(shù)與巖石溫度的關(guān)系Fig.9 Relationship between temperature weakening fitting coefficient and rock temperature

圖10 流變?nèi)趸拚禂?shù)與巖石受壓時間的關(guān)系Fig.10 Relationship between rheology weakening fitting coefficient and rock compressed time

表5 某鎳礦二輝橄欖巖的地下水、溫度和流變?nèi)趸拚禂?shù)Table 5 Data of groundwater, temperature and rheology weak coefficients of picrite in a nickel mine

表6 某鎳礦二輝橄欖巖的修正RMR系統(tǒng)評分Table 6 Revised RMR system evaluation of picrite in a nickel mine

4 結(jié)論

(1) 深部巖體處于典型的高地應(yīng)力、高溫、高地下水壓場中，地下水、地溫、地應(yīng)力和巖石流變造成巖體質(zhì)量下降，因此，采用傳統(tǒng)的淺部巖體質(zhì)量評價方法RMR系統(tǒng)對其圍巖質(zhì)量進行評價是不夠合理的。

(2) 定義巖體的水弱化修正系數(shù)Rw、熱弱化修正系數(shù) Rθ和巖石流變?nèi)趸拚禂?shù) Rt對巖石的單軸抗壓強度σc進行修正，增加地應(yīng)力修正項P7，對分類指標P1，P2，P3和P7進行連續(xù)性修正，消除了傳統(tǒng)RMR系統(tǒng)評價標準的模糊離散性，獲得了比較符合深部巖體工程圍巖質(zhì)量評價實際狀況的修正 RMR系統(tǒng)。實例表明，該修正 RMR系統(tǒng)評價結(jié)果合理有效，可在深部工程實際中推廣應(yīng)用。

(3) 修正后的RMR系統(tǒng)中，水弱化修正系數(shù)(Rw)、熱弱化修正系數(shù)(Rθ)和巖石流變?nèi)趸拚禂?shù)(Rt)分別與巖石含水率(w)、巖體溫度(θ)和巖石流變荷載時間(t)滿足非線性Boltzmann函數(shù)、線性函數(shù)和非線性指數(shù)衰減函數(shù)關(guān)系，曲線擬合相關(guān)系數(shù)都在0.995以上，隨著含水率、溫度、時間和地應(yīng)力的增加，修正RMR系統(tǒng)的巖體質(zhì)量評分值比傳統(tǒng)的RMR系統(tǒng)巖體質(zhì)量評分值低，等級略有下降，所得結(jié)果與深部地下工程巖體狀況更吻合。

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