李繼山,韓曉輝,范榮巍

(中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所,北京100081)

材料具有熱脹冷縮特性,在溫度作用下會產(chǎn)生體積變化,產(chǎn)生熱應(yīng)變。當構(gòu)件的熱應(yīng)變受到約束不能自由發(fā)展時,就會產(chǎn)生熱應(yīng)力。由非均勻的溫度分布即溫度梯度產(chǎn)生的熱應(yīng)力最為常見,而材料的機械性能如彈性模量、泊松比、屈服應(yīng)力、熱脹系數(shù)等往往隨溫度變化,也會影響到結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析結(jié)果[1]。實施緊急制動時,巨大的動能轉(zhuǎn)化為熱能,制動盤表面溫度急劇升高,溫度的快速改變使制動盤每一部分都將發(fā)生膨脹或收縮。由于制動熱量短時間內(nèi)主要集中在制動盤表面,使得制動盤表面和芯部存在較大的溫度差,從而導致制動盤盤體內(nèi)產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力,同時,制動盤局部范圍達到金屬相變溫度,金屬發(fā)生相變,產(chǎn)生了相變應(yīng)力。制動盤上的熱應(yīng)力、相變應(yīng)力以及各種機械應(yīng)力等共同作用的結(jié)果構(gòu)成了殘余應(yīng)力。如果制動盤殘余應(yīng)力大于或接近于制動盤材料的強度極限時遇到其他外在機械沖擊或熱沖擊,就有可能產(chǎn)生破壞性裂紋,從而發(fā)生安全事故。可見,制動盤殘余應(yīng)力分析是提高制動盤使用壽命及進行制動盤壽命評估的前提和基礎(chǔ),對高速列車的安全運營具有重要的現(xiàn)實意義。由于相變應(yīng)力成因比較復雜,本文不予討論,而著重從熱應(yīng)力、閘片壓力、摩擦力以及離心力等因素作用后形成的殘余應(yīng)力進行研究和探討。

1 熱應(yīng)力平衡方程的建立及求解

由于所研究的制動盤為軸對稱結(jié)構(gòu),因此在極坐標下對制動盤的摩擦環(huán)取一個微元體,見圖1,得到r向和θ向的平衡方程,即

式中 fr、fθ為體積力在r向、θ向上的分量。

圖1 微原體受力分析圖

在Δt時間內(nèi),假定物體所處的溫度場是已知的穩(wěn)態(tài)溫度場。由于制動盤溫度分布是軸對稱的[3],因此其徑向位移u只取決于r,且各處v=0?？捎梦灰品ń獾闷錈釕?yīng)變表達式如下:

式中 ΔT為Δt時間的溫度,α為材料的熱膨脹系數(shù),E為材料的彈性模量,μ為材料的泊松比。

根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系,可得以位移為函數(shù)的應(yīng)力表達式,即

把表達式(3)代入平衡方程(1),可得

對上式進行積分,得

式中C1、C2為積分常數(shù),a為制動盤內(nèi)徑。

式中b為制動盤外徑。

2 制動盤殘余應(yīng)力有限元仿真

2.1 制動盤有限元模型的建立

考慮到制動盤結(jié)構(gòu)循環(huán)對稱的特點,選取制動盤的一個循環(huán)基本周期模型作為計算模型[3],制動盤有限元網(wǎng)格模型見圖2。

圖2 制動盤有限元網(wǎng)格模型

2.2 材料物理力學性能模型

用有限元分析應(yīng)力時,需要定義材料的機械性能及物理性能參數(shù)隨溫度變化的關(guān)系信息。材料的機械性能參數(shù)根據(jù)常溫拉伸和高溫拉伸試驗確定;材料的熱擴散率、比熱、熱導率等物理參數(shù)根據(jù)相應(yīng)標準可以測定其隨溫度變化的非線性特性參數(shù)。

2.3 仿真計算邊界條件

計算殘余應(yīng)力除了按一般應(yīng)力分析定義結(jié)構(gòu)所受的力和位移邊界條件外,還需要把有限元計算的制動盤溫度場定義成熱載荷的邊界條件,并把熱分析單元SOLID70轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)分析單元SOLID45。制動盤應(yīng)力應(yīng)變分析模型采用雙線性隨動強化熱彈塑性模型[4]。

2.4 計算載荷

在緊急制動過程中,制動盤將會受到溫度場,閘片壓力、摩擦力和離心力等載荷作用,情況比較復雜,因此在進行殘余應(yīng)力有限元計算時,上述載荷應(yīng)分別給予考慮。

(1)溫度場載荷

把熱分析得到節(jié)點的瞬時溫度傳進來作為體載荷,施加在熱應(yīng)力場分析模型上,進行結(jié)構(gòu)分析,所得結(jié)果即為耦合結(jié)果[5,6]。

(2)閘片壓力

閘片壓力采用下式計算:

式中 Pz為制動缸最高壓力,kPa;F1為制動缸復原彈簧力,kN;η1為杠桿傳動效率;n11為拖車杠桿倍率;A1為拖車單元缸活塞面積,cm2。

(3)閘片摩擦力

閘片平均摩擦系數(shù)按試驗臺上進行270 km/h閘片摩擦系數(shù)試驗值來確定,取 f為0.29。根據(jù)摩擦定理有

(4)離心力

列車在高速運行時,制動盤也隨之高速旋轉(zhuǎn),產(chǎn)生離心力,導致盤體產(chǎn)生變形和應(yīng)力,計算中按角速度w(t)方式施加。

2.5 仿真結(jié)果分析

熱-結(jié)構(gòu)耦合分析有直接耦合和間接耦合兩種方式。本文計算采用間接耦合法。以初速度為 v=270 km/h時實施緊急制動,仿真計算結(jié)果見圖3。

圖3 殘余應(yīng)力分布云圖

從殘余應(yīng)力分布云圖中可以看出,較大的殘余拉應(yīng)力分布在摩擦面上,且在摩擦環(huán)內(nèi)應(yīng)力分布并不均勻。摩擦面附近殘余拉應(yīng)力值最大,隨厚度方向逐漸減小。最大可達542 MPa,而兩個摩擦面中間部分殘余應(yīng)力值最小,距離表面20 mm處的殘余應(yīng)力值為219 MPa。

制動盤摩擦環(huán)之所以在緊急制動后會產(chǎn)生殘余應(yīng)力,主要是由于制動盤溫度降低過程中,制動盤表面內(nèi)外溫度差的減小,壓應(yīng)力逐漸減小并由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力,并逐漸增大。由于材料的屈服強度隨溫度升高而降低,不均勻的溫度場所造成的內(nèi)應(yīng)力達到材料的屈服極限,從而加速制動盤摩擦面局部區(qū)域產(chǎn)生塑性變形,在列車停止運行后的制動盤溫度下降過程中,局部塑性變形和不均勻的熱循環(huán)引起摩擦表面及其附近區(qū)域的內(nèi)應(yīng)力發(fā)生變化。當制動盤冷卻到緊急制動前的溫度狀態(tài)時,制動盤盤體內(nèi)應(yīng)力又產(chǎn)生新的平衡條件,并在摩擦面附近形成了很高的殘余拉應(yīng)力。

摩擦環(huán)表面殘余應(yīng)力的存在為裂紋的萌生和擴展提供了驅(qū)動力,而盤體芯部的殘余應(yīng)力則對裂紋的萌生和擴展產(chǎn)生一定的影響。

3 試驗驗證及分析

取經(jīng)過臺架試驗的制動盤一枚,在制動盤摩擦環(huán)摩擦面沿徑向劃一條線。在該徑線上布8個測點,兩端測點各距端點30 mm,其余6個測點均布。如圖4所示。

圖4 殘余應(yīng)力測點布置方案

試驗裝置采用X-350A型X射線應(yīng)力測定儀。X射線應(yīng)力測定儀屬X射線衍射分析儀器,主要用于測定金屬構(gòu)件的殘余應(yīng)力。試驗裝置見圖5。首先對1—8測點的殘余應(yīng)力進行預測,找到殘余拉應(yīng)力較大的區(qū)域。測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)測點4和測點5的殘余拉應(yīng)力較其他測點大,因此重點對測點4和5的厚度方向每隔5 mm進行一次殘余應(yīng)力測量。

試驗結(jié)果見圖6和圖7。圖6和圖7表明仿真結(jié)果和試驗測定結(jié)果變化趨勢基本一致,從圖中我們還得到制動盤最大殘余應(yīng)力值出現(xiàn)在摩擦面的測點4,其最大殘余應(yīng)力值為348.4 MPa,這與計算機仿真得到的殘余應(yīng)力最大值542 MPa相比,相差35.7%;測點5摩擦面處的殘余應(yīng)力測試值與仿真值相差32.6%,而其余測點的測定值與仿真結(jié)果均小于27%。這在另一個側(cè)面也反映了制動盤內(nèi)部殘余應(yīng)力釋放速度較慢。

圖5 殘余應(yīng)力測試現(xiàn)場

圖6 測點4試驗值與仿真值比較曲線

圖7 測點5試驗值與仿真值比較曲線

上述兩種方法所得結(jié)果相差較大,主要原因是計算機仿真得到的4點和5點摩擦面的殘余應(yīng)力值是最大理論值,而試驗用制動盤試驗結(jié)束放置一段時間后發(fā)生自然時效,導致制動盤的殘余應(yīng)力減小,這在另一個側(cè)面也反映了制動盤內(nèi)部殘余應(yīng)力釋放速度較慢這一事實。另外,不能保證被測處的殘余應(yīng)力值是最大值,因此兩種方法結(jié)果相差較大是合乎實際的。因此該研究結(jié)果可以作為制動盤的疲勞裂紋擴展評定和壽命預測的直接依據(jù)。

4 結(jié)論

采用有限元法對初速度為270 km/h的高速列車合金鍛鋼制動盤緊急制動工況后的殘余應(yīng)力進行數(shù)值模擬分析及試驗驗證,得到結(jié)論如下:

(1)制動盤施加緊急制動后,在閘片壓力、摩擦力、離心力及其他沖擊力作用下會產(chǎn)生殘余應(yīng)力,該殘余應(yīng)力成為制動盤疲勞裂紋生成和擴展的主要因素;

(2)研究表明制動盤最大殘余拉應(yīng)力分布在摩擦面上,且在摩擦環(huán)內(nèi)應(yīng)力分布不均。摩擦面附近殘余應(yīng)力值最大,隨厚度方向逐漸減小;

(3)采用X射線應(yīng)力測定儀對制動盤殘余應(yīng)力進行測定,試驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致,表明有限元仿真方法可以用于模擬制動盤殘余應(yīng)力的實際分布。因此可以把理論仿真結(jié)果所得到的最大殘余應(yīng)力值直接用于制動盤疲勞裂紋擴展評定和壽命預測。

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