胡國強,馬鵬程

(河南財經(jīng)學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)系,河南 鄭州 450002)

在實際工作中計算某經(jīng)濟社會現(xiàn)象的平均發(fā)展速度一般用幾何平均法，計算平均發(fā)展速度的方程式法平時很少用.無論用哪一種方法計算的平均速度,都是反映該經(jīng)濟社會現(xiàn)象在某一段歷史時期的環(huán)比速度的一般水平[1].在統(tǒng)計學(xué)教科書中，都不討論定基發(fā)展速度的平均數(shù)計算問題.

如果借助于平均發(fā)展速度進行預(yù)測，理論上講，應(yīng)該用幾何平均法計算，因為幾何平均法計算平均發(fā)展速度的基本原理是基于事物最末期水平.但是，幾何平均法的平均發(fā)展速度極易受最初或最末期水平的影響.那么，用這樣的平均發(fā)展速度進行預(yù)測的結(jié)果也就有理由受到懷疑.

問題是，能不能根據(jù)所研究對象的發(fā)展速度的歷史資料直接測定出定基發(fā)展速度的趨勢值，用來進行預(yù)測，這樣既避免了幾何平均法的平均發(fā)展速度受極端數(shù)值的影響，又為預(yù)測帶來了靈活方便；不但測定出定基速度的趨勢值，還可得出環(huán)比速度的平均數(shù).本文就此進行了討論.

1 定基速度趨勢值的測定方法

由于事物的定基發(fā)展速度等于環(huán)比展速度的連乘積，所以事物各期的定基發(fā)展速度一般呈現(xiàn)出明顯的幾何級數(shù)增長型.由此得到啟發(fā)，我們?yōu)槎ɑl(fā)展速度配合指數(shù)曲線以模擬其趨勢，指數(shù)曲線的一般形式為：

(1)

把(1)式兩邊取對數(shù)，得：

(2)

(2)式稱為(1)式的對數(shù)直線式.用普通最小二乘法容易求出lnα0和ln(1+r).若用手工計算，則：

(3)

(4)

(5)

2 應(yīng)用舉例

中國1998至2008年GDP及各年可比價發(fā)展速度[2,3]如表1所示.

表1 我國歷年GDP的發(fā)展速度及其預(yù)測值Tab.1 The speed of development of China’s GDP over the years and its predicted value

2.1 計算平均速度

以時間序號t為自變量、以定基速度Rt為因變量,用最小二乘法擬合的對數(shù)直線方程(本文用Eviews軟件計算)為：

(-4.26) (54.58)

(6)

用(6)式計算的各年以1998年為固定基期的定基速度趨勢值見表1末欄.

2.2 進行預(yù)測

上述預(yù)測過程是以1998年的實際水平為基數(shù)進行預(yù)測的.而某個具體年份的實際水平很可能受偶然性不規(guī)則因素影響，這也是導(dǎo)致預(yù)測值不準確的一個原因.為了改善預(yù)測結(jié)果，應(yīng)該在預(yù)測值中充分體現(xiàn)近期數(shù)值提供的信息.因此，應(yīng)該以離預(yù)測期最近的若干年GDP實際水平的平均值為基數(shù)進行預(yù)測.仍以預(yù)測中國2010年GDP為例，應(yīng)用2006至2008年GDP實際值的平均數(shù)254 041.13億元為預(yù)測基數(shù)，該基數(shù)應(yīng)視為2007年的趨勢值，即以2007年為基期進行預(yù)測.此時，(6)式中2007年的t=0， 2010年的t=3.所以，2010年以2007年為基期的發(fā)展速度預(yù)測值為127.23%.則以2007年價格計算的2010年我國GDP預(yù)測值為:

323 216.53(億元).

3 結(jié)束語

雖然在理論上有兩種計算平均發(fā)展速度的方法(水平法和累計法)，但在實際工作中，人們總是常用水平法研究某一事物的平均速度，因為這種方法計算簡單，易于理解.而計算平均發(fā)展速度的累計法很少有人使用，主要是因為該方法的計算過程較麻煩.從應(yīng)用條件上講，水平法適用于某一事物在一定時期內(nèi)持續(xù)上升或下降的狀況.如果在一定時期內(nèi)呈現(xiàn)出大起大落的狀況，研究某平均速度則不宜用水平法，適用于累計法.那么，反過來說，累計法是否僅適用于波動性較大的現(xiàn)象呢？我們認為不是.對于持續(xù)上升或下降的事物用累計法研究其平均速度同樣適合.因此，要把累計法的應(yīng)用重視起來.無論是水平法和累計法，都是用來研究事物在某一歷史時期內(nèi)的平均速度，即具有“事后算賬”的特點.

而要借助于平均速度進行預(yù)測未來，我們認為水平法和累計法都不合適.因為水平法平均速度要受極端數(shù)值的影響；累計法則考察的不是最末期水平，而是一段時期的累計值.借助于平均速度進行預(yù)測應(yīng)用了本文討論的“定基指數(shù)的趨勢測定與應(yīng)用”方法,該方法既可以用來考察事物未來某特定時期的水平，又充分體現(xiàn)了所有能觀察到的歷史數(shù)據(jù)所提供的信息，從而有效地避免了個別極端數(shù)值對預(yù)測結(jié)果的不良影響.

參考文獻：

[1] 李凍菊.統(tǒng)計學(xué)[M].北京:中國農(nóng)業(yè)出版社，2003. 222.

[2] 國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒2008[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,2008. 40.

[3] 國家統(tǒng)計局.2008年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報[EB/OL].http://www.stats.gov.cn/tjgb/ndtjgb/qgndtjgb/t20090226_402540710.htm.