吳 磊,謝學斌

(中南大學資源與安全工程學院, 湖南長沙 410083)

均勻設計在噴射混凝土的配合比中的應用

吳 磊,謝學斌

(中南大學資源與安全工程學院, 湖南長沙 410083)

在噴射混凝土配合比設計試驗中引入了均勻設計,利用均勻設計法進行了噴射混凝土配合比設計,并進行了回歸分析,找出了各因素對噴射混凝土配合比設計的影響,回歸方程使混凝土配合比設計簡單可靠,證明了均勻設計對噴射混凝土配合比試驗的適用性。

噴射混凝土;配合比;均勻設計;回歸分析

混凝土配合比是指單位體積的混凝土中各組成材料的質(zhì)量比例,確定這種數(shù)量比例關系的工作就稱為混凝土配合比設計。一個優(yōu)質(zhì)的混凝土配合比設計必須達到4項基本要求,即:滿足結構設計強度、抗?jié)B、抗凍等等級要求;滿足混凝土施工所要求的和易性;滿足工程所處環(huán)境對混凝土耐久性的要求;符合經(jīng)濟原則(節(jié)約水泥以降低混凝土成本)。

從表面上看,混凝土配合比計算只是水泥、砂子、石子、水這4種組成材料的用量。實質(zhì)上是根據(jù)組成材料的情況,確定滿足上述4項基本要求的三大參數(shù):水灰比、單位用水量和砂率。

傳統(tǒng)的噴射混凝土配合比設計方法一般有3種:全面試驗法、多次單因素試驗、正交試驗設計,存在著試驗工作量大,試驗準確性不夠高,對各因素之間的交叉影響考慮較少等缺點。本文在混凝土配合比設計中通過引入均勻試驗,試圖用較少的試驗工作量得到合適的混凝土配合比,然后通過回歸分析找出影響混凝土配合比設計的各因素之間的關系。

均勻設計是一種試驗設計方法,由方開泰教授和數(shù)學家王元在1978年共同提出.它將數(shù)論理論與多元統(tǒng)計相結合,在選取試驗點時只考慮試驗點在試驗范圍內(nèi)均勻散布性,能用較少的試驗獲得比較多的信息。對于水平數(shù)較多的一類試驗,均勻設計非常有用。如當水平數(shù)從9水平增加到10水平時,均勻設計試驗n也從9增加到10,而正交試驗數(shù)將從81增加到100。

1 噴射混凝土配合比試驗

1.1 試驗原材料

(1)水泥:普通425硅酸鹽水泥。

(2)8604型液體速凝劑。

(3)砂石:顆粒級配良好的中粗砂。

1.2 影響因素選擇

影響噴射混凝土強度的主要因素有水泥用量、水灰比、砂率、速凝劑摻量(其對噴射混凝土的早期強度影響很大),所以選取以上4個因素,其中水泥用量分為12個水平,速凝劑摻量、砂率、水灰比分為6水平,試驗指標是混凝土養(yǎng)護7d和28d的立方體的抗壓強度。試配強度為C20。

1.3 均勻設計表

試驗采取4因素混合水平的U12(12×63)均勻設計表(見表1)。

表1 U12(12×63)均勻試驗設計

2 試驗結果分析

考慮水泥用量與其它三因素的交互作用,對試驗結果建立如下回歸模型:

式中,βi(i=0,1,2,…,11)為回歸系數(shù);x1為水泥用量;x2為速凝劑用量;x3為砂率;x4為水灰比。

根據(jù)表2的試驗數(shù)據(jù),由后退法分別得到7d和28d強度的回歸方程:

表2 試驗結果

標準回歸系數(shù)βi分別為:-7.66,1.96,-1.93,8.82,0.144,-2.32,2.09。

標準回歸系數(shù)βi分別為:2.14,-4.66,-2.56,4.92。

(1)回歸方程顯著性檢驗:式(1)樣本容量N=12,顯著性水平α=0.05,檢驗值Ft=1330,臨界值F(0.05,7,4)=6.094,Ft＞F(0.05,7,4),剩余標準差s=5.32e-2;式(2)樣本容量N=12,顯著性水平α=0.05,檢驗值Ft=134.1,臨界值F(0.05,4,7)=4.120,Ft＞F(0.05,4,7),剩余標準差s=0.207,檢驗結果為顯著。

(2)回歸系數(shù)檢驗值:式(1)第3方程項[X(4)]對回歸的貢獻最小,對其進行顯著性檢驗:檢驗值F(3)=14.49,臨界值F(0.05,1,4)=7.709,F(3)＞F(0.05,1,4),此方程項顯著;式(2)第1方程項[X(3)]對回歸的貢獻最小,對其進行顯著性檢驗:檢驗值F(1)=6.295,臨界值F(0.05,1,7)=5.591,F(1)＞F(0.05,1,7),此方程項顯著。

(3)殘差分析。殘差分析結果見表3。

表3 殘差分析

3 結 論

(1)經(jīng)方程和回歸系數(shù)顯著性檢驗,方程和各回歸系數(shù)顯著性明顯,由表3殘差分析可知,觀測值與回歸值殘差較小,回歸模型較為理想。

(2)方程(1)標準回歸系數(shù)β(1),β(4)絕對值最大,表明水泥用量是影響7d強度的主要因素,這一點與經(jīng)驗相符,β(5)絕對值最小,表明速凝劑摻量對7d強度影響較小,與經(jīng)驗不符,是回歸方程的不足;方程(2)的標準回歸系數(shù)β(2),β(4)較大,表明水灰比是影響28d強度的主要因素,但回歸方程沒有含x2項,說明速凝劑對28d的強度影響較小。

(3)回歸方程可以直接用于強度的預測,結合坍落度和經(jīng)濟效益選擇適合工程的配合比,也可以用最優(yōu)化方法求出理論最優(yōu)配合比。

(4)均勻設計選取試驗點的“均勻分散”性質(zhì)使噴射混凝土試驗各因素可以選取更多水平數(shù),提高了試驗的精度,同時減少了試驗的次數(shù)。

(5)多元回歸分析的應用,可以將各因素對混凝土抗壓強度的影響用一個方程式來表示,求出在試驗范圍內(nèi)的任意因素、水平對應的混凝土抗壓強度,使噴射混凝土配比設計簡單可靠。

需要指出的是,不同回歸模型的選擇對于試驗結果和預測有著很大的影響,鑒于混凝土復雜的特性,目前尚無一個特別好的回歸模型,線性回歸模型因其簡單適用較為常用。

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2009-12-03)

吳 磊(1984-),男,碩士研究生,內(nèi)蒙古呼和浩特人,主要從事巖土工程技術研究,Email:pingzhongxian@yahoo.com.cn。