丁曙光,楊文旭,桂貴生

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

1 引言

精校機(jī)主要用于校直軸類零件,軸類零件在加工及熱處理的過(guò)程中容易出現(xiàn)彎曲變形,影響零件的使用效率及壽命,所以通常在軸類零件加工過(guò)程中都適當(dāng)?shù)膽?yīng)用校直工序?，F(xiàn)在常用的校直機(jī)是液壓式點(diǎn)壓校直機(jī),采用壓頭下壓校直工件的方法,因此壓頭的行程控制性是校直機(jī)校直的關(guān)鍵技術(shù)[1]。而且此系統(tǒng)對(duì)控制精度的要求很高,不允許過(guò)大超調(diào) (過(guò)壓),既要提高加工效率,又要較高的校直精度,且電液伺服系統(tǒng)在本質(zhì)上又是一個(gè)非線性系統(tǒng),所以控制起來(lái)有難度。

傳統(tǒng)的 PI D控制是以對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的一種控制方式,不能有效克服負(fù)載、模型參數(shù)大范圍變化及非線性因素的影響。因此應(yīng)該采用更好的控制方法來(lái)控制對(duì)象。而專家系統(tǒng)對(duì)上述問(wèn)題能作出較好的預(yù)測(cè),并能找出解決問(wèn)題的適當(dāng)方法。本文提出了一種基于專家控制規(guī)則的PI D控制算法,把專家系統(tǒng)和 PI D控制器結(jié)合起來(lái),利用專家系統(tǒng)知識(shí)庫(kù)來(lái)修正 PI D參數(shù),改變PI D控制方式,以達(dá)到最佳 PI D控制的效果。

2 專家整定 PI D控制系統(tǒng)的原理和設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)字 PI D的控制算法

目前,PI D控制算法是一種廣泛應(yīng)用的控制方法,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,參數(shù)整定方便等優(yōu)點(diǎn),在許多場(chǎng)合能獲得令人滿意的效果。但是當(dāng)被控制對(duì)象的特性比較復(fù)雜時(shí),由于標(biāo)準(zhǔn) PI D算式中積分項(xiàng)的作用,如果參數(shù)調(diào)整不合理,可能使系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)較大的超調(diào)量,導(dǎo)致系統(tǒng)不停地震蕩。數(shù)字 PI D的控制算法為

2.2 專家整定 PI D的工作原理

(1)專家整定 PI D控制系統(tǒng)是以閉環(huán)負(fù)反饋控制理論為基礎(chǔ),將 PI D控制與專家系統(tǒng)結(jié)合在一起,實(shí)現(xiàn)專家系統(tǒng)對(duì) PI D的優(yōu)化,完成專家經(jīng)驗(yàn)對(duì) PI D控制器的整定。專家自整定 PI D控制系統(tǒng)如圖 1所示。

圖 1 專家整定 PI D控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

系統(tǒng)的工作原理:首先根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程的要求確定控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求,以誤差信號(hào)為基礎(chǔ)來(lái)識(shí)別專家控制系統(tǒng)的性能指標(biāo),同時(shí)以此作為推理機(jī)的產(chǎn)生式規(guī)則的前提條件進(jìn)行推理,確定 PI D的參數(shù)調(diào)整方向和調(diào)整量,專家控制器指導(dǎo) PI D控制器參數(shù)調(diào)整,實(shí)現(xiàn)控制功能。系統(tǒng)的性能指標(biāo)有誤差平方的積分函數(shù)、時(shí)間與誤差平方乘積的積分函數(shù)、絕對(duì)誤差的積分函數(shù)、時(shí)間與絕對(duì)誤差乘積的積分函數(shù)。但是對(duì)于熱工控制系統(tǒng),使用以上指標(biāo)并不能保證品質(zhì)滿足要求,因此我們選用綜合型指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù),即仿真時(shí)以單項(xiàng)指標(biāo)為準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化,單項(xiàng)指標(biāo)包括衰減比、衰減率、最大動(dòng)態(tài)偏差、超調(diào)量、穩(wěn)定誤差、過(guò)渡時(shí)間以及上升時(shí)間[3]等。通常選擇其中的幾項(xiàng)作為衡量某一控制器是否有效的指標(biāo)。

(2)專家整定 PI D采用產(chǎn)生式規(guī)則,專家控制系統(tǒng)根據(jù)控制專家的經(jīng)驗(yàn)從特征識(shí)別得到的系統(tǒng)狀態(tài)特征和性能特征出發(fā),總結(jié)出調(diào)試控制規(guī)律或規(guī)程,采用專家語(yǔ)言描述的整定 PI D控制參數(shù)的整定規(guī)則。獲取規(guī)則的方法有兩種,一種是直接從該領(lǐng)域的專家那里得到,另一種是通過(guò)系統(tǒng)仿真的方法間接獲取?，F(xiàn)在通常利用 Matlab語(yǔ)言的 simulink工具箱整定 PI D參數(shù)的規(guī)則,通過(guò)建立控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型,在模型下面不斷調(diào)試 PI D參數(shù),從而摸索出整定規(guī)則。

2.3 校直機(jī)液壓伺服系統(tǒng)的專家整定 PI D規(guī)則

校直機(jī)液壓伺服系統(tǒng)專家整定 PI D采用產(chǎn)生式整定規(guī)則,是目前最常用的專家系統(tǒng)的知識(shí)表示方法,也被公認(rèn)是最合理的。所有的規(guī)則采用相同的結(jié)構(gòu),每條規(guī)則都使用 if…then的結(jié)構(gòu)表示,不但容易被接受和理解,而且便于管理。當(dāng)滿足規(guī)則的條件時(shí),便激發(fā)規(guī)則,執(zhí)行動(dòng)作[4]。由于規(guī)則是不斷更新的,每條規(guī)則之間聯(lián)系不大,對(duì)規(guī)則的修改彼此之間也不會(huì)有太大的沖突,所以這種表示規(guī)則的方法也便于隨時(shí)修改,保證了規(guī)則庫(kù)的實(shí)時(shí)性。

令 e(k)為離散化的當(dāng)前采樣時(shí)刻的誤差值,e(k-1)為前一個(gè)采樣時(shí)刻的誤差值,有△e=e(k)-e(k-1),規(guī)則如下。

規(guī)則一,當(dāng)誤差的絕對(duì)值小于某一規(guī)定的范圍,此時(shí)的控制參數(shù)處于合理的范圍內(nèi),可以不必修改。即

規(guī)則二,當(dāng)誤差大于某一極限值時(shí),此時(shí)的誤差已經(jīng)很大了,必須考慮加大比例參數(shù)盡快的減少誤差。即

規(guī)則三,當(dāng)誤差大于零,誤差的變化率小于零時(shí),說(shuō)明誤差正在向變小的方向變化,此時(shí)應(yīng)該適當(dāng)?shù)募右稽c(diǎn)積分環(huán)節(jié)。即

規(guī)則四,當(dāng)誤差小于零,而誤差的變化率也小于零時(shí),誤差有增大的趨勢(shì),故此時(shí)應(yīng)增大一點(diǎn)比例環(huán)節(jié),同時(shí)增大一點(diǎn)微分環(huán)節(jié),促進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定。即

規(guī)則五,當(dāng)誤差小于零而誤差的變化率大于零時(shí),誤差整趨向零,此時(shí)只需增加微分環(huán)節(jié)的控制作用,保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。即

規(guī)則六,當(dāng)誤差大于零且誤差變化率也大于零時(shí),誤差向變大的方向發(fā)展,此時(shí)應(yīng)該立即增大比例系數(shù),以遏制系統(tǒng)誤差繼續(xù)增大的趨勢(shì),同時(shí)加入積分以消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差,再加強(qiáng)微分的控制作用,保證系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性。即

規(guī)則七,當(dāng)誤差大于零并且小于規(guī)定的最大值且誤差的變化率小于零時(shí),雖然誤差是朝著變小的方向發(fā)展,但總體誤差還是很大的,此時(shí)要實(shí)行較強(qiáng)的控制。即

以上七條規(guī)則是總結(jié)出來(lái)的整定 PI D參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)方法。

3 專家自整定系統(tǒng)進(jìn)行仿真

當(dāng)某型號(hào)精校機(jī)液壓位置伺服系統(tǒng)的負(fù)載為慣性負(fù)載與外力負(fù)載 (即壓頭空載下行)時(shí),得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)[6]為

用Matlab/simulink對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真,對(duì)于以上的規(guī)則,采用M文件的形式易于仿真,校直機(jī)壓頭分別用傳統(tǒng) PI D控制,常規(guī)模糊控制以及專家整定 PI D控制仿真結(jié)果如圖 2所示。

通常以超調(diào)量的大小,上升時(shí)間和穩(wěn)定時(shí)間的快慢來(lái)衡量該控制方法是否優(yōu)于其他的控制策略。圖 2中三條曲線分別為傳統(tǒng) PI D控制,常規(guī)模糊控制和專家整定 PI D在校直機(jī)的液壓伺服系統(tǒng)的仿真圖像。由圖 3可以看出,專家整定 PI D控制和常規(guī)模糊控制的控制效果明顯高于傳統(tǒng)的 PI D的控制效果,從超調(diào)量上看,專家自整定控制以及常規(guī)模糊控制的超調(diào)量基本上沒有,也都沒有出現(xiàn)“爬行”現(xiàn)象,同比的傳統(tǒng) PI D控制有明顯的超調(diào)量,而且還很大;從上升時(shí)間上看,也可以得到專家整定 PI D用的時(shí)間最短,而且達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也快于傳統(tǒng)的 PI D控制和常規(guī)模糊控制。模糊控制的控制效果雖然優(yōu)于傳統(tǒng) PI D控制的控制效果,但是其達(dá)到穩(wěn)定時(shí)用的時(shí)間要長(zhǎng)于專家整定 PI D,而且穩(wěn)定性也遜于專家整定 PI D,呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)。所以整體上來(lái)講專家整定 PI D控制器應(yīng)用在校直機(jī)上是滿足要求的。

圖 2 三種 PI D控制仿真比較

因?yàn)樵诮⑾到y(tǒng)模型求出傳遞函數(shù)的過(guò)程中,許多參數(shù)的計(jì)算都會(huì)或多或少的引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù),機(jī)器在工作的過(guò)程中某些參數(shù)會(huì)隨環(huán)境的變化而變化,例如油的粘性會(huì)隨溫度的變化而有可能變稀或者變稠,所以系統(tǒng)的傳遞函數(shù)參數(shù)因人為或者工作條件的變化產(chǎn)生些許改變。為了驗(yàn)證總結(jié)出來(lái)的規(guī)則對(duì)該液壓伺服系統(tǒng)具有普遍的適應(yīng)性,在此修改傳遞函數(shù)的部分參數(shù)加以驗(yàn)證。修改后的精校機(jī)的負(fù)載為慣性負(fù)載與外力負(fù)載(即壓頭空載下行)時(shí),得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

仿真圖如圖 3、圖 4所示。

圖 3 參數(shù)變化前的仿真圖像

圖 4 參數(shù)修改后的仿真圖像

由仿真圖像可以看出修改參數(shù)后的系統(tǒng)仿真圖像和修改參數(shù)之前的圖像基本上是重合的,無(wú)論是上升時(shí)間,穩(wěn)定時(shí)間或者是超調(diào)量都沒有太多改變。故可以得出該專家整定 PI D控制器的整定規(guī)則對(duì)該液壓伺服系統(tǒng)具有適應(yīng)性。

4 結(jié)論

本文將專家整定 PI D控制應(yīng)用于校直機(jī)上,通過(guò)Matlab/simulink進(jìn)行仿真研究,得出專家整定 PI D的控制效果要優(yōu)于傳統(tǒng) PI D和常規(guī)模糊控制的結(jié)論。而且專家整定 PI D控制系統(tǒng)適合對(duì)象特征易于變化的情況,專家控制系統(tǒng)可以在線跟蹤控制過(guò)程,并及時(shí)的發(fā)現(xiàn)控制性能的變化,及時(shí)的改變 PI D參數(shù),達(dá)到更好的控制對(duì)象的效果,使控制對(duì)象始終運(yùn)行在最佳的狀態(tài)。

[1] 陳永新.精校機(jī)電液位置伺服系統(tǒng)的研究 [D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,2004.

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