趙明階，李 庚，黃衛(wèi)東，李 健

(1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶400074;2.重慶市公路工程監(jiān)理咨詢有限責(zé)任公司，重慶400060)

土石復(fù)合介質(zhì)具有壓實性能好、密度大、抗剪強度高、承載力高、透水性強等特點，是一種工程性能良好的填筑材料，因此在水利工程中被廣泛用于堤壩(如土石壩)、人工地基、港口碼頭堆場、防洪大堤、城市江岸綜合治理等工程中。近年來隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電阻率測試技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各類工程的隱患檢測和質(zhì)量評價［1－5］。電阻率測試技術(shù)的理論基礎(chǔ)是對被測對象的電阻率特性的研究，目前國內(nèi)外對純巖石介質(zhì)和純土介質(zhì)的電阻率特性研究已有大量的研究成果［6－12］，并基本形成了相應(yīng)的理論體系，使得電阻率測試技術(shù)在巖石地基或土質(zhì)地基中應(yīng)用均能獲得較滿意的結(jié)果［13］。然而土石復(fù)合介質(zhì)是由土顆粒、巖石顆粒、顆粒間的孔隙以及孔隙中的氣體和水等部分組成的典型多相介質(zhì)，其級配變化大、含水量極其不均勻，并且顆粒粒徑、巖石類型、含石量、含水量、壓實程度等均對工程特性有巨大影響，其物理力學(xué)特性與純土介質(zhì)和純巖石介質(zhì)有著本質(zhì)的區(qū)別，因此采用純土體介質(zhì)或純巖石的電阻率理論顯然是無法準確評價土石復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)性及其物理力學(xué)參數(shù)，這也使得多相土石復(fù)合介質(zhì)的電阻率特性研究成為當(dāng)前運用電阻率測試技術(shù)解決土石混合料水工建筑物質(zhì)量評定和隱患診斷的關(guān)鍵基礎(chǔ)理論問題。

由于目前對土石復(fù)合介質(zhì)電阻率特性研究處于一片空白，從而無法運用電阻率測試技術(shù)定量測試和分析土石混合材料的結(jié)構(gòu)性;因此為準確判斷土石壩隱患及其穩(wěn)定性、內(nèi)河港口碼頭土石混填堆場地基壓實質(zhì)量、土石基礎(chǔ)的承載能力以及其他以土石為材料的建筑物的穩(wěn)定性等提供理論基礎(chǔ)，筆者通過大量多相土石復(fù)合介質(zhì)試件的電阻率測試，尋求土石復(fù)合介質(zhì)的電阻率與土石比、壓實特性、含水量等參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系，為運用電阻率測試技術(shù)解決土石混合料水工建筑物質(zhì)量評定和隱患診斷問題奠定理論基礎(chǔ)。

1 多相土石復(fù)合試樣的電阻率測試

1.1 試樣制作

試驗采用的土為重慶地區(qū)常見的強風(fēng)化泥巖風(fēng)化、破碎后形成的土，石料則采用石灰?guī)r。土體的容重為 20.2 kN/m3，巖石的容重為 26.8 kN/m3，土體含水量為10%。材料的級配曲線如圖1。試驗用水為本地自來水，其電阻率為3.42 Ω·m。

圖1 土和石的級配曲線Fig.1 Gradation curve of rock and soil

試驗?zāi)康闹饕菧y試不含水率、擊實次數(shù)、土石比條件下多相土石復(fù)合介質(zhì)的電阻率，因此選取多相土石復(fù)合介質(zhì)試樣的含水量、擊實次數(shù)、和土石比3個因素進行試樣配置，各試樣工況如表1。

表1 試樣工況Tab.1 Species of testing samples

試樣采用電動擊實儀制作，試樣直徑10 cm，試樣長度20 cm。稱量制備好的多相土石復(fù)合介質(zhì)及相應(yīng)含水量所需的水，在容器里拌勻，將拌勻后的多相土石復(fù)合介質(zhì)放入擊實筒內(nèi)擊實成型。本次試驗共制作試樣60個。

1.2 電阻率測試

制作好的試樣采用萬用表、自制圓形銅片進行電阻率測試，試驗裝置見圖2。在試樣上下兩表面黏貼自制銅片，銅片后用導(dǎo)線接出，用萬用表測得電阻ρ，土樣的電阻率計算式為:ρs=ρπR2/l。

圖2 多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率試驗裝置Fig.2 Installation of electrical resistivity test of polyphase soil-rock samples

2 多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率試驗結(jié)果

為了獲得多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率特性的統(tǒng)計關(guān)系，首先根據(jù)試驗測試數(shù)據(jù)，分別對土石比、擊實次數(shù)、含水量與電阻率的影響規(guī)律進行分析。

2.1 擊實次數(shù)對電阻率影響

由試驗數(shù)據(jù)分別繪制相同土石比和含水量條件下不同擊實次數(shù)對電阻率影響的關(guān)系曲線，如圖3。可以看出，在保持土石比和含水量不變的情況下，多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率隨擊實次數(shù)的增大而減小。

圖3 多相土石復(fù)合試樣的電阻率與擊實次數(shù)關(guān)系Fig.3 Relationship curve between electrical resistivity and compaction times of polyphase soil-rock samples

擊實次數(shù)的增大，代表著土石復(fù)合介質(zhì)的干密度增大，介質(zhì)中的空隙減小。由于空氣的電阻率遠大于巖石和土體的電阻率，因此通過擊實次數(shù)的不斷增加可以使得多相土石復(fù)合介質(zhì)總體積迅速變小，從而使得多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率迅速變小。

上述關(guān)系隨著含水量的增大，電阻率隨擊實次數(shù)的變化幅度逐漸減小，因含水量增大造成擊實次數(shù)對多相土石復(fù)合介質(zhì)中空氣所占比例的減小趨于不明顯，也就造成擊實次數(shù)對電阻率的影響越來越不明顯。

從上述分析中可以得出結(jié)論，擊實次數(shù)對電阻率影響主要取決于擊實造成的土石復(fù)合介質(zhì)中空氣所占比例的變化，或者說擊實次數(shù)對電阻率影響實際上代表了介質(zhì)中空氣體積大小對電阻率的影響。

2.2 含水量對電阻率影響

由試驗數(shù)據(jù)分別繪制相同土石比和擊實次數(shù)條件下不同含水量對電阻率影響的關(guān)系曲線，如圖4?？梢钥闯觯诒３滞潦群蛽魧嵈螖?shù)不變的情況下，多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率隨含水量的增大而減小。

容易理解，在相同土石比和擊實次數(shù)條件下，含水量越大，介質(zhì)中的空隙飽和度就越大，空氣體積就越小。而水的電阻率遠小于空氣的電阻率，因此造成多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率隨含水量的增大而減小。此時如果增大擊實次數(shù)，將使多相土石復(fù)合介質(zhì)中的空隙飽和度增大，因此從圖中表現(xiàn)出增大擊實次數(shù)增大，多相土石復(fù)合介質(zhì)的電阻率減小。

從上述分析中可以得出結(jié)論，含水量對電阻率影響主要取決于土石復(fù)合介質(zhì)中空隙飽和度，含水量增大，介質(zhì)飽和度增加，電阻率減小，反之亦然。

圖4 多相土石復(fù)合試樣的電阻率與含水量關(guān)系Fig.4 Relationship curve between electrical resistivity and moisture content of polyphase soil-rock samples

根據(jù)上述觀點，當(dāng)介質(zhì)空隙飽和度趨近于1.0時，介質(zhì)的電阻率也將趨近于一個極小值，這個極小值就是飽和土石復(fù)合介質(zhì)的電阻率，如果介質(zhì)空隙連通，這個極小值將接近于介質(zhì)孔隙水電阻率。從圖4中可以看出，當(dāng)含水量超過15%時，電阻率已趨近于一個定值。

2.3 土石比對電阻率影響

由試驗數(shù)據(jù)分別繪制相同含水量和擊實次數(shù)條件下不同土石比對電阻率影響的關(guān)系曲線，如圖5。可以看出，在保持含水量和擊實次數(shù)不變的情況下，多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率隨含石量的增大而增大。這主要是由于巖石顆粒的電阻率比土體的電阻率大的緣故。但這種關(guān)系同樣受到含水量的影響，當(dāng)含水量增大時，含石量對電阻率影響減小。表明，含石量對電阻率影響仍然取決與介質(zhì)的含水量。

圖5 多相土石復(fù)合試樣的電阻率與土石比關(guān)系Fig.5 Relationship curve between electrical resistivity and soil-rock ratio of polyphase soil－rock samples

由圖5可以看出，多相土石復(fù)合介質(zhì)試件的土石比與電阻率關(guān)系較為復(fù)雜?？偟膩碚f，從純土到土石比5∶5電阻率成先減小后增大的趨勢。

3 電阻率特性的統(tǒng)計規(guī)律分析

為了獲得多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率特性隨含水量、土石比、擊實次數(shù)之間的定量關(guān)系，在實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用回歸分析方法建立多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率特性的統(tǒng)計規(guī)律。

從試驗結(jié)果中可以看出，含水量、土石比、擊實次數(shù)三者對電阻率的影響，以含水量最為敏感。以含水量為基本變量進行分析。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，設(shè)含水量與電阻率之間滿足如下冪函數(shù)關(guān)系:

式中:ρ為多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率;ω為含水量;a、b為待定系數(shù)。由圖4可得不同含石量與擊實次數(shù)下的待定系數(shù)a、b值，如表2。含石量與擊實次數(shù)對待定系數(shù)得影響曲線如圖6、圖7。

表2 不同含石量與擊實次數(shù)下的待定系數(shù)值Tab.2 Undetermined coefficient of samples with differentrock content compacted by several times

圖6 待定系數(shù)隨擊實次數(shù)的變化關(guān)系Fig.6 Relationship curve between compaction times and undetermined coefficientaandb

圖7 待定系數(shù)隨含石量的變化關(guān)系Fig.7 Relationship curve between soil-rock ratio and undetermined coefficient a and b

由圖6可以看出，待定系數(shù)a隨擊實次數(shù)呈冪函數(shù)關(guān)系變化，而待定系數(shù)b隨擊實次數(shù)呈線性函數(shù)關(guān)系變化。由于擊實次數(shù)對電阻率的影響主要反映在介質(zhì)孔隙中空氣的體積的大小對電阻率的影響，因此，可以將式(1)寫為:

式中:Va為介質(zhì)孔隙中的空氣體積;k、m為與土性參數(shù)相關(guān)的系數(shù);其余參數(shù)同前。根據(jù)土體物理性質(zhì)參數(shù)之間的關(guān)系，式(2)可進一步寫成:

式中:Sr為介質(zhì)飽和度;n為介質(zhì)的空隙度;其余參數(shù)同前。

從圖7可以看出，在相同的擊實次數(shù)條件下，土石比對系數(shù)a和b的影響并不明顯，因此式(3)中所有待定系數(shù)均可以看成是構(gòu)成土石復(fù)合介質(zhì)的水、土顆粒、巖石顆粒的電阻率的某種組合關(guān)系。

如果將多相土石復(fù)合介質(zhì)等效為干燥土粒、干燥巖石、干燥空氣和水的并聯(lián)電阻模型，由于水的電阻率遠小于干燥土粒、干燥巖石、干燥空氣的電阻率，因此可將視干燥土粒、干燥巖石、干燥空氣的電阻率為無窮大，而多相土石復(fù)合介質(zhì)主要通過孔隙水導(dǎo)電。因此式(3)可以寫成:

式中:ρw為孔隙水電阻率;m為與土性參數(shù)相關(guān)的系數(shù);其余參數(shù)同前。

考慮到介質(zhì)空隙率、飽和度和含水量之間的相關(guān)關(guān)系，將式(4)進一步寫成:

式中:p為空隙度指數(shù);q為飽和度指數(shù);其余參數(shù)同前。

1966年Keller與Frischknecht在Archie模型的基礎(chǔ)上，曾拓展出用于非飽和土的電阻率方程:

式中:ρ為土電阻率;ρw為孔隙水電阻率;a為土性參數(shù);m1為膠結(jié)系數(shù);n為孔隙率;Sr為土體飽和度;p1為土飽和度指數(shù)。

從式(5)和式(6)可以看出，多相土石復(fù)合介質(zhì)的電阻率方程在形式上與Keller方程完全一致，所不同的是多相土石復(fù)合介質(zhì)由于含石量的影響，其土性參數(shù)、膠結(jié)系數(shù)以及土飽和度指數(shù)將與純土介質(zhì)有較大差異，關(guān)于這一點有待進一步研究。但上述研究表明，在考慮含石量對土性參數(shù)、膠結(jié)系數(shù)以及飽和度指數(shù)的影響后，多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率特性完全可以用Keller非飽和土電阻率方程來描述。

4 結(jié)語

通過對大量多相土石復(fù)合介質(zhì)試件的電阻率測試試驗與分析，得出如下結(jié)論與認識:

1)多相土石復(fù)合介質(zhì)含水量、土石比、擊實次數(shù)三者對電阻率的影響，在相同條件下以含水量最為敏感、擊實次數(shù)和含石量次之。

2)多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率隨含水量的增加呈冪函數(shù)衰減;隨擊實次數(shù)的增大而減小，但這種關(guān)系隨著含水量的增大，其變化幅度逐漸減小。在保持含水量和擊實次數(shù)不變的情況下，多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率隨含石量的增大而增大，但這種關(guān)系同樣受到含水量的影響，當(dāng)含水量增大時，含石量對電阻率影響減小。

5)多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率方程與Keller非飽和土電阻率方程具有完全相同的結(jié)構(gòu)形式。在考慮含石量對土性參數(shù)、膠結(jié)系數(shù)以及飽和度指數(shù)的影響后，多相土石復(fù)合介質(zhì)電阻率特性完全可以用Keller非飽和土電阻率方程來描述。但含石量對土性參數(shù)、膠結(jié)系數(shù)以及飽和度指數(shù)的影響規(guī)律卻有待進一步的研究。

［1］于小軍，劉松玉.電阻率特性參數(shù)法應(yīng)用于高速公路路基土結(jié)構(gòu)性研究綜述［J］.公路交通科技，2004，21(6):8 －11.

［2］白登海，于晟.電阻率層析成象理論和方法［J］.地球物理學(xué)進展，1995，10(1):56 －75.

［3］馬驥，郭紀中，戴洪軍，等.場地土電阻率測試分析與模糊評價［J］.電力勘測設(shè)計，2005(6):36－40.

［4］嚴明良.電阻率法在巖土工程中的應(yīng)用［J］.水利水電科技進展，2004，24(2):39 －40，50.

［5］趙明階，徐容，王俊杰，等，電阻率成像技術(shù)在土石壩滲漏診斷中的應(yīng)用［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，28(6):1097－1101.

［6］Archie G E.The electric resistivity log as aid in determining some reservoir characteristics［J］.Trans.American Institute of Mining，Metallurgical and Petroleum Engineers，1942，146:54 －61.

［7］ArulanandanK，Muraleetharan K.Level ground soil liquefaction analysis using in situ properties［J］.Journal of Geotechnical Eng.，1988，114(7):753 －789.

［8］Keller G，F(xiàn)rischknecht F.Electrical methods in geophysical prospecting［M］.New York:Pergamon Press，1966.

［9］Mitchell J K，Arulanandan K.Electrical dispersion in relation to soil structure［J］.Soil Mech.and Found.Div.，ASCE ，1968，94(2):447－471.

［10］Fukue M，Minato T，Horibe H，et al.The microstructures of clay given by resistivity measurements［J］.Engineering Geology，1999，54(1):43－53.

［11］鄧少貴，邊瑞雪，范宜仁，等.巖石電阻率頻散及其對阿爾奇參數(shù)的影響［J］.測井技術(shù)，1998，22(4):227 －230.

［12］范宜仁，陸介明，王光海，等.巖石電阻率頻散現(xiàn)象的實驗研究［J］.石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，1994，18(1):17 －23.

［13］查甫生，劉松玉，杜延年.電阻率法在地基處理工程中的應(yīng)用探討［J］.工程地質(zhì)學(xué)報，2006，14(5):637－643.