曹彩霞， 王信峰， 陳 冬， 魏 榮， 史鳳麗， 胡 琳

（北京聯(lián)合大學(xué)基礎(chǔ)部，北京 100101）

機(jī)電類專業(yè)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)改革的實踐

曹彩霞， 王信峰， 陳 冬， 魏 榮， 史鳳麗， 胡 琳

（北京聯(lián)合大學(xué)基礎(chǔ)部，北京 100101）

重點介紹了在機(jī)電學(xué)院如何展開高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)改革，并在現(xiàn)有教學(xué)條件下做了改革實驗，取得了較好的改革效果.但最為重要的是本文提出了一種新的高等數(shù)學(xué)的改革思路.

高等數(shù)學(xué)；應(yīng)用性教學(xué)改革；開卷考試

1 問題的提出

教育大發(fā)展，我國的高等教育日益大眾化，北京市甚至已達(dá)到普及化.在此形勢驅(qū)動下，傳統(tǒng)的精英教育方式必須向大眾化甚至普及化教育方式轉(zhuǎn)型.

相關(guān)素質(zhì)教育的概念與要求日加凸現(xiàn).這主要表現(xiàn)在：教育國際化的趨勢，使得西方教育理念（注重學(xué)生能力——素質(zhì)的培養(yǎng)）逐步滲透進(jìn)入中國的教育市場，如何適應(yīng)這一變化？獨生子女學(xué)生的個性心理增強(qiáng)，學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)主動性等都發(fā)生了巨大變化，學(xué)生及學(xué)生家長等都對教育有了更高的期待與要求，教育必須適應(yīng)這一變化.

就教育本身而言，要迎合“國強(qiáng)民富”的要求，需要更適合中國國情的教育模式.一方面，中國的國情限制了教育照搬西方教育模式；另一方面，與以往相比，盡管目前的教育已經(jīng)有了較大的改觀，但很多的改進(jìn)尚處在理論探討層面，需要進(jìn)一步的實踐檢驗驗證.

因此，如何彰顯學(xué)生的學(xué)習(xí)個性、適應(yīng)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)心理，將應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向?qū)W生實踐能力、思考能力（思維能力、判斷能力）和觀察能力，特別是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的獨立研究和動手能力，等方面的素質(zhì)教育，成為教育必須回答、也必須解決的關(guān)鍵問題.就數(shù)學(xué)教育而言，相關(guān)的素質(zhì)教育問題更為突出.

2 問題的解決方案

如何進(jìn)行素質(zhì)教育，作為應(yīng)用性大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教育設(shè)計，我們選定從一個專業(yè)——機(jī)電類的高等數(shù)學(xué)改革入手進(jìn)行試點.

1.轉(zhuǎn)變教育觀念，明確教育目的.

教育觀念的轉(zhuǎn)變是教育改革的先導(dǎo)，我們必須轉(zhuǎn)變那種只重知識不重能力和素質(zhì)，妨礙學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力發(fā)展的教育觀念，樹立現(xiàn)代的教育觀.要改變教師單向灌輸知識，以考試分?jǐn)?shù)作為衡量教育成果唯一標(biāo)準(zhǔn)，以及脫離實際、單調(diào)僵化的教學(xué)模式，構(gòu)建新型的教學(xué)模式，使教師由講授者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、組織者；使學(xué)生由被動接受者變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)者；使教學(xué)過程從傳統(tǒng)的分析講授轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的過程.要通過不懈的努力，使我們的教育能夠適應(yīng)學(xué)生全面發(fā)展和勞動就業(yè)的需要.

那么，高等數(shù)學(xué)的開設(shè)在人才素質(zhì)的培養(yǎng)上，主要作用是什么呢？一是要通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動讓學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)的思想、方法和技巧，并能學(xué)以致用，初步具備自學(xué)所需的更深入的數(shù)學(xué)的能力.對于一名大學(xué)生而言，在高等數(shù)學(xué)教育中，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，意味著初步掌握了一種現(xiàn)代科學(xué)的語言和工具，學(xué)到一種理性的思維模式，培育了數(shù)學(xué)意識，這對今后立足于日益“數(shù)字化、信息化”的當(dāng)今社會，是極為重要的.因此高等數(shù)學(xué)課程的開設(shè)，實際上是一種能力、一種素質(zhì)的培養(yǎng).二是高等數(shù)學(xué)作為一個知識體系，又是后續(xù)課程以及很多專業(yè)課程不可缺少的基礎(chǔ).對一名應(yīng)用型本科院校的大學(xué)生而言，要想成為一個優(yōu)秀的畢業(yè)生、有競爭實力的工程人才、管理人才，高等數(shù)學(xué)意味著什么，應(yīng)是不言而愈的.開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的目的恰恰也體現(xiàn)它是后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的一種重要基礎(chǔ)、重要準(zhǔn)備.

針對我校學(xué)生的實際情況和教學(xué)要求，首先必須使教師從繁重的作業(yè)批改、練習(xí)測驗等繁重的教學(xué)工作中解脫出來，同時將學(xué)生的被動接受變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)是教學(xué)的根本.因此，必須設(shè)計實施“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)信心、學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、以學(xué)生思維為中心”的教育模式.

2.開展調(diào)研，設(shè)計教學(xué)改革方案.

為了使教學(xué)更有針對性，有側(cè)重的做了以下三個方面的調(diào)研工作：一是調(diào)研學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)興趣，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，選擇合適的教學(xué)起點，了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)有興趣狀態(tài)，從而有效地設(shè)計教學(xué)方法等；二是調(diào)研機(jī)電類專業(yè)對數(shù)學(xué)內(nèi)容的需求，考慮到教學(xué)內(nèi)容設(shè)計需要考慮的因素太多，但專業(yè)所需是最低要求，必須達(dá)到；三是機(jī)電類專業(yè)畢業(yè)生就業(yè)工種對數(shù)學(xué)要求的深度、寬度及可持續(xù)性發(fā)展的要求，這一點為教學(xué)的深度和寬度提供了重要的參考價值，保證為教學(xué)對象后續(xù)發(fā)展提供必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

在上述調(diào)研的基礎(chǔ)上，設(shè)計教學(xué)改革方案.教學(xué)內(nèi)容上，符合學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)，達(dá)到專業(yè)所需，并為后續(xù)發(fā)展提供必備的基礎(chǔ)保障；教學(xué)方法上，靈活多變，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；教學(xué)考核方面，考試方式可以多種多樣、機(jī)動靈活.可以選擇的有分段考試、數(shù)學(xué)思想闡述、應(yīng)用測評等等.但這些考試方式都有待于進(jìn)行試驗，只有通過嘗試，觀察各種考試方式的利弊，才能給出有效的、與改革相適應(yīng)的考核方案，從而更好的輔助和引導(dǎo)教學(xué)改革.

3 具體實施

1.調(diào)研情況.

（1）開學(xué)初對學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，了解到學(xué)生中學(xué)已具備極限和導(dǎo)數(shù)的一些基本知識；

（2）充分考慮機(jī)電學(xué)院各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的需求.

為了使我們的教學(xué)與專業(yè)課所需更加相符，我們多次與專業(yè)課教師座談、溝通，了解到我校機(jī)電學(xué)院各專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需要情況，結(jié)果見表1.

表1

（3）對機(jī)電類專業(yè)畢業(yè)生就業(yè)工種的了解不是很深入，但也做了一些調(diào)研，比如了解到對函數(shù)圖形的應(yīng)用等較多.

2.改革措施.

鑒于上述種種，我們提出如下的改革措施：

（1）教學(xué)內(nèi)容上，刪減掉線面積分，加強(qiáng)應(yīng)用性教學(xué)的內(nèi)容設(shè)計.

一機(jī)電學(xué)院五個專業(yè)中有三個專業(yè)不需要這一部分；二曲線積分本來就是定積分微元法思想的應(yīng)用，故以后學(xué)生用到時完全可自行了解，曲面積分由于學(xué)時緊張，近年來一直未講.這樣節(jié)省下來的學(xué)時用以加強(qiáng)對基本概念、基本內(nèi)容的講解，淡化作題技巧的演練；這里的基本內(nèi)容指的是相對于基本概念、基本的數(shù)學(xué)思想而言的，這一點也許與許多大學(xué)教師所理解的有所不同.基本的數(shù)學(xué)思想的掌握需要時間的沉淀，不僅僅是講完完事，特別是對我校學(xué)生.

（2）在教學(xué)方法上，特別注意針對我校學(xué)生因材施教、增加了重要概念的討論加深課.

對重要概念、重要結(jié)論的講解中，注意實際例子的引入，避免嚴(yán)謹(jǐn)定義、定理的直接給出.這樣做，使學(xué)生對概念、結(jié)論有一個具體直觀的理解、體會，并且對后面嚴(yán)謹(jǐn)定義、定理的給出起到了一個緩沖、理解的過程.而且實例的應(yīng)用在一定程度上也有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處有一定的了解.當(dāng)然這些實際例子不一定專業(yè)性很強(qiáng)，只要有利于概念的理解、內(nèi)容的掌握就是好的例題.由于學(xué)生基礎(chǔ)差，這些實際例子的背景不易太復(fù)雜，盡可能選一些通俗易懂的實例.當(dāng)然，這是一件十分困難的事情，有待于教學(xué)過程中的不斷積累與完善.

我們增加的重要概念的討論加深課，有利于發(fā)展學(xué)生思維、實行啟發(fā)式、互動式教學(xué).例如：極限與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)（變化率）、積分等專業(yè)課中經(jīng)常使用的重要概念，這些概念在引入時雖然已講得很明白，但在后續(xù)的練習(xí)中很少再提及，致使學(xué)生在專業(yè)課上使用時大多已忘記（這也許是專業(yè)課教師抱怨的原因之一），概念加深課的開設(shè)，一方面再次喚起學(xué)生對概念的記憶，另一方面，通過一段時間的練習(xí)，使學(xué)生對概念的理解進(jìn)一步加深.可惜的是課時有限，這樣的課不能增加的太多.

（3）改革考試方式.

教學(xué)內(nèi)容改了，考試方式卻仍沿用傳統(tǒng)方式進(jìn)行，必然行不通.比如統(tǒng)考，必然大大影響教師改革的積極性，甚至把教師的改革熱情打擊下去了.考試方式可以多種多樣、機(jī)動靈活.現(xiàn)根據(jù)我校機(jī)電學(xué)院學(xué)生的實際提出如下考試方式：

學(xué)生的總評成績由期末成績與平時成績構(gòu)成.期末考試分開卷和閉卷，閉卷考察學(xué)生的基本數(shù)學(xué)知識，占期末總評成績的60%左右，開卷考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用，占期末總評成績的10%左右；期中成績約占20%；平時成績占期末總評成績的20%左右，由作業(yè)、考勤、課堂表現(xiàn)等確定.

這里增加的期末開卷考試，主要考察學(xué)生對基本概念、基本數(shù)學(xué)思想等方面的內(nèi)容，事實上這部分內(nèi)容有點是對討論加深課的再次強(qiáng)調(diào)、以及對全書數(shù)學(xué)思想、簡單數(shù)學(xué)應(yīng)用的演練，為以后學(xué)生對數(shù)學(xué)的使用入門做好準(zhǔn)備.

（4）開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課.

在調(diào)研時我們注意到后續(xù)專業(yè)的發(fā)展對函數(shù)圖形的重組設(shè)計等應(yīng)用較多，我們開設(shè)了《數(shù)學(xué)多媒體設(shè)計及應(yīng)用》選修課，不少學(xué)生非常感興趣.

4 改革效果

希望學(xué)生既能掌握住數(shù)學(xué)的基本知識，又能掌握住數(shù)學(xué)的內(nèi)在思想；同時希望學(xué)生都能達(dá)到及格水平，為以后數(shù)學(xué)的應(yīng)用做好入門準(zhǔn)備.這是我們對機(jī)電學(xué)院學(xué)生的高等數(shù)學(xué)改革的初衷，結(jié)果如何呢？

1.上面僅僅是一些改革設(shè)想，具體實施起來難度相當(dāng)大，不過我們還是在現(xiàn)有的教學(xué)狀況下，把上述想法盡力體現(xiàn)在具體的教學(xué)過程中，改革效果很是明顯.具體數(shù)據(jù)如下：

下述數(shù)據(jù)為一個學(xué)期、90課時，在機(jī)電學(xué)院講授《高等數(shù)學(xué)》上冊內(nèi)容，學(xué)生基礎(chǔ)與試題難度基本一致的情況下，兩年的改革效果，閉卷部分成績見表2，表3.

表2 第一年

表3 第二年

分析：各班的平均分、及格率、優(yōu)秀率都較改革前有較大提高，各項指標(biāo)均比較理想；這對現(xiàn)在的大學(xué)普及教育而言，教學(xué)效果十分理想.

其中，期末開卷考試，應(yīng)試環(huán)境下成長起來的孩子，剛開始對這種考試方式不適應(yīng)，感覺象平時的作業(yè)一樣，測驗結(jié)果不太好，但是經(jīng)過幾次之后，學(xué)生對這種考試方式適應(yīng)了，考試結(jié)果很好，最后到期末考試時，開卷部分全學(xué)院僅有一名學(xué)生不及格，幾乎全體同學(xué)對數(shù)學(xué)基本概念及簡單應(yīng)用已經(jīng)掌握.

不足：首先，教學(xué)方法有待更加的靈活多樣，現(xiàn)有的教學(xué)方法大多仍沿用授課制，沒有完全把學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極的主動；其次，考試方式的改變對后續(xù)的重考、畢補(bǔ)均帶來諸多繁雜事宜；最后，對后續(xù)專業(yè)課的影響也尚待調(diào)查.

2.選修課《數(shù)學(xué)多媒體設(shè)計與應(yīng)用》，學(xué)生的設(shè)計圖非常理想，個別同學(xué)的設(shè)計令任課教師非常贊賞，如下圖形均為學(xué)生自己所設(shè)計的：

圖1 昆蟲（0809030102班 劉珣）

圖2 金魚（0809030501班 閔學(xué)雷）

不足的是該課程的開設(shè)、內(nèi)容、方式等均有待完善規(guī)范等.

［1］ 李玉屏.美國教育掠影—美國教育對我們的啟示［J］.武漢交通管理干部學(xué)院學(xué)報，2000，2（3）：8-13.

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1672-1454（2010）增刊1-0118-04