李艷霞 李科艷

(①南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南京 211188；①南京航空航天大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇南京 210016)

隨著工業(yè)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜度的日益增加，數(shù)控加工自動(dòng)編程的難度也相應(yīng)加大，出錯(cuò)率也隨之增加，干涉驗(yàn)證成為數(shù)控加工自動(dòng)編程中不可或缺的一環(huán)。市場(chǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)，使企業(yè)希望有更加經(jīng)濟(jì)、實(shí)用的數(shù)控加工驗(yàn)證方法［1］。計(jì)算機(jī)數(shù)控加工圖形仿真切削檢驗(yàn)方法，可以模擬實(shí)際的加工走刀過程，在計(jì)算機(jī)屏幕上把加工的過程和結(jié)果描述出來，使工程師能預(yù)先看到制造過程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的不足，有利于減少工件試切，可以節(jié)約生產(chǎn)成本和提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，是行之有效的最經(jīng)濟(jì)的數(shù)控加工驗(yàn)證方法［2］。

數(shù)控加工仿真通常有兩類：一類是基于后置處理前的數(shù)據(jù)所進(jìn)行的仿真，即基于刀位軌跡的數(shù)控加工過程仿真；另一類是基于后置處理所產(chǎn)生的NC程序進(jìn)行仿真，即基于NC程序的數(shù)控加工過程仿真［3］。

本文主要介紹一種基于后置處理前的數(shù)據(jù)所進(jìn)行的數(shù)控加工仿真，提出了仿真刀具干涉驗(yàn)證的計(jì)算方法；通過構(gòu)建數(shù)控加工仿真模型，給出了毛坯仿真針與常用刀具平移掃掠體求交的運(yùn)算公式，以及根據(jù)交點(diǎn)進(jìn)行仿真刀具干涉判斷的方法［4］。主要目的是檢驗(yàn)刀位軌跡的正確性，以保證工件的加工質(zhì)量。

1 構(gòu)建數(shù)控加工仿真模型

切削加工過程是刀具從毛坯上去除材料的過程，在數(shù)控加工中無論是刀具運(yùn)動(dòng)還是工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)，都可以看成是工作臺(tái)固定，刀具相對(duì)于加工零件的運(yùn)動(dòng)［5］。因此，刀具切削材料的過程就是毛坯體與刀具運(yùn)動(dòng)掃掠體的求差運(yùn)算的過程。

根據(jù)刀具與毛坯的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，構(gòu)建數(shù)控加工仿真模型，如圖1所示。根據(jù)被加工曲面構(gòu)建最大包圍盒Box即為毛坯體，把毛坯體的XOY平面進(jìn)行網(wǎng)格化，通過網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)構(gòu)建毛坯仿真針(豎直線段)，毛坯仿真針的起點(diǎn)是豎直線段與曲面的交點(diǎn)，坐標(biāo)為(x，y，z)；仿真針的終點(diǎn)，x、y坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)的相同，z坐標(biāo)為起點(diǎn)坐標(biāo)再加上仿真針的長(zhǎng)度，通常仿真針的終點(diǎn)z坐標(biāo)為曲面Box的最大z值即可［6］。

刀具從一個(gè)刀位點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)刀位點(diǎn)形成了刀具掃掠體。毛坯仿真針與刀具掃掠體構(gòu)成了數(shù)控加工仿真模型。

2 毛坯仿真針與刀具掃掠體求交運(yùn)算

根據(jù)毛坯仿真針與刀具平移掃掠體的交點(diǎn)，可以判斷刀具是否發(fā)生干涉。下面主要介紹毛坯仿真針與刀具掃掠體的求交點(diǎn)運(yùn)算過程。

如圖2所示，為毛坯仿真針與刀具掃掠體表面求交的示意圖。設(shè)A(x1，y1，z1)為刀具起始點(diǎn)刀心坐標(biāo)，B(x2，y2，z2)為刀具結(jié)束點(diǎn)刀心坐標(biāo)，P(xp，yp，zp)為毛坯仿真針端點(diǎn)，且又 zp＞ max(z1，z2)。Q(xp，yp，zq)為過P點(diǎn)的仿真針與刀具平移掃掠體表面的交點(diǎn)，d和dxy分別為刀具運(yùn)動(dòng)中心線及其在XOY平面投影線的長(zhǎng)度，R為圓柱體刀具半徑，r為環(huán)形刀圓角半徑。

2.1 毛坯仿真針與球頭刀求交運(yùn)算

如圖2所示，毛坯仿真針與刀具掃掠體表面求交運(yùn)算如下。

仿真針端點(diǎn)P在XOY面的投影點(diǎn)為P'xy，刀具起始點(diǎn)A在XOY面的投影點(diǎn)為A'xy，P'xy、A'xy所構(gòu)成的矩形邊長(zhǎng)(距離)為

M的正負(fù)取決于切削方向，若?z＞0，M取正；否則，M取負(fù)。

(1)當(dāng)仿真針端點(diǎn)P在XOY投影點(diǎn)P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內(nèi)如圖3所示的K、N部分時(shí)，則

(2)當(dāng)仿真針端點(diǎn)P在XOY投影點(diǎn)P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內(nèi)如圖3所示的W部分時(shí)，則

2.2 毛坯仿真針與端銑刀求交運(yùn)算

如圖2所示，把球頭刀更換為端銑刀，毛坯仿真針與刀具掃掠體表面求交運(yùn)算如下。

仿真針端點(diǎn)P在XOY面的投影點(diǎn)為P'xy，刀具起始點(diǎn)A在XOY面的投影點(diǎn)為 A'xy，P'xy、A'xy所構(gòu)成的矩形邊長(zhǎng)(距離)為

M的正負(fù)取決于切削方向，若?z＞0，M取正；否則，M取負(fù)。

(1)當(dāng)仿真針端點(diǎn)P在XOY投影點(diǎn)P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內(nèi)如圖3所示的K、N部分時(shí)，則

(2)當(dāng)仿真針端點(diǎn)P在XOY投影點(diǎn)P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內(nèi)如圖3所示的W部分時(shí)，則

2.3 毛坯仿真針與環(huán)形刀求交運(yùn)算

如圖2所示，把球頭刀更換為環(huán)形刀，毛坯仿真針與刀具掃掠體表面求交運(yùn)算如下。

仿真針端點(diǎn)P在XOY面的投影點(diǎn)為P'xy，刀具起始點(diǎn)A在XOY面的投影點(diǎn)為 A'xy，P'xy、A'xy所構(gòu)成的矩形邊長(zhǎng)(距離)為

M的正負(fù)取決于切削方向，若?z＞0，M取正；否則，M取負(fù)。

(1)當(dāng)仿真針端點(diǎn)P在XOY投影點(diǎn)P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內(nèi)如圖3所示的K、N部分時(shí)，則

(2)當(dāng)仿真針端點(diǎn)P在XOY投影點(diǎn)P'xy落在刀具掃掠體在XOY投影范圍內(nèi)如圖3所示的W部分時(shí)，則

3 數(shù)控仿真刀具干涉的判斷

數(shù)控仿真刀具干涉的判斷流程如圖4所示。

根據(jù)計(jì)算的zq值，比較zq與zp的大小，如果zq＜zp，則更新仿真針端點(diǎn)坐標(biāo)zp的值，否則不變；如果仿真針端點(diǎn)坐標(biāo)zp更新完畢后，仿真針起點(diǎn)高于交點(diǎn)即Z＞zq，則判定為發(fā)生了過切干涉。

在數(shù)控仿真系統(tǒng)中利用此算法，取得了良好的效果。圖5為刀具發(fā)生干涉的實(shí)例。

4 結(jié)語

本文分析了數(shù)控仿真刀具干涉驗(yàn)證的優(yōu)點(diǎn)及類型，提出了一種基于后置處理前的數(shù)據(jù)仿真刀具干涉驗(yàn)證的計(jì)算方法；通過構(gòu)建數(shù)控加工仿真模型，給出了毛坯仿真針與常用刀具平移掃掠體求交的運(yùn)算公式，以及根據(jù)交點(diǎn)進(jìn)行仿真干涉判斷的方法。該算法簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，可以檢驗(yàn)刀位軌跡的正確性，以保證零件的加工質(zhì)量。

［1］楊建中，王啟富，黃正東，等.組合曲面的粗加工刀軌算法［J］.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2006，18(2)：295-301.

［2］Choi B K，Jun C S.Ball-end cutter interference avoidance in NC machining of sculptured surfaces［ J］.Comput-Aided Design，1989，21(6)：371-378.

［3］劉懷蘭，周艷紅，周濟(jì).自由曲面NC加工無干涉刀具軌跡生成［J］.中國(guó)機(jī)械工程，1996，7(3)：47 ～49，59-60.

［4］閆光榮，朱心雄，白俊濤，等.數(shù)控加工中等高線刀具軌跡的生成［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，29(7)：611-615.

［5］何雪明，張榮，李成剛，等.帶角圓柱銑刀對(duì)自由曲面3軸NC加工的刀具干涉檢測(cè)［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2005，24(10)：1209-1213.

［6］閆光榮.基于留量模型的數(shù)控加工［D］.北京：北京航空航天大學(xué)，2001.