郭俊華 李壽德

(1.上海交通大學國際與公共事務學院,上海200030;2.上海交通大學安泰經管學院,上海200052)

排污權交易條件下古諾市場動態(tài)系統(tǒng)的均衡及復雜性研究3

郭俊華1李壽德2

(1.上海交通大學國際與公共事務學院,上海200030;2.上海交通大學安泰經管學院,上海200052)

目前國內外關于排污權交易方面的研究很多,但是大多數(shù)學者在排污權交易的理論研究和實踐討論中忽略了排污權交易對產品市場結構的影響問題。實際上,在中國市場體制并不完善的條件下實施排污權交易制度,有可能導致排污權交易市場以及產品市場的扭曲,必須對此加以研究。文章建立了排污權交易條件下的古諾離散動態(tài)系統(tǒng)模型,分析了排污權交易條件下古諾市場動態(tài)均衡及其穩(wěn)定性問題。理論研究和數(shù)值模擬的結果表明:當排污權交易價格、廠商調整產量的相對速度、邊際污染治理成本以及邊際生產成本等參數(shù)發(fā)生變化時,納什均衡點失去穩(wěn)定性,經倍周期分叉后出現(xiàn)混沌狀態(tài)。廠商調整產量的相對速度越慢,廠商的利潤越穩(wěn)定;廠商的邊際生產成本、邊際污染治理成本、污染排放系數(shù)以及排污權交易價格等參數(shù)越大,廠商要承受的風險也就越大,廠商對產量的調整余地也越小,廠商的利潤相對穩(wěn)定。

排污權交易;納什均衡;古諾模型;寡頭壟斷

排污權交易是指在一定的區(qū)域內,在污染物排放總量不超過允許排放量的前提下,向各個排污廠商分配排污權,允許持有排污權的廠商之間通過貨幣交換的方式相互調劑排污量,從而達到減少排污量、保護環(huán)境的目的。排污權交易制度利用市場機制實現(xiàn)污染物的排放控制,在總量控制方面具有一定的經濟刺激力和市場效率的優(yōu)勢,彌補了排污收費制度的缺陷。當產品市場和排污權市場完全競爭時是減少環(huán)境污染的一種有效方式[1]。但是現(xiàn)實的市場并不滿足完全競爭的條件,尤其是在這樣市場體制并不完善的國家,實施排污權交易制度有可能導致排污權交易市場及產品市場的扭曲。目前,國外在排污權交易方面的研究較多,但是除了 Tietenberg[2]、Misolek[3]、Hakn[4]、Nagurney&Dhanda[5]、Mauleg[6]等少數(shù)經濟學家外 ,大部分學者在研究中都忽略了排污權交易對產品市場結構的影響問題。這主要是由于美國等發(fā)達國家是在具有比較完善的法制基礎和監(jiān)測系統(tǒng)的條件下把發(fā)育成熟的市場機制引入環(huán)境領域的。中國市場機制并不健全,引入并實施排污權交易制度有可能導致競爭性行業(yè)成為壟斷或寡頭壟斷,具有足夠資金來源的排污廠商可能會通過獲得排污權而占據市場勢力,此外,具有不完全競爭的行業(yè)會成為壟斷者或者使其競爭度進一步遞減。國內目前對排污權交易的研究主要是介紹排污權交易的最新發(fā)展、基本理論等[7],或者從定性的角度進行排污權交易的政策設計[8-9],雖然有些文獻嘗試建立排污權交易效率評價指標體系和配額分配方法[10],以及實施排污權交易制度的最優(yōu)時機決策模型、廠商最優(yōu)決策模型[11-12],但是很少涉及排污權交易對產品市場結構的影響及污染治理效率等問題。本文將建立排污權交易條件下的古諾離散動態(tài)系統(tǒng)模型,研究當排污權交易價格、邊際污染治理成本以及邊際生產成本等參數(shù)變化時該系統(tǒng)的納什均衡點及其穩(wěn)定性問題,以及廠商的產量、利潤等所呈現(xiàn)的復雜性問題。這一研究對于防止我國排污權交易市場及產品市場的扭曲、合理設計排污權交易制度具有重要的意義。

1 基本模型的建立

假定1:古諾市場上的廠商生產相同產品,每個廠商的戰(zhàn)略空間是選擇產量,產量決策發(fā)生在離散時間周期 t=0,1,2,…,qi(t)表示第 i家廠商在第t期的產量。市場的逆需求函數(shù)為非線性形式其中,p為1,2。

假定2:廠商 i的生產成本是產量qi(t)的線性函數(shù),即:ci(qi(t))=βiqi(t),其中,βi是廠商i的邊際生產成本,βi>0;廠商 i的污染治理成本也是產量qi(t)的線性函數(shù),即:ki(qi(t))=diqi(t),其中,di為廠商i的邊際污染治理成本,di>0,i=1,2。

假定3:廠商i在生產過程中所產生的污染物的數(shù)量與產量qi(t)線性相關,記為δiqi(t);廠商 i的污染治理水平也與產量qi(t)線性相關,記為ηiqi(t),其中,δi為廠商i的污染產生系數(shù),ηi為污染治理系數(shù),則廠商 i的排污量ei(t)=δiqi(t)-ηiqi(t),若令εi=δi-ηi,則 ei(t)=εiqi(t),εi實際上就是廠商i的污染排放系數(shù),i=1,2。

假定4:廠商 i免費分配到的初始排污權為 y0i(t),則廠商 i排污權的交易量為εiqi(t)-y0i(t);排污權的交易價格為ρ,廠商 i為排污權交易價格ρ的接受者。

在上面的假定條件下,第 t期廠商i的利潤函數(shù)Li(t)為:產品的市場價格;a、b為非負系數(shù),

根據理性假定,廠商 i需要進行產量決策以便獲得最大化利潤,但在現(xiàn)實中由于市場信息是不完全的,因此廠商i的行為具有適應性,遵循一個建立在上期邊際利潤估計基礎上的有限理性的調整過程,即:如果第t期廠商i的邊際利潤大于零,則廠商 i在第t+1期就會增加產量;如果邊際利潤小于零,則廠商 i在第t+1期就會減少產量。因此,廠商 i動態(tài)調整產量的重復博弈模型為:

式(3)中,αi是廠商i調整產量的相對速度,也就是廠商 i對市場的反映速度。令 mi=βi+di+ρ εi,并把式(2)代入式(3)有:

從式(4)中可以看出,廠商 i在第t+1期產量的調整取決于產量 qi(t),市場的反映速度αi、邊際生產成本βi、邊際污染治理成本 di、污染排放系數(shù)εi和排污權交易的價格ρ,與初始排污權 y0i(t)無關。排污權交易條件下廠商i的動態(tài)博弈模型是一個二維非線性映射。因此,在排污權交易條件下古諾離散動態(tài)系統(tǒng)為:

下面我們分析系統(tǒng)(5)的納什均衡及其穩(wěn)定性問題,并討論當參數(shù)變化時系統(tǒng)的納什均衡點及其穩(wěn)定性以及廠商 i的產量、利潤等所呈現(xiàn)的復雜性問題。

2 納什均衡及其穩(wěn)定性分析

引理1:古諾市場上兩廠商進行博弈時存在如下的關系:m1+m2<2a。

證明:因為在產品市場上廠商進行博弈的前提是其利潤大于零,即:

由于 mi=βi+di+ρ εi>0,y0i(t)>0,qi(t)>0,b>0,ρ>0,所以從式(7)中可得 :aqi(t)>(βi+di+ρ εi)qi(t),因此,有 a>mi,所以,當 i=1 時,有 a>m1;當 i=2 時,有a>m2,故 :m1+m2<2a。

不動點 E1,E2處于決策集 J={(q1,q2)|q1Ε0,q2Ε 0}的邊界上,是邊界均衡。由引理1,由于 m1+m2<2a,因此,不動點 E3處于決策集內的條件為滿足:①3m1-2m2

3 系統(tǒng)的復雜性分析

圖1 廠商的產量調整速度αi變化時系統(tǒng)的復雜性Fig.1 The complexity of the system whenαi(the adjustment speed of producer’s production)changes

圖2 廠商的邊際污染治理成本 di變化時系統(tǒng)的復雜性Fig.2 The complexity of the system whendi(producer’s marginal pollution governance cost)changes

4 結束語

排污權交易制度利用市場機制實現(xiàn)污染物的排放控制,具有一定的經濟刺激力和市場效率優(yōu)勢。但是由于排污權交易的獨特性,它必須與其它生產要素相互結合才能發(fā)揮其作用,加上其適用范圍有限,其實施中還存在許多困難。傳統(tǒng)的排污權交易模型在理論上假設了無交易成本的、正規(guī)的排污權交易市場,但從實踐來看與理想假設相差甚遠,許多交易活動信息不充分、交易不頻繁,而且大都建立在逐案談判基礎之上。我國市場經濟還很不發(fā)達,更需要深入分析排污權交易對市場結構的影響及其導致的污染治理效率改變等問題,以采取能夠促使交易市場形成并完善的措施。

本文建立了排污權交易條件下動態(tài)古諾博弈的市場模型,并對其市場均衡點的穩(wěn)定性進行了動態(tài)分析。理論研究和數(shù)值模擬結果表明,當排污權交易價格、廠商調整產量的相對速度以及邊際污染治理成本等參數(shù)發(fā)生變化時,納什均衡點失去穩(wěn)定性,經倍周期分叉后出現(xiàn)混沌狀態(tài)。如果廠商調整產量的相對速度越慢,廠商的利潤也就越穩(wěn)定;如果廠商的邊際生產成本、邊際污染治理成本、污染排放系數(shù)以及排污權交易價格越大,廠商的利潤也就越穩(wěn)定。這是因為當排污權的交易價格、廠商的邊際生產成本、邊際污染治理成本以及污染排放系數(shù)等越大時,廠商承受的風險也就越大,廠商對產量的調整余地也越小,因此,廠商的利潤也相對穩(wěn)定。

在排污權市場中,獲得收益的交易都與排污權的分配密切相關。由于市場勢力的存在及排污權市場和產品市場的相互關系,個別廠商可能通過排污權二級市場高價購買排污權并囤積居奇,從而壟斷產品市場。如果排污權在排他性操縱情況下進行交易,其結果可能比指令控制更缺乏成本效率。為此,政府必須通過恰當?shù)呐盼蹤喾峙湟种颇Ｐ椭械幕煦鐮顟B(tài),改善市場的穩(wěn)定性,使得不穩(wěn)定的市場趨于穩(wěn)定。政府可以通過減少壟斷廠商初始排污權和提高對其的核查概率來增加社會福利,還可以引進排污權拍賣分配制度來減少過高的交易成本。此外,政府應盡快建立科學合理的交易規(guī)則,建立排污權交易的信息平臺,為交易各方提供信息,提高交易透明度,降低交易成本。

References)

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Equilibrium and Complexity of Dynamic System of Cournot Market Based on Emission Trading

GUO Jun2hua1LI Shou2de2
(1.School of International and Public Affairs,Shanghai Jiao T ong University,Shanghai 200030,China;2.Antai College of Economics and Management,Shanghai Jiao T ong University,Shanghai 200052,China)

Currently,there are many studies about emission tradingworldwide.However,most scholarsfrequently ignored the issue of emission trading impact on product market structure in the theoretical research and practice discussion.In fact,the execution of emission trading policy in Chinese imperfect market may results in the distortion of emission trading market and production market,so more attention should be paid on this field.The authors establish dynamic discrete system Cournot model and then analyze the dynamic equilibrium and its stability of Cournot market in the condition of emission trading.Theoretical study and simulation result showed that Nash2equilibrium loses its stability and the system shows chaotic status when parameters such as price of emission trade,marginal pollution treatment cost and marginal production cost change.Moreover,when the relative speed of enterprises adjusting production is slower,enterprise profit stays more stable;when many parameters such as enterprises’marginal cost of production,marginal pollution control cost,pollution emission coefficient and emission trading price are bigger,the risk that enterprises take is bigger,room for production adjustment for enterprises is smaller and enterprises’profit is relatively stable.

emission trading;Nash2equilibrium;Cournot market;oligopoly

F224

A

1002-2104(2010)02-0074-05

10.3969/j.issn.1002-2104.2010.02.013

2009-07-09

郭俊華,博士后,副教授,主要研究方向為公共政策、環(huán)境經濟等。

3國家自然科學基金項目(編號:70573073;70873084);上海市浦江人才計劃項目資助。

(編輯:田 紅)