柳建安 肖 亮 劉佳杰

(中南林業(yè)科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410004)

影響板料拉深成形的因素很多,如板料的性能、模具的結(jié)構(gòu)等,都會(huì)使得產(chǎn)品可能出現(xiàn)起皺、拉裂等缺陷,影響產(chǎn)品質(zhì)量,導(dǎo)致設(shè)計(jì)周期增長(zhǎng),生產(chǎn)效率下降。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及有限元數(shù)值模擬技術(shù)的不斷發(fā)展,很多實(shí)用軟件被用于模具設(shè)計(jì)。

Dynaform軟件是用于板材成形有限元數(shù)值模擬的專用軟件包,它可以預(yù)測(cè)成形過(guò)程中板料的裂紋、起皺、減薄、劃痕和回彈,評(píng)估板料的成形性能,從而為板料成形工藝及模具設(shè)計(jì)提供幫助。

1 基于Dynaform的筒形件拉深過(guò)程的數(shù)值模擬分析流程

Dynaform軟件數(shù)值模擬分析流程如圖1[1]。

2 圓筒件拉深數(shù)值模擬

2.1 建立零件模型

圓筒件零件如圖2所示。材料為DQSK(36),毛坯直徑162 mm,筒形件直徑100 mm,拉深高度40 mm,料厚1 mm。

2.2 讀入零件模型

Dynaform軟件包括板料成形分析所需的與CAD軟件的接口、前后處理、分析求解等功能,可以直接讀入U(xiǎn)G、CATIA和Pro/E等數(shù)學(xué)模型。為了便于模型的導(dǎo)入,在此采用PRO/E軟件,在PRO/E中建立板料模型,再以IGES格式導(dǎo)出到Dynaform中。

2.3 有限元網(wǎng)格劃分

不同維數(shù)的同一物體可以劃分為由多種單元混合而成的網(wǎng)格[2]。網(wǎng)格劃分的好壞對(duì)模擬的精確和計(jì)算時(shí)間有一定的影響。網(wǎng)格的劃分應(yīng)該滿足以下要求:合法性、相容性、逼近精確性、良好的單元形狀、良好的劃分過(guò)渡性和網(wǎng)格劃分的自適應(yīng)性。

在拉深成形過(guò)程中板坯料的變形不均勻,變形較大的地方可能會(huì)出現(xiàn)因?yàn)榫植壳首兓^(guò)大、網(wǎng)格畸變過(guò)于嚴(yán)重而使有限元分析無(wú)法進(jìn)行下去,所以采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)。在有限元分析過(guò)程中由程序在現(xiàn)有網(wǎng)格基礎(chǔ)上判斷網(wǎng)格畸變的程度,再根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果估算誤差并重新劃分網(wǎng)格和計(jì)算。

Dynaform提供了自適應(yīng)網(wǎng)格劃分,可快速劃分模型網(wǎng)格。把零件的IGES格式導(dǎo)入Dynaform中,用網(wǎng)格劃分Tools模塊中的(blank generator)毛坯零件進(jìn)行網(wǎng)格劃分;利用(Preprocess)模塊中的(Element→Surface Mash)對(duì)凹模進(jìn)行網(wǎng)格劃分。一般情況,在彎曲變形較大的部位網(wǎng)格劃分較密,在變形較小的部位網(wǎng)格劃分較稀。劃分好的網(wǎng)格模型如圖3所示。

2.4 定義成形參數(shù)并生成模型

擬定模具相關(guān)參數(shù):凹模工作部分直徑100 mm,圓角半徑6 mm,凸模工作部分直徑97.8 mm,圓角半徑5 mm,模具單邊間隙1.1 mm。

由于板料的性能、模具的結(jié)構(gòu)等因素會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量,導(dǎo)致產(chǎn)品出現(xiàn)起皺、拉裂等缺陷。因此,在設(shè)計(jì)模具時(shí)?？紤]是否采用壓邊圈。當(dāng)D-d＞(18～22)t時(shí)(其中D為毛坯直徑;d為圓筒直徑;t為毛坯厚度),采用壓邊圈以防止起皺。但大的壓邊力可能導(dǎo)致零件拉裂,因此要控制壓邊力的大小[5]。

通過(guò)計(jì)算,建立的模型需采用壓邊圈。若取最小單位壓邊力2 MPa,則拉深所需的理論最小壓邊力按相關(guān)公式計(jì)算[1]為20 N。

有限元分析前還需考慮模具與板坯之間隨著拉深進(jìn)行不斷的接觸與分離,接觸問(wèn)題是拉深成形過(guò)程中一個(gè)高度的非線性問(wèn)題,分析采用接觸計(jì)算中的罰函數(shù)法。在模擬過(guò)程中檢查高壓力區(qū)或是小半徑區(qū)是否有明顯的穿透,若有則需要增加罰函數(shù)剛度因子。觀察模擬過(guò)程發(fā)現(xiàn)凸凹模圓角處未出現(xiàn)明顯的穿透,所以罰函數(shù)剛度因子取軟件的默認(rèn)值0.01。

摩擦是與接觸不可分割的一個(gè)物理現(xiàn)象[3],它表現(xiàn)為對(duì)接觸表面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的阻礙作用,與接觸壓力的大小有關(guān)。板料拉深過(guò)程中板坯的凸緣與凹模之間、凸模與板坯之間都存在著摩擦[4]。凸模與板坯之間的摩擦對(duì)于拉深成形過(guò)程是有益的,有利于板坯的均勻變形,可選擇不涂潤(rùn)滑劑或涂摩擦系數(shù)較大的潤(rùn)滑劑,模擬當(dāng)中取較大的摩擦系數(shù),靜態(tài)摩擦系數(shù)取0.4。凹模與板坯之間的摩擦容易磨損模具、引起板坯過(guò)早開(kāi)裂,要涂潤(rùn)滑劑。模擬過(guò)程中不考慮潤(rùn)滑劑的種類,只考慮其摩擦系數(shù),凹模與板坯之間摩擦的靜摩擦系數(shù)取0.1。兩種摩擦下粘性阻尼系數(shù)均取10,摩擦的起始時(shí)間從0時(shí)刻開(kāi)始,結(jié)束時(shí)間可取比計(jì)算時(shí)間(100 s)長(zhǎng)的200 s。

在PRO/E中建立板料和凹模的模型,再以IGES格式導(dǎo)出到Dynaform中,通過(guò)凹模間隙自動(dòng)生成凸模。先確定沖壓方向,它不但決定能否拉延出合格的產(chǎn)品,而且影響到工藝補(bǔ)充部分的多少,以及拉延后各個(gè)工序的設(shè)計(jì)方案。調(diào)整沖壓方向時(shí),要考慮零件便于成形及放置。利用Dynaform中DEF模塊,以Preparation命令中的Tipping進(jìn)行沖壓方向調(diào)整。采用自動(dòng)調(diào)整(Auto-Tipping)及手動(dòng)調(diào)整(ManualTipping)功能聯(lián)合調(diào)整,以保證無(wú)死區(qū)及盡可能減小拉延深度為原則確定沖壓方向。

利用Dynaform中的Parts模塊創(chuàng)建壓邊圈(Binder),從凹模中選擇元素添加到壓邊圈中,再用(Separate)把它們分離。

把板料﹑凹模以及壓邊圈劃分完網(wǎng)格,利用Dynaform中的Quick Setup模塊中的Draw Die快速建立模型,選擇單動(dòng)(Single action或者inverted draw)﹑下?？捎?Lower Tool Available)拉延類型,選擇相應(yīng)的命令定義坯料(選擇材料庫(kù)中的CQTYPE36)和工具(壓邊圈和凹模)。建立模具的網(wǎng)格模型如圖4所示,幾何模型如圖5所示。

2.5 求解器計(jì)算

在仿真過(guò)程中為了加快計(jì)算的速度,需要增加模具的移動(dòng)速度,同時(shí)使用質(zhì)量縮放的方式來(lái)縮短求解時(shí)間[6]。建議模具每運(yùn)動(dòng)1 mm使用100～1000時(shí)間步循環(huán),從而可以確定質(zhì)量縮放后人工時(shí)間步大小來(lái)代替程序自身計(jì)算得出的時(shí)間步。建議模具的最大速度在2～5 m/s之內(nèi),同時(shí)定義速度行程曲線以零速度開(kāi)始和零速度結(jié)束,曲線形狀為梯形。

在計(jì)算之前先估算虛擬沖壓速度。由桿的自然頻率ωmax=2c/l(l為特征長(zhǎng)度;c為波傳播速度,c=,E為彈性模量,ρ為質(zhì)量密度;v為泊松比)得桿件的臨界時(shí)間步長(zhǎng)為Δt=c/l。由此估計(jì)沖壓時(shí)間,再根據(jù)凸模行程確定虛擬速度。將DQSK(36)的參數(shù)代入公式c=,得到板的波傳播速度為5527.4 m/s。

板料半徑為81 mm,控制單元尺寸為4 mm,則時(shí)間步長(zhǎng) Δt=4/(5.2625×106)≈0.7×10-6s。

取凸模行程為60 mm,假設(shè)凸模速度為100 mm/s,則需要時(shí)間為0.6 s,完成此模擬需要100000個(gè)計(jì)算步。實(shí)驗(yàn)采用PC機(jī),CPU型號(hào)為P4,主頻為2.8 GHz,內(nèi)存為1 GB,采用LS-DYNA初步估計(jì)所需機(jī)時(shí)近50 h。在此采用沖壓速度為5000 mm/s,這樣可使計(jì)算時(shí)間降低一個(gè)數(shù)量級(jí)。

凸模速度加載時(shí),因?yàn)槭莿?dòng)力分析,所以速度載荷必須與時(shí)間相對(duì)應(yīng),且為了防止動(dòng)態(tài)效應(yīng)開(kāi)始速度和結(jié)束速度均取0值,同時(shí)為了計(jì)算方便,實(shí)際時(shí)間要比計(jì)算時(shí)間稍長(zhǎng)取100.5 s。

調(diào)整板料的質(zhì)量密度是另一種解決計(jì)算耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)的辦法[7]。 根據(jù) Δt=c/l和 c=可得到:ρ=E/[l2(Δt)2·(1-v2)]。 可以看出,將板料的虛擬質(zhì)量密度提高n倍,則計(jì)算時(shí)間縮短n1/2倍。但虛擬質(zhì)量不可太大,過(guò)大會(huì)引起動(dòng)力效應(yīng),從而引起計(jì)算誤差,如圖6所示。模擬過(guò)程中將質(zhì)量縮放系數(shù)調(diào)過(guò)大產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng),導(dǎo)致板坯底部變的凸凹不平,筒底部與壁部圓角處網(wǎng)格嚴(yán)重拉長(zhǎng),邊緣向下折疊的失真情況。通過(guò)多次調(diào)整確定質(zhì)量縮放系數(shù)取0.00003,相對(duì)于原來(lái)軟件計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)0.6×10-6放大了5倍,即板坯料的質(zhì)量密度比未使用虛擬質(zhì)量密度之前增加了25倍,這樣總體求解時(shí)間約為1 h,而最終結(jié)果比較滿意。求解時(shí)間設(shè)為100 s,求解過(guò)程中,對(duì)于CPU時(shí)間限制取很大一個(gè)值以防因?yàn)镃PU時(shí)間限制到達(dá)指定時(shí)間長(zhǎng)度,程序中止計(jì)算。自適應(yīng)網(wǎng)格項(xiàng)打開(kāi),指定時(shí)間間隔為0.01 s和細(xì)分級(jí)別取3。其它的求解參數(shù),使用軟件默認(rèn)值。

2.6 分析數(shù)值模擬結(jié)果

實(shí)驗(yàn)時(shí)采用接近理論計(jì)算的最小理論壓邊力值20 kN進(jìn)行模擬。模擬結(jié)果如圖7所示。

如圖5,板料成形后的口部增厚最多,凸模圓角過(guò)渡部分是變薄最嚴(yán)重的區(qū)域。成形后板料口部起皺較嚴(yán)重,其它部分處于成形安全區(qū)域,這與實(shí)際相符合。

3 結(jié)語(yǔ)

采用Dynaform軟件對(duì)圓筒件拉深成形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,應(yīng)用映射網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)幾何模型進(jìn)行劃分,有效地解決了載荷施加及求解過(guò)程中時(shí)間步長(zhǎng)的選擇難題,建立了能實(shí)際應(yīng)用的有限元模型。實(shí)踐表明應(yīng)用該模型能提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率。

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