高繼慧，陳國慶，高建民，秦裕琨

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 燃燒工程研究所，哈爾濱150001，chengqhit@163.com)

半干法煙氣脫硫技術(shù)的共性特點(diǎn)是工藝過程中水的適量介入，對(duì)于典型工藝而言，其介入方式是將水或漿液霧化成一定粒徑的液滴，與煙氣進(jìn)行傳熱傳質(zhì)，將SO2以穩(wěn)定硫酸鹽的形式固定下來.在此過程中，噴嘴的霧化特性直接決定了液滴在塔內(nèi)的有效停留時(shí)間和脫硫塔的安全穩(wěn)定運(yùn)行.了解脫硫塔內(nèi)霧化液滴的分布及蒸發(fā)特性，提高噴嘴的利用效率是進(jìn)一步優(yōu)化半干法脫硫工藝、提高設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性和脫硫劑利用率的有效途徑之一.

近年來，許多學(xué)者對(duì)噴嘴的液滴分布特性及應(yīng)用進(jìn)行了相關(guān)的研究［1-4］.霧化液滴在運(yùn)動(dòng)過程中，在氣流剪切力、曳力等力的作用下發(fā)生二次破碎和聚合.到目前為止，還沒有切實(shí)有效的實(shí)驗(yàn)方法可以觀測(cè)到這一重要的復(fù)雜變化過程，而采用數(shù)值模擬方法結(jié)合霧化液滴碰撞和破碎模型，可以有效經(jīng)濟(jì)地研究液滴的霧化及在氣相中破碎、聚合、運(yùn)動(dòng)過程.

本文針對(duì)壓力旋流式霧化噴嘴建立液滴霧化、碰撞和破碎的數(shù)學(xué)模型，分析了霧化工質(zhì)及噴嘴運(yùn)行參數(shù)對(duì)霧化顆粒粒徑的影響，得到了噴嘴下游區(qū)域液滴速度和粒徑分布，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 氣相控制方程

在計(jì)算中，將煙氣作為連續(xù)相介質(zhì)處理，在歐拉坐標(biāo)系中采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε 雙方程模型，使用SIMPLE 算法求解.氣相控制方程通用形式可表示如下:

式中:φ 為通用變量，Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)，Sφ為廣義源項(xiàng).

1.2 氣液兩相流模型

噴嘴霧化過程涉及到液滴和煙氣的兩相流動(dòng)，本文在計(jì)算過程中，將霧化液滴作為離散相處理，液滴在煙氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到氣相曳力、液滴自身重力、Basset 力等共同作用，在本文計(jì)算中只考慮曳力和重力.根據(jù)牛頓第二定律可以得到液滴運(yùn)動(dòng)方程如下:

式中:FD(ug-ul)為單位質(zhì)量曳力;ug為氣相速度;ρg為氣相密度;ul為液滴速度;ρl為液滴的密度.

1.3 霧化模型

根據(jù)噴霧過程的發(fā)生和發(fā)展，將霧化過程分為兩個(gè)子階段，分別稱一次霧化和二次霧化.本文根據(jù)現(xiàn)有理論對(duì)上述兩個(gè)階段分別采用線性不穩(wěn)定液膜霧化模型和TAB 破碎模型求解液滴霧化過程.

Taylor 認(rèn)為霧化是由液膜的不穩(wěn)定而引起的.液滴從噴嘴噴出后形成液膜，液膜表面受到擾動(dòng)產(chǎn)生波，且波長逐漸增加直至半個(gè)波長或整個(gè)波長的液膜被撕裂形成線狀液膜，然后在液體表面張力的作用下收縮成液滴.所以，首先引起液膜不穩(wěn)定波動(dòng)并導(dǎo)致液膜破碎的臨界波長值是決定和影響霧化液滴粒徑的主要因素，表示如下:

式中:σ 為液滴表面張力;μl為液滴粘度.當(dāng)擾動(dòng)波的波長小于該臨界波長時(shí)，擾動(dòng)波增長為負(fù)，波幅迅速衰減;反之迅速增加.

本文采用泰勒類比模型來求解液滴的二次破碎，將液滴的變形類比為在外力作用下的有阻尼彈性變形，服從有阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)方程.并用量綱為1 的位移y 來判斷液滴是否破碎分裂.y 的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

式中:x 為實(shí)際液滴赤道與其為球形時(shí)赤道的兩者之間的變形位移，r 為液滴的半徑，Cb為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，通常取0.5.

當(dāng)y ＞1 時(shí)，液滴發(fā)生破碎分裂.對(duì)于無阻尼液滴，若假設(shè)相對(duì)速度不變，通過對(duì)受迫、有阻尼振動(dòng)控制方程的泰勒類比和無量綱化可以求解y.

分裂后的液滴粒徑與速度，按O＇Rourke 和Amsden［5］提出的分裂前后能量守恒求出.

1.4 碰撞模型

為減少計(jì)算量，將霧化液滴分成若干液滴組，各液滴組內(nèi)液滴的速度粒徑分布相同.液滴在碰撞過程為兩兩液滴組碰撞，且為一個(gè)瞬時(shí)過程，碰撞的結(jié)果分為:合并、反彈及破碎.當(dāng)表面力占主導(dǎo)時(shí)將會(huì)合并，當(dāng)動(dòng)能占主導(dǎo)時(shí)將會(huì)發(fā)生分裂.由于噴嘴霧化液滴間相對(duì)速度較?。?］，本文僅考慮液滴合并和反彈兩種情況.關(guān)于液滴碰撞的具體分析詳見參考文獻(xiàn)［7］和［8］.

2 計(jì)算域及邊界條件

本文計(jì)算對(duì)象為半干法脫硫工藝中使用的壓力旋流式霧化噴嘴，噴嘴出口直徑4 mm，霧化壓力為4 MPa，噴嘴流量為6.0 kg/h，霧化介質(zhì)為水，初始溫度為300 K.本文霧化區(qū)域的計(jì)算域是室溫、常壓條件下直徑為200 mm，高為700 mm的三維圓柱反應(yīng)器.反應(yīng)器內(nèi)部氣流速度模擬脫硫塔內(nèi)煙氣流速.

在噴嘴出口液滴稠密區(qū)域，液滴的運(yùn)動(dòng)存在較大的隨機(jī)性，液滴的碰撞是一種不可避免的行為.液滴的數(shù)密度是影響液滴碰撞的主要因素，在計(jì)算過程中主要受網(wǎng)格數(shù)量的影響，因此，為了降低計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格的依賴性，本文在噴嘴出口區(qū)域采用網(wǎng)格局部加密法，減小該區(qū)域網(wǎng)格尺寸.液滴粒子的加入是通過對(duì)粒子初始位置隨機(jī)分布的取樣來實(shí)現(xiàn)的，為了降低計(jì)算結(jié)果對(duì)液滴組的依賴性，本文在計(jì)算硬件條件允許的條件下將液滴組分為10 000 個(gè).在反應(yīng)器壁面上取流體速度和相關(guān)紊流參數(shù)為零，用壁面函數(shù)法處理邊界層流場(chǎng).在計(jì)算液滴流場(chǎng)時(shí)，參照液滴在脫硫塔內(nèi)碰壁情況，本文按照文獻(xiàn)［9］的邊界處理方式，采用液滴粘壁模式.

3 計(jì)算結(jié)果及討論

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，本文分別采用了特納和Lewis-Nukiyama-Tanasawa［10］提出的試驗(yàn)擬合式(分別標(biāo)記為試驗(yàn)擬合結(jié)果1 和試驗(yàn)擬合結(jié)果2)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較.

3.1 影響霧化液滴粒徑的因素分析

圖1 給出了不同霧化壓力條件下，噴嘴霧化液滴Sauter 平均直徑分布情況.由圖中可以看出，隨著霧化壓力的增加，液滴平均粒徑降低，且隨著壓力的增大，液滴粒徑衰減程度降低.分析原因認(rèn)為:對(duì)于壓力式噴嘴，霧化壓力主要使液體從噴嘴出口高速流出，提高液膜的初始能量，在周圍氣體的曳力等作用下，破碎成為液滴.壓力越大液體流出速度越高，氣液之間作用越強(qiáng)烈，霧化出液滴越小.但當(dāng)霧化壓力大于一定值時(shí)，霧化效果提高得就不明顯了.因此，結(jié)合噴嘴運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，對(duì)于霧化噴嘴存在一個(gè)霧化壓力的最佳值.另外，從圖中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與噴嘴性能的試驗(yàn)擬和公式基本吻合.

圖1 霧化壓力對(duì)霧化液滴粒徑的影響

圖2 給出噴嘴出口直徑對(duì)霧化液滴平均粒徑的影響.可以看出，隨著噴嘴出口直徑的增加，霧化液滴的粒徑減小，與噴嘴試驗(yàn)性能試驗(yàn)擬合公式得出的趨勢(shì)相反.分析原因認(rèn)為:本文計(jì)算噴嘴模型中所定義的噴嘴出口直徑與實(shí)際噴嘴出口直徑概念上存在差異.壓力式噴嘴在霧化過程中，流體在旋流室內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)，在固壁表面形成液膜，液膜最后經(jīng)過噴嘴流出噴口，因此在旋流室和噴嘴出口中心區(qū)就會(huì)形成空氣芯.本文計(jì)算霧化模型中所給的噴嘴出口直徑是指空氣芯直徑.因此，在霧化工質(zhì)水質(zhì)量流量和霧化壓力不變的情況下，噴嘴出口液膜的速度保持不變，液膜的截面也保持不變.若增大液膜的內(nèi)徑，則必然導(dǎo)致液膜變薄，進(jìn)而所形成線性液柱直徑減小，破碎后形成的顆粒粒徑減小.

圖2 噴嘴出口直徑對(duì)霧化液滴粒徑的影響

圖3 和圖4 給出了液滴的黏度和表面張力對(duì)霧化液滴平均直徑的影響.可以看出，在霧化壓力和液體流量不變的情況下，隨著黏度和表面張力的增加，噴嘴霧化液滴粒徑增加.分析原因認(rèn)為，在壓力式噴嘴霧化過程中，液體在旋流室內(nèi)所具有的切向速度和徑向速度是影響射流初始分裂的關(guān)鍵因素.液體的黏性越大，流體在旋流室內(nèi)旋流的程度就減弱，所形成的液膜也就較厚.液膜經(jīng)噴嘴噴出后要克服液體表面張力而破碎形成線狀液膜，線狀液膜再克服表面張力而收縮形成液滴，因此，液體的表面張力越大，液膜或線狀液膜分裂、破碎就難于迅速進(jìn)行，所形成的液滴也就比較大.

圖3 液體動(dòng)力黏性對(duì)霧化液滴粒徑的影響

圖4 液體表面張力對(duì)霧化液滴粒徑的影響

其次，在液滴二次破碎過程中，液滴在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)與氣相發(fā)生作用，以表面張力、黏性力及慣性力為一方的聚合力，使液滴緊緊團(tuán)聚在一起，而以空氣阻力、曳力等為一方的破碎力使液滴進(jìn)一步分裂為細(xì)小的液滴，減小表面張力和黏性力都有利于液滴的二次破碎，可以形成較小的液滴.

由圖3 和圖4 還可以看出數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)公式基本吻合.

3.2 噴嘴下游流場(chǎng)液滴速度分布

圖5 為噴嘴霧化軸向方向上液滴平均速度分布，從圖中可以看出，液滴以較高的速度從噴嘴噴出，在沿軸向運(yùn)動(dòng)的過程中，受到氣相曳力及液滴自身重力影響，速度急劇衰減，在200 mm 后液滴速度幾乎與氣相速度基本相同.

圖5 沿噴嘴軸向方向液滴的速度分布

圖6 給出液滴軸向和徑向速度沿著塔高在不同截面徑向的變化情況，由圖6(a)中可以看出，在同一截面上液滴的軸向速度分布呈中心低，霧炬邊緣高的分布特點(diǎn)，邊緣最高速度可以達(dá)到30 m/s，中心最低速度為10 m/s.且隨著高度的增加，霧炬邊緣顆粒的速度逐漸降低，中心區(qū)域顆粒速度逐漸升高.到z=500 mm 后，液滴速度開始趨于均勻分布.分析原因認(rèn)為，具有相同初始速度的液滴自噴嘴噴出后，由于大液滴的慣性大，貫穿能力強(qiáng)，速度衰減也就相對(duì)較慢，能很快進(jìn)入霧炬的邊緣，而小液滴質(zhì)量小，貫穿能力差，在氣相阻礙的作用下，速度迅速衰減，剛性變差，僅隨氣流流動(dòng)，而非向四周擴(kuò)散，因此造成霧炬中心區(qū)域液滴粒徑小，速度小的分布特點(diǎn).

圖6(b)為液滴的徑向速度分布.可以看出，其分布呈中心高，邊緣低的特點(diǎn)，說明中心區(qū)域顆粒向四周擴(kuò)散最劇烈.沿軸方向呈徑向速度呈先增加后減小的分布特點(diǎn)，說明液滴的擴(kuò)散強(qiáng)度沿軸向方向呈先增大后降低，最大值并不在噴嘴出口部分，而是在距噴嘴300 mm 左右區(qū)域.

3.3 噴嘴下游流場(chǎng)內(nèi)液滴粒徑分布

圖7 為沿軸向方向液滴的平均粒徑分布情況，從圖中可以看出，隨著軸向高度的增加，液滴的平均粒徑先減小，在到達(dá)100 mm 后開始增加.分析原因認(rèn)為，液滴自噴嘴噴出后，在空間內(nèi)進(jìn)行碰撞及二次破碎過程.由圖7 可以知在距離噴嘴出口較近高度內(nèi)，液滴的速度很高，其韋伯?dāng)?shù)(We)較大，液滴碰撞后主要發(fā)生破碎.同時(shí)在此區(qū)域二次破碎劇烈，因此，液滴的平均直徑降低.而隨著高度的增加，液滴速度降低，二次破碎減弱，液滴間的碰撞主要以聚合為主，因此液滴的直徑逐漸增大.但與不考慮二次破碎的過程相比，液滴的增加緩慢，說明在此區(qū)段仍舊發(fā)生二次破碎過程.

圖6 液滴速度沿徑向變化

圖7 沿噴嘴軸向方向液滴的粒徑分布

圖8 為不同截面上液滴平均直徑的徑向分布特征，從圖中可以看出噴嘴的霧炬基本為對(duì)稱，在噴嘴出口，霧化中心區(qū)域顆粒較小，大顆粒主要分布在霧炬邊緣區(qū)域.隨著距離噴嘴出口截面高度的增加，液滴粒徑的分布逐漸趨于均勻.分析原因認(rèn)為主要是由于隨著高度增加，液滴速度降低，在湍流擴(kuò)散作用下，氣液混合趨于均勻.在距離噴嘴300 mm 截面上，液滴的平均粒徑基本相同.本文計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)與文獻(xiàn)［11］實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合.

圖8 不同截面上顆粒粒徑的徑向分布特征

4 結(jié) 論

1)霧化壓力、噴口直徑、液體黏度及液體表面張力是影響壓力旋流式霧化噴嘴霧化效果的主要因素.噴嘴霧化液滴粒徑與壓力和噴口直徑成反比，與液體黏度和表面張力成正比.數(shù)值模擬與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果基本吻合.

2)本文所選霧化模型中的噴口直徑是指空氣芯直徑，與經(jīng)驗(yàn)式中噴口直徑意義不同，趨勢(shì)相反.

3)液滴自噴嘴出口噴出后速度急劇衰減，在距噴嘴出口200 mm 處，氣液速度基本相等.由于液滴破碎及相互間碰撞聚合，液滴平均粒徑沿塔高方向呈先減小后增加的分布趨勢(shì).液滴的軸向速度沿徑向呈中間低四周高的分布，隨著高度增加，中心處速度增加.在噴嘴下游流場(chǎng)中大顆粒主要分布在霧炬的邊緣，小顆粒主要集中在霧炬的中心.

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