王廣收,趙玉良,孫向陽

(中國重型機(jī)械研究院有限公司,陜西 西安 710032)

1 引言

多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)包括多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué),是研究多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科。這種多體系統(tǒng)一般由若干個(gè)柔性和剛性物體相互連接組成,其結(jié)構(gòu)和連接方式多種多樣,因而動(dòng)力學(xué)方程式一般都是高階非線性方程,特別是多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的動(dòng)力學(xué)方程是強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性方程,這種方程目前只能通過計(jì)算機(jī)用數(shù)值方法進(jìn)行求解。本文所研究的機(jī)械手是屬于具有豎直方向運(yùn)動(dòng)的單自由度多剛體系統(tǒng)[1]。

2 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模思想

機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模包括選擇構(gòu)成機(jī)構(gòu)的構(gòu)件、作用于成對(duì)構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束,以及位置隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)學(xué)驅(qū)動(dòng)件。運(yùn)動(dòng)學(xué)建模的關(guān)鍵條件是各構(gòu)件、運(yùn)動(dòng)學(xué)約束和驅(qū)動(dòng)件組合之后必須沒有多余的自由度。

由于運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的非線性特性,從而導(dǎo)致分析的、計(jì)算的和實(shí)際操作的困難。物理和數(shù)學(xué)的推理是互補(bǔ)的,它們的適當(dāng)結(jié)合,對(duì)于實(shí)際機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是非常寶貴的,特別是當(dāng)采用DADS計(jì)算機(jī)代碼來自動(dòng)建立和求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)更是如此。這將促使工程師借助大型符合實(shí)際的模型來分析實(shí)際系統(tǒng),這將對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性給出判斷依據(jù)[2]。

2.2 建模過程

圖 1是機(jī)械手升降機(jī)構(gòu)圖,用來進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。建模考慮采用平行四邊形機(jī)構(gòu)傳動(dòng),通過齒輪使得力傳遞的可靠性更高。

工作過程:動(dòng)力輸入給曲柄,通過三對(duì)平行四邊形機(jī)構(gòu)依次傳遞給吊臂,使其只有豎直方向上的運(yùn)動(dòng)。

圖 1 機(jī)械手升降機(jī)構(gòu)圖

運(yùn)動(dòng)學(xué)建模分析必須提供每個(gè)構(gòu)建的 x、y、θ估計(jì)值。這些估計(jì)值應(yīng)有一定的精度,但不必要非常精確,因?yàn)榉治鲅b配模型用了一種裝配系統(tǒng)的最優(yōu)化算法。圖 1表示該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中的某種狀態(tài)。

2.3 建模分析

各構(gòu)件幾何尺寸為:曲柄長 400 mm,搖桿400 mm,下擺臂 800 mm,下拉桿 800 mm,上拉桿400 mm,上擺臂 400 mm,齒輪半徑均為150 mm,B、A點(diǎn) x向 y向距離均為 150 mm,M、K點(diǎn)距吊臂中心距分別為 850 mm、1 160 mm。有 10個(gè)構(gòu)件,12個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,2個(gè)齒輪嚙合副,1個(gè)機(jī)架約束,于是自由度 DOF=10×3-12×2-2×1-3=1,依次輸入轉(zhuǎn)動(dòng)副、齒輪嚙合處各局部坐標(biāo)數(shù)據(jù),分別見表 1、表 2。其中公共點(diǎn) P為兩聯(lián)接構(gòu)件的接觸點(diǎn),)分別為構(gòu)件 i、構(gòu)件 j相對(duì)于構(gòu)件質(zhì)心的 x向、y向坐標(biāo)值。

表 1 轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)據(jù)

表 2 齒輪嚙合數(shù)據(jù)

將初始估計(jì)值進(jìn)行 DADS的分析,模型正確,且吊臂處的 x坐標(biāo)保持不變,結(jié)果與期望相符。

3 動(dòng)力學(xué)仿真

3.1 三維模型導(dǎo)入

由于在 CAD/CAM/CAE軟件中建立的模型上添加約束、力和運(yùn)動(dòng)等,能夠降低在 ADAMS中重建零件幾何外形的要求,節(jié)省了建模時(shí)間,從而增強(qiáng)觀察樣機(jī)仿真模型的能力。

操作過程:

(1)先在UG中建模,然后添加運(yùn)動(dòng)副約束與驅(qū)動(dòng);

(2)選擇 scennario-1右擊,在彈出的菜單欄中選擇輸出 -ADAMS,選擇保存路徑,幾何體格式為 parosolid;

(3)將上步保存文件的 anl格式改為 adm格式;

(4)打開ADAMS創(chuàng)建一新的模型,導(dǎo)入文件格式為 adm的文件;

(5)再次導(dǎo)入格式為 parosolid,其中 model name必須與上步 Model TO Creat名相同,否則出錯(cuò)。

3.2 實(shí)例計(jì)算分析

由于三維模型不易裝配成與機(jī)構(gòu)實(shí)際運(yùn)行初始狀態(tài)相匹配,故需用 step函數(shù)將模型先調(diào)整到初始狀態(tài) (即圖 1中θ=80°時(shí),θ=0°時(shí)機(jī)構(gòu)到達(dá)最高位置)。step函數(shù)格式: (x, x0, h0, x1,h1),其中 x為自變量;x0為階躍函數(shù)起點(diǎn)自變量;h0為階躍起點(diǎn)處函數(shù)值;x1為階躍終點(diǎn)自變量值;h1為階躍終點(diǎn)函數(shù)值[3-5]。

用 step函數(shù),即 step(time,0,0,5,50d)+step(time,5,0d,6,0d)+step(time,6,0d,8,-80d)進(jìn)行控制使得 5 s時(shí)刻為運(yùn)動(dòng)初始位置。6～8 s為半個(gè)周期的運(yùn)行狀況。圖 2為機(jī)械手三維造型圖。

圖 2 機(jī)械手三維造型圖

圖 3為曲柄旋轉(zhuǎn)角度曲線圖,從裝配位置處的 120°逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 50°,到達(dá)最低位置。6～8 s是半個(gè)工作周期,從 170°順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 80°正好上升到最高點(diǎn)。圖 4為吊臂 x向、y向位移,吊臂x向位移為 0,y向 1.4 m(最低位置與最高位置的坐標(biāo)差值),吊臂的縱向位移大于1 m,滿足工況要求。

圖 5為電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖。電機(jī)初始狀態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩(-2.9E7 N·mm)大,且波動(dòng)大 (-2.9E7 N·mm到 64 363 N·mm),最高位置為0 N·mm,這給動(dòng)力源的選擇提供參考,考慮用液壓伺服電機(jī)。圖 6、圖 7可用于作為 ANSYS分析軟件的輸入載荷。

4 結(jié)論

(1)本文通過對(duì)單自由度搬運(yùn)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模及動(dòng)力學(xué)分析,較好地給出虛擬樣機(jī)技術(shù)的方法及應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)過程,為其它相關(guān)產(chǎn)品的研發(fā)提供參考。

(2)文中動(dòng)力學(xué)建模及采用DADS代碼進(jìn)行分析部分對(duì)實(shí)際產(chǎn)品的仿真分析并不是必須的,只是為了深層次的研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性。

(3)由于吊臂承受 3 kN的負(fù)載,運(yùn)行的跨距大(1.4 m)且速度快 (1 m/s),因而運(yùn)行過程中所受沖擊較大。運(yùn)行的軌跡會(huì)有所偏離,且對(duì)材料的強(qiáng)度有較高的要求,可考慮吊臂的柔性化處理。通過 CAE軟件 ANSYS的模態(tài)中性文件MNF輸出到 ADAMS中進(jìn)行柔性化處理,具體研究吊臂運(yùn)動(dòng)副處及承載處的動(dòng)態(tài)應(yīng)變情況,通過剛?cè)狁詈系谋容^分析,進(jìn)一步研究該機(jī)構(gòu)的運(yùn)行狀況。

[1] 王國強(qiáng).虛擬樣機(jī)技術(shù)及其在 ADAMS上的實(shí)踐[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2002.

[2] (美)E.J.豪格.機(jī)械系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1995.

[3] 范成見,熊光明,周明飛.MSC.ADAMS應(yīng)用與提高[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

[4] 鄭凱,胡仁喜,陳鹿民等.ADAMS2005機(jī)械設(shè)計(jì)高級(jí)應(yīng)用實(shí)例 [M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

[5] Haug E J.Computer aided analysis and optimization ofmechanical system dynamics[M].Berlin:Spring.Verlag,1984.