沈琳燕 李蓓智 楊建國 馮瑞金 周振新

(東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620)

磨削技術(shù)在材料加工中有著極其重要的地位，它不僅是大部分產(chǎn)品形成前的最后一道工序，而且隨著磨削技術(shù)的飛速發(fā)展，磨削加工的能力和范圍也正在日益擴(kuò)大。超高速磨削是一種能高效、經(jīng)濟(jì)地制造高質(zhì)量零件的現(xiàn)代加工技術(shù)，它可大大提高加工生產(chǎn)率和工件表面質(zhì)量，并能實(shí)現(xiàn)粘性金屬和脆性金屬等難加工材料的精加工，大幅度縮短產(chǎn)品的生產(chǎn)制造周期，降低加工成本［1-3］。

但由于實(shí)際加工過程中的磨削溫度、應(yīng)力、應(yīng)變等的測量極其困難，單純依靠實(shí)驗(yàn)很難對磨削機(jī)理進(jìn)行深入地研究。采用有限元法分析外圓磨削加工過程不僅有利于對磨削機(jī)理的理解，而且也是機(jī)械加工工藝優(yōu)化的有利工具。與直接實(shí)驗(yàn)方法相比，該方法費(fèi)用低，耗時(shí)短，在考慮多因素時(shí)其優(yōu)勢尤為顯著，同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算和視覺技術(shù)的發(fā)展，也必將促進(jìn)虛擬加工的進(jìn)一步發(fā)展［4-5］。

Liu等［6］對納米結(jié)構(gòu)涂層材料的微磨采用熱彈塑性有限元方法建立了2D模型，指出磨粒切削作用和擠光效應(yīng)是磨削后涂層中應(yīng)力改變的主要原因；Hédi等［7］提出了AISI 52100鋼磨削過程的有限元熱力耦合2D 模型；STRENKOWSKI等［8］采用了基于 Eulerian的正交有限元切削模型與基于USUI的3D切削分析模型相耦合的方法，提出3D切削的預(yù)算模型；明興祖等［9］采用PRANDTL-REUSS方法建立了應(yīng)力應(yīng)變場本構(gòu)關(guān)系，構(gòu)造了3D力熱耦合磨齒模型。

本文運(yùn)用商業(yè)化軟件DEFORM-3D，針對工程常用材料40Cr鋼進(jìn)行了高速超高速磨削工藝仿真試驗(yàn)，對其砂輪線速度在60～210 m/s條件下的磨削弧區(qū)溫度進(jìn)行對比分析，揭示超高速磨削的磨削溫度變化規(guī)律和機(jī)理，實(shí)現(xiàn)對工藝參數(shù)的優(yōu)化選擇提供理論依據(jù)。

1 有限元模擬的理論基礎(chǔ)

1.1 J-C材料本構(gòu)模型的建立

本文采用40Cr鋼作為工件材料，并用Johnson-Cook(J-C)材料本構(gòu)模型描述工件材料。J-C材料模型是一個(gè)能反映應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫升軟化效應(yīng)的理想剛塑性強(qiáng)化模型，該模型利用變量乘積關(guān)系分別描述應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的影響。該模型具體表述式如下：式中：A、B、C、n、m分別為材料參數(shù)為量綱(應(yīng)變率)為有效塑性應(yīng)變率為參考塑性應(yīng)變率，一般取=1 s-1；T*為量綱(溫度)，T*=(T；Tr為參考溫度；Tm為熔點(diǎn)溫度；T為樣品環(huán)境溫度。

Johnson-Cook材料模型實(shí)際上給出的是von-Mises流動應(yīng)力σe與等效塑性應(yīng)變、相對等效塑性應(yīng)變率和無量綱溫度T*之間的函數(shù)關(guān)系。同時(shí)，給出了斷裂應(yīng)變的表達(dá)式。

1.2 自適應(yīng)網(wǎng)格重劃分技術(shù)

金屬磨削過程可以看作是無數(shù)個(gè)微型刀具作切削加工，其形成過程即為工件產(chǎn)生塑性變形并發(fā)生切屑與工件的分離。所采用的有限元法主要有兩種，即彈塑性有限元法和剛塑性有限元法。在工件尺寸、網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量等條件相同的情況下，兩者所得出的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度分析結(jié)果幾乎相同。由于本文對工件加工后的殘余應(yīng)力和回彈問題不予研究，故采用剛塑性有限元模型即可，它的求解速度比彈塑性有限元模型快3～5倍。

采用剛塑性有限元模型(更新的拉格朗日方法)模擬磨削加工過程屬于典型的幾何非線性問題，同時(shí)還具有連續(xù)性和動態(tài)性的特征。隨著磨粒與工件的接觸，工件材料發(fā)生塑性變形，材料初始網(wǎng)格產(chǎn)生畸變、退化，這種網(wǎng)格的嚴(yán)重畸變會導(dǎo)致求解精度的降低或者計(jì)算不收斂。為了避免此種情況的出現(xiàn)，在有限元仿真過程中必須采用自適應(yīng)網(wǎng)格重劃分技術(shù)(Remeshing)。隨著砂輪的進(jìn)給，工件被加工部分實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格細(xì)分，而沒有加工的部分或者已加工部分，網(wǎng)格較粗，這樣既保證了局部變形的求解精度降低問題，又節(jié)省了求解時(shí)間和內(nèi)存的消耗。

2 有限元模型的建立

本文建立了基于單顆磨粒外圓磨削過程仿真的有限元模型，如圖1所示。單顆磨粒以一定的速度與工件發(fā)生作用，在磨削區(qū)發(fā)生了復(fù)雜的物理、化學(xué)變化，工件產(chǎn)生了非線性的彈塑性變形。DEFORM-3D是一個(gè)基于工藝模擬系統(tǒng)的有限元系統(tǒng)(FEM)，可用于分析各種金屬加工過程中的三維流動，提供極有價(jià)值的工藝分析數(shù)據(jù)，以及加工過程中的材料和溫度流動。

2.1 幾何模型的建立

在UG5.0中畫出單顆磨粒的砂輪及工件的三維實(shí)體圖，保存成.stl文件形式輸出，在DEFORM-3D前處理中導(dǎo)入三維幾何模型，其中Top-Die為砂輪，設(shè)置成剛性(rigid)；Workpiece為工件，設(shè)置為塑性(plastic)。為方便進(jìn)行工件的前處理設(shè)置以及提高求解速度，在本研究中，取工件的1/4作為研究對象，如圖2所示。

2.2 預(yù)處理設(shè)置

預(yù)處理設(shè)置作為加工仿真分析的準(zhǔn)備工作，主要完成前處理設(shè)置、生成數(shù)據(jù)庫和模擬運(yùn)算三個(gè)步驟［10］。

在仿真控制(Simulation Control)中設(shè)置仿真步數(shù)為80步，時(shí)間增量為1×10-7s，存儲增量為每2步保存一次，時(shí)間步長設(shè)置不能太大，否則會降低求解精度，導(dǎo)致網(wǎng)格嚴(yán)重畸變甚至不收斂。采用國標(biāo)單位標(biāo)準(zhǔn)SI，仿真模式為熱傳遞(Heat Transfer)和變形(Deform)；迭代方法(Iteration Method)采用 Direct iteration；求解器(Deformation Solver)采用共軛梯度法(Conjugate-Gradient Solver)，C-G 法為 DEFORM 3D中最常用的求解器，這種方法考慮了刀-屑之間的摩擦及工件材料流動應(yīng)力受應(yīng)變、應(yīng)變速率和溫度的影響。該方法對多數(shù)FEM問題都具有優(yōu)勢，但對于有些問題，如接觸點(diǎn)較少的情況，收斂較慢甚至不收斂，此時(shí)，軟件會自動識別轉(zhuǎn)為Sparse法求解。因此，可有效的保證較少的迭代次數(shù)和迭代收斂性。

采用四節(jié)點(diǎn)四面體對工件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，砂輪和工件均采用絕對類型，砂輪網(wǎng)格數(shù)5萬，轉(zhuǎn)動中心為(0，0，0)；工件網(wǎng)格數(shù)為20 萬，材料為 DIN-41Cr4(相當(dāng)我國標(biāo)準(zhǔn)40Cr)，工件材料預(yù)加工部分網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化，最小網(wǎng)格單元為0.009 mm。工件的熱傳導(dǎo)率(Thermal Conductivity)如表 1 所示［11］。

生成數(shù)據(jù)庫并完成模擬運(yùn)算。

表1 工件的熱傳導(dǎo)率

3 仿真結(jié)果分析

3.1 磨削弧區(qū)溫度分析

在磨削加工的仿真過程中，磨削弧區(qū)的溫度、熱流以及應(yīng)力狀態(tài)將會隨著磨削的進(jìn)行發(fā)生相應(yīng)的變化。圖3為單個(gè)周期內(nèi)磨削弧區(qū)溫度場的分布情況以及溫度的變化規(guī)律。在磨削弧區(qū)的方向上，隨著砂輪的旋轉(zhuǎn)，磨粒逐漸切入工件，溫度以極大的梯度上升，大約在弧區(qū)中心附近達(dá)到最大值(峰值達(dá)到1190℃左右)；之后隨著磨粒的切出，切深逐漸變小，溫度緩慢下降。這是由于在磨削過程中采用了干磨的方式，沒有磨削液的冷卻作用，產(chǎn)生的熱量無法迅速耗散，工件表面溫度將在短時(shí)間內(nèi)處于較高狀態(tài)，因此在實(shí)際生產(chǎn)過程中，磨削液的正確使用對磨削加工有著至關(guān)重要的作用。

3.2 磨削弧區(qū)熱流分析

圖4為磨削弧區(qū)熱流的分布情況。可以發(fā)現(xiàn)沿著磨削弧區(qū)的熱流并不是逐漸增加的，而是隨著砂輪的旋轉(zhuǎn)，單顆磨粒從開始接觸工件到磨粒切出工件，產(chǎn)生的熱流呈現(xiàn)出非線性的先上升后下降的規(guī)律。這是由于在磨削加工過程中，隨著磨粒的切入，切深逐漸變大，隨之產(chǎn)生大量的磨削熱，大約在弧區(qū)中心位置產(chǎn)生最大熱流，且熱流分布形狀可近似的看成二次曲線分布。

3.3 磨削弧區(qū)最高溫度的變化規(guī)律

圖5為不同砂輪線速度時(shí)，砂輪磨削工件時(shí)磨削弧區(qū)最高溫度的變化情況。從圖中可以看到，磨削弧區(qū)最高溫度隨著砂輪線速度的提高呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，這是因?yàn)樵谒俣容^低時(shí)，磨粒主要以耕犁及滑擦作用進(jìn)行磨削，此時(shí)摩擦加劇，產(chǎn)生熱量增多，從而使磨削溫度升高；當(dāng)提高砂輪線速度至120 m/s后，使得未變形磨屑厚度減小，每顆磨粒切下的磨削層厚度變薄，有利于磨屑的形成排除，部分熱量被磨屑帶走，因而磨削區(qū)最高溫度降低。

4 結(jié)語

(1)本文基于J-C材料本構(gòu)模型建立了單顆磨粒磨削加工的三維有限元模型，采用更新的拉格朗日法和網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)成功的模擬了外圓磨削40Cr鋼加工過程。

(2)采用有限元軟件模擬磨削加工過程，分析磨削弧區(qū)最高溫度的變化情況，減少研究中試切的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，提高研究效率，降低研究成本，為實(shí)現(xiàn)對工藝參數(shù)的優(yōu)化選擇提供理論依據(jù)。

(3)分析了砂輪磨削工件過程中，磨削弧區(qū)溫度和熱流的變化規(guī)律，沿著磨削弧區(qū)方向，溫度和熱流從磨粒切入端到切出端呈現(xiàn)非線性的先增大，大約在接觸弧區(qū)中心達(dá)到最大值，然后緩慢減小。

(4)分析了不同砂輪線速度下，磨削弧區(qū)最高溫度的變化情況，溫度隨著砂輪線速度的提高呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，高速磨削可以有效地防止工件燒傷。

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