陳孝光 王永國 劉 鋼 李 明 姜良銀 黃文鑫

(①上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海，200072；①上海工具廠有限公司，上海，200093；③機(jī)械工業(yè)高速精密工具工程技術(shù)研究中心，上海， 200093)

隨著工業(yè)的高速發(fā)展以及生產(chǎn)水平的不斷提高，具有高效率、低成本、節(jié)約原材料和產(chǎn)品質(zhì)量好等特點(diǎn)的模具成型工藝越來越多地代替?zhèn)鹘y(tǒng)的切削加工工藝和其他加工工藝。如溫拔、冷拔、精沖、冷擠壓、冷彎、熱擠壓以及壓鑄工藝等，均已得到廣泛應(yīng)用。例如70%以上的汽車、拖拉機(jī)、電機(jī)、電器、儀表零件，80%以上的塑料制品，70%以上的日用五金等都是用模具成型的方法來生產(chǎn)的［1-2］。

模具制造過程中，需要提供很高的精度與加工效率，以達(dá)到現(xiàn)代工業(yè)的需求。機(jī)械加工作為模具加工過程中的通用性較好的加工方式被廣泛應(yīng)用［3-4］，銑削加工為機(jī)械加工中主要加工方式。模具銑削加工過程中，切削力的大小與進(jìn)給量、切深、表面速度等切削條件有很大關(guān)系，且與刀具壽命有關(guān)并影響到工件的加工精度。而加工工件表面粗糙度是衡量已加工表面質(zhì)量的重要指標(biāo)。影響切削加工表面粗糙度的因素也很多，如切削加工條件、工件材料、機(jī)床振動(dòng)、刀具參數(shù)以及產(chǎn)生的積屑瘤、鱗刺等。銑削表面粗糙度可以通過預(yù)測模型來預(yù)測［5］。

本文采用理論分析與切削試驗(yàn)相結(jié)合的方法分析研究了銑削Crl2模具鋼時(shí)切削參數(shù)與切削力和表面質(zhì)量的關(guān)系。

1 切削力實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，對于Cr12槽銑與側(cè)銑分別設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)。以減少試驗(yàn)次數(shù)，有利于線性回歸數(shù)學(xué)模型的建立。本文銑削的材料為Cr12淬硬模具鋼，硬度為230 HB。

表1 試驗(yàn)加工條件

切削力實(shí)驗(yàn)在DMG公司生產(chǎn)的DECKEL MAHO DMU 50 evo linear五軸加工中心上進(jìn)行。刀具采用上海工具廠生產(chǎn)的MG-4BA35M-D6-M1PCS，直徑為6 mm的整體硬質(zhì)合金TiN涂層立銑刀(圖1)。

實(shí)驗(yàn)過程中的加工條件見表1。銑削力信號采集采用瑞士KISTLER 5070測力儀，構(gòu)成如圖2、3所示。

本試驗(yàn)分為槽銑與側(cè)銑。采用正交試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)三因素三水平與四因素三水平正交試驗(yàn)。切削參數(shù)如表2、表3所示。試驗(yàn)編號及對應(yīng)參數(shù)分別見表4、表5。表中：Vc、fz、ap、ae、n、F 分別表示刀具線速度(m/min)、每齒進(jìn)給量(mm/z)、軸向切深(mm)、徑向切寬(mm)、轉(zhuǎn)速(r/min)、進(jìn)給速度(mm/min)。

表2 槽銑試驗(yàn)參數(shù)

表3 側(cè)銑試驗(yàn)參數(shù)

表4 槽銑正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)(ae=d0)

表5 側(cè)銑正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

不同實(shí)驗(yàn)條件下槽銑和側(cè)銑的切削力如圖4、5，其中 f1、f2、f3分別為 x、y和 z向切削力?？梢钥闯?，對槽銑和側(cè)銑，z向切削力f3基本上與加工參數(shù)無明顯相關(guān)性，故而可以不考慮。而本研究中f2為主切削力，因而我們考慮f2與加工參數(shù)的變動(dòng)關(guān)系建立銑削數(shù)學(xué)模型。記f2為Fz。

2 銑削力數(shù)學(xué)模型

本研究采用多元回歸方法，分別用兩種切削方式的結(jié)果來建立切削力與切削參數(shù)之間的關(guān)系模型。

在實(shí)踐過程中，一般使用指數(shù)公式作為切削力的經(jīng)驗(yàn)擬合公式，這種指數(shù)回歸方程通常用于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)場合，適合本研究的使用。由金屬切削原理可知，在機(jī)床、刀具和工件材料確定的情況下，銑削力Fz和銑削參數(shù)之間的關(guān)系可表示為［6］

其中變動(dòng)參數(shù)為銑削深度ap，每齒進(jìn)給量fz，銑削寬度ae和轉(zhuǎn)速n。已知銑刀齒數(shù)z=4，銑刀直徑d0=6 mm。由此得到其經(jīng)驗(yàn)公式為

特別的，對于槽銑，經(jīng)驗(yàn)公式為

以下為通過以上所述的公式以及實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，應(yīng)用多元線性回歸的方法求得的切削力經(jīng)驗(yàn)公式。

2.1 側(cè)銑的銑削力數(shù)學(xué)模型

對式(2)進(jìn)行線性化處理，即取對數(shù)。本研究中，刀具直徑不變，得到

在式(5)中，b0、b1、b2、b3、b4為待求的 4 個(gè)數(shù)值；y、x1、x2、x3、x4分別取 n個(gè)不同的數(shù)值(本次試驗(yàn)中 n=9)。

對于線性方程(5)，n個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，各點(diǎn)的偏差為

應(yīng)用多元線性回歸的方法并利用Matlab將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元線性回歸分析，通過最小二乘法對參數(shù)b0、b1、b2、b3、b4進(jìn)行估計(jì)，從而得到主切削力 FZ與銑削深度ap、每齒進(jìn)給量fz、銑削寬度ae、轉(zhuǎn)速n之間的線性回歸模型［7］。如下：

2.2 槽銑的銑削力數(shù)學(xué)模型

對于槽銑，由于其ae也為d0，為常數(shù)。因而可對式(5)進(jìn)行化簡。令b0=lgCF+b5lgd0+b3lgae，y=lgFzlg4，x1=lgap，x2=lgfz，x4=lgn，則上式(5)化為下式：

通過Matlab編程求出b0=-0.4617，b1=0.9491，b2=0.6535，b4=0.8454。得出方程為

3 銑削力實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對于側(cè)銑，通過最小二乘法計(jì)算得到 R2為92.5%，R越大，數(shù)據(jù)擬合得越好。F統(tǒng)計(jì)量值為12.375，取檢驗(yàn)的顯著水平為0.01，由F分布臨界表(α=0.01)查得 F0.01(P，n-P-1) =12.06，則得到的回歸方程是顯著的。

回歸方程呈顯著性，但并不一定所有自變量對因變量的影響都顯著，自變量對因變量的影響不顯著說明二者之間關(guān)系呈非線性或者與二者無關(guān)［6］。所以要對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以考察每個(gè)切削參數(shù)對切削力的顯著程度。對假設(shè) H0i：bi=0(i=1、2、3、4、5)進(jìn)行檢驗(yàn)，所用統(tǒng)計(jì)量為

取檢驗(yàn)的顯著水平為0.01，查表得t1-α/2(n-k-1)=t0.995(3)=5.8409，進(jìn)行顯著分析可得：

由回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)可知，對于Fz，影響顯著性排序?yàn)椋?/p>

對于槽銑，銑削力的數(shù)學(xué)模型：R2=99.0%，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量值為160.593，取檢驗(yàn)的顯著水平為0.01，由F分布臨界表(α =0.01)查得 F0.01(P，n-P-1) =15.98，則得到的回歸方程是顯著的，與實(shí)際情況擬合較好。

由回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)可知，對于Fz，影響顯著性排序?yàn)椋?/p>

4 粗糙度分析

側(cè)銑粗糙度數(shù)據(jù)如圖6?？梢缘贸觯涸趯r12模具鋼的側(cè)銑過程中，粗糙度與銑削力并不是嚴(yán)格對應(yīng)增減的，而是在不同區(qū)段呈不同特性。在Fz＜150 N的時(shí)候，其粗糙度穩(wěn)定在Ra=0.2～0.5 μm之間；在Fz=150～220 N范圍內(nèi)，粗糙度與銑削力呈正相關(guān)關(guān)系。在Fz=150 N時(shí)候，Ra得到最小值。因而在該范圍內(nèi)，應(yīng)盡量設(shè)法使銑削力減小。同時(shí)，在側(cè)銑過程中，銑削力集中在Fz=150～220 N范圍內(nèi)。因而對于實(shí)際加工，若要減小粗糙度值，應(yīng)該首先考慮減小切削力。

5 結(jié)語

在五軸加工中心上對Cr模具鋼進(jìn)行銑削試驗(yàn)，通過對加工條件與銑削力和表面粗糙度的關(guān)系進(jìn)行分析，建立了數(shù)學(xué)模型，并通過一系列的分析，得出以下結(jié)論：

(1)在低速銑削段內(nèi)，切削力大小與轉(zhuǎn)速關(guān)系不明顯。而與ae、ap有很大關(guān)系。要減小銑削力，提高加工表面質(zhì)量，通過調(diào)整這些參數(shù)就可以達(dá)到目的。具體的調(diào)整方向與優(yōu)先度為：增大ae，增大ap、提高fz、增大n(側(cè)銑)或降低n(槽銑)。

(2)當(dāng)銑削力較小時(shí)，表面粗糙度隨切削參數(shù)的變化不大；當(dāng)切削力超過一定范圍后，表面粗糙度值則會(huì)明顯增大。因而在精密切削時(shí)，考慮到加工質(zhì)量，切削參數(shù)的選取必須保證其切削力Fz=(140～200)N。

(3)為了減小銑削過程中的銑削力，通過對文中的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，本文給出的切削參數(shù)的推薦范圍為：n=4000～5000 r/min，ae=0.5～0.8 mm，fz=0.08 ～0.12 mm/z，ap=4 ～6 mm。

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